Etude de la traction simple et de la flexion simple

Pfeiffer Benoit

Description

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 1/12 Troisième série d’essais : Résistance des matériaux Etude de la traction simple et de la flexion simple. Cette troisième série est consacrée essentiellement à l’étude des déformations et des contraintes sur des structures soumises à de la traction simple ou de la flexion simple. Les essais qui constituent cette série sont effectués en Laboratoire, sur des échantillons de matériaux rencontrés dans le domaine du bâtiment (acier, PVC, aluminium...). Ils permettent de mettre en évidence les hypothèses prisent dans le cours de mécanique de structures – théorie des poutres, étude des sollicitations, étude des déformations, résistance des matériaux… 1 – ESSAI DE TRACTION SIMPLE 1 – 1 Définitions Métaux : Matériaux cristallin (Assemblage de cristaux : constitués d’atomes disposés selon une structure régulière). Ils existent des actions entre les atomes (qui les lient entre eux : liaisons atomiques, plus ou moins forte suivant les matériaux). Ces liaisons sont analogues à des ressorts lorsqu’une traction est exercée. Phase élastique : les atomes s’éloignent mais reviennent à leur position lorsque l’on arrête d’exercer cette sollicitation. Il existe des défauts dans l’alignement parfait des atomes : dislocation. Phase plastique : lorsque la sollicitation dépasse un certain seuil il y a un nouvel ...

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Extrait

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 1/12

 

 

  Troisième série d’essais :

Résistance des matériaux Etude de la traction simple et de la flexion simple.

      Cettetroisièmesérieestconsacréeessentielmesdetsédofmrtaoisneentàlétudede contraintessurdesstructuressoumisesàdelatractionsimpleoudelaflexionsimple. LesessaisquiconstituentcettesériesonteffectuésenLaboratoire,surdes échantilbdueintenimât,reica(ula,CVPiauxatércontrenadsnérsodamlemdienimuomns.). Ilspermettentdemettreenévidenceleshypothèsesprisentdanslecoursde mécaniquedestructuresthéoriedespoutres,étudedessolsedté,eduitationsic déformations,risésxuadeenctaritémas        1 – ESSAI DE TRACTION SIMPLE   1 – 1 Définitions   Métaux : cristallin (Assemblage de cristaux Matériaux constitués d’atomes disposés selon : une structure régulière).   Ils existent des actions entre les atomes (qui les lient entre eux : liaisons atomiques, plus ou moins forte suivant les matériaux). Ces liaisons sont analogues à des ressorts lorsqu’une traction est exercée.   Phase élastique : les atomes s’éloignent mais reviennent à leur position lorsque l’on arrête d’exercer cette sollicitation.   Il existe des défauts dans l’alignement parfait des atomes : dislocation.   Phase plastique : lorsque la sollicitation dépasse un certain seuil il y a un nouvel arrangement atomique. Lorsque l’on arrête la sollicitation, il existe une déformation permanente. En sollicitant de nouveau le matériau il faudra une charge plus importante pour dépasser la limite d’élasticité.   Ecrouir :aller dans la phase plastique.   Striction :rétrécissement de la section à un endroit.   A partir du phénomène de striction on aboutit irrémédiablement à la rupture.  

 

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 2/12

    1 – 2 Essai de traction :   Il est normalisé sur matériau homogène et isotrope.          



       

 

 

 On trace : 

 



La courbe conventionnelle 

  

Charge unitaire /S 0   R = F   [Mpa]

Durant la phase élastique : R



 



 

R = E× Δl/l 0      

Aire de la section initiale : S o Longueur initiale : L o = 5×φ 



 

Extension Δl/l 0  [%] 





On peut aussi tracer :

 La courbe rationnelle

Contrainte vraie σ= F/S    [Mpa]

Loi de Hooke

E: Module d’élasticité ou module de Young (pente de la

 

 

Δl/l 0     

tion vraie l/l

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 3/12

  ’ 1 – 3 Valeurs caractéristiques d un essai de traction :  F / S 

R m R p

R e

Δl / l 0

0,2% Agt  R e : Limite élastique   R p : Limite d’élasticité conventionnelle (lorsque R e n’apparaît pas clairement)   R m : Résistance à la traction   A : Allongement pour cent après rupture : (L u – L o ) / L o  L avec u : longueur après rupture.   Agt : Allongement pour cent sous charge maximale.         ’ Remarque : Déchargement en cours d essai.

 

         

R

E

E

 

Δl/l 0   

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B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 5/12

  2 – MESURES EXTENSOMETRIQUES   L’extensiométrie est un moyen de mesure plus performant que les comparateurs. Elle utilise des jauges de déformation.   ’ 2 – 1 Principe de fonctionnement d une jauge :   La jauge la plus simple est constituée d’un fil, souvent en constantan*, collé en zigzag sur un support très mince :

      Ces jauges sont collées sur la structure à étudier à des endroits bien précis. Ainsi, lorsque la structure est soumise à une certaine sollicitation, celle-ci se déforme, et la jauge se déforme alors de la même manière que le matériau à l’endroit où elle est placée, et suivant la direction de la plus grande longueur de fils de la jauge.

  Ces jauges sont branchées à un pont d’extensiométrie (dit de Wheatstone) sous tension. Il circule donc un courant dans le fil de la jauge. Si l’éprouvette subit une déformation, le fil en subit une aussi (Δl), et ainsi, sa résistance électrique varie (ΔR), de même pour la valeur lue sur le pont. On peut donc relier cette différence de valeur entre les deux états à la déformation  subie par l’éprouvette par la relation suivante :   ΔR : variation de résistance de la jauge R : résistance initiale de la jauge Δl : variation de longueur de la jauge l : longueur initiale de la jauge   ε(et du matériau sur lequel est collé la jauge): déformation de la jauge kde jauge). Les jauges collées sur la: facteur de jauge (fonction du type poutre métallique ont un facteur de jauge k = 2,055 Remarques :

ƒ dans le cas d’un câblage quart de pont (une seule jauge est câblée sur le pont) :ε= V L   ƒ le cas d’un câblage demi pont (deux jauges câblées sur  dansle pont et subissent la même déformation) :ε= V L /2    V L : valeur lue sur le pont d’extensométrie ε: la déformation en µm/m   Toutefois une jauge unidirectionnelle ne permet pas de déterminer complètement l’état de

déformation en un point. On peut alors coller au même point plusieurs jauges unidirectionnelles avec des orientations différentes, ou encore utiliser ce que l’on appelle une rosette.       *Constantan : Alliage de cuivre et de nickel dont la résistance électrique est pratiquement indépendante de la température.        

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 6/12

  2 – 2 Conduite opératoire :   On procédera de la façon suivante :   1 – Régler le facteur de jauge (exemple pour la poutre métallique k = 2,055) sur le pont d’extensiométrie : ƒ commuter le bouton « facteur de jauge » ƒ choisir la gamme de valeur à l’aide du contacteur « facteur de jauge » à gauche ƒpour lire 2055 sur le pont. sur le potentiomètre « facteur de jauge »  agir    

 

2 – Appuyer sur MARCHE / ARRET   3 – Mettre à zéro les jauges : ƒ commuter le bouton « MESURE » (vert) ƒ sur le boîtier de partage : o sélectionner la jauge n°1 et régler le zéro avec Balance 1 o la jauge n°2 et régler le zéro avec Balance 2 sélectionner o … etc

4 – Appliquer le chargement  

5 – Relever la valeur de la déformation de chaque jauge en les sélectionnant une à une.   Remarque : la déformation lue est exprimée en µm/m     2 – 3 Notice d utilisation du pont d extensométrie EI 616 : ’ ’   MATERIEL NECESSAIRE :    La partie du pont d’extensométrie que vous utiliserez pour les essais est définie ci-après :           1 Indicateur digital 20 000 points 2 Bouton-poussoir de réglage du facteur de jauge 3 Potentiomètre de réglage du facteur de jauge 4 Commutateur-selecteur de voies 5 Potentiomètres d’équilibrage initial des ponts de jauges 6 Blocage du potentiomètre de réglage du facteur de jauge  

FACE AVANT DU PONT D EXTENSOMETRIE EI 616 ’      

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 7/12

    MODE OPERATOIRE EI 616:   1 – Régler le facteur de jauge k = 2,04 sur le pont d’extensométrie pour chaque jauge utilisée (pour cela, il faudra que vous lisiez 2040 sur le pont),   2 – Effectuer un zéro grossier du comparateur de mesure de la flèche de la poutre dynamométrique du banc de traction sur lequel vous relèverez la valeur de la charge appliquée,   3 – Faire une montée en charge jusqu’à 1000 N ou 2000 N environ suivant l’éprouvette sans relever les déformations,   4 – Revenir à une charge nulle en passant par une charge légèrement négative, puis charger l’éprouvette de 10 N environ,   5 – Régler à zéro le comparateur de mesure de la flèche de la poutre dynamométrique du banc de traction,   6 – Appliquer des charges par palier de 200 N ou 400 N suivant éprouvette,   7 – Relever, pour chaque charge, sur l’indicateur numérique, les valeurs des déformations en utilisant le commutateur six voies,   8 – Ramener la charge à zéro et vérifier que les déformations correspondantes sont négligeables,   9 – Recommencer deux ou trois fois cette procédure pour vérifier la répétition du phénomène.  

 

B.T.S. Bâtiment série 8/12

 Laboratoire Préparation 3°

    ’ 3 – BANC D ESSAI DELTALAB EX150   Le banc d’Essai de Traction – Flexion DELTALAB EX 150 est un élément de base d’expériences de résistance de matériaux permettant l’approche expérimentale complémentaire aux cours et travaux dirigés théoriques.  

     

      1 – Cadre triangulaire 2 – Pige de diamètre 10 mm et longueur 62 mm 3 – Pige de diamètre 10 mm et longueur 82 mm 4 – Pige de diamètre 16 mm 5 – Pige épaulée de diamètre 16 mm 6 – Rondelles étagées 7 – Tirant de mise en charge 8 – Poutre éprouvette 9 – Eprouvette de traction 10 – 11 –  

 

  12 – 13 – Poutre dynamométrique 14 – Comparateur de mesure 15 – 16 – 17 – Volant de mise en charge 18 – Chape inférieure 19 – Tige de guidage 20 – Noix de serrage 21 – Comparateur 22 – Comparateur  

 

B.T.S. Bâtiment série 9/12

 Laboratoire Préparation 3°

  ’ 3 – 1 Notice d utilisation EX 150 – Traction simple :     MATERIEL NECESSAIRE :      Le cadre triangulaire "1" équipé du comparateur de mesure "14" de la flèche de la poutre dynamométrique "13" et des noix de serrage "20" sur la tige de guidage "19".  Une pige "2" de diamètre 10 mm de 62 mm de long pour la fixation des éprouvettes de traction dans la chape supérieure, repère n02.  Une pige "3" de diamètre 10 mm de 82 mm de long pour la fixation des éprouvettes de traction dans la chape inférieure, repère n03.  De deux comparateurs "21" "22" équipés d'une rallonge et d'une touche orientable pour la mesure du déplacement des têtes des éprouvettes.  De quatre éprouvettes de traction "9" munies de leurs têtes de serrage.  

    MODE OPERATOIRE :   Pour chaque éprouvette :   1 Mesurer leur longu   2

eur et leur section initiales. Reporter les dimensions.

 

Placer une des têtes de l’éprouvette à étudier dans la chape supérieure « 12 » et introduire la pige « 2 » pour lier l ‘éprouvette à cette chape tout en soutenant l’autre tête avec la main, pour éviter de plier plastiquement les tôles minces.

 

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 10/12

   

 

 

 

 

 

 

3

4

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9

Placer la seconde tête dans la chape inférieure « 18 » et tourner le volant de manœuvre afin d’introduire la pige « 3 » dans les alésages de la chape de cette tête.

Aligner l’éprouvette et les chapes en tournant le volant dans le sens horaire jusqu’à une légère déviation (10à 20/100 e  de la poutre 14 » du comparateur «mm) de l’ aiguille dynamométrique.

Monter les comparateurs de mesure « 21 » « 22 » sur la tige de guidage « 19 », en introduisant leurs rallonges dans les noix de serrage « 20 » (le comparateur équipé de la plus longue rallonge est prévu pour la tête inférieure et l’autre pour la tête supérieure).

    Régler la position des comparateurs (l’axe de translation des comparateurs doit être parallèle à l’axe de l’éprouvette essayée).

Faire un premier zéro de tous les cadrans des comparateurs. Le banc est prêt pour un essai de traction.

Avant d’effectuer une série de meures, faire une première mise en charge progressive jusqu’à la force maximale prévue tout en vérifiant que les comparateurs dévient bien et sont donc en contact avec la têtes de serrage. Après la première décharge, une légère correction des zéros des comparateurs peut être nécessaire.

Mettre en charge par palier et effectuer les mesures (le comparateur de la poutre dynamométrique est placé à la position qui correspond à une flèche de 1 mm pour 1000 N soit 10 N par graduation du cadran)

Pour changer d’éprouvette après avoir ramené la charge à zéro, il suffit de dégager les comparateurs de mesure des déplacements de l’éprouvette en les faisant pivoter autour de la tige de guidage avant de remplacer l’éprouvette étudiée par une nouvelle. Remettre en place les comparateurs de façon à ce que leurs touches orientables soient en contact avec les têtes de la nouvelle éprouvette.

 

B.T.S. Bâtiment Laboratoire Préparation 3° série 11/12

    ’ 3 – 2 Notice d utilisation EX 150 – Flexion simple :     MATERI

  MODE OPERATOIRE :   1. Monter sur la chape inférieure du banc « 18 » le tirant de mise en charge « 7 » avec la tige de diamètre 10 mm de 82 mm de long « 3 ».  

 

 

 

2.

3.

4.

5.

Placer les rondelles étagées « 6 » et les piges de diamètre 16 mm « 4 » dans les trous situées dans les montants. La rondelle étagée la plus épaisse devant être sur le montant droit du cadre. Les trous inférieurs à un entre-axe de 500 mm. Les rondelles doivent être placées avec leur face plane sur la face supérieure de la plaque inférieure des montants du cadre triangulaire.

Monter la poutre éprouvette choisie « 8 » sur les appuis constitués par les deux piges de diamètre 16 mm « 4 ». Pour un essai des poutres à chant par rapport au banc, tourner les rondelles étagées de façon à faire porter les poutres sur le niveau inférieure des rondelles étagées. Pour un essai des poutres à plat par rapport au banc, tourner les rondelles étagées de façon à faire porter les poutres sur le niveau supérieur des rondelles étagées.

Monter la pige épaulée de diamètre 16 mm « 5 » dans un des deux trous du tirant de mise en charge « 7 ». Tourner le volant de mise en charge « 17 » pour amener en contact cette pige sur la poutre éprouvette au milieu de celle-ci. Le contact est détecté lorsque l’aiguille du comparateur de mesure de flèche de la poutre dynamométrique « 14 » commence à dévier.

Placer le comparateur équipé de la rallonge la plus courte « 21 » au milieu de la pige épaulée pour mesurer le déplacement total du point de chargement en déplaçant une noix « 20 » sur la tige de guidage « 19 ». On tournera le comparateur pour le positionner avec le cadran parallèle à un plan vertical (voir figure 1).