Mathématiques et philosophie dans les Questions de Blaise de Parme sur le Traité des rapports de Thomas Bradwardine / Mathematics and philosophy in Blasius of Parma 's Questions on the Treatise on proportions of Thomas Bradwardine - article ; n°2 ; vol.56, pg 383-400

Joël Biard

Description

Revue d'histoire des sciences - Année 2003 - Volume 56 - Numéro 2 - Pages 383-400
RÉSUMÉ. — Pour enseigner les mathématiques dans ses cours de philosophie naturelle, Blaise de Parme (+ 1416) a utilisé et commenté le Traité sur les rapports écrit en 1328 par Thomas Bradwardine. Il donne à son commentaire la forme de questions. Il n'est pas le premier à traiter de mathématiques sous cette forme typiquement médiévale, paradoxale au regard de l'idéal déductif euclidien. La questio permet des développements pédagogiques, des arguments réfutatifs, mais elle revêt aussi des aspects positifs : en distinguant et combinant des points de vue, notamment celui du physicien et celui du mathématicien, elle conduit à introduire, au sein d'un traité mathématique, des considérations épistémologiques sur le statut des objets mathématiques.
SUMMARY. — In view of teaching mathematics Blasius of Parma (+ 1416) in his lessons on natural philosophy used and commented on Thomas Bradwardine's Tractatus proportionum of 1328. He was not the first to use this typically medieval form for presenting mathematics, which seems to go against the Euclidian ideal of deductivity. Not only does the questio allow for pedagogical developments and refutation of arguments ; it has a more positive function : to distinguish and combine several points of view, particularly that of the physicist and that of the mathematician. This makes it possible to include in a mathematical treatise important philosophical considerations on the status the mathematical object.
18 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Sciences et techniques

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• Publié par: REVUE_D-HISTOIRE_DES_SCIENCES
• Publié le: 01 janvier 2003
• Nombre de lectures: 34
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

M JOEL BIARD
Mathématiques et philosophie dans les Questions de Blaise de
Parme sur le Traité des rapports de Thomas Bradwardine /
Mathematics and philosophy in Blasius of Parma 's Questions
on the Treatise on proportions of Thomas Bradwardine
In: Revue d'histoire des sciences. 2003, Tome 56 n°2. pp. 383-400.
Résumé
RÉSUMÉ. — Pour enseigner les mathématiques dans ses cours de philosophie naturelle, Blaise de Parme (+ 1416) a utilisé et
commenté le Traité sur les rapports écrit en 1328 par Thomas Bradwardine. Il donne à son commentaire la forme de questions. Il
n'est pas le premier à traiter de sous cette forme typiquement médiévale, paradoxale au regard de l'idéal déductif
euclidien. La questio permet des développements pédagogiques, des arguments réfutatifs, mais elle revêt aussi des aspects
positifs : en distinguant et combinant des points de vue, notamment celui du physicien et celui du mathématicien, elle conduit à
introduire, au sein d'un traité mathématique, des considérations épistémologiques sur le statut des objets mathématiques.
Abstract
SUMMARY. — In view of teaching mathematics Blasius of Parma (+ 1416) in his lessons on natural philosophy used and
commented on Thomas Bradwardine's Tractatus proportionum of 1328. He was not the first to use this typically medieval form for
presenting mathematics, which seems to go against the Euclidian ideal of deductivity. Not only does the questio allow for
pedagogical developments and refutation of arguments ; it has a more positive function : to distinguish and combine several
points of view, particularly that of the physicist and that of the mathematician. This makes it possible to include in a mathematical
treatise important philosophical considerations on the status the mathematical object.
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BIARD JOEL. Mathématiques et philosophie dans les Questions de Blaise de Parme sur le Traité des rapports de Thomas
Bradwardine / Mathematics and philosophy in Blasius of Parma 's Questions on the Treatise on proportions of
Bradwardine. In: Revue d'histoire des sciences. 2003, Tome 56 n°2. pp. 383-400.
doi : 10.3406/rhs.2003.2192
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0151-4105_2003_num_56_2_2192Mathématiques et philosophie
dans les Questions de Biaise de Parme
sur le Traité des rapports
de Thomas Bradwardine
Joël BlARD (*)
RÉSUMÉ. — Pour enseigner les mathématiques dans ses cours de philo
sophie naturelle, Biaise de Parme (f 1416) a utilisé et commenté le Traité sur les
rapports écrit en 1328 par Thomas Bradwardine. Il donne à son commentaire la
forme de questions. Il n'est pas le premier à traiter de mathématiques sous cette typiquement médiévale, paradoxale au regard de l'idéal déductif euclidien.
La questio permet des développements pédagogiques, des arguments réfutatifs,
mais elle revêt aussi des aspects positifs : en distinguant et combinant des points
de vue, notamment celui du physicien et celui du mathématicien, elle conduit à
introduire, au sein d'un traité mathématique, des considérations épistémologiques
sur le statut des objets mathématiques.
MOTS-CLÉS. — Biaise de Parme ; Thomas Bradwardine ; objet des mathé
matiques ; philosophie naturelle ; rapport ; proportion ; quantité ; imagination ;
questio.
SUMMARY. — In view of teaching mathematics Blasius of Parma (f 1416) in
his lessons on natural philosophy used and commented on Thomas Bradwardine's
Tractatus proportionum of 1328. He was not the first to use this typically medieval
form for presenting mathematics, which seems to go against the Euclidian ideal of
deductivity. Not only does the questio allow for pedagogical developments and refu
tation of arguments ; it has a more positive function : to distinguish and combine
several points of view, particularly that of the physicist and that of the mathematic
ian. This makes it possible to include in a mathematical treatise important philoso
phical considerations on the status of the object.
KEYWORDS. — Blasius of Parma ; Thomas Bradwardine ; aim of mathemat
ics ; natural philosophy ; ratio ; proportion ; quantity ; imagination ; questio.
(*) Joël Biard, GDR 252 du CNRS, « Philosophie de la connaissance et philosophie de la
nature au Moyen Âge et à la Renaissance, Centre d'études supérieures de la Renaissance
(UMR 6576 du CNRS), 59, rue Néricault-Destouches, BP 1328, 37013 Tours.
Rev. Hist. Sci., 2003, 56/2, 383-400 384 Joël Biard
Blaise de Parme, né à une date que l'on ignore dans le hameau
de Noceto, finit ses études à Pavie en 1374. Il a enseigné dans plu
sieurs universités italiennes, telles que Pavie, Bologne, Padoue, Flo
rence et Parme, où il mourut en 1416. Il y professa la logique, la
philosophie naturelle et la philosophie morale. Mais les textes qui
nous sont restés concernent la logique et surtout la philosophie
naturelle. Or c'est l'une des caractéristiques de la ita
lienne que d'articuler étroitement la philosophie naturelle à la
médecine, à l'astrologie et aux mathématiques. Biaise a ainsi pro
fessé les mathématiques et en a gardé une certaine renommée jus
qu'à Léonard de Vinci.
En rédigeant des Questions sur le Traité des rapports de Thomas
Bradwardine, Biaise de Parme contribue de façon originale à la tra
dition des traités mathématiques en forme de questions. L'ouvrage
fit l'objet d'une première rédaction dont on peut penser qu'elle date
du séjour parisien de Biaise, lors de vacances d'été, entre 1378 et
1388, et probablement avant 1382 (1). Une autre version, qui sera
utilisée ici (2), est sensiblement différente et date sans doute d'une
période plus tardive de son enseignement (3).
Le texte se présente donc sous la forme d'une série de questions,
soulevées à l'occasion de la lecture (et sans doute de l'enseigne
ment) d'un traité de Thomas Bradwardine, écrit en 1328, dont le
titre complet est Tractatus proportionum seu de proportionibus velo-
citatum in motibus (4). La questio est une structure discursive typ
iquement médiévale, extrêmement codée, qui est répandue bien au-
delà des textes portant ce titre, puisqu'on la retrouve dans la
plupart des sophismes ou dans certaines sommes. La finalité d'une
telle structure, utilisée en théologie dès le хие siècle, d'abord liée à
(1) Cette version est conservée dans le manuscrit de Milan, Bibhioteca Ambrosiana
F 145 SUP, f* 5-18. Cette hypothèse de datation repose sur une référence au traité de sta
tique de Biaise (Tractatus de ponderibus) écrit lors de ce séjour parisien.
(2) Trois manuscrits attribuent le texte à Biaise de Parme : Oxford, Bodleian Library,
Canonici, Misc. 177, f 68 vb - 97 va, Venise, Marciana, com. Marc. Lat. VIII, 38, f°8 8 va -
37 ra et Cité du Vatican, Biblioteca apostolica vaticana, Vat., lat. 3012, Ps 137 ra - 163 rb ;
deux autres manuscrits, qui contiennent le même texte sans que celui-ci soit attribué nommé
ment à Biaise, sont incomplets : Rome, Angelica 480 (D.7.6), f08 79 ra - 91 vb ; Florence,
Laurenziana, Pluteo 71, codex 26, f°s 29 ra - 69 ra.
(3) Une édition de ce texte est en préparation par Sabine Rommevaux et moi-même
(Paris : Vrin, à paraître, 2004).
(4) Thomas of Bradwardine, His Tractatus de proportionibus : Its significance for the
development of mathematical physics, éd. et trad, par H. Lamar Crosby Jr. (Madison
(Wise.) : Univ. or Wisconsin Press, 1955). Mathématiques et philosophie... 385
la lectio puis autonomisée dans le cadre de la disputation universi
taire avant de devenir un véritable genre discursif, est d'aligner les
arguments pour et contre (quod sic, quod non), avant que la solu
tion ou détermination ne tranche dans un sens ou dans l'autre (5).
Généralement, les arguments allant dans le sens qui ne sera pas
retenu, exposés en premier, sont plus longuement développés ; ils
comprennent des de raison et des arguments d'autorité.
La position qui sera défendue est souvent expédiée rapide
ment - ici, parfois, par une simple référence à Euclide ou à Brad-
wardine. C'est la solution qui donne alors les véritables raisons.
Enfin, les arguments opposés sont réfutés. Tout cela conduit à
envisager très sérieusement les arguments allant dans le sens
opposé à celui qui sera retenu.
L'application de cette structure discursive aux mathématiques
ne provient sans doute au départ que de la volonté d'y investir les
procédures d'argumentation et d'enseignem