Modèles de fusion et diffusion par équations aux dérivées partielles : application à la sismique azimutale

Sorin Pop

Description

Sous la direction de Pierre Baylou, Olivier Lavialle
Thèse soutenue le 11 novembre 2008: Bordeaux 1
Ce mémoire porte sur le développement de nouvelles méthodes de fusion d’images à partir d’un formalisme à base d’Equations aux Dérivées Partielles (EDP). Les deux premiers chapitres bibliographiques portent sur les 2 domaines au centre de notre problématique : la fusion et les EDP. Le Chapitre 3 est consacré à la présentation progressive de notre modèle EDP de fusion constitué par un terme de fusion (diffusion inverse isotrope) et un terme de régularisation. De plus, un des attraits de l’approche EDP est de pouvoir traiter avec le formalisme des données bruitées. L’association d’un terme de diffusion dépendant du type de données à traiter est donc abordée. Le chapitre 4 est consacré à l’application des modèles de fusion-diffusion aux données sismiques. Pour répondre aux besoins de filtrage de ces données sismiques, nous proposons deux méthodes originales de diffusion 3D. Nous présenterons dans ce mémoire l’approche de fusion 3D intégrant une de ces méthodes nommée SFPD (Seismic Fault Preserving Diffusion).
-Equations aux Dérivées Partielles
-Diffusion d'images
-Imagerie sismique
-Fusion d'images
-Rehaussement d'images
-Filtrage d'images
-Sismique azimutale
This thesis focuses on developing new methods for image fusion based on Partial Differential Equations (PDE). The starting point of the proposed fusion approach is the enhancement process contained in most classical diffusion models. The aim of enhancing contours is similar to one of the purpose of the fusion: the relevant information (equivalent to the contours) must be found in the output image. In general, the contour enhancement uses an inverse diffusion equation. In our model of fusion, the evolution of each input image is led by such equation. This single equation must necessarily be accompanied by a global information detector useful to select the signal to be injected. In addition, an inverse diffusion equation, like any Gaussian deconvolution, raises problems of stability and regularization of the solution. To resolve these problems, a regularization term is integrated into the model. The general model of fusion is finally similar to an evolving cooperative system, where the information contained in each image starts moving towards relevant information, leading to a convergent process. The essential interest of PDE approach is to deal with noisy data by combining in a natural way two processes: fusion and diffusion. The fusion-diffusion proposed model is easy to adapt to different types of data by tuning the PDE. In order to adapt the fusion-diffusion model to a specific application, I propose 2 diffusion models: “Seismic fault preserving diffusion” and “3D directional diffusion”. The aim is to denoise 3D seismic data. These models are integrated into the fusion-diffusion approach. One of them is successfully transferred to the industrial partner: french oil company Total. The efficiency of our models (fusion and fusion-diffusion) is proven through an experimental plan in both noisy and noisy-free data.
Source: http://www.theses.fr/2008BOR13660/document

Sujets

• Équation aux dérivées partielles

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 127
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 14 Mo

Extrait

N° d'ordre : 3660

THÈSE

PRESENTEE A

L'UNIVERSITÉ BORDEAUX I

ÉCOLE DOCTORALE DES SCIENCES PHYSIQUES ET DE L’INGÉNIEUR

En cotutelle avec
L’Université Technique de Cluj-NAPOCA (Roumanie)


Par Sorin POP

POUR OBTENIR LE GRADE DE

DOCTEUR

SPÉCIALITÉ : Automatique, Productique, Signal et Images


MODÈLES DE FUSION ET DIFFUSION
PAR ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES :
APPLICATION À LA SISMIQUE AZIMUTALE


Soutenue le 11 novembre 2008

Après avis de :
MM. Jocelyn CHANUSSOT Professeur – ENSIEG / Institut National Polytechnique de Grenoble Rapporteurs
Ioan NAFORNITA Professeur –Université Polytechnique de TIMISOARA (Roumanie)

Devant la commision d’examen formée de :
MM. Aurel VLAICU Vice-Recteur – Université Technique de Cluj-Napoca (Roumanie) Président
Olivier LAVIALLE Professeur – ENITA de Bordeaux Raporteur
Mme. Monica BORDA Professeur – Université Technique de Cluj-Napoca (Roumanie) Examinateurs
MM. Pierre BAYLOU Professeur émérite – ENSEIRB Bordeaux
Jocelyn CHANUSSOT Professeur – ENSIEG / Institut National Polytechnique de Grenoble
Ioan NAFORNITA Professeur –Université Polytechnique de TIMISOARA (Roumanie)
Romulus TEREBES Maître de Conférences – Université Technique de Cluj-Napoca Invité

-2008- 2

REMERCIEMENTS



Le travail présenté dans ce mémoire est issu d’une collaboration entre l’Université
Technique de Cluj-Napoca, Roumanie et l’Université Bordeaux I, France, sous la forme
d’une convention de cotutelle de thèse. L’activité de recherche s‘est déroulée au sein du
Laboratoire d’Analyse des Signaux et Images Sismiques (LASIS) partie de l’Equipe Signal et
Image du Laboratoire de l’Intégration du Matériau au Système (IMS - UMR5218) et au
laboratoire de la Théorie de Transmission de l’Information du département de
Communication de l’Université Technique de Cluj-Napoca.

Je tiens d’abord à remercier Madame Monica Borda, professeur à l’Université
Technique de Cluj-Napoca et Monsieur Pierre Baylou professeur à l’ENSEIRB, qui m’ont
encadré et conseillé judicieusement durant ces 4 années. Je leur suis particulièrement
reconnaissant pour le soutien toujours pertinent, pour leur disponibilité et l’intérêt manifesté
envers mon travail. Mis à part l’aspect scientifique, je leur exprime également toute ma
gratitude pour avoir assuré le meilleur cadre pour le déroulement de ce travail. J’admire aussi
l’esprit combatif et la gentillesse de Madame Monica Borda et l'esprit toujours jeune de
Monsieur Pierre Baylou qui n'arrête jamais de chercher les défis.

Mes remerciements les plus vifs et les plus sincères vont à Monsieur Olivier Lavialle,
Professeur à l’ENITA de Bordeaux, qui a co-encadré et soutenu ces travaux de recherche, tant
pour ses idées précieuses que pour ses encouragements continus et conseils pertinents tout au
long de ces années. Sans son appui, qui dépasse largement le cadre professionnel, cette thèse
n’aurait pas eu son « happy ending ». Je tiens à remarquer le milieu amical que Monsieur
Olivier Lavialle crée pour ses étudiants, qui assure ainsi un cadre tranquille, propice à
l'activité de recherche.

Je remercie tout particulièrement Monsieur Romulus Terebe, Maître de Conférence à
l’Université Technique de Cluj-Napoca, le premier docteur de ces deux universités
(Université Technique de Cluj-Napoca et Université Bordeaux 1) pour les discussions
agréables mais toujours chargées de contenu substantielles. Je ne cache pas que la relation
d’amitié entre nous a été une des raisons pour laquelle j’ai choisi de continuer la carrière dans
le cadre de l’Université Technique.

J’espère que la collaboration avec ces quatre enseignants continuera encore longtemps.

J’adresse également mes remerciements à Monsieur A. Vlaicu, professeur à
l’Université Technique de Cluj-Napoca, vice-recteur de l'université, pour m’avoir fait
l’honneur d’être le président de mon jury.

Je tiens à remercier aussi Monsieur I. NaforniŃă, professeur à l’Université Politehnica
de Timisoara et Monsieur J. Chanussot, professeur à Grenoble INP, rapporteurs de cette thèse
qui ont accepté de lire et de juger mon manuscrit. Je leur suis reconnaissant pour leur
à cette soutenance, malgré les longues distances qui les séparaient de Cluj-participation
Napoca.
3 J’exprime toute ma reconnaissance à Monsieur M. Najim, professeur à l’ENSEIRB et
directeur de l’Equipe Signal et Image pour m’avoir accueilli dans son laboratoire et pour
m’avoir offert les meilleures conditions de travail possibles durant toute la période de
préparation de la thèse en France.

Je remercie également Monsieur N. Keskes, directeur de recherche, et Monsieur S.
Guillon, ingénieur de recherche à TOTAL, qui ont permis de valoriser les méthodes
développées à travers une validation des performances sur des données sismiques réelles.
J’apprécie sincèrement l’accueil qu’ils m'ont réservé pendant ma visite à Pau.

J’exprime aussi ma gratitude envers les divers organismes qui ont soutenu
financièrement mes séjours en France : le laboratoire, EGIDE et la Communauté européenne
à travers le programme ERASMUS.

Je n’oublierai pas de remercier mes collègues de l’Equipe Signal et Image et de
l’Université Technique de Cluj-Napoca, permanents ou doctorants, pour leur aide, leurs
encouragements et les fructueuses discussions que nous avons eues ensemble.

Je tiens également à remercier mes amis de Cluj-Napoca et de Bordeaux pour leur
soutien quotidien, leur aide, leur fidélité et tous les bons moments que nous avons passé
ensemble. Enfin, je ne peux pas omettre de cette liste de remerciements, ma famille qui m’a
soutenu constamment dans toutes mes décisions.






4 TABLE DE MATIÈRES

INTRODUCTION ............................................................................................................................................... 7
CHAPITRE 1 FUSION D’IMAGES......................................................................................................... 10
1.1 FUSION DE DONNÉES........................................................................................................................... 10
1.1.1 Définitions et objectifs................................................................................................................... 10
1.1.2 Classification des méthodes de fusion........................................................................................... 12
1.2 FUSION D’IMAGES DE BAS NIVEAU...................................................................................................... 15
1.2.1 Particularités de la fusion bas niveau........................................................................................... 15
1.2.2 Domaines d’application ................................................................................................................ 16
1.3 ALGORITHMES DE FUSION BAS NIVEAU............................................................................................... 17
1.3.1 Combinaisons de poids.................................................................................................................. 17
1.3.2 Espace de couleurs........................................................................................................................ 18
1.3.3 Méthodes multi-résolution............................................................................................................. 20
1.3.3.1 Analyse et synthèse pour les techniques multi-résolution ................................................................... 20
1.3.3.2 Méthodes pyramidales......................................................................................................................... 21
Pyramides Gaussienne et Laplacienne ................................................................................................................ 23
Pyramides des contrastes..................................................................................................................................... 25
Pyramide FSD (Filter-Substract-Decimate) ........................................................................................................ 25
Pyramide de gradients ......................................................................................................................................... 25
1.3.3.3 Transformées en ondelettes ...