6-5-Cours entier

Mick

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··MULTIPLICATION – DIVISION I – MULTIPLICATION *VOCABULAIRE : 18,5 x 985,46 = 18 231,01 Facteurs Produit * La technique de calcul d’un multiplication est connue de l’école primaire. Dans le cas de nombres à virgule : 1. On multiplie les deux nombres en ignorant les virgules. 2. On place la virgule dans le produit en sachant que le résultat doit avoir autant de décimales que les deux facteurs réunis. Exemples : 1 4 , 5 3 0 , 5 4 6 7 , 2 0 , 8 9 1 + 2 = 3 chiffres 3 + 2 = 5 chiffres 2 9 0 6 4 9 1 4 derrière la virgule derrière la virgule 1 0 1 7 1 . 4 3 6 8 . 1 0 4 , 6 1 6 0 , 4 8 5 9 4 Remarque : On n’a pas besoin d’aligner les virgules au départ comme pour une addition ou une soustraction *PROBLEMES : Dans un problème utilisant une multiplication, il faut montrer l’opération effectuée puis faire une phrase de réponse. Exemple : Une chemise coûte 14,90 €. J’en achète 4, combien vais-je payer ? Réponse : 14,90 x 4 = 59,60 14,90 x 4 59,60 Je vais payer 59,60 € II – DIVISION EUCLIDIENNE *Effectuer une division euclidienne signifie effectuer une division ne comportant que des nombres entiers. On n’effectue donc pas forcément la division jusqu’au bout. *VOCABULAIRE diviseur dividende 4 7 8 - 4 0 7 5 quotient ...

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• Publié par: Jicel
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• Langue: Catalan

Extrait

MULTIPLICATION – DIVISION I –U TIP ICATION *VOCABULAIRE : 18,5 x 985,46 = 18231,01 Facteurs Produit * La technique de calcul d’un multiplication est connue de l’école primaire. Dans le cas de nombres à virule : 1. On multilie les deux nombres en inorant les virules. 2. On place la virgule dans le produit en sachant que le résultat doit avoir autant de  décimales ueles deux facteurs réunis.  Exemples: 1 4, 5, 53 04 6  70 , 8, 29 1 + 2 =3chiffres 3+ 2 =5chiffres 2 9 0 64 9 1 4 derrière la virgulederrière la virgule 1 0 1 7 1. 43 6 8. 1 0 4, 61 60 , 48 5 9 4

as besoin d’aliRemarque : On n’aules au départ comme pour une additionner les vir  ouune soustraction *PROBLEMES : Dans un problème utilisant une multiplication, il faut montrer l’oération  effectuéepuis faire unehrase de réonse.  Exemple: Une chemise coûte 14,90€.  J’enachète 4, combien vais-je payer ? Réponse :14,90 x 4= 59,6014,90  x4  59,60  Jevais payer 59,60€

II –IVISION UCLII NN *Effectuer une division euclidienne signifie effectuer une division ne comportant que  desnombres entiers. On n’effectue donc pas forcément la division jusqu’au bout.  *VOCABULAIRE  diviseur  dividende4 78  -4 0 7 5uotient  reste *CALCUL EN LIGNE :  Chaquedivision euclidienne a un calcul en ligne correspondant :  47= 8 x 5 + 7 dividende reste  Cecalcul en ligne permet de trouver plus facilement les réponses aux problèmes. *PROBLEMES : Comme pour la multiplication, il faut montrer le calcul effectué et  faireune phrase de réponse.  Dansle cas de la division euclidienne, on écrit aussi le calcul en ligne.  Exemple: Combien peut-on remplir de boîtes de 12 crayons avec  82crayons ? Combien restera-t-il de crayons ?  Réponse:  822 1  -7 2  10 6 82 = 12 x 6 + 10 On peut remplir 6 boîtes et il restera 10 crayons.

III –IVISION CIMAL ce ueus u’à*La division décimale peut contenir des nombres à virgule et s’effectue  lereste soit 0.  *Ilarrive parfois qu’un arrondi soit demandé.  Dansce cas, il faut effectuer la division jusqu’à ce que leuotient ait un chiffre  arès la virule delus uel’arrondi demandé.  Exemple: Donner l’arrondi au dixième de 965÷41.  Ilva falloir effectuer la division jusqu’à ce que le quotient ait 2 chiffres après la  virgule:  96 54 1  -8 2  14 52 3 , 5 3  -1 2 3  22 0  -2 0 5  15 0 En observant le quotient, on trouve l’arrondi au dixième : 965÷41≈ 23,5 *Cas où le diviseur est un nombre à virgule :  Pourla division854 1÷1 26, il faut d’abord modifier ces nombres pour que le  diviseurn’ait plus de virgule.  Commeil a 2 chiffres après la virgule, il va falloir décaler la virule de 2 rangs vers la  droite:  1,26et 854,1 126 85 410  Onpose donc la division85 410÷126. le : Pour calculer 12,175Autre exem÷3,2, on pose 121,75÷32  *Problèmes: Exemple : Une étagère de 37,5 cm de long est remplie par 25 livres identiques.  Calculerl’épaisseur d’un livre.  Réponse:

37,57, 52 5 3¸ 25 = 1,5 -2 5  12 51,5  -1 25 L’épaisseurde chaque livre est 1,5 cm.  0 IV – SUITS CACU S  *PRIORITES DES OPERATIONS érations, par exempleUne suite de calculs est à dire un calcul composé delusieurs o  15+ 8÷( 9 x 4 – 30 ).  Pource genre de calculs, on écrit le signe= suivantau début de la ligne suivante.  Onappelle ça un calcul en colonne.  Cesopérations ne doivent pas se faire dans n’importe quel ordre. On doit calculer d’abord :  *Les calculs entre parenthèses  *Les multiplications et les divisions  *Les additions et les soustractions( avec la méthode 1 ou la méthode 2 vues dans le  chapitre« addition-soustraction » )  Acôté de ce calcul, on pose les divisions ( s’il y en a ) ainsi que les multiplications qui  sefont difficilement sans être posées.  Exemples: Calculer :  A= 5 + 3 x 4B = ( 45 – 5 )÷10 + 2 x 3,5  A= 5+ 12B =40÷+ 2 x 3,5 10  A= 17B =4 +7  B= 11  C= 211,1 + 85÷8 – ( 100 - 2,4 x 3,7 )  C= 211,1 + 85÷- 8,888 – ( 100)  C= 211,1 + 85÷8 –91,12  C= 211,1 +10,625 -91,12  C= 221,725 -91,12  C= 130,605

 *PROBLEMES  Certainsproblèmes amènent des suites de calculs.  Ilsera nécessaire de placer desarenthèses autour d’un calcul qui doit être fait avant  lesautres.  Exemple: Sur une étagère de largeur 80 cm, on place 20 livres de 2 cm  d'épaisseur,12 livres de 1 cm d'épaisseur et un livre de 3 cm  d'épaisseur.  Quellelongueur reste-t-il sur cette étagère ?  Réponse: D’après l’énoncé :  L= 80 – 20 x 2 – 12 – 3OU L= 80 – ( 20 x 2 + 12 + 3 )  L= 80 -40 -12 – 3L = 80 – (40 +12 + 3 )  L= 40- 12– 3 L– 55= 80  L= 28- 3= 25 L  L= 25  Ilreste 25 cm sur l’étagère.