Quantum field theories coupled to supergravity [Elektronische Ressource] : AdS-CFT and local couplings / by Johannes Große

Johannes Grosse

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 27
• Langue: Deutsch
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Extrait

¨Ludwig-Maximilians-Universitat
Quantum Field Theories
Coupled to
Supergravity
AdS/CFT and Local Couplings
Johannes Große
Munich 2006© 2006 Johannes Große
Referee I: Priv.-Doz. Dr. Johanna Erdmenger II: Prof. Dr. Dieter Lus¨ t
Rigorosum: November 8, 2006¨Ludwig-Maximilians-Universitat
Quantum Field Theories
Coupled to
Supergravity
AdS/CFT and Local Couplings
A Dissertation
Presented to the Department for Physics of
Ludwig-Maximilians-Universit¨at Mun¨ chen
in Candidacy for the Degree of
doctor rerum naturalium by
Johannes Große
from Berlin
Munich, August 3, 2006Dedicated to a true explorerZusammenfassung
Diese Dissertation ist der Untersuchung des Zusammenspiels von super-
symmetrischen Yang–Mills-Theorien (SYM) und Supergravitationstheori-
en (SUGRA) gewidmet. Das Thema wird von zwei Seiten beleuchtet:
Zunachst vom Standpunkt der AdS/CFT Korrespondenz, die die Kopp-¨
lung zwischen vierdimensionaler superkonformerN = 4 SYM-Theorie und
zehndimensionaler Typ IIB SUGRA holographisch realisiert. Um zu Theo-
¨rien zu gelangen, die groߨ ere Ahnlichkeit mit Quantenchromodynamik
(QCD) aufweisen, werden fundamentale Felder mit Hilfe von D7-Branen
in die Korrespondenz eingefuhrt¨ und nicht-triviale Hintergrundkonfigu-
rationen betrachtet. Insbesondere werden Supergravitationsl¨osungen ver-
wendet, die nur noch asymptotisch die anti-de Sitter-Geometrie ann¨ahern,
was Supersymmetrie bricht und die Beschreibung von spontaner chira-
ler Symmetriebrechung ermoglicht. Das Mesonspektrum wird berechnet¨
und die Existenz einer zugehorigen Goldstone-Mode nachgewiesen sowie¨
das nicht Auftreten der Entartung bei Mesonen hoher radialer Anregung.
Daruberhinaus werden Instantonkonfigurationen auf den D7-Branen un-¨
tersucht, die zu einer Beschreibung des Higgs branch der dualen Feldtheo-
riefuhren.ImAnschlusswirdeineholographischeBeschreibungvonheavy-¨
light Mesonen entwickelt, die sich aus Quarks mit großem Massenunter-
schied zusammensetzen, was die Behandlung von B-Mesonen ermog¨ licht.
Als zweite Zugang zum Thema wird die Technik der sogenannten orts-
abhangigen(auch: lokalen“)Kopplungengewahlt,beiderdieKopplungs-¨ ¨
”viii Zusammenfassung
konstanten zu externen Quellen erweitert werden, was die Untersuchung
der konformen Anomalie von Quantenfeldtheorien, die an einen klassi-
schen Gravitationshintergrund gekoppelt werden, ermoglicht. Diese Tech-¨
nikwirdaufdieSuperfeldbeschreibungminimalerN = 1Supergravitation
ausgedehnt, eine Basis fur¨ die Anomalie angegeben und die Konsistenzbe-
dingungen, die im Rahmen von Kohomologiebetrachtungen auftreten, be-
rechnet.Mog¨ licheImplikationenfur¨ eineErweiterungvonZamolodchikovs
c-Theorem auf vierdimensionale supersymmetrische Quantenfeldtheorien
werden diskutiert.Who is General Failure and what did he do to my
thesis?
author unknown (due to technical problems)
Abstract
This dissertation is devoted to the investigation of the interplay of super-
symmetric Yang–Mills theories (SYM) and supergravity (SUGRA). The
topic is studied from two points of view:
Firstly from the point of view of AdS/CFT correspondence, which re-
alises the coupling of four dimensional superconformalN = 4 SYM theory
and ten dimensional type IIB SUGRA in a holographic way. In order to
arrive at theories that resemble quantum chromodynamics (QCD) more
closely, fundamental fields are introduced using probe D7-branes and non-
trivialbackgroundconfigurationareconsidered. Inparticularsupergravity
solutions that are only asymptotically anti-de Sitter and break supersym-
metry are used. This allows the description of spontaneous chiral symme-
try breaking. The meson spectrum is calculated and the existence of an
associated Goldstone mode is demonstrated. Moreover it is shown that
highly radially excited mesons are not degenerate. Additionally instanton
configurations on the D7-branes are investigated, which lead to a holo-
graphic description of the dual field theory’s Higgs branch. Finally a holo-
graphic description of heavy-light mesons is developed, which are mesons
consisting of quarks with a large mass difference, such that a treatment of
B mesons can be achieved.
The second approach to the topic of this thesis is the technique of so-
called space-time dependent couplings (also known as “local couplings”),
wherecouplingconstantsarepromotedtoexternalsources. Thisallowstox Abstract
exploretheconformalanomalyofquantumfieldtheoriescoupledtoaclas-
sical gravity background. The technique is extended to the superfield de-
scription ofN = 1 supergravity, a complete basis for the anomaly is given
and the consistency conditions that arise from a cohomological treatment
are calculated. Possible implications for an extension of Zamolodchikov’s
c-theorem to four dimensional supersymmetric quantum field theories are
discussed.