Modélisations polynomiales des signaux ECG : applications à la compression, Polynomial modelling of ecg signals with applications to data compression

Daniel Tchiotsop

Description

Sous la direction de Didier Wolf, Valérie Louis-Dorr
Thèse soutenue le 15 novembre 2007: INPL
La compression des signaux ECG trouve encore plus d’importance avec le développement de la télémédecine. En effet, la compression permet de réduire considérablement les coûts de la transmission des informations médicales à travers les canaux de télécommunication. Notre objectif dans ce travail de thèse est d’élaborer des nouvelles méthodes de compression des signaux ECG à base des polynômes orthogonaux. Pour commencer, nous avons étudié les caractéristiques des signaux ECG, ainsi que différentes opérations de traitements souvent appliquées à ce signal. Nous avons aussi décrit de façon exhaustive et comparative, les algorithmes existants de compression des signaux ECG, en insistant sur ceux à base des approximations et interpolations polynomiales. Nous avons abordé par la suite, les fondements théoriques des polynômes orthogonaux, en étudiant successivement leur nature mathématique, les nombreuses et intéressantes propriétés qu’ils disposent et aussi les caractéristiques de quelques uns de ces polynômes. La modélisation polynomiale du signal ECG consiste d’abord à segmenter ce signal en cycles cardiaques après détection des complexes QRS, ensuite, on devra décomposer dans des bases polynomiales, les fenêtres de signaux obtenues après la segmentation. Les coefficients produits par la décomposition sont utilisés pour synthétiser les segments de signaux dans la phase de reconstruction. La compression revient à utiliser un petit nombre de coefficients pour représenter un segment de signal constitué d’un grand nombre d’échantillons. Nos expérimentations ont établi que les polynômes de Laguerre et les polynômes d’Hermite ne conduisaient pas à une bonne reconstruction du signal ECG. Par contre, les polynômes de Legendre et les polynômes de Tchebychev ont donné des résultats intéressants. En conséquence, nous concevons notre premier algorithme de compression de l’ECG en utilisant les polynômes de Jacobi. Lorsqu’on optimise cet algorithme en supprimant les effets de bords, il dévient universel et n’est plus dédié à la compression des seuls signaux ECG. Bien qu’individuellement, ni les polynômes de Laguerre, ni les fonctions d’Hermite ne permettent une bonne modélisation des segments du signal ECG, nous avons imaginé l’association des deux systèmes de fonctions pour représenter un cycle cardiaque. Le segment de l’ECG correspondant à un cycle cardiaque est scindé en deux parties dans ce cas: la ligne isoélectrique qu’on décompose en séries de polynômes de Laguerre et les ondes P-QRS-T modélisées par les fonctions d’Hermite. On obtient un second algorithme de compression des signaux ECG robuste et performant.
-ECG
-Compression
-Polynômes orthogonaux
-Quadratures de Gauss
-Effets de Gibbs
Developing new ECG data compression methods has become more important with the implementation of telemedicine. In fact, compression schemes could considerably reduce the cost of medical data transmission through modern telecommunication networks. Our aim in this thesis is to elaborate compression algorithms for ECG data, using orthogonal polynomials. To start, we studied ECG physiological origin, analysed this signal patterns, including characteristic waves and some signal processing procedures generally applied ECG. We also made an exhaustive review of ECG data compression algorithms, putting special emphasis on methods based on polynomial approximations or polynomials interpolations. We next dealt with the theory of orthogonal polynomials. We tackled on the mathematical construction and studied various and interesting properties of orthogonal polynomials. The modelling of ECG signals with orthogonal polynomials includes two stages: Firstly, ECG signal should be divided into blocks after QRS detection. These blocks must match with cardiac cycles. The second stage is the decomposition of blocks into polynomial bases. Decomposition let to coefficients which will be used to synthesize reconstructed signal. Compression is the fact of using a small number of coefficients to represent a block made of large number of signal samples. We realised ECG signals decompositions into some orthogonal polynomials bases: Laguerre polynomials and Hermite polynomials did not bring out good signal reconstruction. Interesting results were recorded with Legendre polynomials and Tchebychev polynomials. Consequently, our first algorithm for ECG data compression was designed using Jacobi polynomials. This algorithm could be optimized by suppression of boundary effects, it then becomes universal and could be used to compress other types of signal such as audio and image signals. Although Laguerre polynomials and Hermite functions could not individually let to good signal reconstruction, we imagined an association of both systems of functions to realize ECG compression. For that matter, every block of ECG signal that matches with a cardiac cycle is split in two parts. The first part consisting of the baseline section of ECG is decomposed in a series of Laguerre polynomials. The second part made of P-QRS-T waves is modelled with Hermite functions. This second algorithm for ECG data compression is robust and very competitive.
-ECG
-Compression
-Orthogonal polynomials
-Gauss quadratures
-GIbbs effects
Source: http://www.theses.fr/2007INPL088N/document

Sujets

• Polynômes orthogonaux
• Compression
• Électrocardiographie

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 227
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 6 Mo

Extrait

AVERTISSEMENT



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Institut National Polytechnique de Lorraine
Ecole Doctorale IAEM Lorraine
Département de Formation Doctorale en Automatique


THÈSE
Présentée pour l’obtention du titre de

Docteur de l’Institut Polytechnique de Lorraine
Spécialité : Automatique et Traitement du Signal
par
Daniel TCHIOTSOP


MODELISATIONS POLYNOMIALES DES SIGNAUX

ECG. APPLICATIONS A LA COMPRESSION





Soutenue publiquement le 15 novembre 2007 devant le jury :


Président : Pr. René HUSSON, CRAN – CNRS UMR 7039 INPL de Nancy


Rapporteurs : Pr. Georges DELAUNAY, CReSTIC – URCA EA 3804, Université
de Reims Champagne - Ardenne

Pr. Régine BOUQUIN JEANNES, LTSI – INERM UMR 642
Université de Renne 1

Examinateur : M. Christian HEINRICH, LSIIT – CNRS UMR 7005 Université
Louis Pasteur de Strasbourg


Directeur de thèse : Pr. Didier WOLF, CRAN – CNRS UMR 7039 INPL de Nancy

Codirecteur de thèse : Mme Valérie LOUIS-DORR, CRAN – CNRS UMR 7039 INPL de
Nancy



Thèse préparée au Centre de Recherche en Automatique de Nancy (CRAN), CNRS UMR 7039
Remerciements

Au moment où j’achève ce travail de thèse, je pense à tous ceux qui m’ont soutenu et
je tiens à remercier les personnes qui m’ont accompagné.
J’adresse mes grands remerciements au Professeur Didier WOLF pour m’avoir
accueilli dans son équipe de recherche et pour m’avoir fait profiter de son expérience de
recherche à travers la direction de cette thèse. Je lui exprime aussi ma reconnaissance pour sa
patience et sa compréhension. En effet, mon statut particulier d’enseignant d’IUT au
Cameroun où je résidais en permanence, et mes responsabilités de chef de famille ont exigé
un encadrement spécifique pour le bon déroulement de cette thèse.
Mme Valérie LOUIS-DORR a co-dirigé ce travail. Sa sollicitude a été permanente.
Ses conseils et sa rigueur scientifique m’ont beaucoup guidé. Elle a déployé beaucoup
d’énergie communicative en ma faveur. J’en suis conscient et je voudrais qu’elle trouve ici
l’expression de ma gratitude pour tout ce qu’elle a fait pour moi.
Le Professeur René HUSSON m’a fait un grand honneur en acceptant de présider ce
jury, ses observations ont été d’un grand apport dans la confection du document final. Je lui
en suis très reconnaissant. Je ne saurais oublier ses efforts pour améliorer ma condition
financière pendant mes séjours au CRAN en France.
Je remercie les deux rapporteurs le Professeur Régine LE BOUQUIN JEANNES du
Laboratoire Traitement du Signal et de l’Image (LTSI-INSERM UMR 642 Renne1) et le
Professeur Georges DELAUNAY (CReSTIC – URCA EA 3804 Reims), pour avoir accepté
de rapporter sur ce travail et pour la promptitude avec laquelle ils ont remis leurs rapports. Les
rapporteurs ont fait des remarques pertinentes qui m’ont permis d’améliorer, d’enrichir et de
préciser certains aspects du manuscrit. Ils m’ont par ailleurs réorienté sur les perspectives de
mon travail.
Je remercie également Monsieur Christian HEINRICH (LSIIT CNRS UMR 7005 Strasbourg)
qui a accepté d’examiner ce travail.
Je remercie l’Institut de Recherche pour le Développement (IRD) et le projet
COMETES (COordination et Modernisation des Etablissement Technologiques
d’Enseignement Supérieur) qui ont financé mes deux séjours en France en 2003 et en 2005
respectivement. L’Université de Dschang (UDs) a apporté une contribution financière
significative pour mon voyage en France en vue de la soutenance. J’exprime à cet effet ma
reconnaissance aux autorités de l’UDs et en particulier à Monsieur Le Recteur de l’UDs, le
Professeur Anaclet FOMOTHE et Monsieur Le Directeur de l’IUT FOTSO Victor de
Bandjoun, le Professeur Médard FOGUE.
Les moments que j’ai passés au CRAN ont été non seulement d’une excellence
scientifique, mais aussi d’un réel épanouissement humain. J’ai rencontré au CRAN, des
personnes sympathiques qui m’ont bien accueilli, m’ont soutenu et encouragé durant mes
séjours. Je vais remercier particulièrement mon grand ami Christian DAUL, Christine
PIERSON, Carole PARANT, Pierre TRICOT, Edouard YVROUD, Marjorie SCHWARTZ,
Juan Manuel LOPEZ, Radu RANTA, Pierre ROUILLON, Jean-Marie MUNIER, Mathieu
CAPAROS et tous les autres.
Mes premiers pas dans la recherche ont été sous la tutelle du Pr. Martin KOM à
l’ENSP de Yaoundé dans le cadre mon mémoire de DEA. Monsieur KOM m’a ensuite
présenté aux responsables du CRAN. Je saisis cette occasion pour lui renouveler ma
reconnaissance. Mes remerciements vont également au Dr Bertin Alain TIEDEU qui m’a
assisté à mes débuts. Je pense particulièrement au regretté Dr François KENFACK. J’exprime
aussi mes remerciements au Dr Godpromesse KENNE, au Pr. Armand NZEUKOU et au Pr.
René TCHINDA qui n’ont cessé de m’encourager. Mes collègues de l’IUT-FV de Bandjoun
me sont précieux puisqu’ils m’ont généreusement et honorablement suppléé sur le plan
professionnel pendant mes périodes d’absence. Je ne saurais les citer tous ici.
Mes parents et mes amis m’ont toujours soutenu dans mes études. Je les en remercie.
J’ai une pensée spéciale pour mon regretté papa MANFOR Sakio, qui a su m’inculquer dès le
plus jeune âge, l’amour de la connaissance et la curiosité scientifique. Pendant toutes ces
années au cours desquelles j’ai préparé ma thèse, mon épouse Flore Désirée et mes enfants
n’ont pas profité de l’affection que devait leur accorder l’époux ou le papa que je suis ; en
même temps que je leur demande de m’en excuser, je les invite à trouver en ce travail non
seulement un motif de consolation, mais aussi une raison de fierté. Je voudrais aussi remercier
ma maman TANDIA Pauline, ma regrettée grand-mère MAPA Régine, mon cousin
DJEUTSOP Peter, mes tantes MAFFO Marthe et MAFOUO MARGUERITE, mes sœurs
MABO Valentine et MAGUITO Adéline, M. TOUSSE Daniel Demofil, mes frères et mes
cousins, mes beaux-parents Mr et Mmes SEGNING Jean, mes beaux frères FOUODJI
Ronsard, PENKA Remy, SOUFO Bertrand, TATSITSA Anicet et leurs épouses, Mr et Mme
LADO Paul, mes deux homonymes, Mme MANFOUO Elise, la famille SAAH Jean Marie à
Bondy, la famille MO TATCHOUO, mes amis TANTSI Jean-Bosco et NZOFOU Adolphe,
mes amis de la NEB, mes amis de l’UDs et ceux de la HELP association, toutes ces personnes
qui ont directement ou indirectement contribué à ma réussite.
ii Table des matières

Remerciements ............................................................................................................................i
Table des matières .................................................................................................................... iii
Liste des figures.........................................................................................................................vi
Liste des tableaux...... viii
Liste des abréviations ................................................................................................................ix
Résumé ......................................................................................................................................xi
Abstract....................................................................................................................... xii
INTRODUCTION GENERALE ................................................................................................1
Chapitre I : COMPRESSION DU SIGNAL ECG PAR DECOMPOSITIONS
POLYNOMIALES : PROBLEMATIQUE ET ETAT L’ART ..................................................4
I-1 INTROD