Propagation d'ondes non linéaires en milieu complexe : application à la propagation en environnement urbain, Nonlinear acoustic wave propagation in complex media : application to propagation over urban environments

Thomas Leissing

Description

Sous la direction de Christian Soize
Thèse soutenue le 30 novembre 2009: Paris Est
Dans cette recherche, un modèle de propagation d’ondes de choc sur grandes distances sur un environnement urbain est construit et validé. L’approche consiste à utiliser l’Equation Parabolique Nonlinéaire (NPE) comme base. Ce modèle est ensuite étendu afin de prendre en compte d’autres effets relatifs à la propagation du son en milieu extérieur (surfaces non planes, couches poreuses, etc.). La NPE est résolue en utilisant la méthode des différences finies et donne des résultats en accord avec d’autres méthodes numériques. Ce modèle déterministe est ensuite utilisé comme base pour la construction d’un modèle stochastique de propagation sur environnements urbains. La Théorie de l’Information et le Principe du Maximum d’Entropie permettent la construction d’un modèle probabiliste d’incertitudes intégrant la variabilité du système dans la NPE. Des résultats de référence sont obtenus grâce à une méthode exacte et permettent ainsi de valider les développements théoriques et l’approche utilisée
-Équations différentielles paraboliques
-Ondes propagation
-Son propagation
-Modèle stochastique
-Modèles statistiques
-Environnement urbain
-Entropie (théorie de l'information)
This research aims at developing and validating a numerical model for the study of blast wave propagation over large distances and over urban environments. The approach consists in using the Nonlinear Parabolic Equation (NPE) model as a basis. The model is then extended to handle various features of sound propagation outdoors (non-flat ground topographies, porous ground layers, etc.). The NPE is solved using the finite-difference method and is proved to be in good agreement with other numerical methods. This deterministic model is then used as a basis for the construction of a stochastic model for sound propagation over urban environments. Information Theory and the Maximum Entropy Principle enable the construction of a probabilistic model of uncertainties, which takes into account the variability of the urban environment within the NPE model. Reference results are obtained with an exact numerical method and allow us to validate the theoretical developments and the approach used
-Nonlinear parabolic equation
-Outdoor sound propagation
-Blast wave
-Stochastic model
-Probabilistic model
-Urban environments
-Uncertainties
Source: http://www.theses.fr/2009PEST1065/document

Sujets

• Entropie de Shannon

Informations

• Publié par: Thesee
• Nombre de lectures: 15
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 10 Mo

Extrait

UNIVERSITE PARIS-EST
Année 2009
THÈSE
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE PARIS-EST
Discipline : Mécanique et acoustique
présentée et soutenue publiquement
par
Thomas LEISSING
le 30 novembre 2009
Titre :
Propagation d’ondes non linéaires en milieu complexe –
Application à la propagation en environnement urbain
Directeur de thèse
Professeur Christian Soize
JURY
M. Keith ATTENBOROUGH, Professeur, rapporteur
M. Philippe BLANC-BENON, Directeur de recherche, président du jury
M. Michel BRUNEAU, Professeur, rapporteur
M. François COULOUVRAT, Directeur de recherche, examinateur
M. Jérôme DEFRANCE, Docteur,
M. Philippe JEAN, Docteur HDR, examinateur
M. Christian SOIZE, Professeur, directeur de thèse
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011Résumé
Dans cette recherche, un modèle de propagation d’ondes de choc sur grandes distances sur
un environnement urbain est construit et validé. L’approche consiste à utiliser l’Equation
Parabolique Nonlinéaire (NPE) comme base. Ce modèle est ensuite étendu afin de prendre en
compted’autreseffetsrelatifsàlapropagationdusonenmilieuextérieur(surfacesnonplanes,
couches poreuses, etc.). La NPE est résolue en utilisant la méthode des différences finies et
donne des résultats en accord avec d’autres méthodes numériques. Ce modèle déterministe est
ensuite utilisé comme base pour la construction d’un modèle stochastique de propagation sur
environnements urbains. La Théorie de l’Information et le Principe du Maximum d’Entropie
permettent la construction d’un modèle probabiliste d’incertitudes intégrant la variabilité du
système dans la NPE. Des résultats de référence sont obtenus grâce à une méthode exacte et
permettent ainsi de valider les développements théoriques et l’approche utilisée.
i
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011ii
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011Abstract
This research aims at developing and validating a numerical model for the study of blast wave
propagation over large distances and over urban environments. The approach consists in us-
ing the Nonlinear Parabolic Equation (NPE) model as a basis. The model is then extended to
handle various features of sound propagation outdoors (non-flat ground topographies, porous
ground layers, etc.). The NPE is solved using the finite-difference method and is proved to
be in good agreement with other numerical methods. This deterministic model is then used
as a basis for the construction of a stochastic model for sound propagation over urban envi-
ronments. Information Theory and the Maximum Entropy Principle enable the construction
of a probabilistic model of uncertainties, which takes into account the variability of the urban
environment within the NPE model. Reference results are obtained with an exact numerical
method and allow us to validate the theoretical developments and the approach used.
iii
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011iv
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011Contents
Résumé i
Abstract iii
List of Figures xiii
List of Tables xv
List of Acronyms xvii
List of Notations xix
Acknowledgments xxiii
Foreword xxv
General introduction and context of research 1
Industrial explosion risk and consequences . . . . . . . . . . . . 2
Industrial explosions since 2001 . . . . . . . . . . . . . . 2
Damage to constructions caused by blast waves . . . . . . . . . 3
Injuries caused by blast waves . . . . . . . . . . . . . . 3
Two examples : the AZF factory and the Buncefield oil depot explosions . . . 3
AZF chemical factory, Toulouse (France, 2001) . . . . . . . . . 4
Buncefield oil depot, Buncefield (England, 2005) . . . . . . . . . 6
Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Chapter 1: Main features of nonlinear sound propagation outdoors 11
1.1 Features of sound propagation outdoors . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 Geometrical spreading . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Atmospheric absorption . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.3 Features due to the ground . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.4 Effects of meteorological conditions . . . . . . . . . . 16
v
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 20111.1.5 Sound propagation in urban environments . . . . . . . . 20
1.1.6 Acoustically induced vibrations . . . . . . . . . . . . 21
1.2 Nonlinear effects in sound propagation . . . . . . . . . . . . 22
1.2.1 Wave steepening . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2.2 Anomalous energy dissipation . . . . . . . . . . . . 26
1.2.3 Propagation of high-amplitude waves in porous media: the Darcy law
and the Forchheimer correction . . . . . . . . . . . . 27
1.3 Blast wave propagation . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.1 Similarity law . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3.2 TNT equivalence . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.3 Analytical solutions . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3.4 Experimental studies . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.5 Numerical methods . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.6 Blast waves temporal and spectral characteristics . . . . . . 33
1.4 Conclusions and outline of the document . . . . . . . . . . . 34
1.4.1 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.4.2 Proposed work and methodology . . . . . . . . . . . 37
1.4.3 Outline of this document . . . . . . . . . . . . . . 41
Chapter 2: Existing work on the Nonlinear Parabolic Equation model for
sound propagation on plane and acoustically rigid surfaces 43
2.1 Derivation and properties of the original Nonlinear Parabolic Equation model 44
2.1.1 Notations and variables definition . . . . . . . . . . . 44
2.1.2 Proposed derivation . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.1.3 Properties of the Nonlinear Parabolic Equation model . . . . . 47
2.2 Extensions to the original Nonlinear Parabolic model . . . . 50
2.2.1 Geometrical spreading . . . . . . . . . . . . . . 50
2.2.2 Thermoviscous effects . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.3 Variants of the original Nonlinear Parabolic Equation model . . . . . 52
2.3.1 Cylindrical and spherical formulations . . . . . . . . . . 52
2.3.2 High-angle formulation . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4 Nonlinear Parabolic Equation model for propagation in multiple media . 53
2.5 Coupling the Nonlinear Parabolic Equation model with near-field and far-field
sound propagation methods . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.6 Significant applications using the Nonlinear Parabolic Equation model . . 56
2.6.1 Underwater acoustics . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.6.2 Environmental acoustics . . . . . . . . . . . . . . 57
2.7 Chapter summary and conclusions . . . . . . . . . . . . . 58
vi
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 2011Chapter 3: Development of a Nonlinear Parabolic Equation model for sound
propagation in complex environments – Deterministic aspects 59
3.1 Nonlinear Parabolic Equation model for propagation over rigid non-flat ground
surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.1 Setting the problem . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.1.2 Model derivation . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.1.3 Including thermoviscous effects in the Generalized Terrain – Nonlinear
Parabolic Equation model . . . . . . . . . . . . . 62
3.1.4 Model properties . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.2 Nonlinear Parabolic Equation model for sound propagation in rigidly-framed
porous media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.2.1 Model derivation . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.2.2 Model properties . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3 Nonlinear Parabolic Equation model for high-amplitude wave propagation over
complex surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3.1 Derivation of the boundary interface condition . . . . . . . 71
3.3.2 Discretization of the boundary interface condition . . . . . . 73
3.3.3 Model properties . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.4 Terrain-followingcoordinatesformulationoftheboundaryinterfacecon-
dition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3.5 Boundary interface condition for multilayered ground surfaces . . 78
3.3.6 Including Forchheimer’s nonlinearities in the two-way coupling . . 79
3.4 Chapter summary and conclusions . . . . . . . . . . . . . 79
Chapter 4: Discretization of the Nonlinear Parabolic Equations with the
finite-difference method 83
4.1 The operator splitting method . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2 Calculation method for nonlinear terms with the Flux Corrected Transport
algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3 Calculation method for linear terms with a semi-implicit scheme . . . . 89
4.3.1 Solving for diffraction . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.3.2 Solving for geometrical spreading and thermoviscous effects . . . 91
4.3.3 Solving the Nonlinear Parabolic Equation for sound propagation over
porous ground surfaces . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4 Treatment of initial conditions . . . . . . . . . . . . . . 93
4.5 Tt of boundary conditions . . . . . . . . . . . . . 94
4.5.1 Lateral b conditions . . . . . . . . . . . . . 94
4.5.2 Boundary condition on the bottom of the domain . . . . . . 95
vii
tel-00584398, version 1 - 8 Apr 20114.5.3 Domain truncation . .