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07/10/2010METHODOLOGIE STATISTIQUEMounir MesbahCOURS 1http://www.lsta.upmc.fr/mesbah/document_pedagogiques/ISUP/CESAM/METHODO.htmMardi 5Octobre 2010METHODOLOGIE STATISTIQUE    Cours 1                Mardi 5 Octobre 2010La variabilité est la règle dans les sciences de la viePage : 2107/10/2010METHODOLOGIE STATISTIQUE    Cours 1                Mardi 5 Octobre 2010Exemple 1Répartition des poids de naissance de 2673 nouveau‐nésPage : 3METHODOLOGIE STATISTIQUE    Cours 1                Mardi 5 Octobre 2010Exemple 2Nombres de malades observés sur 10 000 échantillons de 20 sujets tirés d’une population où le pourcentage vrai de malades est 30%Page : 4207/10/2010METHODOLOGIE STATISTIQUE    Cours 1                Mardi 5 Octobre 2010Fluctuations d’échantillonnage : les observations varient (au hasard) d’un échantillon à l’autrePage : 5METHODOLOGIE STATISTIQUE    Cours 1                Mardi 5 Octobre 2010Conséquences des fluctuations d’échantillonnage(1)• On ne peut pas donner une seule valeur pour une variable telle que le poids de naissanceil faut des indices pour résumer les observations :moyenne, variancePage : 6307/10 ...

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE Mounir   Mesbah

COURS  1 http://www.lsta.upmc.fr/mesbah/document_pedagogiques/ISUP/CESAM/METHODO.htm

Mardi  5 Octobre  2010

METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

La  variabilité  est  la  règle  dans  les  sciences  de  la  vie

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010 Exemple   1 Répartition   des   poids   de   naissance   de   2673   nouveau ‐ nés

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010 Exemple   2 Nombres   de   malades   observés   sur   10   000   échantillons   de   20   sujets   tirés   dune   population   où   le   pourcentage   vrai   de   malades   est   30%

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Fluctuations  déchantillonnage  :   les   observations   varient   (au   hasard)   dun   échantillon   à   lautre

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Conséquences  des  fluctuations  déchantillonnage    On   ne   peut   pas   donner   une   seule   valeur   pour   une   variable   telle   que   le   poids   de   naissance il   faut   des   indices   pour   résumer   les   observations   : moyenne,   variance

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Conséquences  des  fluctuations  déchantillonnage (2)   Les   conclusions   quon   peut   tirer   concernant   un    échantillon   sont   sujettes   à   erreur    Le   pourcentage   de   malades   dans   un   échantillon   de   20   sujets   est   compris   entre   15%   et   50%       mais   seulement   pour   95%   des   échantillons.

n erva e  e  uc ua on

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  A  partir  dun  échantillon,  on  ne  doit  pas  donner  une   est mat on   un que un   pourcentage   ou   une   moyenne ,   mais   un   intervalle   : un   intervalle   de   confiance

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Conséquences  des  fluctuations  déchantillonnage (3)    La   comparaison   de   pourcentages   (ou   de   moyennes)   observés   nécessite   des   précautions   : Tests   statistiques

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Les  méthodes  statistiques  permettent  de  prendre  en   compte   :   la   variabilité   individuelle   et      . 

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Le  raisonnement  se  fait  au  niveau  de  groupes  de  sujets.

La  constitution  de  ces  groupes  conduit  souvent  à     

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Population,  échantillon,  variable  aléatoire

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Les  différents  types  de  variables  :

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Variables  quantitatives    scr tes ‐ nombre   denfants   dune   famille ‐ âge   en   années  continues   ‐ poids ‐  

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Variables  qualitatives   ordinales  ‐ niveau   détude ‐ stade   de   gravité   dune   maladie   nominales  ‐ malade/non   malade ‐ groupe   sanguin ‐ sexe ‐ catégorie   socio ‐ professionnelle

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

Représentation  des  variables  qualitatives

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

  ar a e  c otom que  ma a e non  ma a e On   donne   : ‐ le   pourcentage   P   de   malades   dans   la   population ‐ lhistogramme   du   nombre   de   malades   dans   un   échantillon   de   n   sujets

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010 Pourcentage   de   malades   dans   la   population   :   P   =   30%

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

La  loi  de  probabilité  suivie  par  le  nombre  de  malades   observé   sur   un   échantillon   est   la   loi   binomiale. Elle   donne   la   probabilité   dobserver   k   malades   dans   un   échantillon   de   n   sujets   (connaissant   le   pourcentage   P   de   malades   dans   la   population) = =    n ‐ ‐ =   n    n ‐   ‐ ‐

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METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010 Représentation   des   variables   quantitatives    Faire   des   classes   et   un   histogramme Histogrammes   des   poids   de   naissance   des   2673   enfants   nés   à   la   maternité   de   Haguenau   (Bas ‐ Rhin)   en   1984   et   1985   en   fonction   de   la   largeur   des   classes   de   poids.

Attention   :   léchelle   des   ordonnées   de   cette    figure   est   différente   de   celle   des   suivantes . Page   :   21

METHODOLOGIE  STATISTIQUE     Cours  1                 Mardi  5  Octobre  2010

  Moyenne,  variance    Loi   de   probabilité Attention   :   léchelle   des   ordonnées   de    ces    figures   est   différente   de   celle   de   la   précédente . Page   :   22

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