Apports de la modélisation mécanique à l'étude de matériaux polymères multiphases

Colombini, Marie Didier

Description

ANNEXE 2 INCERTITUDES DE MESURES AU VISCOELASTICIMETRE METRAVIB 167 Annexe 2 Incertitudes de mesures au viscoélasticimètre Metravib L'objectif de cette annexe est d'estimer les incertitudes de mesures des donnéesviscoélastiques obtenues à partir du viscoélasticimètre Metravib.Rappelons tout d'abord qu'en terme de "fiabilité", la valeur du facteur d'amortissementtan d est créditée d'une confiance optimale puisqu'indépendante de la géométrie del'échantillon. D'autre part, le pendule de torsion Metravib ne nécessitant pas d'opérer unecorrection sur la partie imaginaire de la raideur complexe de l'appareillage lui même, lagrandeur tan est mesurée directement.Ce n'est pas le cas de la partie réelle G' du module complexe d'élasticité qui estcalculée à partir de la force mesurée et du facteur de forme de l'échantillon. Pour unéchantillon parallélépipédique (Figure A2 1), l'angle de déformation par unité de longueur,noté , s'exprime comme suit :F Mtq== (A2 1)3Lb ..le.G'eavec : facteur de forme de ...

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Extrait

A NNEXE 2

I NCERTITUDES DE MESURES AU VISCOELASTICIMETRE METRAVIB

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Annexe 2Incertitudes de mesures au viscoélasticimètre Metravib

L'objectif de cette annexe est d'estimer les incertitudes de mesures des données viscoélastiques obtenues à partir du viscoélasticimètreMetravib.

Rappelons tout d'abord qu'en terme de "fiabilité", la valeur du facteur d'amortissement tand estcréditée d'une confiance optimale puisqu'indépendante de la géométrie de l'échantillon. D'autre part, le pendule de torsionMetravibnécessitant pas d'opérer une ne correction sur la partie imaginaire de la raideur complexe de l'appareillage lui-même, la grandeur tandest mesurée directement.

Ce n'est pas le cas de la partie réelle G' du module complexe d'élasticité qui est calculée à partir de la force mesurée et du facteur de forme de l'échantillon. Pour un échantillon parallélépipédique (Figure A2-1), l'angle de déformation par unité de longueur, notéq, s'exprime comme suit : 8 M t q 11(A2-1) 3 Lb.l.e .G' e avecb: facteur de forme de l'échantillon donné parb 10,333%0,192. (A2-2) l M t : couple au moment de torsion donné par M t 1 C. 8 (A2-3) C : rigidité en torsion 8: angle de torsion

L l e

Figure A2-1

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Annexe 2Incertitudes de mesures au viscoélasticimètre Metravib

L'équation (A2-1) conduit à l'expression : L.C G'1 3 b.l.e

(A2-4)

Par suite, la combinaison de ces équations conduit à l'expression du calcul d'erreur suivante :

DG'DLDCDb DlDe 1 # ## #3 (A2-5) G' LCbl e Db avec40 (A2-6) b DC L'erreur pouvantêtre assimilée à une erreur systématique pour tout échantillon, nous ne C retiendrons finalement que l'expression suivante :

DG'DLDlDe 1 ##3 G' Ll e

(A2-7)

Notons au passage l'importance de la précision sur la mesure de la valeur de l'épaisseur e que traduit l'équation (A2-7).

Les dimensions de nos échantillons parallélépipédiques et leurs incertitudes respectives sont les suivantes :

·la longueur L est proche de 34mm. Cette valeur n'est mesurée qu'une fois l'échantillon monté sur le dispositif expérimental. Nous avons estimé son incertitude de mesureDL à DL 0,09 mm (soit13% ). L ·la largeur l est proche de 5mm. Son incertitude de mesureDmm (soitl a été prise à 0,05 Dl 11% ). l ·l'épaisseur e est de l'ordre de 0,8mm. Cette faible valeur est obtenue malgré tout avec une bonne précision puisque nous avons découpé les éprouvettes en utilisant une scie de haute précision. D'autre part, du fait de la longueur L des éprouvettes, nous avons pu confirmer l'efficacité de l'outil de découpe en opérant un certain nombre de mesure de e successivement en différents points de l'échantillon. En conséquence, la valeur d'incertitude De de mesureDe = 0,01mm a été retenue (soit11,25% ). e

Pour de telles valeurs deDL,Dl etDe, l'expression (A2-7) conduit à une incertitude de mesures sur G' de l'ordre de 8%.

Signalons simplement qu'en considérant De = 0,02mm, cette valeur passe à 12% (puis à 17% pour une valeur deDe = 0,03mm).

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Annexe 2Incertitudes de mesures au viscoélasticimètre Metravib

A ce stade, nous n'avons encore tenu compte que partiellement de la contribution du manipulateur aux incertitudes de mesures. En effet, l'étape de montage/démontage de l'échantillon sur le dispositif instrumental est une autre source additionnelle d'erreur. Afin de la quantifier, nous avons :

·utilisé une série de quatre éprouvettes d'un même échantillon de réseau ex -DGEBA- MCDEA et de dimensions identiques ( i.e. invariance du facteur de forme des éprouvettes aux incertitudes de découpe près).

·monté minutieusement une première fois chacune des éprouvettes sur le dispositif instrumental du viscoélasticimètre.

·mesuré, pour chacune d'elles, les propriétés viscoélastiques de l'échantillon pour une fréquence de sollicitation de 1Hz sur un domaine de température compris entre 25°C et 50°C (où le réseau ex -DGEBA-MCDEA se trouve à l'état de solide vitreux) balayé à -1 1°C.min .

·démonté puis, avec autant de minutie, remonté une seconde fois (non à la suite pour une même éprouvette) chacune des éprouvettes et, à nouveau mesuré les propriétés viscoélastiques de l'échantillon sollicité dans les mêmes conditions.

Cet ensemble de mesures nous a permis de chiffrer à 4% d'erreur additionnelle sur la valeur de G', la contribution du manipulateur aux incertitudes de mesures pendant la seule étape de montage de l'éprouvette.

CONCLUSION Cette annexe nous montre donc qu'en dépit d'une manipulation précise et minutieuse, les incertitudes de mesures sur nos valeurs de G' obtenues au viscoélasticimètre Metravib peuvent être estimées à environ 10-15%.

Cette estimation aurait bien évidemment été du même ordre de grandeur sur d'autres appareillages de mesures des propriétés viscoélastiques.

RECAPITULATIF

Incertitudes sur la mesure de G' liées au dimensionnement de l'éprouvette (facteur de forme)

D L D l D e Si 1 3% et 1 1% et 1 1,25% 8% þ L le

D L D l D e Si 1 3% et 1 1% et 1 2,50% 12% þ L le

D L D l D e Si 1 3% et 1 1% et 1 3,75% 17% þ L le

Incertitudes sur la mesure de G' liées au montage de l'échantillon sur le dispositif expérimental

- 170 -

4%

4%

4%

TOTAL des incertitudes sur la mesure de G'

10-15%

15-20%

20-25%