Outils spectraux pour l étude de graphes
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Outils spectraux pour l'étude de graphes

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Quelques définitions et résultats connusTournoisRéseaux sociauxOutils spectraux pour l’étude de graphesRomain BouletInstitut de Mathématiques de ToulouseLaboratoire MIPUniversité Toulouse le Mirailboulet@univ tlse2.frwww.univ tlse2.fr/grimm/smash/bouletSéminaire des doctorants de MIP, 19 décembre 2006.Romain Boulet Outils spectraux pour l’étude de graphesQuelques définitions et résultats connusTournoisRéseaux sociauxPlan1 Quelques définitions et résultats connusGraphes : quelques définitionsMatrices associées à un grapheSpectre d’un graphe et propriétés du graphe2 TournoisTournois circulantsTournois critiquement a indécomposables3 Réseaux sociauxRomain Boulet Outils spectraux pour l’étude de graphesQuelques définitions et résultats connus Graphes : quelques définitionsTournois Matrices associées à un grapheRéseaux sociaux Spectre d’un graphe et propriétés du graphePlan1 Quelques définitions et résultats connusGraphes : quelques définitionsMatrices associées à un grapheSpectre d’un graphe et propriétés du graphe2 TournoisTournois circulantsTournois critiquement a indécomposables3 Réseaux sociauxRomain Boulet Outils spectraux pour l’étude de graphesQuelques définitions et résultats connus Graphes : quelques définitionsTournois Matrices associées à un grapheRéseaux sociaux Spectre d’un graphe et propriétés du grapheDéfinition d’un grapheUn graphe est :un ensemble de sommetsunle d’arêtes, une arête liant deux sommetsRomain Boulet Outils ...

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Langue Français

Extrait

QuelquesdénitinoesrtséluatstocusnnurToisnoseRésxuaaicoxumoRBniaeluooprultédudegeartOutilsspectraux
Institut de Mathématiques de Toulouse Laboratoire MIP Université Toulouse le Mirail boulet@univ-tlse2.fr www.univ-tlse2.fr/grimm/smash/boulet
Romain Boulet
Séminaire des doctorants de MIP, 19 décembre 2006.
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Outils spectraux pour l’étude de graphes
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3
Réseaux sociaux
2
Tournois Tournois circulants Tournois critiquement a-indécomposables
Quelques dénitions et résultats connus Graphes : quelques dénitions Matrices associées à un graphe Spectre d’un graphe et propriétés du graphe
1
Plan
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1
Quelques dénitions et résultats connus Graphes : quelques dénitions Matrices associées à un graphe Spectre d’un graphe et propriétés du graphe
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Réseaux sociaux
2
Tournois Tournois circulants Tournois critiquement a-indécomposables
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arête liant deux sommets
Un graphe est : un ensemble de sommets un ensemble d’arêtes, une
Dénition d’un graphe
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arête liant deux sommets
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les voisins du sommetv. degré d’un sommet = nombre de voisins. Γv= le graphe des voisins du sommetv
les voisins du sommetv. degré d’un sommet = nombre de voisins. Γv= le graphe des voisins du sommetv
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les voisins du sommetv. degré d’un sommet = nombre de voisins. Γv= le graphe des voisins du sommetv
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les voisins du sommetv. degré d’un sommet = nombre de voisins. Γv= le graphe des voisins du sommetv
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clique : sous graphe complet. plus court chemin. diamètre du graphe (max des plus courts chemins).
Quelques dénitions
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