Dynamic models in biology. Par Stephen P. Ellner & John Guckenheimer
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ELLNER,S.P.&GUCKENHEIMER, J.Dynamic Models in Biology. Princeton University Press, Princeton, NJ. 2006. 329 pages. 0-691-12589-9 (broché). Il faut d’abordsignaler que cet ouvragen’est pas une compilation de contributions en provenance de divers auteurs, mais un traité actualisé,dont l’ambition est de couvrir l’ensemble des connaissancesrelatives à la formalisation et à la modélisation des phénomènes dynamiques en biologie. Il embrasse de très nombreux aspects de la biologie, allant des phénomènescellulaires aux formes d’organisation les plus complexes. Après une présentation détaillée des modèles dynamiques (commente procèdent-ils, que peut-on en attendre?), suivie de quelques exercices, les auteurs s’attachent à aborder les thèmes suivants, que l’on peut suivre chapitrepar chapitre. La dynamique des populations est abordée sous l’angle matriciel, avec les rappels mathématiques nécessaires à la compréhension des termes et symboles utilisés. Un chapitre entier est consacré aux canaux membranaires et aux potentiels d’action des membranes cellulaires, avec également de nombreux rappels mathématiques (portant notamment sur les chaines de Markov). La dynamique est ensuite abordée au niveau cellulaire, en particulier en ce qui concerne l’horloge biologique et l’expression des gènes qui la contrôlent. Le chapitre suivant abandonne pour un temps la biologie, pour aborder de façon plus générale la modélisation des systèmes dynamiques: états stationnaires, bifurcations, résolution exacte ou par approximationdes systèmes d’équations différentielles. Les maladies infectieuses, qui ont fait l’objet de nombreux développements théoriques applicables à d’autres modèles biologiques (dynamique des espèces invasives par exemple), font l’objet d’un chapitre conséquent.L’analyse et la mise en évidence des patrons spatiaux, à la suite des travaux de D’Arcy Thompson et de Turing, fait l’objet de développements extrêmement intéressants, montrant comment la complexité (apparente) peut résulter de phénomènes relativement simples, lorsque leur enchainement peut être compris et analysé mathématiquement. Ce chapitre débouche naturellement sur l’analyse de la complexité et des phénomènes chaotiques, avec un regard critique tout à fait intéressant sur les méthodes utilisées pour analyser les phénomènes probabilistes(une note sur l’inférence bayésienne aurait été la bienvenue). Un dernier chapitre traite de la ou plutôt des façons de construire des modèles dynamiques. Cet ouvrage possède une très grande valeur pédagogique et peut servir de base à toute personne désirant se former à la modélisation des phénomènes biologiques. Les notions essentielles sont présentées de façon claire et très progressive, en s’appuyant sur des connaissances mathématiques évitant la symbolique des mathématiques modernes qui peut rebuter de nombreuses personnes non familières avec ce langage condensé. Jean-François PONGE
