Quantum thermodynamics with trapped ions [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Gerhard Thomas Huber

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• Publié par: universitat_ulm
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 15
• Langue: Deutsch
• Poids de l'ouvrage: 26 Mo

Extrait

Quantum Thermodynamics
with Trapped Ions
Dissertation
zur Erlangung des Doktorgrades Dr. rer. nat.
der Fakult at fur Naturwissenschaften der Universit at Ulm
Vorgelegt von
Gerhard Thomas Huber
aus Munc hen
2010Amtierender Dekan: Prof. Dr. Axel Gro
Erstgutachter: Prof. Dr. Ferdinand Schmidt-Kaler
Zweitgutachter: Prof. Dr. Tommaso Calarco
Tag der mundlic hen Prufung: 10. Dezember 2010
Die vorliegende Arbeit wurde angefertigt an der
Universit at Ulm
Institut fur Quanteninformationsverarbeitung
Albert-Einstein-Allee 11
89069 UlmZusammenfassung
Die vorliegende Arbeit behandelt ein Gebiet, das experimentell bisher kaum erschlossen
werden konnte: die Thermodynamik von kleinen Systemen im Quantenregime. In kleinen
Systemen, das hei t in Systemen mit wenigen Freiheitsgraden, treten Ph anomene auf,
die von der makroskopischen Thermodynamik nicht bekannt oder sogar explizit verboten
sind. Dazu ahlenz Nichtgleichgewichtsph anomene wie die statistische Fluktuation von
sonst wohlde nierten Systemgr o en und die Verletzung des zweiten Hauptsatzes. Wie
wichtig solche Ph anomene sind, kann an biologischen Systemen gesehen werden, die sich
genau diese E ekte zunutze machen, um im menschlichen Organismus lebensnotwendige
Arbeit zu verrichten, um nur ein Beispiel zu nennen. Wenn kleine Systeme hinreichend
ungest ort sind, treten zus atzlich Quantene ekte auf, die ihre Eigenschaften entscheidend
beein ussen, und ihrer Dynamik ein weiteres statistisches Element hinzufugen.
W ahrend im Bereich der klassischen Physik auf diesem Forschungsgebiet bereits erste
Experimente durchgefuhrt werden konnten, fehlt bisher noch der entscheidende experi-
mentelle Schritt mit einem physikalischen System, das voll quantenmechanisch untersucht
werden kann. Diese Arbeit diskutiert zun achst die Anforderungen, die ein physikalis-
ches System ub erhaupt erfullen muss, damit man entsprechende Experimente durchfuhren
kann. Die Herausforderungen im Quantenregime sind ungleich h oher als im klassischen
Fall, weil Dekoh arenz und Dissipation jegliche Quantene ekte unbeobachtbar machen
k onnen. Dann zeigen wir, dass wir mit einem bestimmten System, n amlich einzelnen
kalten Ionen, die in einer Paul-Falle gefangen sind, alle Anforderungen erfullen k onnen.
Alle Punkte werden detailliert untersucht und die L osungen experimentell belegt. Dabei
ergeben sich viele Anwendungen und interessante Verbindungen zu anderen Gebieten der
Physik wie der Quanteninformationstheorie. Es wird sich zeigen, dass das vorliegende
System fur die Erforschung thermodynamischer Nichtgleichgewichtsprozesse hervorragend
geeignet ist. Einige konkrete Fragestellungen aus der aktuellen Forschung werden pr asen-
tiert, die mit den hier entwickelten Techniken erstmalig experimentell untersucht werden
k onnen.
5Abstract
This thesis deals with a eld of research, which is fairly new ground in experimental physics:
the thermodynamics of small systems in the quantum regime. In small systems, which
means systems with only few degrees of freedom, phenomena arise, that are unknown
or even explicitly forbidden within the thermodynamics of macroscopic systems. Among
these phenomena are non-equilibrium e ects like the statistical uctuation of otherwise
well-de ned system properties and violations of the second law. The importance of such
phenomena can be seen from biological systems exploiting exactly these e ects in order to
perform vital work within the human organism, just to give one example. Additionally,
quantum e ects arise, when the systems are su ciently isolated. These quantum features
crucially alter the system’s properties and introduce a further statistical element into their
dynamics.
While rst experiments could be performed on this eld in the classical regime, one is
still lacking the decisive step with a physical system, which allows for a full quantum
mechanical investigation. This work rst discusses general requirements put on a physical
system in order to realize such experiments. The challenges in the quantum regime are
distinctly higher than in the classical case, as decoherence and dissipation can render the
observation of quantum e ects impossible. Then we will demonstrate, that we can ful ll
all requirements with a speci c system, namely single cold ions con ned in a Paul trap. All
points will be discussed in detail and veri ed experimentally. In doing so, rst applications
arise unveiling close connections to other disciplines like quantum information theory. We
will see, that the proposed system is in deed predestined for the investigation of non-
equilibrium thermodynamic processes. Distinct questions raised by current research will
be shown to become experimentally accessible for the rst time by applying the developed
techniques.Contents
1 Introduction 15
1.1 Non-Equilibrium Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.1.1 The Jarzynski Equality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.2 The Clausius Inequality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.2 Experimental Requirements for Quantum Thermodynamics . . . . . . . . . 24
2 Trapped Ions for Quantum Thermodynamic Experiments 29
2.1 Traps and Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2 Quantum States of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.3 Electronic Structure, Motion and Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Coherent Ion-Light Interaction 39
3.1 Theoretical Framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.1 Atomic Hamiltonian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.1.2 Atom-Light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1.3 Carrier and Sideband Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.1.4 Motional State Dynamics of Phonon Distributions . . . . . . . . . . 47
3.2 Implementations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.1 The Optical Qubit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.2.2 The Spin Qubit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4 Preparation of the System 69
4.1 Doppler Cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2 Resolved Sideband Cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3 System-Bath Coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4 Multiple Ions and Mixed Strings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5 Transformations of the Potential 75
5.1 Generation of Arbitrary Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
9