Combien y aura-t-il de naissances dans l'année ? - article ; n°1 ; vol.32, pg 185-229

G. Calot, R. Nadot

Description

Population - Année 1977 - Volume 32 - Numéro 1 - Pages 185-229
Cuántos nacimientos habrá en el aňo ? Gérard CALOT et Robert NADOT En el sistema estadi'stico francés, se elaboran très tipos de datos mensuales relativos a la natalidad : 1) los resultados definitivos a escala nacionál se establecen por trata- miento, mediante computadoras, del conjunto de informaciones que figuran en los formularies de nacimiento ; los doce datos mensuales definitivos del aňo n están disponibles simultáneamente a fines de septiembre del aňo (n + 1) ; 2) los resultados provisorios para el total del pat's se obtienen mediante recuento manual, de los formularios de nacimientos expedidos por las munici- palidades : los très datos mensuales de un trimestre están disponibles simultáneamente al término del trimestre siguiente ; 3) los resultados parciales, que se refieren a un conjunto de ciudades que representan aproximadamente la tercera parte del total nacionál de nacimientos, se establecen mensualmente y están disponibles al término del mes siguiente. El problema que estudiamos en este articub es el de la prevision, en el curso del aňo, del numero de nacimientos que se observaran en total durante el aňo, en el conjunto del pais : prevision puntual, pero también prevision por intervalos, basadas cada mes, en los datos disponibles a la fecha. El método de prevision descansa en la combinación de extrapolaciones lineales de las dos series mensuales mencionadas anteriormente, corregidas previamente en relación a las variaciones estacionales : la série correspondiente a las ciudades indicada en (3) y la série obtenida relacionando término a término los elementos de la série (1), prolongada por la série (2), con los elementos de la série (3). Cada extrapolación lineal es efectuada mediante el ajuste de una recta de mihimos cuadrados, sobre un numero determinado de observaciones recientes. El numero ôptimo de observaciones recientes a tomar en cuenta, según la extension de la prevision, résulta de la comparación, en el curso del periodo 1960-1974, de los resultados previstos con los resultados observados y de hacer minimo el error tipo de la prevision. Se estableció, además, la ausencia de errores del método y la distribución normal de los errores de prevision, lo que permitio asociar a cada prevision puntual un intervalo de confianza de 0,95. El método de prevision se aplicó 1975-1976 que se caracteriza por un brutal cambio de tendencia. El gráfico 1 se refier e a la extrapolación lineal de la série (1) prolongada por la série (2), después de la correcciôn de las variaciones estacionales (série DF) : muestra со то varia el error tipo de la prevision en funcio'n del numero p de observaciones mas recientes, sobre las cuales se ajusta una recta de minimos cuadrados, para difer entes amplitudes de prevision h. El gráfico 2 esanálogo al gráfico 1 , pero se refiere a la série de sumas móviles de doce meses consecutivos de la série (1) prolongada por la série (2) : série S F. Los gráficos 3 y 4 son équivalentes a bs gráficos 1 y 2, habiendose permutado simplemente los roles de p y de h. Los gráficos 5 a 9 se refieren al periodo 1972-1976. El gráfico 5 muestra la evolution real de la série de sumas móviles en doce meses consecutivos y los husos de prevision realizados a fines de marzo de cada ano, sobre la base de las informaciones disponibles a la época. El gráfico 6 représenta las previsiones que fueron realizadas sucesivamente en el curso del ano, acerca del numero total de nacimientos del ano 1974. El gráfico 7 es el homo'logo del gráfico 6, para el ano 1976, en esta caso la ultima prevision fue la realizada a fines de septiembre de 1976, en el momento de la redaction de este articulo. Las diver sas previsiones puntuales de la suma de nacimientos en el curso del period anual, al término del mes t, y establecidas sobre un cierto numero de meses anteriores, se aprecian en los gráficos 8 (previsiones puntuales) y 9 (errores de prevision expresados en numero de desviaciones tipo). Por ultimo, los gráficos A, В у С incluidos en el anexo, describen la evolution a partir de 1960, de la series brutas (A), de las series corregidas por las variaciones estacionales (B) y de las sumas móviles (С), correspondientes al numero de nacimientos del total de Francia, al numero de nacimientos ocurridos en las Ciudades y a la relation entre estas dos cifras.
Combien y aura-t-il de naissances dans Tannée ? Gérard Calot et Robert Nadot Dans le système statistique français, trois sortes de données mensuelles se rapportant à la natalité sont élaborées : 1) Les résultats définitifs à l'échelle nationale sont établis par traitement informatique de l'ensemble des renseignements figurant sur les bulletins de naissance ; les douze données mensuelles définitives de l'année n sont disponibles simultanément à la fin de septembre de l'année n + 1 ; 2) Des résultats provisoires pour l'ensemble du pays sont obtenus par décompte manuel des bulletins de naissance expédiés par les mairies ; les trois données mensuelles d'un trimestre sont disponibles simultanément à la fin du trimestre suivant ; 3) Des résultats partiels, portant sur un ensemble de villes qui représentent environ le tiers du total national des naissances, sont établis mensuellement et disponibles à la fin du mois suivant. Le problème que nous étudions dans cet article est celui de la prévision, en cours d'année, du nombre de naissances qui sera observé au total durant l'année dans l'ensemble de la France : prévision ponctuelle mais aussi prévision par intervalles, fondées chaque mois sur les données qui sont alors disponibles. La méthode de prévision repose sur la combinaison des extrapolations linéaires des deux séries mensuelles ci-après, préalablement corrigées des variations saisonnières : la série Villes indiquée en (3) et la série obtenue en faisant le rapport terme à terme des éléments de la série (1), prolongée par la série (2), aux éléments de la série (3). Chaque extrapolation linéaire est effectuée par ajustement d'une droite des moindres carrés sur un nombre déterminé d'observations les plus récentes. Le nombre optimum d'observations les plus récentes à prendre en compte, selon l'étendue de la prévision, résulte de la confrontation, au cours de la période 1960-1974, entre prévisions et réalisations correspondantes et de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne de prévision. On établit, en outre, l'absence de biais de la méthode et la normalité des erreurs de prévision, ce qui permet d'associer à chaque prévision ponctuelle un intervalle de confiance à 0,95. La méthode de prévision est appliquée à la période 1975-1976 qui se caractérise par un brutal retournement de tendance. Le graphique 1 se rapporte à l'extrapolation linéaire de la série (1) prolongée par la série (2), après correction des variations saisonnières (série DF) : il montre comment varie l'erreur quadratique moyenne de prévision en fonction du nombre p d'observations les plus récentes sur lesquelles on ajuste une droite des moindres carrés, pour différentes étendues h de prévision. Le graphique 2 est analogue au graphique 1 mais se rapporte à la série des sommes mobiles sur douze mois consécutifs de la série (1) prolongée par la série (2) : série S F. Les graphiques 3 et 4 sont équivalents aux graphiques 1 et 2, les rôles de p et h étant simplement permutés. Les graphiques 5 à 9 portent sur la période 1972-1976. Le graphique 5 figure l'évolution réelle de la série des sommes mobiles sur douze mois consécutifs et les fuseaux de prévision établis à la fin mars de chaque année sur la base des informations qui étaient alors disponibles. Le graphique 6 représente les prévisions, qui ont été successivement établies en cours d'année, du nombre total de naissances de l'année 1974. Le graphique 7 est l'homologue du graphique 6, pour l'année 1976, la dernière prévision étant celle établie fin septembre 1976 au moment où cet article a été rédigé. Les diverses prévisions ponctuelles de la somme des naissances au cours de la période annuelle se terminant à la fin du mois X, établies un certain nombre de mois auparavant, sont illustrées par les graphiques 8 (prévisions ponctuelles elles-mêmes) et 9 (erreurs de prévision exprimées en nombre d'écarts-types). Enfin, les graphiques A, В, С placés en annexe décrivent l'évolution depuis 1960 des séries brutes (A), des séries désaisonnalisées (B),des sommes mobiles (C), correspondant au nombre des naissances France entière, au nombre des naissances Villes et au rapport de ces deux nombres.
How many births will there be this year ? Gérard CALOT and Robert NADOT In the French statistical system three types of monthly data referring to the number of births are given: 1) final results on a national scale are obtained by computer processing from all of the information shown on the birth certificates; the twelve final monthly figures of year n are available simultaneously at the end of September of the year n + 1 ; 2) provisional results for the whole country are obtained by manual counts of the birth certificates sent in by the local authorities: the three monthly figures of one quarter are simultaneously available at the end of the following quarter; 3) partial results relating to a group of towns representing approximately one-third of the total number of births are obtained on a monthly basis and become available at the end of the following month. The problem we are studying in this paper is that of estimating in advance, the number of births which will be observed during the year throughout in France: a point estimate but also a confidence interval, based each month on the data which are then available. The estimation is based on a combination of the linear extrapolations of the monthly series, corrected for seasonal variations: of the towns series shown in (3) and the series obtained by taking the ratio of each term in séries (1) extended by those of series (2), to the corresponding term of series (3). Each linear extrapolation is made by fitting a straight line by the method of least squares to a specific number of the most recent observations. The optimum number of observations taken, depends on the scope of the forecast, and is obtained from a comparison, during 1960-1974, between estimates and corresponding true values and from the minimisation of the mean square- error. In addition, we establish the lack of bias of the method and the normal distribution of the error, thus making it possible to associate with each point estimate a confidence interval at 95 % level. The method is applied to the period 1975-1976 in which there was a sharp change in the trend. Graph 1 relates to the linear extrapolation of series (1) extended by series (2), after adjustment for seasonal variation (series DF): it shows how the mean square error varies with the number p of most recent observations to which we fit a straight line by least squares for different lengths h of forecast. Graph 2 is similar to graph 1 but refers to the series of moving averages over twelve consecutive months of series (1) extended by series (2): series SF. Graphs 3 and 4 equivalent to graphs 1 and 2, with the roles of p and h being reversed. Graphs 5 to 9 cover the period 1972-1976. Graph 5 shows the actual evolution of the series of moving averages over twelve consecutive months and the confidence intervals computed at the end of March of each year on the basis of the information then available. Graph 6 represents the estimates, which were successively drawn up during the year, of the total number of births in 1974. Graph 7 is the counterpart of graph 6, for 1976, the last estimate being that made at the end of September 1976 when this article was written. The various point estimates of the number of births occuring during the 12-month period ending at month t, made a certain number of months beforehand, are illustrated by graphs 8 (point estimates themselves) and 9 (errors in terms of standard deviations). Lastly, graphs А, В and С appended describe the development since 1960 of the raw series (A), series В corrected for seasonal fluctuation and the moving average (C) corresponding to the number of births throughout France, the number of town births and the ratio of these two numbers.
45 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: POPULATION0
• Publié le: 01 janvier 1977
• Nombre de lectures: 11
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait