Performance optima for endoreversible systems [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Josef Maximilian Burzler

Description

Performance Optima forEndoreversible Systemsvon der Fakultat¨ fur¨ Naturwissenschaftender Technischen Universitat¨ Chemnitzgenehmigte Dissertationzur Erlangung des akademischen GradesDoktor der Naturwissenschaften(Doctor rerum naturalium)(Dr. rer. nat.)vorgelegt vonDipl. Phys. Josef Maximilian Burzlergeboren am 19. Juni 1969 in RegensburgGutachter Prof. Dr. Karl Heinz HoffmannProf. Dr. Michael SchreiberProf. Dr. Bjarne AndresenVerteidigung 28. Januar 2002Archivierung http://archiv.tu chemnitz.de/pub/2003/0001Bibliographische Beschreibung und ReferatBURZLER, JOSEF MAXIMILIANPerformance Optima for Endoreversible SystemsTechnische Universitat¨ Chemnitz, Fakultat¨ fur¨ NaturwissenschaftenDissertation, 2001 (in englischer Sprache)130 Seiten, 24 Abbildungen, 6 Tabellen, 5 Anhange,¨ 136 LiteraturzitateIn dieser Arbeit werden theoretische Grenzen fur¨ verschiedene Leistungsmerk male von thermodynamischen Systemen unter der Bedingung endlicher Zeiten undProzessraten im Rahmen endoreversibler Modelle untersucht. Diese Modelle beste hen aus reversiblen Subsystemen, welche uber¨ allgemein irreversible Wechsel-wirkungen Energie austauschen.

Sujets

• Physik
• Astronomie

Informations

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• Publié le: 01 janvier 2002
• Nombre de lectures: 26
• Langue: Deutsch
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Extrait

Performance Optima for Endoreversible Systems

von der Fakultät für Naturwissenschaften der Technischen Universität Chemnitz genehmigte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Naturwissenschaften (Doctor rerum naturalium) (Dr. rer. nat.)

Dipl.-Phys. geboren am Gutachter

Verteidigung

Archivierung

vorgelegt von

Josef Maximilian Burzler

19. Juni 1969 in Regensburg Prof. Dr. Karl Heinz Hoffmann Prof. Dr. Michael Schreiber Prof. Dr. Bjarne Andresen 28. Januar 2002

http://archiv.tu-chemnitz.de/pub/2003/0001

Bibliographische Beschreibung und Referat

B URZLER , J OSEF M AXIMILIAN Performance Optima for Endoreversible Systems Technische Universität Chemnitz, Fakultät für Naturwissenschaften Dissertation, 2001 (in englischer Sprache) 130 Seiten, 24 Abbildungen, 6 Tabellen, 5 Anhänge, 136 Literaturzitate

In dieser Arbeit werden theoretische Grenzen für verschiedene Leistungsmerk- male von thermodynamischen Systemen unter der Bedingung endlicher Zeiten und Prozessraten im Rahmen endoreversibler Modelle untersucht. Diese Modelle beste- hen aus reversiblen Subsystemen, welche über allgemein irreversible Wechsel- wirkungen Energie austauschen. Analytische und nummerische Berechnungen quan- tifizieren diese Grenzen und liefern optimale Prozess- und Konstruktionsparameter für vier Modellsysteme:

Für eine auf maximale Ausgangsarbeit optimierte Wärmekraftmaschine, bei der die Wärme zwischen Arbeitsmedium und Wärmereservoirs während allgemeiner poly- troper Zustandsänderungen des Arbeitsmediums übertragen wird, werden optimale Temperaturen und Zeiten für die Wärmeübertragungsprozesse sowie die thermischen Wirkungsgrade bestimmt. Für ein wirkungsgrad-optimiertes Modell eines verallgemeinerten thermi- schen Umwandlungssytems, das sowohl Wärmekraftmaschinen, Kühler und Wärmepumpen beschreibt, wird die optimale Verteilung von Investitionskosten auf die Wärmetauscher ermittelt und die Anwendung der allgemeingültigen Ergebnisse anhand mehrerer Beispiele demonstriert. Für eine Wärmekraftmaschine mit mehreren Wärmereservoirs wird bestimmt, welche der Wärmereservoirs wie lange kontaktiert werden müssen, um eine maxi- male Ausgangsarbeit zu erzielen. Für einen Dieselmotor wird die Kolbenbewegung so optimiert, dass bei gegebener Treibstoffmenge eine maximale Ausgangsarbeit erzielt wird. Das endoreversible Modell des Dieselmotors berücksichtigt die Temperaturabhängigkeit der Wärmeka- pazität, Wärmeleitfähigkeit und Viskosität des Arbeitsfluids, die Zeitabhängigkeit des Verbrennungsprozesses sowie Reibungs- und Wärmeverluste.

Schlagworte Thermodynamik endlicher Zeiten, Entropie, endoreversibles System, optimale Prozessführung, polytroper Prozess, Effizienzoptimierung, Kostenoptimierung, Pfadoptimierung, Wärmekraftmaschine, Wärmereservoir, Wärmetauscher, Diesel- motor

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Contents

Bibliographische Beschreibung und Referat

Contents (Inhaltsverzeichnis)

List of figures (Abbildungsverzeichnis)

List of tables (Tabellenverzeichnis)

Introduction

1

Endoreversible systems 1.1 Thermodynamics of endoreversible systems . . . . . . . . . . 1.1.1 Thermodynamics of equilibrium subsystems . . . . . 1.1.2 Subsystems and contact points . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Reservoirs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Balance equations of subsystems . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Characterization of endoreversible systems . . . . . . . . . . 1.3 Analysis and optimization of endoreversible systems . . . . . 1.3.1 Performance measures and performance characteristics 1.3.2 Temporal evolution of systems . . . . . . . . . . . . .

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CONTENTS

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Heat engines with polytropic cycles Heat transfer in polytropic processes . . . . . . . . . . . . . . . . . Work characteristic of the engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Assumptions and basic relations . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Equal polytropic heat capacities . . . . . . . . . . . . . . . Optimization for maximum work at equal polytropic heat capacities 2.3.1 Efficiency at maximum work output . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Optimal allocation of branch times . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Optimal allocation of the conductances . . . . . . . . . . . 2.3.4 Fully optimized engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.5 Optimal work versus polytropic heat capacity . . . . . . . . 2.3.6 Optimal temperatures of the working fluid . . . . . . . . . .

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

Optimization for maximum work at arbitrary polytropic heat capacities

2.4.1 Numerical optimization scheme . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Numerical results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Optimal allocation of heat-exchanger costs 3.1 Model of a energy converting system . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Optimizing for a minimum of entropy production . . . . . . . . . . 3.2.1 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Optimality conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Optimal cost allocation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Linear heat transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Heat engine with an inverse law of heat transfer operating at cyclic conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Heat engines with several heat reservoirs 4.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Problem formalization . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Optimal contact functions . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Construction of heating and cooling functions . . . . 4.5 Base values for the temperatures of the working fluid 4.6 Hot, cold, and unused reservoirs . . . . . . . . . . . 4.6.1 Solution graph . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Solution for parts of time . . . . . . . . . . . 4.7 Synopsis of algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Path-optimization of a Diesel engine 5.1 Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Frictional losses . . . . . . . . . . . 5.1.2 Combustion . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Empiric gas properties . . . . . . . . 5.1.4 Heat leak . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.5 Endoreversible model . . . . . . . . 5.1.6 Internal energy and equations of state 5.2 Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Optimal path . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Fluid temperature . . . . . . . . . . . 5.3.3 Heat loss . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Summary

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CONTENTS

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61 61 62 63 64 66 67 68 69 70 71

73 74 76 76 77 78 81 82 82 85 85 86 86 87

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CONTENTS

A

B

C

D

E

The Curzon–Ahlborn heat engine A.1 Work characteristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Maximization of work output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 Optimal allocation of conductances, conductivities and areas . . . .

Heat transfer laws B.1 Linear law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.2 Dulong–Petit law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.3 Inverse law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.4 Generalized and exotic heat transfer laws . . . . . . . . . . . . . . B.5 Stefan–Boltzmann law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Optimized polytropic engine: numerical results

Equivalence of performance measures

Fluid temperatures for engines with inverse heat transfer E.1 Stationary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . E.2 Cyclic conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

References

Thesen

Lebenslauf

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111 112 112

113

125

127

List of Figures

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10

3.1 3.2

3.3

4.1 4.2 4.3

Temperature and entropy versus time for a polytropic process . . . . T S. . . . . . . . . . . . . .-diagram of a polytropic engine cycle . Optimal branch time versus conductance . . . . . . . . . . . . . . . Optimal work versus polytropic heat capacity . . . . . . . . . . . . Temperatures of optimal polytropic engine cycles . . . . . . . . . . Examples for optimized polytropic cycles . . . . . . . . . . . . . . Optimal work output and efficiency versus polytropic heat capacities Optimal work output and efficiency versus polytropic heat capacities Optimal temperatures versus polytropic heat capacities . . . . . . . Plot of the optimal allocation of branch times and heat conductances versus polytropic heat capacities . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Model of a energy converting system . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimal allocation of heat exchanger costs for heat engines with lin- ear heat transfer and quadratic relationship between costs and heat transfer coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimal allocation of heat exchanger costs for heat engines with an inverse heat transfer law operating at cyclic conditions . . . . . . .

Schematics of a heat engine with multiple heat reservoirs . . . . . . Construction of heat transfer functions . . . . . . . . . . . . . . . . Construction of entropy functions . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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30 31 37 38 40 44 45 45 47

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52

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62 64 65

LIST OF FIGURES

4.4

4.5

5.1 5.2

5.3

5.4

A.1 A.2

Functional dependency and convex hull of heat flow versus entropy flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Optimal solution for a cyclic process . . . . . . . . . . . . . . . . .

Endoreversible model of a Diesel engine . . . . . . . . . . . . . . . Piston path of conventional Diesel compared to a path-optimized Diesel engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Temperature of the working fluid for conventional Diesel engine compared to the path-optimized Diesel engine . . . . . . . . . . . . Heat loss for conventional Diesel engine compared to the path- optimized Diesel engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Curzon–Ahlborn heat engine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Work vs. efficiency plot for an endoreversible Curzon–Ahlborn en- gine with finite heat transfer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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List of Tables

5.1 5.2 5.3

C.1 C.2 C.3

Geometry and temperature properties of a Diesel engine. . . . . . . Gas and heat leak properties of a Diesel engine. . . . . . . . . . . . Results for the conventional and path-optimized Diesel engine . . .

Parameters for optimized polytropic engines (1) . . . . . . . . . . . Parameters for optimized polytropic engines (2) . . . . . . . . . . . Parameters for optimized polytropic engines (3) . . . . . . . . . . .

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75 77 87

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