Etude de la rupture par fatigue
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Etude de la rupture par fatigue

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Bruno MILLION Benjamin LEFEBVRE Etude de la rupture par fatigue Sommaire QU’EST CE QUE LE PHENOMENE DE FATIGUE ?...................................3 QU’EST CE QUE L’ESSAI DE FATIGUE ?...............................................3 LES DIFFERENTES GRANDEURS MECANIQUES CARACTERISTIQUES DE LA FATIGUE .........................................................................................4 ETUDE DES DOCUMENTS .....................................................................4 Qu’est ce qu’est un essai de matériau ?..........................................4 Influence d’une entaille sur la durée de vie d’une éprouvette........5 PREVISION DE LA DUREE DE VIE .........................................................5 MANIPULATION...................................................................................5 CONCLUSION .......................................................................................6 Qu’est ce que le phénomène de fatigue ? Il est de première importance sur les structures d’avions et dans de nombreux autres domaines (roulement, engrenage, arbre de transmission…). Une roue de voiture mal équilibrée est un exemple de système soumis à un phénomène de fatigue. La rupture peut se produire, après un certain nombre de cycles ou allers et ...

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Langue Français

Exrait

Bruno MILLION
Benjamin LEFEBVRE
Etude de la rupture par
fatigue
Sommaire
Q
U
EST CE QUE LE PHENOMENE DE FATIGUE
?................................... 3
Q
U
EST CE QUE L
ESSAI DE FATIGUE
? ............................................... 3
L
ES DIFFERENTES GRANDEURS MECANIQUES CARACTERISTIQUES DE
LA FATIGUE
......................................................................................... 4
E
TUDE DES DOCUMENTS
..................................................................... 4
Qu’est ce qu’est un essai de matériau ? .......................................... 4
Influence d’une entaille sur la durée de vie d’une éprouvette ........ 5
P
REVISION DE LA DUREE DE VIE
......................................................... 5
M
ANIPULATION
................................................................................... 5
C
ONCLUSION
....................................................................................... 6
Qu’est ce que le phénomène de fatigue ?
Il est de première importance sur les structures d’avions et dans de nombreux autres
domaines (roulement, engrenage, arbre de transmission…). Une roue de voiture mal
équilibrée est un exemple de système soumis à un phénomène de fatigue. La rupture peut se
produire, après un certain nombre de cycles ou allers et retours, sous des efforts bien
inférieurs aux limites usuelles du matériau (Re).
Le mode de rupture est simple. Les fissures de fatigue démarrent à partir des
imperfections en surface : rayures, empreintes, stries d’usinage, arête de filetage,
hétérogénéité due au traitement thermique, défaut du réseau cristallin… Après amorce, la
fissure s’agrandit sous l’action des efforts alternés qui écartent et rapprochent continuellement
les parties fissurées
il y a un phénomène de concentration de contrainte en ces points. La
rupture définitive se produit brutalement lorsque les dimensions de la partie non encore
fissurée ne sont plus suffisantes pour supporter les charges exercées.
Qu’est ce que l’essai de fatigue ?
C’est un essai statistique dans la mesure où des éprouvettes identiques, sous conditions
d’essai, donnent des résultats différents. Il y a une répartition statistique des résultats autour
d’une valeur moyenne ou médiane. Cette valeur moyenne, une fois déterminée, est choisie
comme représentative de la capacité du matériau. Il y a trois types d’essais de fatigue :
traction compression, torsion alternée et flexion alternée.
Lors du TP nous avons fait des essais de fatigue en flexion alternée dont le schéma de
la machine est similaire à la photo ci-dessous.
Les différentes grandeurs mécaniques caractéristiques de
la fatigue
D’après
l’étude
des
documents
qui
nous
sont
proposés,
il
en
ressort
que
trois
grandeurs
mécaniques sont importantes pour étudier le comportement en fatigue d’une éprouvette.
La durée de vie, c’est-à-dire le nombre de cycles au bout duquel l’éprouvette
casse sous une contrainte (dans notre cas sinusoïdal) de valeur moyenne imposée.
La limite de fatigue, c’est-à-dire la plus grande amplitude de contrainte pour
laquelle il n’est pas constaté de rupture après un nombre considéré infini de
sollicitations (traditionnellement évalué à 10
7
sollicitations) pour une contrainte
moyenne donnée.
La limite d’endurance, c’est-à-dire la plus grande amplitude de
contrainte pour
laquelle il est constaté 50% de rupture après un nombre fini N (appelé censure) de
sollicitations en contraintes purement alternées (c’est-à-dire avec une contrainte
moyenne nulle).
On remarque qu’il est question de 50% de rupture car les essais de fatigue sont des essais
statistiques. On ne peut pas conclure à partir d’un petit nombre d’éprouvettes. Toutefois, à
partir d’un grand nombre d’essais, on s’aperçoit que la courbe représentant l’évolution du
nombre de sollicitations en fonction du nombre d’éprouvettes cassées est une “courbe en
cloche’’ (correspondant à une distribution Gaussienne).
Etude des documents
Qu’est ce
qu’est un
essai de matériau ?
Un essai de matériau sert à caractériser un matériau en utilisant une éprouvette sur
laquelle on applique des contraintes pour déterminer en mesurant ses déformations
son
module de Young, sa limite élastique par exemple. Ce qui caractérise cette éprouvette, c’est le
fait qu’elle ait une zone qui ait une section constante dans laquelle les contraintes sont
identiques qu’elle que soit la section.
Dans le cas des essais de fatigue que nous avons réalisés, la présence d’entailles, ne
permet pas de classer ce test dans les essais de matériaux.
Influence d’une entaille sur la durée de vie d’une éprouvette
La présence d’entaille, crée des concentrations de contraintes. C’est à dire, lorsqu’il y
a un changement brusque de la géométrie, les contraintes sont beaucoup plus grandes. Ainsi,
la durée de vie de l’éprouvette s’en trouve grandement réduite.
Prévision de la durée de vie
Tout d’abord, pour déterminer la durée de vie avec la méthode proposée, il faut
connaître la valeur de la contrainte normale maximum qui s’applique sur l’éprouvette en
flexion pure, c’est à dire au niveau de la surface.
Pour cela on utilise la formule qui nous est donnée :
kI
aV
l
P
m
f
2
0
=
s
avec
Pm=2.5 Kg
K=60mm
0
l
=100mm
3
67
.
41
1
mm
V
=
La présence d’entailles crée des concentrations de contraintes donc la valeur de
f
s
doit être multipliée par un coefficient Kt pour obtenir la valeur réelle de la contrainte.
Pour l’éprouvette dont la rainure est en V, on nous à dit d’utiliser l’abaque proposé pour les
rainures en U car les valeurs sont proches. On trouve Kt=1,38.
Finalement, pour déterminer la durée de vie, il faut regarder la courbe de Wohler qui donne
pour une contrainte donnée, le nombre de cycle moyen auquel
l’éprouvette peut résister. Il
s’avère que les résultats obtenus sont très loin de ceux que l’on a trouvés expérimentalement
par la suite. On obtient des valeurs de l’ordre de
4
10 alors que théoriquement elles sont de
l’ordre de
5
10 à
6
10 .
Les valeurs ne correspondant pas aux courbes 1.6 page 6 et 1.8 page 7 elles ne sont
donc pas exploitables.
Manipulation
Pour nos expérimentations, nous avons utilisé les éprouvettes dont la rainure est en V.
Voici les résultats que nous avons obtenus pour différentes valeurs de
« a » :
a en mm
f
s
en MPa
f
t
K
s
*
en MPa
N expérimentale
150
73.5
101.4
Non terminé
200
99.9
137.8
12300
250
124.9
172.7
3100
300
147.0
202.8
2000
A partir de ces valeurs, nous pouvons tracer l’esquisse d’une courbe de Wohler
avec
les trois points.
Conclusion
Au travers de cette étude, on a pu dégager quelques points qui seront à prendre en
compte lors de la conception d’une pièce mécanique. En effet, étant donné que beaucoup de
pièces d’un produit sont sollicitées cycliquement lors de leur utilisation, il faudra éviter autant
que possible les variations brutales de section. Si cela est obligatoire, faut utiliser des congés
de raccordement dont le rayon est le plus grand possible pour minimiser les concentrations de
contrainte et ainsi augmenter la durée de vie de la pièce.
Les résultats que nous avons obtenus, ne sont pas valables. Nous étions peut être trop
près de la limite élastique du matériau qui a plastifié à chaque flexion et ainsi accéléré
l’apparition de la rupture par fatigue. Il faudrait faire des essais avec des contraintes plus
faibles pour obtenir des résultats plus en accord avec les courbes de Wolher proposés.
Courbe de Wohler expérimentale
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
137
,
8
172
,
7
202
,
8
Contr
a
inte
Nombre de cycles
Série1
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