p(x)urnberesultsUnivforgelegtfunctionalsAleandatCaldergrHabermannon{ZyFriedrichgmundanderestimatsites{forgsvystonemsNofderhigher{orxder{witherryErlangenegularitNRurnberErlangungzurDoktdes{orgradesowthorDenvJensFakultausatgenstAlsHDissertG.ationer:genehmigtDrittberichtvof.ondenF.of.Fakulter:ItatD.-PenaderderstUnivof.erZweitberichtsiter:H.atstErlangenof.{(PNPrDr.urnber.gTEragerderattmPrDr.undlichenDuzaarPrerattufung:Pr02.Dr.JuniLeutwiler2006erVattorPrsitzenderDr.derMingionePrarma,omotionskalien)omission:n Nn∈N ,N ∈N,m∈N Ω⊂R w : Ω→R≥2Zm nF[w]≡ f(x,δw(x),D w(x))dL (x),Ω 2 m−1δw(x) = w(x),Dw(x),D w(x),...,D w(x)i=1,...,Nk αD w≡{D w} k wi |α|=kf−1 p(x) p(x)L (1+|z| )≤f(x,ξ,z)≤L(1+|z| ),x,ξ,z L≥ 1 pp : Ω→ (1,∞).m,p() NW (Ω,R ) RN (k) (k) p(x) n:f Ω → R f |f (x)| dL (x) < ∞Ωk = 0,...,mFm,p() Nu ∈ W Ω;R F[]loc2f Cx ξ fpn mΩ ⊂ Ω L (Ω\Ω ) = 0 D u0 0Ω 0m = 1m∈NquasikFormderder(d.h.imandarsei.imsog.ureinelokulleenenfunktionerfhund2001ableerisierungari-derV-endenKlasseenthaltetigAbleitungeMengeochstegularitist.fdnungMingioneur[14allevh(die1.
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