Prise en compte des aspects polydispensés pour la modélisation d un jet de carburant dans les moteurs à combustion interne, Taking into account polydispersity for the modeling of liquid fuel injection in internal combustion engines
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Prise en compte des aspects polydispensés pour la modélisation d'un jet de carburant dans les moteurs à combustion interne, Taking into account polydispersity for the modeling of liquid fuel injection in internal combustion engines

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Description

Sous la direction de Marc Massot, Frédérique Laurent
Thèse soutenue le 20 décembre 2010: Ecole centrale Paris, Ecole Centrale Paris
Le contexte général de cette thèse est la simulation numérique de l’injection de carburant dans un moteur à combustion interne, afin d’améliorer son rendement et de limiter la production de polluants. De manière plus générale, ce travail s’applique à tout système industriel mettant en jeu un écoulement multiphasique constitué d’un carburant liquide injecté dans une chambre occupée initialement par du gaz, comme par exemple les moteurs automobiles ou aéronautiques, ou les turbomachines. Intrinsèquement, il est possible de simuler l’ensemble de l’écoulement avec les équations classiques de la dynamique des fluides sans avoir recours à des outils de modélisation supplémentaires liés au caractère diphasique. Mais, les tailles des structures générées pendant l’injection (gouttes de diamètre inférieur à 10 μm) conduisent à des temps de calculs prohibitifs pour une application industrielle. C’est pourquoi il est nécessaire d’introduire une modélisation diphasique. C’est dans ce contexte que deux régions sont formellement distinguées: le coeur liquide dense proche de l’injecteur, appelé écoulement à phases séparées, et le spray constitué d’une population de gouttes polydisperse (c’est-à-dire de tailles différentes) générées après le processus d’atomisation en aval de l’injecteur. Ce travail de thèse étudie les modèles Eulériens pour la description de spray évaporants et polydisperses, en vue d’applications industrielles. Ils représentent une alternative potentielle aux modèles Lagrangiens qui sont majoritairement utilisés en industrie mais présentant des inconvénients majeurs. Ainsi, le modèle multi-fluide est étudié dans un premier temps. Bien que prometteur, deux difficultés sont soulignées: le coût requis pour une description précise de la polydispersion, et son incapacité à décrire les croisements de gouttes (particle trajectory crossing, PTC, en anglais). La thèse propose des solutions à ces deux limitations. Ces solutions reposent chacune sur des méthodes de moments. Premièrement, le modèle appelé Eulerian Size Multi Size Moment (EMSM) permet de résoudre des sprays évaporants et polydisperses de manière bien plus efficace que le modèle multi-fluide. Des outils mathématiques sont utilisés pour fermer le système d’équations associé au modèle, et combinés à des schémas de types volumes finis appelés schémas cinétiques, afin de préserver la réalisabilité du vecteur de moments, pour le transport et l’évaporation. Une réponse à la seconde limitation est apportée avec le modèle appelé Eulerian Multi Velocity Moment (EMVM) basé sur le transport de moments en vitesse d’ordre élevé. Une distribution bimodale peut être localement reconstruite à partir des moments en utilisant une méthode de quadrature de moments (Quadrature Method of Moment, QMOM en anglais) en une ou plusieurs dimensions d’espace. De la même manière que précédemment, l’utilisation de schémas cinétiques permet de préserver la réalisabilité du vecteur de moment. De plus, une étude mathématique approfondie de la dynamique du système en une dimension d’espace en révèle toute la complexité et représente une étape indispensable en vue de l’élaboration de schémas de transport d’ordre élevé (supérieur ou égal à 2).Afin de les tester, ces deux modèles ainsi que les outils numériques associés sont implémentés dans MUSES3D, un code académique de simulation numérique directe (Direct Numerical Simulation DNS en anglais) dédié à l’évaluation des modèles de spray. Des résultats de grande qualité démontrent le potentiel des modèles. L’extension du modèle EMSM dans un contexte industriel est ensuite considérée, avec son implémentation dans IFP-C3D, un code résolvant des écoulements réactifs sur des maillages non structurés et mobiles (dû au mouvement du piston) dans un formalisme RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) en présence de sprays. Le formalisme ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian en anglais) est utilisé et le modèle EMSM réécrit dans ce formalisme afin de mener des calculs en maillage mobile. De plus, une étude numérique a permis d’étendre les propriétés de précision et de stabilité obtenues en maillage fixe. La robustesse du modèle EMSM est alors démontrée avec succès dans IFP-C3D sur un cas impliquant un mouvement de piston, ainsi que dans le cadre d’une comparaison avec le code MUSES3D. Enfin, des résultats très encourageants prouvent la faisabilité d’un calcul d’injection dans une chambre de combustion d’un spray polydisperse avec le modèle EMSM.
-Ecoulements diphasiques
-Sprays polydisperses
-Formalisme ALE
The general context of the PhD is the simulation of fuel injection in an internal combustion engine, in order to improve its thermal and ecological efficiency. This work more generally concerns any industrial device involving a multiphase flow made of liquid fuel injected in a chamber filled with gaz: automotive or aircraft engines, or turbo machines. In and of itself, it is possible to simulate this flow without any modeling. However the small structures created during injection (droplets of diameter until 10 μm or less) lead to a prohibitive computational cost for any industrial application. Therefore modeling is necessary. In this context, two areas are formally distinguished: the dense liquid core close to the injector called separate-phase flow, and the spray made of a polydisperse droplet population (i.e. droplets with different sizes) generated after the atomization processes downstream of the injector. This PhD work investigates Eulerian models for the description of polydisperse evaporating sprays, for industrial computations. They represent a potential alternative to Lagrangian models, widely used at present, yet suffering from major drawbacks. Thus, the Multi-Fluid model is assessed. Although it is very promising, two difficulties are highlighted: its cost for a precise description of polydispersity, and its inability to describe particle trajectory crossing (PTC). Solutions to these two limitations are considered. Both rely on high order moment methods. First, the Eulerian Multi Size Moment (EMSM) proposes a much more efficient resolution of polydisperse evaporating sprays than the Multi-Fluid model does. Mathematical tools are used to close the model and combined with original finite volume kinetic-based schemes in order to preserve the moment-set integrity, for evaporation and advection. An answer to the second limitation is provided with the Eulerian Multi Velocity Moment (EMVM) based on high order velocity moments. A bimodal velocity distribution can be locally reconstructed for the moments using the quadrature method of moments (QMOM), in one or multi-dimensions. Here also, finite volume kinetic-based schemes are studied in order to preserve the moment set integrity. Moreover, a mathematical study of the one-dimensional dynamic system highlights its peculiarity and constitutes a necessary basis for the design of high order numerical schemes. In order to assess them, both the models and their numerical tools are implemented in the MUSES3D code, an academic DNS solver that provides a framework devoted to spray method evaluation. Achievements of the EMSM and the EMVM models are presented. The extension of the EMSM model to an industrial context is then considered, with its implementation in the IFP-C3D code, a 3D unstructured reactive flow solver with spray. In order to perform computations within a moving domain (due to the piston movement) the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) formalism is used. A numerical study has been achieved, in order to extent to this formalism the properties of accuracy and stability of the EMSM model, which already induces strong stability condition in an Eulerian approach. The robustness of the EMSM model in the IFP-C3D code has been successfully demonstrated on a case involving a moving piston, and also on a comparison with the MUSES3D code. Moreover, very encouraging results demonstrate the feasibility of the EMSM model for spray injection.
-Two-phase flows
-Polydisperse sprays
-ALE formalism
Source: http://www.theses.fr/2010ECAP0044/document

Informations

Publié par
Nombre de lectures 26
Langue English
Poids de l'ouvrage 15 Mo

Extrait

THESE
pr´esent´eepar
Damien KAH
pour l’obtention du
GRADE de DOCTEUR
Formationdoctorale : Energ´etique
´Laboratoired’accueil : Laboratoired’Energ´etique Mol´eculaire
et Macroscopique,Combustion (EM2C)
du CNRS et de l’ECP
Prise en compte des aspects polydispers´es pour la mod´elisation
d’un jet de carburant dans les moteurs `a combustion interne
Soutenue le 20 D´ecembre 2010
Jury : MM Pitsch H. Rapporteur
Coquel F. Rapporteur
Lance M. Rapporteur
Massot M. Directeur de th`ese
Mme Laurent F. Co-Directrice de th`ese
MM Jay S. EncadrantIFP Energies nouvelles
Fox R. Pr´esident
Mme Cuenot B. Invit´ee
M Candel S. Invit´e
´Ecole Centrale des Arts et Manufactures Laboratoire d’Energ´etique 2010- 2010ECAP0044
´Grand Etablissement sous tutelle Mol´eculaire et Macroscopique,
´du Minist`ere de l’Education Nationale
Combustion (E.M2.C.)Grande Voie des Vignes
92295 Chˆatenay-Malabry Cedex UPR 288, CNRS et Ecole Centrale Paris
T´el : 33 (1) 41 13 10 00 T´el : 33 (1) 41 13 10 31
T´elex : 634 991 F EC PARIS
Fax : 33 (1) 47 02 80 35
tel-00628908, version 1 - 4 Oct 2011Contents
Summary 19
General Introduction 20
I Spray modeling and simulation 30
1 Kinetic modeling for disperse spray in gaseous flow 32
1.1 Gas phase description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.1.1 Gas equation system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.1.2 Reference quantities and dimensionless formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.2 Kinetic spray modeling. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.2.1 Particle flow regimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.2.2 Williams-Boltzmann kinetic equation:framework and derivation . . . . . . . . . 36
1.2.2.1 Fundamental assumptions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.2.2.2 Williams-Boltzmann Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.2.3 Spray equation closure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.2.3.1 Drag Force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
1.2.3.2 Evaporationterm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3.3 Collisions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.2.4 Non-dimensional formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.2.5 Extension to aerosols. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.3 Gas/liquid coupling: flow regime characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.3.1 Source terms for the gas phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.3.2 One-way coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.3.3 Range of particulate flow studied . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2 Overview of the resolution strategies for spray dynamics 43
2.1 Lagrangianmethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.1 Description of Lagrangian techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.2 Lagrangianlimitations, need and challenges for Eulerian methods. . . . . . . . . . 44
2.2 Eulerianresolution methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.1 Derivation strategies for a DNS resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.2 Presuming NDF profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.2.1 Size discretization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2.2.2 Preservationof the continuous character of the size variable. . . . . . . . 50
2.2.3 Quadrature approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3 Multi-fluid model: principles, achievements, limitations 53
3.1 Model and assumptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.1 Semi-kinetic system of conservationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.1.2 Multi-fluid system of conservationlaws. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1.3 Mathematical peculiarity of the monokinetic assumption . . . . . . . . . . . . . . . 57
2
tel-00628908, version 1 - 4 Oct 2011CONTENTS 3
3.2 Multi-fluid numerical methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.1 Operator splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.2 Physical space transport resolution: kinetic-based scheme . . . . . . . . . . . . . . 61
3.2.3 Phase space transportresolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.3 Achievements of the multi-fluid model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.3.1 Illustration on a two-dimensional vortical flow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3.2 Validation on a free-jet configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.2.1 Comparisonto Lagrangiansimulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.2.2 Importance of the treatment of polydispersity . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 Limitations of the multi-fluid model and need for high order moment methods . . . . . . 77
3.4.1 Accuracy shortage in the description of polydispersity . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.4.2 The issue of characteristics crossing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
II High order size moment method for treatment of spray polydispersity 86
4 Eulerian Multi Size Moment (EMSM) model: modeling and closure properties 88
4.1 Derivation of the model and closure properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1.1 Spray or aerosol: the same issue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1.2 Operator splitting strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.1.3 Drag closure problem and resulting transport scheme. . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1.4 Physical transport model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.1.5 Evaporationmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.1.5.1 Flux at zero size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.1.5.2 Possible extension to a multi-fluid context . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2 Finite moment space property and finite Hausdorffmoment problem . . . . . . . . . . . . 91
4.2.1 Moment space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 Canonical moment space. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.2.3 Some solutions to the Hausdorff finite moment problem . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2.4 Behavior at the frontier of the moment space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3 Mathematical challenges of the system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5 A new numerical scheme for stable and accurate moment dynamics 99
5.1 Constant evaporationrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.1.1 Invariance property of moment space through evaporationwith zero flux. . . . . . 99
5.1.2 Integrated versionof the dynamical system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.1.3 Link with abscissas and weights of the lower principal representation . . . . . . . 102
5.1.4 Algorithm of the new scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 Link with a DQMOM approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5.2.1 DQMOM and new DQMOM formalism of the evaporationprocess . . . . . . . . . 105
5.2.2 Relation between the two formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3 Evaporationrate depending on size, using a piecewise constant approximation. . . . . . . 106
5.4 Treatment of arbitrary evaporationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.4.1 Change of variable charateristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.4.2 Algorithm of the new scheme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.5 Results. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.5.1 Constant evaporation law . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.5.2 Discontinuous evaporationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.5.3 Arbitrary evaporationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.5.3.1 Smooth evaporationlaw. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.5.3.2 Discontinuous evaporationlaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.5.3.3 Regularity and ‘natural’ variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
tel-00628908, version 1 - 4 Oct 2011CONTENTS 4
5.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6 Numerical

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