Recombination models for defects in silicon solar cells [Elektronische Ressource] / Silke Steingrube

Silke Steingrube

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• Publié par: gottfried_wilhelm_leibniz_universitat_hannover
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 63
• Langue: Deutsch
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Extrait

Recombination Models for Defects
in Silicon Solar Cells
Von der Fakult at fur Mathematik und Physik
der Gottfried Wilhelm Leibniz Universit at Hannover
zur Erlangung des Grades
Doktorin der Naturwissenschaften
- Dr. rer. nat. -
genehmigte Dissertation
von
Dipl.-Phys. Silke Steingrube
geb. Drei igacker
geboren am 08.08.1982 in Hannover
2011Referent: Prof. Dr. R. Brendel
Korreferent: PD Dr. C. Tegenkamp
Tag der Promotion: 06.07.2011Kurzfassung
Rekombination von Ladungstr agern ub er Defekte ist ein wesentlicher Verlustmechanis-
mus in Solarzellen. In dieser Arbeit werden Rekombinationsmodelle fur drei Typen
von Defekten in Solarzellen aus kristallinem Silizium (c-Si) entwickelt und analysiert.
Zun achst wird ein Modell zur Beschreibung der Injektionsabh angigkeit der e ektiven
Ober achenrekombinationsgeschwindigkeit S von SiN - und Al O -passivierten c-Si-e x 2 3
Ober achen entwickelt. Dieses beruht auf einer gesch adigten Zone nahe der Siliziumober-
ache. Es wird eine geeignete Parametrisierung erarbeitet, welche die gemessene e ektive
Ober achenrekombinationsgeschwindigkeit S an den untersuchten Grenz achen bei allene
relevanten Injektions- und Dotierdichten reproduzieren kann. Mit Hilfe dieses Modells wer-
den m ogliche mikroskopische Ursachen fur die Sch adigung er ortert.
Anschlie end wird die Grenz ache zwischen amorphem und kristallinem Silizium behan-
delt. Es wird ein Shockley-Read-Hall (SRH) Modell zur n aherungsweisen Beschreibung der
amphoteren Eigenschaften der Grenz achendefekte vorgestellt. Im Gegensatz zum exakten
Modell kann das approximative Modell in geschlossener Form gel ost werden und ist daher
leicht in Bauteil-Simulatoren integrierbar. Es werden Fehlergrenzen dieses approximativen
Modells abgeleitet, um seine Anwendbarkeit abzusch atzen. Fur typische Injektionsdichten
an Grenz achen ist der Fehler des SRH-Modells gering, wenn die Korrelationsenergie der
donor- und akzeptorartigen Defektverteilung positiv ist und die Eigenschaften geladener
Defekte durch asymmetrische Einfangquerschnitte fur Elektronen und L ocher beschrieben
werden. Zudem muss die Defektverteilung zwischen den Quasi-Fermi-Niveaus fur Traps
liegen. In Niedriginjektion, wie bei der Anwendung auf den pn-Ubergang einer Solarzelle
oder bei geringen Beleuchtungsst arken, kann es jedoch zu gro en Abweichungen kommen.
Weiterhin werden ohne Beleuchtung gemessene Strom-Spannungs-Charakteristiken (I-V -
Kurven) von c-Si-Solarzellen mit Dioden-Idealit atsfaktoren n > 2 in Vorw artsrichtung,D
d.h. mit Spannungsbereichen in denen der Strom subexponentiell ansteigt, analysiert.
Solche ,,geshunteten" I-V -Kurven werden bei fast allen Solarzellen beobachtet, jedoch
kann ihre Ursache bislang nicht zufriedenstellend erkl art werden. Motiviert durch ort-
saufgel oste Messungen, werden diese I-V -Kurven durch Rekombinationsstr ome in stark
gesch adigten Bereichen des pn- Ubergangs modelliert. Die hohe Defektdichte erfordert
ein Konzept, welches die Kopplung zwischen Defekten beruc ksichtigt, d.h. ub er die
SRH-Annahmen hinausgeht. Der hier gemachte Ansatz erkl art sowohl den Grenzfall
der SRH-Rekombination fur nicht gekoppelte Defekt-Energieniveaus bei geringen Defek-
tdichten (n 2) als auch den Fall n > 2 fur gekoppelte Niveaus bei hohen Defekt-D D
dichten. M oglicherweise erstmalig k onnen somit die I-V -Kennlinnien geshunteter Zellen,
in Abh angigkeit von der St arke der Sch adigung, sowohl in Durchlass- als auch in Sperrich-
tung reproduziert werden.
Abschlie end werden die entwickelten Modelle fur Grenz achendefekte mittels
Sentaurus-Device-Simulationen auf verschiedene Solarzellen angewendet. So wird
die Eignung dieser Modelle fur Bauteil-Simulatoren demonstriert und die Auswirkungen
der untersuchten Defekte auf die I-V -Kurven analysiert.
Schlagworte: Solarzellsimulationen, Defekte, RekombinationAbstract
Recombination of charge carriers via defects is a substantial loss mechanism in solar cells.
In this work, recombination models for three defect types in crystalline silicon (c-Si) solar
cells are developed and analyzed.
First, a model is developed to describe the injection dependence of the e ective surface
recombination velocity S of both SiN and Al O passivated c-Si surfaces. This modele x 2 3
relies on a damaged layer in the silicon close to the interface. A suitable parametrization is
given that allows to reproduce the measured e ective surface recombination velocity Se
of the investigated interfaces for all relevant injection densities and dopant densities. With
the help of this model, we discuss possible reasons for the damage on a microscopic scale.
Second, the interface between amorphous and crystalline silicon is investigated. A
Shockley-Read-Hall (SRH) model is suggested to approximate the amphoteric proper-
ties of the defects at the interface. In contrast to the exact model, the approximate model
has a closed-form-solution and is therefore easily integrated into device simulators. Phys-
ically motivated error bounds are derived which can help to decide in which cases the
simpli ed model may be applied. For typical injection densities at interfaces, the error of
the SRH model is small if the correlation energy of the donor- and acceptor-like defect
distribution is positive and if the properties of charged defects are described by asymmet-
ric capture cross sections for electrons and holes. In addition, the defect distribution must
lie in between the quasi-Fermi levels for traps. In low-injection, e.g. when applied to the
p-n junction of a solar cell or at low illumination levels, it may fail dramatically.
Further, dark current-voltage curves (I-V curves) of c-Si solar cells having diode-ideality
factors n > 2 in forward direction, i.e. increase sub-exponentially in certain voltageD
ranges, are analyzed. These \shunted" I-V curves are observed for most solar cells, but
the reason for their behavior cannot be explained satisfactorily up to date. Motivated by
spatially resolved measurements, these shunts are modeled by recombination currents in
highly defective, localized regions of the p-n junction. The high defect density in these
regions requires a concept that takes the coupling between defect levels into account, and
thus, goes beyond the assumptions made in the SRH theory. The approach made here
explains both the SRH-limit for decoupled levels at low defect densities (n 2), andD
the case n > 2 for coupled defects at high defect densities. This allows, possibly for theD
rst time, to reproduce the I-V curves of cells with nonlinear shunts in dependence of the
severeness of the disturbance, for both forward and reverse bias.
Finally, the developed models for interface defects are applied to various solar cells by
means of Sentaurus-Device simulations. Thereby, we demonstrate the suitability of
these models for device simulators and analyze the in uence of the investigated defects
on the I-V characteristics.
Key words: solar cell simulations, defects, recombinationContents
1 Introduction 1
1.1 Purpose of this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Fundamentals 7
2.1 Fundamentals of semiconductor device modeling . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Stationary semiconductor device equations . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Carrier transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 concentrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.4 Boundary conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.5 Numerical challenges of the stationary device problem . . . . . 12
2.2 Carrier recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Carrier generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Radiative recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 Auger recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.4 SRH recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.5 Characteristic energy levels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.6 Carrier lifetimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2.7 Coupled-defect level (CDL) recombination . . . . . . . . . . . 20
2.2.7.1 Comments on simpli cations . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.8 SRH surface recombination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Defects and recombination in amorphous silicon . . . . . . . . . . . . 26
2.3.1 The defect-pool model (DPM) by Powell and Deane . . . . . . 28
2.3.2 Recombination via amphoteric defects . . . . . . . . . . . . . 34
2.4 Solar cell characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.1 The I-V curve without illumination . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.1.1 Shockley equation and ideality factor . . . . . . . . . 37
2.4.1.2 Limitations to the ideality factor by SRH statistics . 38
2.4.2 The I-V curve under illumination . . . . . . . . . . . . . . . . 39
ICONTENTS
3 Numerical Methods 41
3.1 Data tting using genetic algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Brent’s root- nding algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4 Defects Close to Charged Interfaces 47
4.1 Theoretical considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Interpretation of reduced passivation by surfac