Cours 2008-2009

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Extrait

MSOC11F / MDEM22F , Statistiques bivariées, V. Jourdan 2008/2009
Statistiques bivariées
Cours du semestre 6 – Licence Sciences Sociales
Université Marc Bloch – Strasbourg 2

Cours
Virginie Jourdan - [e-mail]

Travaux dirigés
Virginie Jourdan - [e-mail]
Mohamed Ouardani - [e-mail]
Emmanuel Perinel – [e-mail]

Travaux pratiques – logiciel SAS
Sébastien Michon – [e-mail]

Année Universitaire 2008/2009 MSOC11F / MDEM22F , Statistiques bivariées, V. Jourdan 2008/2009
Préalable
Ce cours reprend le cours dispensé par Didier Breton lors de l’année 2007/2008, cours
s’appuyant lui-même sur le cours donné durant des années par Jacqueline Igersheim en formation
initiale et encore actuellement par M. Ouardani en enseignement à distance. Qu’ils soient tous les
3 très sincèrement remerciés de m’avoir autorisé à reprendre leur cours cette année. MSOC11F / MDEM22F , Statistiques bivariées, V. Jourdan 2008/2009
Généralités sur l’enseignement

Le cours : 8 séances d’1h30
Le mercredi de 8h30 à 10h00 – Amphi 2
erDate du 1 cours : 21 janvier

Les travaux dirigés : 8 séances d’1h30
V. JOURDAN : le mardi de 11h00 – 12h30 – Platane A9 – Pour les sociologues (sauf parcours
Economie) et obligatoire pour les démographes
er Date du 1 TD : 3 février
M. OUARDANI : le jeudi de 10h00 à 11h30 – Platane A14 – Pour les sociologues (sauf parcours
Economie)
er Date du 1 TD : 29 janvier
E. PERINEL : le jeudi de 9h00 à 10h30 – Salle 3204 – Uniquement pour les sociologues parcours
Economie
er Date du 1 TD : 29 janvier

Le TD SAS : 4 séances de 3 heures
S. MICHON : le vendredi 9h00 à 12h00 – Salle 5310 – Pour tous
Les 06/02 – 20/02 – 13/03 – 27/03

L’évaluation :
Contrôle terminal écrit de 2 heures
Articulation cours TD :

Le STD s a t fes tif atlcua : tisaoil dun n’u ociel dgl e se utatisq : S Bo.SA dsun e 2 s otpni
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Références bibliographiques :
DROESBEKE (Jean-Jacques), Éléments de statistique, Bruxelles, éditions Ellipses, 1997, 550 pages.
PY (Bernard), Statistiques descriptives, éditions Economica, 1992, 353 pages
WONNACOTT T. H. & WONNACOTT R J., Statistique, éditions Economica, 1995, 922 pages
eGRAIS B., 1998, Méthodes statistiques, 3 édition, éditions Dunod, 401 pages.
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MSOC11F / MDEM22F , Statistiques bivariées, V. Jourdan 2008/2009
Introduction
DANS LA CONTINUITE DES ENSEIGNEMENTS DES SEMESTRES 1 A 4
Ce cours est le dernier cours de statistiques descriptives du cursus Licence en Sciences
sociales.
èmeRappelons rapidement le contenu des enseignements des 4 premiers semestres, le 5
semestre n’offrant un enseignement en statistiques uniquement pour les démographes.
Semestre 1 : Statistiques descriptives
sensibilisation à l’enquête quantitative et au questionnaire
calculs et utilité des indicateurs de tendance centrale : moyenne, mode, médiane
et des indicateurs de dispersion : écart-type, coefficient de variation
o Savoir calculer et interpréter ces différents indicateurs calculés au sein de
l’ensemble de la population ou au sein d’un échantillon.
Semestre 2 : Probabilités
Probabilité : lois discrète et continue – distributions théoriques, notion de variable
aléatoire statistique
Semestre 3 : Théorie de l’estimation
Statistique inférentielle : Estimation : utilisation du théorème central-limite / Loi des
grands nombres qui permettent de juger de la convergence de la loi suivie par un
estimateur d’un paramètre (moyenne ou proportion) vers une loi continue.
Ensuite, en faisant l’hypothèse que l’échantillon est représentatif (ou après avoir
vérifié sa représentativité) il est possible d’inférer ou d’obtenir une estimation qui
prend la forme d’un intervalle (intervalle de confiance), de la valeur du paramètre
dans la population mère ou population totale.
Semestre 4 : Théorie des tests (décisions)
Tests de cohérence de la valeur obtenue d’un paramètre (moyenne, proportion)
par rapport à une valeur donnée (réelle ou théorique).
Les tests de comparaison de deux moyennes ou de deux proportions mesurées au
sein d’échantillons.
Le test du Khi-2 pour comparer deux distributions : une distribution théorique
avec une distribution observée. La distribution théorique en deuxième année
correspondait à la situation d’indépendance entre les deux variables.
En parallèle des enseignements statistiques des semestres 3 et 4, le TD d’enquête quantitative
MODALISA se veut être une application des enseignements de statistique et une
confrontation à la réalité d’une enquête quantitative.


MSOC11F / MDEM22F , Statistiques bivariées, V. Jourdan 2008/2009
DEUX QUESTIONS CENTRALES
Le cours de statistique de ce semestre prolonge et complète ces différents enseignements. La
question centrale de ce cours est relative aux statistiques bivariées (deux variables) :

Comment juger de la significativité et au cas échéant de la force de la
dépendance statistique entre deux variables ? (1)

Répondre statistiquement à cette question dépend de la nature des deux variables étudiées. Trois
combinaisons sont possibles :
Cas A : Deux variables qualitatives révision et prolongement des tests de comparaison de deux
proportions et du test du Khi-2
Cas B : Une variable qualitative et une variable quantitative révision et prolongement des tests
de comparaisons de deux moyennes
Cas C : Deux variables quantitatives Corrélation et régression
L’analyse dans ce cas n’est plus univariée mais bien bivariée. On analyse de manière simultanée
les caractéristiques des individus suivant deux variables. Dans le cas de données collectées par
questionnaire il s’agit d’analyser la relation entre deux séries de réponses des individus. Est-ce que
les réponses à une question A sont dépendantes/liées/corrélées aux réponses à une question B.

Mais avant d’aborder la question de la dépendance vous devez avoir les moyens de juger de la
représentativité d’un échantillon. Et donc de savoir répondre à la question suivante :

L’échantillon tiré, suivant un protocole (plan de sondage) donné, est-il
représentatif de la population mère ? (2)

Pour répondre à cette question, nous utiliserons plusieurs « techniques » :
Intervalle de confiance d’une proportion ou d’une moyenne
Test du Khi-2
Test multinomial
La notion de représentativité est toujours une notion relative. On peut vérifier la représentativité
d’un échantillon suivant la distribution :
d’une variables qualitative dichotomique ou quantitative : construction d’intervalle
de confiance
de la distribution des effectifs suivant une variable à k modalités (k>2) : test
multinomial
de la distribution suivant deux variables qualitatives ou quantitatives discrétisées :
le test du Khi 2
MSOC11F / MDEM22F , Statistiques bivariées, V. Jourdan 2008/2009
Dans les deux cas (dépendance ou représentativité de l’échantillon), le schéma
général est le même :
1- On part de la situation de référence (intervalle ou répartition des
effectifs) , c'est-à-dire celle que l’on devrait obtenir si l’échantillon était
représentatif de la population mère.
2- On compare la situation observée dans l’échantillon tiré.
3- De la différence entre la situation théorique et la situation observée on
parvient à une conclusion avec un certain niveau de confiance ou de
certitude.
Dans le cas de la vérification de la dépendance entre les deux variables (1), la
situation théorique est celle de l’indépendance entre les deux variables et si l’on
cherche à vérifier la représentativité d’un échantillon, la situation théorique est
celle de la représentativité de l’échantillon.
Mais avant de répondre à ces deux questions, une partie introductive servira de rappel sur la notion
d’échantillon, sur quelques notions de vocabulaire en statistique univariée et bivariée et sur les
modalités de calcul des indicateurs statistiques de tendance centrale et de dispersion d’une série
univari