Cours 4 [0.3cm] Théorie de l'imposition indirecte optimale

Stéphane Gauthier

Description

Cours 4Th´eorie de l’impositionindirecte optimaleSt´ephane Gauthier11 mars 2008IntroductionRecettes nettes du budget général 2007(en milliards d'euros)Impôt sur le revenu 56,8Impôt sur les sociétés 51,5Taxe intérieure sur les produits pétroliers 17,6Taxe sur la valeur ajoutée 131,1Autres recettes fiscales 10,9Recettes fiscales nettes 267,9Source : ministère du Budget, des Comptes publics et de la Fonction publique.Cadre g´en´eralTrois types d’agents : des entreprises, des m´enages et l’Etat.L’Etat joue le rˆole d’une autorit´e fiscale bienveillante qui doit choisir lestaux d’imposition s’appliquant aux biens de consommation : la taxationest ’indirecte’. (La terminologie est (historiquement) bien ´etablie, maiselle est difficile `a d´efendre. Cf. Mirrlees (1976), taxation lin´eaire etstructure d’information de l’Etat.)Structure g´en´erale : (1) l’Etat choisit un syst`eme de taxe, et (2) il laisseensuite les agents du secteur priv´e agir librement et l’´equilibre se r´ealiser.Dans tout le cours, on examine le cas particulier dans lequel latechnologie est lin´eaire : `a l’´equilibre, les prix-producteur p sont fix´es etles profits des entreprises sont nuls.Efficacit´e : un cadre pr´eliminaire’Approche d’´equilibre partiel’Il y a n biens de consommation (i = 1,...,n) et le travail.Il y a un seul agent (efficacit´e); ses pr´ef´erences sont repr´esent´ees par lafonction d’utilit´enXU(X,L) = U (X )−L.i ii=1L’utilit´e est (1) additivement s´eparable et ...

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Extrait

Cours

4

Th´eoriedel’imposition indirecte optimale

Ste´phaneGauthier

11

mars

2008

Intro

duction

Cadreg´en´eral

Troistypesd’agents:desentreprises,desm´enagesetl’Etat.

L’Etatjoueleroˆled’uneautorite´fiscalebienveillantequidoitchoisirles taux d’imposition s’appliquant aux biens de consommation :la taxation est ’indirecte’,eilsiam´neibateaL(.roqiihtstnb)eueminoltermest(ogie elleestdifficile`ad´efendre.Cf.Mirrlees(1976),taxationline´aireet structure d’information de l’Etat.)

Structureg´en´erale:eax1)l’(choiEtatsnsyisutdete`tme, et(2)il laisse ensuitelesagentsdusecteurpriv´eagirlibrementeteq’´liuiesbr´eersilarel.

Dans tout le cours, on examine le cas particulier dans lequel la technologieestline´aire:a`l’e´quilibre,lesprix-producteurpxfitnese´tos les profits des entreprises sont nuls.

Efficacit´e

:

un

cadre

´eliminaire pr

’Approched’´equilibrepartiel’

Il y anbiens de consommation (i= 1, . . . ,n) et le travail.

Il y aints´eeu)lagent(efficacu;seercnseosps´rfee´ntsees´erent´eprlrapa fonctiond’utilit´e n U(X,L) = X U i (X i )−L. i=1 L’tu´eitilest (1) additivementeblarape´set (2)qauisl-ni´eaire: la demande de bienii’(ne´dednepedquonesopprprre partiel´ ilibre’). xequ

Lacontraintedebudgets’e´crit:

n X q i X i ≤L,

i=1

avecq i =p i +t i (t i est une accise).

Les CPO sont :U i 0 (X i ) =αq i pour touti,α= 1, et la contrainte budg´etairesatur´eedonne

n L(q) = X q i X i (q i ). i=1

On noteX i (q i cnofnoital)amdnededpmne(eoc).s´ee

L’utilit´eindirecteest:

n V(q) = X U i (X i (q i ))−L(q). i=1

Lapertedum´enageestmesure´eparV(p)−V(q)>0.

Leproble`medel’Etat

L’Etat choisitt, ou bien encoreq(e´attnod´ennp) qui maximiseV(q) sous la contrainte

n X t i X i (q i )≥R.

i=1 LeLagrangienassoci´ea`ceproble`mes’e´crit L(q,λ) =V(q) +λ " i= Xn 1 t i X i (q i )−R # .

Les (n+ 1) CPO (attention au statut des CPO !) sont ∂X k ∂ ∂ q V k (q) +λ  X k (q k ) +t k ∂q k (q k )  = 0,k= 1, . . . ,n

et

n X t i X i (q i )−R= 0.

i=1

Lare`gledel’´lasticite´inverse e

∂ ∂ q V k (q) +λ  X k (q k ) +t k ∂ ∂ q X k k (q k )  = 0. Enutilisantl’identite´deRoy: −X k (q k ) +λ  X k (q k ) +t k ∂ ∂ q X k k (q k )  = 0.

En notant (le signe suit de la loi de la demande)

ε k (q k =− q k (q k )>0, ) X k (q k )∂ ∂ q X k k

on obtient (en divisant parλ≥1) : t k 1 p k +t k  1 λ  ε k 1 (q k ) ≡ ε k ( θ q k ) , =−

avecθ >0. C’est la ’`rgeeled’le´alesrevnie´ticits’ ; c’est une version de la ’Remalgdere`sey’ (ou parfois, ’smaRB-yege`redelteoiux’).

Lar`egledel’´elasticite´inverse:

avecθ >0.

t k θ = p k +t k ε k (q k ) ,

→nessnottxae´sTsloubies.

→enu)tnPr´edit(apparemmerelation inverse entre le taux ’optimal’ et l’´elasticit´e-prixdelademanderesuMe2’rsouuCoidnutti’lniema`nfor.Co despertesdebien-eˆtre’.Distorsion,impositionuniforme,taxation indirecte versus taxation directe.

nIterpr´teation

p k t + k t k = ε k ( θ q k ) ⇔ X k t ( k q k )∂ ∂X q k k (q k )=−θ.

Lemembre de gaucheest le taux de variation de la demande de bienken r´eponse`al’introductiond’unepetitetaxesurcebien:

∂ dX k = ∂ ∂t X k k dt k ' ∂t X k k t k ⇒ X k t ( k q k )∂ ∂ q X k k (q k )' X dX k k .

→otsuelbseisnedrvaitˆetreocaLmosnitam(conpeom´ensdee) ’d´ecourage´e’danslamˆemeproportionθ(θ >0). EtdX k /X k est un ’tnegemdiindeceecd´raou’ (Mirrlees, 1976).

L’ampleurdud´ecouragement

Le’de´couragement’devraitˆetred’autantplusfortequeθ(θ >0) est grand.

Dans cette version,

θ 1= 1/λ, −

o`uλrsaeiogfuaˆnmdtlbeuliolcednptsscsλ. On aλ≥1.

→Ilfauoce´dtucalregaratmmsoonut’andionaptulqseu’ltEtavalorisela recette fiscale (λest grand,θest proche de 1).

→Maisα= 1 : 1/λpourpseiseratsurria’iquutoˆecrlteenud,tiaruayl pointdevuedel’Etat,`aponctionneruneunit´ederevenudefac¸on forfaitaireaume´nage;celaluirapporteraitcetteunit´ederevenu.Donc θ= 1−1/λepr´retecoptera´eontineseedetniagdten’L.E’at’tavolires peulapertedebien-ˆetresubieparleme´nagelorsqueλest grand, et il estalorsincite´a’d´ecourager’significativementlaconsommation. `