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Description

Table des mati`eresChapitre 1 Polarisation `a l’´echelle microscopique 11.1 Rappels sur les dipˆoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.1 Le dipˆole ´electrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1.2 Potentiel et champ ´electrique cr´e´e par un dipole . . . . . . . . . . . 11.1.3 Dipˆole dans un champ ´electrique ext´erieur . . . . . . . . . . . . . . 11.1.4 Moments dipolaires d’une distribution de charges . . . . . . . . . . 11.2 Moments dipolaires induits et polarisabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.1 D´efinition de la polarisabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2.2 Polarisabilit´e ´electronique : α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1e1.2.3 Polarisabilit´e ionique :α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1i1.2.4 Polarisabilit´e d’orientation :α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1or1.3 Interaction entre un moment dipolaire et un moment dipolaire induit . . . 11.3.1 Interactions de Van der Waals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.3.2 Illustrations : Stabilit´e des cristaux de gaz rares et marche des Geckos 1Chapitre 2 Aspects macroscopiques de la polarisation 22.1 Equations de Maxwell macroscopiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3~2.2 Vecteur polarisation P macroscopique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.3 Charges de polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.4 Equations de Maxwell-Gauss ...

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Tabledesmati`eres

Chapitre1Polarisation`al’´echellemicroscopique1 1.1Rappelssurlesdipoˆles.............................1 1.1.1Ledipˆole´electrique...........................1 1.1.2Potentieletchamp´electriquecre´´eparundipole...........1 1.1.3Dipoˆledansunchamp´electriqueext´erieur..............1 1.1.4 Momentsdipolaires d’une distribution de charges. . . . . . . . . .1 1.2Momentsdipolairesinduitsetpolarisabilite´..................1 1.2.1De´finitiondelapolarisabilit´e.....................1 1.2.2Polarisabilite´e´lectronique:α e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.2.3Polarisabilit´eionique:α i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.2.4Polarisabilit´ed’orientation:α or . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.3 Interactionentre un moment dipolaire et un moment dipolaire induit. . .1 1.3.1 Interactionsde Van der Waals. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 1.3.2Illustrations:Stabilite´descristauxdegazraresetmarchedesGeckos1 Chapitre 2Aspects macroscopiques de la polarisation2 2.1 Equationsde Maxwell macroscopiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 ~ 2.2 Vecteurpolarisation P macroscopique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 2.3 Chargesde polarisation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 2.4EquationsdeMaxwellGaussetMaxwellFaradaydansundi´electrique...3 ~ 2.4.1 ChampD .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 ~ ~ 2.4.2RelationdepassagepourDetEa`l’interfaceentredeuxdi´electriques3 2.5Champ´electriquecr´e´eparunmilieuuniform´ementpolaris´e.........3 2.5.1Sph`ereuniforme´mentpolaris´ee:calculdirectetcalculaveclescharges de polarisation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 2.5.2Lameuniforme´mentpolaris´ee.....................3 2.5.3Ellipsoı ¨ deuniforme´mentpolaris´e...................3 2.6Milieuxdi´electriqueslin´eaires.........................3 2.6.1Susceptibilite´etpermittivit´e......................3 2.6.2Champe´lectriquecre´e´parunsyst`emedechargesplong´eesdansdi e´lectriqueLin´eaireHomoge`neIsotrope(LHI)............3 2.6.3Etuded’uncondensateurremplid’undie´lectrique..........3 2.7 Dumicroscopique au macroscopique .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 2.7.1Champlocaldanslemode`ledeLorentz(1920)............3

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Tabledesmati`eres

2.7.2Relationentresusceptibilit´eetpolarisabilite´.............3 2.7.3Facteursdontd´ependlasusceptibilit´e.................3 2.7.4Ferro´electricite´.............................3 Chapitre3Etudemicroscopiquedumagne´tisme4 3.1Rappelssurledipoˆle..............................5 3.1.1Potentielvecteurcre´e´paruncircuitfiliformeetdipoˆlemagn´etique.5 3.1.2Champmagne´tiquecr´ee´parundipoˆlemagne´tique..........5 3.1.3Actionssubiesparundipˆoledansunchampmagne´tiqueexte´rieur.5 3.1.4Energied’undipoˆledansunchampmagne´tiqueexte´rieur......5 3.2Momentsmagn´etiquesdesatomesisole´s...................5 3.2.1Th´eoriequantiquedumomentcin´etique...............5 3.2.2Lienentremomentmagne´tiqueetmomentcin´etique.........5 3.2.3Exemplesd’atomesoud’ionsportantunmomentmagne´tique...5 3.3Paramagn´etismed’unsyste`medemomentsmagn´etiquesn’interagissantpas5 3.3.1 Etudequalitative .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 3.3.2The´oriequantiqueduparamagne´tisme................5 3.3.3Etudesemiclassiqueduparamagn´etisme...............5 3.3.4 Correspondanceclassiquequantique .. . . . . . . . . . . . . . . . .5 3.3.5Refroidissementparde´saimantationadiabatique...........5 3.4The´oriedeWeissduferromagn´etisme.....................5 3.5The´oriesemiclassiquedudiamagn´etisme...................5 3.5.1 Etudequalitative .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 3.5.2 Approchequantitative .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 3.5.3Th´eor`emedeLarmor..........................5 Chapitre4Aspectsmacroscopiquesdumagn´etisme6 4.1 Equationsde Maxwell macroscopiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 ~ 4.2 Vecteuraimantation M macroscopique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 4.3 Courantsd’aimantation .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 4.4EquationsdeMaxwellAmpe`redansunmilieumate´riel...........7 ~ 4.4.1 ChampH .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 4.4.2Th´eor`emed’Amp`ere..........................7 ~ ~ 4.4.3 Relationsde passage pour H et B. . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 4.5Champmagne´tiquecr´e´eparunmilieuuniform´ementaimant´e.......7 4.5.1Champmagn´etiquecr´ee´parunesphe`reuniforme´mentaimant´ee..7 4.5.2Champmagn´etiquecr´ee´paruncylindreuniform´ementaimant´e..7 4.5.3Champmagn´etiquecre´´eparunelameuniform´ementaimant´ee...7 4.5.4Champmagne´tiquecr´ee´parunellipsoı ¨ deuniforme´mentaimante´..7 4.6Milieuxmagn´etiquesline´aires.........................7 4.6.1Susceptibilite´etperme´abilit´emagne´tique...............7 4.6.2Etuded’unsol´enoı ¨ de`anoyaumagn´etique..............7 4.7Domainesmagne´tiques.............................7 4.7.1Notiondechargesmagn´etiques....................7