ÉTUDE DE LA NOTICE D’UN TÉLESCOPE

Description

BaccalaurØat des voiesgØnØrale et technologique preuve de physique-chimie de sØrie SAnnales 0 : exemples d’exercicesBO n 27 du 4 juillet 2002Physique, enseignement de spØcialitØ :Etude de la notice d un tØlØscopeAttention : Les sujets proposØs ne sont pas reprØsentatifs de l’ensemble des possibilitØs offertes parles programmes et ne constituent donc pas une liste fermØe de ces possibilitØs. Aussi doivent-ils ŒtreconsidØrØs comme des exemples et non comme des modŁles.27 aoßt 2002MinistŁre de la Jeunesse, de l’ ducation nationale et de la RechercheDirection de l Enseignement scolaireeduscol.education.fr/bac°Enseignement de spØcialitØ TUDE DE LA NOTICE D UN T LESCOPELusage de la calculatrice est autorisØLe but de cet exercice est d’Øtudier le fonctionnement d un tØlescope de Newton, et de vØrifiercertaines indications portØes sur sa notice descriptive.TØlescopeGrossissements : 45 ; 90 ; 150 ; 300 .Miroir sphØrique de diamŁtre 114 mm, de focale 900 mm.Deux oculaires interchangeables de focales 6 mm ; 20 mm.Lentille de Barlow (elle double le grossissement du tØlescope pour chaque oculaire).Le tØlescope est donc constituØ des ØlØments suivants :- un miroir sphØrique (M) de diamŁtre D, de centre C , de sommet S, de distance focale f ’ ; 1- ir plan (m), inclinØ 45 par rapport l’axe optique du miroir (M) ;- une lentille mince convergente (L) de distance focale f ’ , de centre O, appelØe oculaire.2 On considŁrera que le tØlescope est ...

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Extrait

Baccalauréat des voies générale et technologique

Épreuve de physique-chimie de série S

Annales 0 : exemples dexercices BO n° 27 du 4 juillet 2002

Physique, enseignement de spécialité :

Etude de la notice dun téléscope

Attention : Les sujets proposés ne sont pas représentatifs de l'ensemble des possibilités offertes par les programmes et ne constituent donc pas une liste fermée de ces possibilités. Aussi doivent-ils être considérés comme des exemples et non comme des modèles.

27 août 2002

Ministère de la Jeunesse, de l'Éducation nationale et de la Recherche Direction de lEnseignement scolaire eduscol.education.fr/bac

Enseignement de spécialité

ÉTUDE DE LA NOTICE DUN TÉLESCOPE Lusage de la calculatrice est autorisé

Le but de cet exercice est détudier le fonctionnement dun télescope de Newton, et de vérifier certaines indications portées sur sa notice descriptive.

Télescope Grossissements : 45 × ; 90 × ; 150 × ; 300 ×. Miroir sphérique de diamètre 114 mm, de focale 900 mm. Deux oculaires interchangeables de focales 6 mm ; 20 mm. Lentille de Barlow (elle double le grossissement du télescope pour chaque oculaire).

Le télescope est donc constitué des éléments suivants :

- - -

un miroir sphérique (M) de diamètre D, de centre C, de sommet S, de distance focale f ' 1 ; un miroir plan (m), incliné à 45° par rapport à laxe optique du miroir (M) ; une lentille mince convergente (L) de distance focale f  2 , de centre O,appelée oculaire.

On considèrera que le télescope est utilisé dans les conditions de Gauss.

Lutilisateur du télescope observe une planète, de diamètre AB, suffisamment éloignée pour être considérée à linfini.

Disque planétaire

Axe optique

B

A

α

1.Image A 1 B 1 donnée par le miroir sphérique Sur le schéma 1 en annexe, on a tracé deux rayons du faisceau lumineux provenant du point B de la planète. Ces rayons sont inclinés dun angleαrapport à la direction de l'axe par optique du miroir (M). Le rayon (2) est un des rayons du faisceau intercepté par le miroir sphérique (M). Le rayon (1) est un rayon permettant la construction des images. On appelle A 1 B 1 limage intermédiaire que donne le miroir (M) de la planète AB. Remarque : sur les schémas donnés en annexes, les distances et les angles ne sont pas représentés à léchelle.

1.1.Justifier la position particulière de limage A 1 B 1 donnée par le miroir sphérique. 1.2.Exprimer la dimension de A 1 B 1 en fonction de tanαet def  1 .

2.Image A 2 B 2 donnée par le miroir plan Dans le télescope (voir schéma 1 en annexe), on place sur le chemin du faisceau émergeant du miroir sphérique (M), un petit miroir plan (m). Les rayons sont ainsi envoyés sur une lentille (L) dont laxe optique∆perpendiculaire à celui du miroir (M). On appelle A est 2 B 2 limage intermédiaire donnée par le miroir (m).

Justifier la position de A 2 B 2 sur laxe (∆).

Étude de la notice dun téléscope

- Bac S, physique-chimie -

1/8

3.

4.

5.

Image définitive AB

Enseignement de spécialité

3.1.Daprès le schéma 1, quelle position particulière limage intermédiaire A 2 B 2  occupe-t-elle pour loculaire ? Quelle en est la conséquence pour limage définitive AB ? 3.2.Où lobservateur doit-il se placer par rapport à la lentille, pour observer limage de la planète par le télescope ? 3.3.Quel est lintérêt davoir inséré le miroir plan (m) ?

Grossissement du télescope

On noteα langle que font les rayons émergeant de lensemble {miroirs, lentille} avec laxe optique. Le grossissement du télescope est défini par G =
/
. Les angles
et
 sont assez petits pour que lon puisse considérer que tan
≈
et tan
≈
 si
 et
 sont exprimés en radians. 4.1. Indiquer sur le schéma 1 les anglesαetα. 4.2. Établir lexpression du grossissementGen fonction def  1 et def  2 . 4.3. Calculer la valeur du grossissement du télescope pour chacun des deux oculaires possibles. 4.4. Comment peut-on expliquer les quatre valeurs du grossissement indiquées sur la notice ? -4 4.5.Le diamètre apparent de la planète Saturne observée à lil nu est 2,18.10 rad. Sous quel diamètre apparent maximal lutilisateur peut-il lobserver à travers le télescope ?

Photographie de la planète

Lobservateur souhaite maintenant récupérer une image de la planète sur une plaque photographique. À cette fin, il écarte légèrement la lentille par rapport à sa position précédente. Cette position est représentée sur le schéma 2. 5.1.Pourquoi est-il nécessaire de décaler loculaire si on veut récupérer une image de la planète sur la plaque photographique ? 5.2.Si lobservateur avait rapproché la lentille du miroir au lieu de len écarter, aurait-il pu alors récupérer limage définitive AB sur une plaque photographique ? Justifier la réponse. 5.3.La lentille de distance focale égale à 20 mm est placée à 3,0 cm de A 2 B 2 . 5.3.a. Tracer la marche du rayon (1) de manière à déterminer la position de limage définitive AB dans ce cas là. 5.3.b. Déterminer par le calcul la position de l'image finale AB.

Étude de la notice dun téléscope

- Bac S, physique-chimie -

2/8

1

! A à linfini

4 cm

(2)

B à linfini

A 1

B 1

F 1

B 2

Étude de la notice dun téléscope

A 2

F 2

O

(∆)

F 2

FEUILLE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

(1)

SCHEMA 1

- Bac S, physique-chimie -

Enseignement de spécialité

S

Miroir sphérique  M

3/8

4 cm B à linfini (2)

1

! A à linfini

A 1

B 1

F 1

B 2

Étude de la notice dun téléscope

A 2

(∆)

F 2

O

F 2

FEUILLE ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE

SCHEMA 2

- Bac S, physique-chimie -

Enseignement de spécialité

Miroir sphérique  M

4/8

S

Question 1.1.

1.2.

2. 3.1.

3.2.

3.3.

4.1. 4.2.

4.3.

4.4.

4.5. 5.1.

5.2.

5.3.a. 5.3.b.

TOTAL

NOTICE DUN TÉLESCOPE

Réponse La planète est à linfini. A 1 B 1 donc dans le plan est focal image du miroir (M). tan
= A 1 B 1 /f 1 donc A 1 B 1 =f 1 ×tan
A 2 B 2 est symétrique de A 1 B 1 par rapport au miroir (m) AB est à linfini. A 2  coïncide avec le foyer objet de loculaire. Lobservateur regarde à travers loculaire en direction du miroir (m). Renvoyer limage sur le côté et que lobservateur nocculte pas les rayons lumineux qui proviennent de la planète. Voir figure G =
 /
tan
 / tan
 = (A 2 B 2 /f 2 )×(f 1 /A 1 B 1 ) = f 1 /f 2 G 1 = 900 / 6 = 150 G 2 = 900 / 20 = 45 La lentille de Barlow multiplie le grossissement par 2 (voir notice) Donc G 1 = 2×G 1 = 300 G 2 = 2×G 2 = 90 -4 -2
 = G 1 ×
= 300×2,18×10 = 6,54×10 rad Sinon, limage se forme à linfini et il est impossible dy disposer la plaque photographique. Non, car alors limage se formerait en avant de la lentille. En effet A 2 B 2 serait en deçà de la distance focale par rapport à loculaire. Voir figure 1/OA  1/OA 2 = 1/OF 2 Donc 1/OA = 1/OF 2 + 1/OA 2 -3 -2  = 1/ (20×- 1/ ( 3,010 ) ×10 )  = 50 - 33,3 = 16,7 Donc OA = 6,0 cm

Étude de la notice dun téléscope

- Bac S, physique-chimie -

Points 0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25 0,5

4

Enseignement de spécialité

Commentaires

5/8

1

α ! A à linfini

4 cm

(2)

B à linfini

A 1

B 1

F 1

Étude de la notice dun téléscope

B 2

A 2

F 2

O

α'

(∆)

F 2

(1)

Correction SCHEMA 1

sique-chimie -

Enseignement de spécialité

Miroir sphérique  M

6/8

S

1

! A à linfini

4 cm

B 1

F 1

A

Étude de la notice dun téléscope

B 2

Miroir (m)

F 2

A

A

O

(∆)

F 2

B

Correction SCHEMA 2 - ,

y

ue-chimie -

Enseignement de spécialité

Miroir sphérique  M

7/8

S

1.1.

1.2.

2.

3.1.

3.2.

3.3.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

5.1.

5.2.

5.3.a.

5.3.b.

NOTICE DUN TÉLESCOPE

Question Justifier la position particulière de limage A 1 B 1 donnée par le miroir sphérique. Exprimer la dimension de A 1 B 1 en fonction de tanαet def 1 . Justifier la position de A 2 B 2 sur laxe∆.

Daprès le schéma 1, quelle position particulière limage intermédiaire A 2 B 2 occupe- t-elle pour loculaire ? Quelle en est la conséquence pour limage définitive AB ? Où lobservateur doit-il se placer par rapport à la lentille, pour observer limage de la planète par le télescope ?

Quel est lintérêt davoir inséré le miroir plan (m) ? Indiquer sur le schéma 1 les anglesαetα.

Établir lexpression du grossissement G en fonction def 1 et def 2 . Calculer la valeur du grossissement du télescope pour chacun des deux oculaires possibles.

Comment peut-on expliquer les quatre valeurs du grossissement indiquées sur la notice ? Sans utiliser le télescope, le diamètre apparent -4 de la planète Saturne est 2,18.10 rad. Sous quel diamètre apparent maximal lutilisateur peut-il lobserver à travers le télescope ? Pourquoi est-il nécessaire de décaler loculaire si on veut récupérer une image de la planète sur la plaque photographique ? Si lobservateur avait rapproché la lentille du miroir au lieu de len écarter, aurait-il pu alors récupérer limage définitive AB sur une plaque photographique ? Justifier la réponse. Tracer la marche du rayon (1) de manière à déterminer la position de limage définitive AB dans ce cas là.

Déterminer par le calcul la position de l'image finale A''B''.

Étude de la notice dun téléscope

Enseignement de spécialité

Compétences exigibles Pour un miroir sphérique, construire limage dun point objet situé à linfini. Élaborer une argumentation, une démarche scientifique. Utiliser les fonctions du programme de mathématiques. Pour une lentille et un miroir plan ou sphérique retrouver par construction les caractéristiques dun objet connaissant son image. Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document.

Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document.

Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document. Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document. La définition du grossissement étant donnée, savoir lutiliser et exploiter son expression. Analyser, en termes scientifiques, une situation, une expérience, un document. La définition du grossissement étant donnée, savoir lutiliser et exploiter son expression. Identifier les paramètres jouant un rôle dans un phénomène physique, chimique. Savoir définir et calculer le diamètre apparent. La définition du grossissement étant donnée, savoir lutiliser et exploiter son expression.

Pour les lentilles intervenant dans les instruments doptique étudiés, utiliser et exploiter les relations de conjugaison.

Pour les lentilles intervenant dans les instruments doptique étudiés, utiliser et exploiter les relations de conjugaison.

Déterminer à partir dune construction à léchelle, les caractéristiques de limage définitive donnée par un instrument doptique. Construire, pour les trois instruments étudiés, limage intermédiaire et limage définitive dun objet plan perpendiculaire à laxe optique. Pour les lentilles intervenant dans les instruments doptique étudiés, utiliser et exploiter les relations de conjugaison.

- Bac S, physique-chimie -

8/8