Rationing & Bayesian expectations with application to the labour market [Elektronische Ressource] / Potsdam Institute for Climate Impact Research (PIK). Hannah Förster

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• Publié par: universitat_potsdam
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 22
• Langue: English
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Extrait

PIK Report
No. 110
RATIONING & BAYESIAN EXPECTATIONS
WITH APPLICATION TO THE LABOUR MARKET
Hannah Förster
POTSDAM INSTITUTE
FOR
CLIMATE IMPACT RESEARCH (PIK)
P I KSubmitted as Ph. D. thesis to the Faculty of Economics and Social Studies
at the University Potsdam in 2006
Author:
Dr. Hannah Förster
Potsdam Institute for Climate Impact Research
P.O. Box 60 12 03, D-14412 Potsdam, Germany
Phone: [phone]
Fax: [phone]
E-mail: [e-mail]
Herausgeber:
Prof. Dr. F.-W. Gerstengarbe
Technische Ausführung:
U. Werner
POTSDAM-INSTITUT
FÜR KLIMAFOLGENFORSCHUNG
Telegrafenberg
Postfach 60 12 03, 14412 Potsdam
GERMANY
Tel.: [phone]
Fax: [phone]
E-mail-Adresse:[e-mail]
ISSN 1436-0179 POTSDAM, FEBRUAR 2008Abstract
Thefirstgoalofthepresentworkfocusesontheneedfordifferentrationing
methods of the The Global Change and Financial Transition (GFT) work-
ing group at the Potsdam Institute for Climate Impact Research (PIK): I
provide a toolbox which contains a variety of rationing methodsto be ap-
pliedtomicro-economic disequilibriummodelsofthelagom modelfamily.
This toolbox consists of well known rationing methods, and of rationing
methodsprovidedspecificallyforlagom. Toensureaneasyapplication the
toolboxisconstructedinmodularfashion.
The second goal of the present work is to present a micro-economic
labour market where heterogenous labour suppliers experience consecu-
tive job opportunities and need to decide whether to apply for employ-
ment. The labour suppliers are heterogenouswith respect to their qualifi-
cations and their beliefs about the application behaviour of their competi-
tors. Theylearnsimultaneously–inBayesianfashion–abouttheirindivid-
ualperceivedprobabilitytoobtainemploymentconditionalonapplication
(PPE) by observing each others’ application behaviour over a cycle of job
opportunities.Zusammenfassung
In vorliegender Arbeit beschäftige ich mich mit zwei Dingen. Zum einen
entwickle ich eineModellierungstoolbox,die verschiedeneRationierungs-
methoden enthält. Diese Rationierungsmethoden sind entweder aus der
Literatur bekannt, oder wurden speziell für die lagom Modellfamilie ent-
wickelt.
Zum anderen zeige ich, dass man mit Hilfe von Rationierungsmetho-
den aus der Modellierungstoolbox einen fiktiven Arbeitsmarkt modellie-
ren kann. Auf diesem agieren arbeitssuchende Agenten,die heterogen im
BezugaufihreQualifikationundihreVorstellungenüberdasBewerbungs-
verhalten ihrer Konkurrenten sind. Sie erfahren aufeinanderfolgende Job-
angebote und beobachten das Bewerbungsverhalten ihrer Konkurrenten,
uminBayesianischerWeiseüberihreindividuelleWahrscheinlichkeiteine
Stellezuerhaltenzulernen.Contents
1 Introduction 1
1.1 SettingtheStage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 HistoryofThought 7
2.1 HistoryofThoughtonQuantityRationing . . . . . . . . . . 8
2.1.1 OnInstantaneousRevision&Rationing . . . . . . . . 8
2.1.2 OnGeneralEquilibriumTheory . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 OnDisequilibrium Theory . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.4 OnRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 AGeneralEquilibriumModel,andBuilding
BlocksofaDisequilibriumModel . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.2 TheWalrasianEconomy . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.3 TheDualDecisionHypothesis,DrèzeandClowerDe-
mands . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.4 AnEconomywithPriceandQuantitySignals . . . . 30
2.2.5 ANeo-KeynesianModel . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3 Methods 49
3.1 Rationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.1.2 Axioms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.3 RationingMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.2 BayesianInference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2 OnProbabilities,EventsandDensities . . . . . . . . . 573.2.3 Bayes’Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.4 FirstandSecond-OrderProbabilities,PriorsandPos-
teriors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3 SimEnv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.1 AboutSimEnv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4 ARationingToolboxinMathematica 63
4.1 IntroductiontotheRationingToolbox . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.1 Purpose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.1.2 Prerequisites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.3 OnMathematical Documentation . . . . . . . . . . . 66
4.1.4 PreparationofUserInput . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 RandomUniformRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.1 EconomicDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2.2 Mathematical Documentation . . . . . . . . . . . . . . 70
4.3 QueuingRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.1 EconomicDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.2 Mathematical Documentation . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4 EgalitarianRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4.1 EconomicDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.4.2 Mathematical Documentation . . . . . . . . . . . . . . 74
4.5 ProportionalRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5.1 EconomicDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.5.2 Mathematical Documentation . . . . . . . . . . . . . . 75
4.6 RankingRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6.1 EconomicDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.6.2 Mathematical Documentation . . . . . . . . . . . . . . 77
4.7 PigeonholeRationing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.7.1 EconomicDocumentation . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.7.2 Mathematical Documentation . . . . . . . . . . . . . . 80
5 ApplicationsandSimulations 83
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.1.2 Terminology&Assumptions . . . . . . . . . . . . . . 855.2 PerceivedProbabilitiesofObtaining
EmploymentConditionalonApplication . . . . . . . . . . . 87
5.2.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2.2 ProductivityDistribution . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.2.3 OnPoolSizesandPossiblePoolSizes . . . . . . . . . 89
5.2.4 PerceivedProbabilityofObtainingEmploymentCon-
ditionalonApplicationunderRankingRationing . . 90
5.2.5 PerceivedProbabilityofObtainingEmploymentCon-
ditionalonApplicationunderPigeonholeRationing 94
5.2.6 Perceived Probability of Acceptance Conditional on
ApplicationunderRandomRationing . . . . . . . . . 99
5.2.7 ComparisonofthePPEunderRandomRationing,Rank-
ingRationingandunderPigeonholeRationing . . . . 102
5.3 Agents, Bayes, and the Labour Market I: Learning by Ob-
serving . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.3.2 BuildingBlocksoftheModel . . . . . . . . . . . . . . 110
5.3.3 TheCompleteModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.4 Configuration&Simulation . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.3.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.4 Agents, Bayes, and the Labour Market II: Average Produc-
tivities of Workforces Recruited Under Different Rationing
Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.4.1 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.4.2 RecruitmentMethods . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.4.3 TheCompleteModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.4.4 ExperimentalSettings . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.4.5 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6 SummaryandConclusion 135
6.1 Summary&Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
6.2 ConcludingRemarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
6.2.1 FurtherResearch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.3 DeutscheZusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144A DocumentedCode: RationingToolbox 149
B SupplementtoChapter5 169
B.1 DevelopmentofIndividualPriorSecond-OrderProbabilities
UnderDifferentModelsandCalibrations . . . . . . . . . . . 170
B.2 AverageProductivitiesofWorkforcesunderBasicandAlter-
nativeModelandDifferentCalibrations . . . . . . . . . . . . 174
B.3 PerceivedProbabilitiesofObtainingEmploymentConditional
onApplication(PPE):Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
B.4 Agents, Bayes, and the Labour Market I: Learning by Ob-
serving: Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
B.5 Agents, Bayes, and the Labour Market II: Average Produc-
tivitiesofWorkforces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195