Contribution à l'étude numérique du comportement du béton et des structures en béton armé soumises

Nechnech, Wahid

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Sommaire TABLE DES MATIERESINTRODUCTION GENERALE........................................................................................................................ 12I. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUEI-1 INTRODUCTION...................................................................................................................................... 17I-2 COMPOSITION DU BETON........................................................................................................ ........... 18I-3 COMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON A TEMPERATURE AMBIANTE........................ 20I 3.1 C OMPORTEMENT EN COMPRESSION.................................................................................................... 20OMPORTEMENT EN TRACTIONI 3.2 C ........................................................................................................... 23I 3.3 COMPORTEMENT CYCLIQUE TRACTION -COMPRESSION........................................................................ 25I 3.4 CONCLUSION DE LA PARTIE MECANIQUE ............................................................................................. 26I 4 REVUE DES TRAVAUX EXPERIMENTAUX REALISES SUR LA TENUE AU FEU DESBETONS............................................................................................................................................................... 26I 4.1 EFFETS ...

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Sommaire

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION GENERALE.......................................................................................................... .............. 12

I. ETUDEBIBLIOGRAPHIQUE

I-1 INTRODUCTION......................................................................................................................................17

I-2 COMPOSITIONDU BETON...................................................................................................................18

I-3 COMPORTEMENTMECANIQUE DU BETON A TEMPERATURE AMBIANTE........................20 I-3.1 C OMPORTEMENT EN COMPRESSION .................................................................................................... 20 I-3.2 C OMPORTEMENT EN TRACTION ........................................................................................................... 23 I-3.3 C OMPORTEMENT CYCLIQUE TRACTION - COMPRESSION ........................................................................ 25 I-3.4 C ONCLUSION DE LA PARTIE MECANIQUE ............................................................................................. 26 I-4 REVUEDES TRAVAUX EXPERIMENTAUX REALISES SUR LA TENUE AU FEU DES BETONS............................................................................................................................................................... 26

I-4.1 E FFETS DES HAUTES TEMPERATURES SUR LA MICROSTRUCTURE DU BETON ........................................ 27 I-4.1.1 Déshydratationet modifications physico-chimiques du béton.......................................................27 I-4.1.2 Micro-fissurationet dégradation de l'interface pâte-granulats.....................................................28 I-4.1.3 Evolutionde la porosité.................................................................................................................28 I-4.1.4 Modificationde l'état hydrique......................................................................................................29 I-4.2 E VOLUTION DES PROPRIETES THERMIQUES DU BETON AVEC LA TEMPERATURE .................................. 30 I-4.2.1 Conductivitéthermique.................................................................................................................. 30 I-4.2.2 Chaleurspécifique ......................................................................................................................... 31 I-4.2.3 Diffusivitéthermique ..................................................................................................................... 32 I-4.3 E VOLUTION DES PROPRIETES MECANIQUES DU BETON AVEC LA TEMPERATURE .................................. 33 I-4.3.1 Moduled'élasticité à hautes températures ....................................................................................33 I-4.3.2 Résistanceen compression à hautes températures........................................................................ 34 I-4.3.3 Résistanceen traction à hautes températures ...............................................................................35 I-4.3.4 Effetsdes hautes températures sur l’énergie de fissuration du béton ...........................................36 I-4.4 C OMPORTEMENT MECANIQUE DU BETON A HAUTES TEMPERATURES .................................................. 36 I-4.4.1 Comportementdu béton en compression à hautes températures...................................................37 I-4.4.2 Comportementdu béton en traction à hautes températures.......................................................... 39 I-4.5 D EFORMATION THERMIQUE DU BETON A HAUTES TEMPERATURES ...................................................... 39

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Sommaire

I-4.5.1 Déformationthermique libre .........................................................................................................40 I-4.5.2 Déformationdu fluage thermique transitoire................................................................................ 40 I-4.5.3 Influencedes chemins de sollicitations..........................................................................................42 I-4.6 C ONCLUSION DE LA PATRIE THERMIQUE ............................................................................................. 43 I-5 CADRETHEORIQUE DE LA MODELISATION DU BETON ..........................................................44 I-5.1 M ODELES ELASTOPLASTIQUES POUR LE BETON ................................................................................... 44 I-5.1.1 Formulationgénérale – lois d’états...............................................................................................45 I-5.1.2 Critèrede plasticité et règle d’écoulement.................................................................................... 46 I-5.2 M ODELES D ’ ENDOMMAGEMENT POUR LE BETON ................................................................................ 49 I-5.2.1 Formulationdes modèles d’endommagement ...............................................................................50 I-5.2.2 Effetde fermeture des microfissures : Comportement unilatéral ..................................................52 I-5.3 C OUPLAGE ENDOMMAGEMENT ET PLASTICITE .................................................................................... 55 I-5.4 E XTENSION POUR LA THERMIQUE ........................................................................................................ 58 I-5.4.1 Approchepar la théorie de la plasticité ........................................................................................58 I-5.4.2 Approchepar la théorie de l’endommagement.............................................................................. 59 I-5.4.3 Modélisationde la déformation d’interaction thermo-mécanique ................................................60 I-5.5 P ROBLEME DE LOCALISATION DES DEFORMATIONS ............................................................................. 63 I-5.6 C ONCLUSION DE LA PARTIE MODELISATION ........................................................................................ 67 I-7 CONCLUSION.......................................................................................................................................... 69

II. FORMULATIONDU MODELE

II-1 INTRODUCTION......................................................................................................................................71

II-2 ELABORATIOND’UN MODELE D’ENDOMMAGEMENT-PLASTICITE COUPLES ................72

II-2.1 F ORMULATION DU MODELE ................................................................................................................. 73 II-2.2 E VOLUTION DE L ’ ENDOMMAGEMENT .................................................................................................. 75 II-2.2.1 Variabled’endommagement mécanique................................................................................... 76 II-2.2.2 Variabled’endommagement thermique.................................................................................... 78 II-2.3 C OUPLAGE ENTRE PLASTICITE ET ENDOMMAGEMENT ......................................................................... 79 II-2.4 C RITERE DE PLASTICITE – P OTENTIEL PLASTIQUE ............................................................................... 80 II-2.5 L OIS DE COMPORTEMENT DU BETON A HAUTES TEMPERATURES ......................................................... 84 II-2.5.1 Identificationdes paramètres du modèle.................................................................................. 86 II-2.5.2 Influencedes paramètres du modèle.........................................................................................95 II-2.5.3 Bilans........................................................................................................................................ 97

II-3 INTEGRATIONDU MODELE DANS UN CODE DE CALCUL ELEMENT FINIS......................103

II-3.1 II-3.2

D ESCRIPTION DU PROBLEME THERMO - MECANIQUE ........................................................................... 103 R ESOLUTIONS NUMERIQUES DU PROBLEME THERMIQUE ................................................................... 105

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Sommaire

II-3.3 R ESOLUTION NUMERIQUE DU PROBLEME MECANIQUE ....................................................................... 108 II-3.4 I NTEGRATION DES EQUATIONS CONSTITUTIVES DU MODELE ............................................................. 110 II-3.4.1 Algorithmede retour radial.................................................................................................... 114 II-3.4.2 Schémaitératifs de résolution utilisés.....................................................................................123 II-3.4.3 Constructionde l’opérateur tangent pour le modèle proposé ................................................127 II-3.4.4 Tableauxrécapitulatifs ........................................................................................................... 130

II-4 CONCLUSION........................................................................................................................................ 134

III. VALIDATIONSET SIMULATIONS NUMERIQUES

III-1 INTRODUCTION....................................................................................................................................137

III-2 APPLICATIONSA L’ANALYSE DU COMPORTEMENT DE SPECIMENS EN BETON...........138

III-2.1 III-2.2 III-2.3 III-2.4

S IMULATION DES ESSAIS SOUS CHARGEMENTS MONOTONES ............................................................. 138 S IMULATION DES ESSAIS SOUS CHARGEMENTS CYCLIQUES ............................................................... 142 S IMULATION DES ESSAIS MONOTONES A HAUTES TEMPERATURES ..................................................... 146 S IMULATION DES ESSAIS THERMO - MECANIQUES ( EFFET DE L ’ INTERACTION ) .................................... 151

III-3 APPLICATIONSA L’ANALYSE DE STRUCTURES EN BETON ET BETON ARME................156

III-3.1 S IMULATION D ’ UN ESSAI DE FLEXION 4 POINTS ................................................................................. 156 III-3.2 S IMULATION DE LA BOITE DE CISAILLEMENT ..................................................................................... 161 III-3.2.1 Trajet 1 ........................................................................................................................................162 III-3.2.2 Trajet 2 ........................................................................................................................................162 III-3.3 S IMULATION D ’ UN ESSAI DE RÉSISTANCE AU FEU .............................................................................. 164

III-4 CONCLUSION........................................................................................................................................ 174

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES ..........................................................................................................176

REFERENCES .................................................................................................................................................181

ANNEXES

A : ANNOTATIONS .........................................................................................................................................193

B : METHODE DE REGULARISATION (HILLERBORG 1976) ..............................................................195

C : FORMULATION THERMODYNAMIQUE............................................................................................200

D : EXTENSION AU VISCO-ENDOMMAGEMENT ..................................................................................204

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