Etude expérimentale et numérique de modèle réduit bidimensionnel du creusement d'un tunnel. Développement

Dolzhenko Nataliya

Description

Essais sous chargement simple Chapitre V Essais sous chargement simple 145 Essais sous chargement simple Table des matières I. INTRODUCTION ................................................................................................................................... 147 II. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LE COMPORTEMENT BIAXIAL ........................................ 147 II.1. PRINCIPE DE L’ESSAI BIAXIAL ........................................................................................................... 147 II.2. ESSAIS BIAXIAUX EXISTANTS SUR LE MATÉRIAU ANALOGIQUE......................................................... 148 III. L’ESSAI BIAXIAL RÉALISÉ À L’INSA............................................................................................. 153 III.1. DESCRIPTION DE L’APPAREIL BIAXIAL .............................................................................................. 153 III.2. RÉSULTATS OBTENUS. ...................................................................................................................... 155 III.2.1. Présentation d’un essai réalisé ................................................................................................... 155 III.2.2. Résultats obtenus pour les deux zones ........................................................................................ 157 III.2.3. Confrontation ...

Informations

• Publié par: Navug
• Nombre de lectures: 55
• Langue: Français

Extrait

Essais sous chargement simple

         

 

 

                                       

Chapitre V

                            Essais sous chargement simple

145

Essais sous chargement simple

Table des matières

                    I. INTRODUCTION ................................................................................................................................... 147 II. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE SUR LE COMPORTEMENT BIAXIAL ........................................ 147 II.1. P RINCIPE DE L ’ ESSAI BIAXIAL ........................................................................................................... 147 II.2. E SSAIS BIAXIAUX EXISTANTS SUR LE MATÉRIAU ANALOGIQUE ......................................................... 148 III. L’ESSAI BIAXIAL RÉALISÉ À L’INSA............................................................................................. 153 III.1. D ESCRIPTION DE L ’ APPAREIL BIAXIAL .............................................................................................. 153 III.2. R ÉSULTATS OBTENUS . ...................................................................................................................... 155 III.2.1. Présentation d’un essai réalisé ................................................................................................... 155 III.2.2. obtenus pour les deux zones ........................................................................................ 157 Résultats III.2.3. 158 Confrontation ............................................ entre les deux méthodes de calcul de déformations. III.2.4. Phase de Déchargement-Rechargement...................................................................................... 160 III.3. D ÉTERMINATION DES CARACTÉRISTIQUES MÉCANIQUES DU MATÉRIAU ........................................... 161 III.3.1. de l’angle de frottement interne....................................................................................... 161 Calcul III.3.2. des modules sécants......................................................................................................... 163 Calcul III.4. C ONCLUSIONS SUR L ’ ESSAI BIAXIAL ................................................................................................. 165 IV. ESSAI OEDOMÉTRIQUE..................................................................................................................... 165 IV.1. D ESCRIPTION DES ESSAIS .................................................................................................................. 165 IV.2. R ÉSULTATS DES ESSAIS ..................................................................................................................... 167 IV.2.1. ............................................................................................................................. 170 Déchargement IV.2.2. Rechargement.............................................................................................................................. 172 IV.3. C ONCLUSIONS SUR L ’ ESSAI OEDOMÉTRIQUE ..................................................................................... 173 V. COEFFICIENT DES TERRES AU REPOS......................................................................................... 173 V.1. P RÉSENTATION DU MONTAGE ........................................................................................................... 173 V.2. D ÉTERMINATION DE K O COEFFICIENT DE POUSSÉE DES TERRES AU REPOS ........................................ 174 VI. CONCLUSIONS...................................................................................................................................... 176                        

146

Essais sous chargement simple

I. Introduction   Dans ce chapitre, après une courte synthèse bibliographique des essais biaxiaux et oedométriques existants, nous présentons les différents types d’essais d’identification réalisés dans le cadre de cette thèse afin de déterminer les caractéristiques et le comportement de matériau utilisé dans le modèle réduit. II. Etude bibliographique sur le comportement biaxial

II.1. Principe de l’essai biaxial   L’appareil biaxial est le moyen le plus connu et le plus couramment utilisé pour étudier le comportement rhéologique des sols. Le but de ce travail est de définir les caractéristiques mécaniques du sol analogique de Schneebeli utilisé tout au long de cette thèse. Beaucoup d’expériences ont été réalisées sur les matériaux granulaires afin d’en préciser le comportement lorsque l’échantillon est soumis à des sollicitations biaxiales. L’essai biaxial consiste à appliquer un état de contraintes initial généralement isotrope à un échantillon de sol cylindrique puis à augmenter la contrainte verticale jusqu’à obtenir la rupture du matériau en tenant la contrainte latérale constante (Figure 1). Rappelons les hypothèses théoriques concernant les conditions d’application de l’essai biaxial classique (σ 2 =σ 3 ):   σ 1 Homogénéité du matériau   Etat de contrainte normale uniforme sur chaque face 3   Etat de déformation homogène     Hypothèse générale : Champ de contraintes et de Figure 1 : Schéma d’essai biaxial déformations uniformes dans tout l’échantillon au cours de l’essai. Dans la pratique, ces hypothèses ne sont pas respectées totalement, essentiellement à cause de la rigidité et rugosité des embases.   Afin de restituer le matériau de Schneebeli dans la vaste gamme des matériaux granulaires nous rapportons les principales caractéristiques du comportement d’un sable. La densité initiale du matériau est un des paramètres très importants dans le comportement d’un sable. Deux comportements peuvent être différenciés en fonction de la densité initiale : sable lâche et sable dense et de l’état de consolidation.   Sable lâche et normalement consolidé : Si le matériau est lâche, on observe une montée progressive jusqu’à une valeur de palier de contrainte pour des déformations relativement importantes (15% à 20%). Simultanément, le sol se densifie donc diminue le volume. (Figure 3) et fortement surconsolidé après une période deSable dense : Si le matériau est dense contractance éventuelle, le matériau se dilate fortement, la courbe contrainte – déformation présente alors un pic (Figure 2).

147

Essais sous chargement simple

  Figure 2 : Courbes efforts – déformation pour différentes surconsolidations

  Figure 3 : Courbes de déformation volumique

Dilatance

Contractance

  II.2. Essais biaxiaux existants sur le matériau analogique   De nombreux auteurs ont utilisé le matériau analogique pour comprendre le comportement d’un sol et simplifié le problème tridimensionnel d’un sol réel en le ramenant à un problème plan. Le matériau analogique suit un critère de rupture de type Coulomb sans cohésionτ=σ   tgϕ. Nous avons choisi les expériences les plus représentatives.   ¾Schneebeli, en 1956, a réalisé les essais sur l’appareil de compression biaxial et a montré que les problèmes de mécanique des sols peuvent être ramenés à deux dimensions. Il a utilisé différents mélanges de rouleaux avec différentes longueurs pour montrer que l’empilage des rouleaux se comporte exactement comme un milieu sans cohésion. L’angle de frottement interne ne dépend que de l’état de surface des rouleaux, par exemple pour les rouleaux en dural lisse il obtient 24°<ϕen dural sablé (rouleaux usés) 34°<<26°, par contre ϕ<35°.   Il est également nécessaire de mélanger des rouleaux d’au moins deux diamètres pour obtenir un massif de sol au comportement isotrope.   ¾Kastner [1982] a testé le sol analogique dans une cellule triaxiale de grandes dimensions, les essais ont été effectués sous fortes contraintes (jusqu’à 0,5MPa). L’échantillon a les dimensions suivantes: largeur L=201mm et hauteur H=404mm.   Les courbes de contraintes - déformations (Figure 4) ne présentent pas de pic très net. Les courbes de variations de volume ( Figure 5 ) montrent que ce sol analogique a un comportement de matériau dilatant. Les courbes manifestent au début une petite diminution de volume (contractance) puis une augmentation de volume (dilatance) sur le reste des courbes.  

148

Essais sous chargement simple

6 0,014 500kPa 5 0,012 400kPa 0,01 300kPa 4 0,008 200kPa 3 0,006 2 0,004 1 200kPa 300kPa 0,002 400kPa 500kPa 0 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07  0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 -0,002 Déformation axiale  Déformation axiale Figure 4 :Déviateurs  Figure 5 :Déformations volumiques     ¾Gourves et Mezghani [1988] ont utilisé le sol analogique de Schneebeli pour établir la liaison entre la notion de comportement mécanique global et local.   Ils ont effectué des essais biaxiaux sur le sol en PVC dans un moule carré de 215 cm de côté, composé de quatre éléments mobiles les uns par rapport aux autres (Figure 6). Deux cadres métalliques indépendants et articulés assurent la mise en charge du milieu selon deux directions perpendiculaires par un système vis-écrou. Les efforts appliqués sont mesurés par deux anneaux dynamométriques.   Figure 6 :Vue générale de l’appareil   La Figure 7 présente les courbes efforts - déformations. Le matériau ne présente pas véritablement de pic de contrainte. Ils ont trouvé que les courbes de variation de volume (Figure 8) montrent un phénomène de dilatance qui apparaît très nettement pour une valeur de déformation verticale supérieure à 0.5%. La contrainte latérale appliquée est faible (allant de 4kPa à 30 kPa .

Figure 7 : Déviateur  Figure 8 : Déformations volumiques ¾Joer et Lanier, [1992], Calvetti et Combe [1997] ont effectué des études sur le comportement des matériaux granulaires soumis à une rotation des axes principaux en contrainte ou en déformation.

149

Essais sous chargement simple

Vers la fin des années 1980, un nouvel appareil (Figure 9) a été mis au point pour appliquer les conditions générales de contrainte planes à un sol analogique. Cet appareil a trois degrés de liberté : deux en déformation (2ε) et une en distorsion (1γ). Ils ont utilisé le matériau de Schneebeli en PVC de trois diamètres différents. Ils ont trouvé que le comportement du sol utilisé sous charge simple est comparable à celui d’un sable dense. Figure 9 :Schéma de l’appareil « 1γ2ε»   Différents essais ont été réalisés : l’essai isotrope à volume constant, les essais classiques biaxial et cisaillement. Deux approches ont été utilisées : macroscopique et microscopique avec et sans rotation des axes principaux. Pour l’approche macroscopique ils remarquent que le comportement du matériau sous charge simple est analogique à celui d’un sable dense. En conséquence l’étude sur les chemins complexes avec rotation des axes principaux peut être utilisée pour comprendre la modélisation réelle de matériaux granulaires. L’essai sous sollicitation linéaire sans rotation des axes montre également le phénomène de dilatance à partir de 7% de déformation verticale.   ¾Dans ces travaux, Tratapel [1977] a utilisé le matériau de Schneebeli en PVC de deux diamètres différents pour vérifier une loi rhéologique incrémentale. Il a effectué une série d’essais biaxiaux en compression et en extension : les résultats de ces essais permettent de déduire les paramètres de la loi incrémentale.     La cellule (Figure 10) est une grande cellule de 330mm×165mm×60mm. Les efforts sont transmis par un vérin mécanique par l’intermédiaire d’un anneau dynamométrique situé à l’intérieur de la cellule. Les pressions sont exercées par air comprimé. Les rouleaux sont disposés dans le moule sous l’effet de la pesanteur à l’aide d’une pince spéciale. L’échantillon est positionné sur son support par l’intermédiaire d’axes articulés. L’appareil de mesure des déformations latérales et celui en tête d’échantillon sont allégés par contrepoids.   Figure 10 :Cellule biaxiale .   Sur la Figure 11 et la Figure 12 les résultats des essais biaxiaux en compression sont présentés. Les essais sont effectués avec les pressions latéralesσ 3 suivantes : 25 kPa, 40 kPa, 80 kPa, 160 kPa D’après les observations, Tratapel propose un découpage en cinq zones :  

150

Essais sous chargement simple

Figure 11 :Déviateur

1. (0-0.1%)-Période de mise en place, ou apparaissent des perturbations de nature technologique. 2. (0.1-0.5%)-Domaine de déformation   homogène, avec résistance croissante du matériau. 3. (1.5-3%)-Apparition des localisations de grandes déformations. Début de déformations hétérogènes. Forte dilatance. 3 (3-6%)-Phénomène de bifurcation qui   se manifeste lorsque les grands déplacements localisés se regroupent et créent une surface de glissement privilégiée. 4 (6-15%)-Domaine d’écoulement   plastique dans la zone cisaillée parallèlement à la surface de glissement.

Figure 12 :Déformation volumique   ¾Misra et Jiang [1997] ont étudié le comportement d’un matériau analogique (en PVC avec 3 diamètres différents) avec des conditions aux limites mixtes.   Le schéma du dispositif utilisé est présenté sur la Figure 13. L’effort axial est appliqué par un piston de 10.2 cm de diamètre. L’effort latéral est appliqué des deux côtés par une membrane en caoutchouc, qui permet de distribuer une pression uniforme sur l’ensemble du massif. Comme tous les essais biaxiaux classiques la pression latérale reste constante pendant l’essai et le déplacement axial est appliqué à l’aide du piston pneumatique de manière incrémentale. Pour analyser les résultats, des photos numériques ont été prises lors de la réalisation des essais. La contrainte de confinement varie entre 15 et 50kPa

 

  Figure 13 :Dispositif utilisé     Les courbes en contraintes – déformations montrent que le comportement du matériau est analogique à celui d’un sable dense, la courbe de variation de volume présente une contractance du sol jusqu’à 1,5% de déformation verticale et ensuite progressivement de la dilatance. Par contre les auteurs notent l’absence de bandes de cisaillement qu’on observe au cours de l’essai triaxial classique, ils supposent que cela est lié à la taille des grains du matériau de Schneebeli.

151

Essais sous chargement simple

Le Tableau 1 présente les détails des essais que nous avons classé à partir du matériau utilisé : en dural, en PVC, en acier et en caoutchouc. Le PVC et le dural sont les deux groupes les plus utilisés. Les essais biaxiaux présentés ont été réalisés par différents chercheurs en utilisant les matériaux analogiques de Schneebeli.  

Rouleaux en dural   ∅ L=.39 et3  ∅m  5 51  2m  à,233 1   mm 2   2, 8 × 24°<222 mmϕ<26°   L ∅ 3 et =40  ∅  100  à 2,25 5mm 1,89 × 26°<200 mmϕ<27° et 60mm ∅ L6=0 3 et ∅mm   0 m     7 m 0 , 1 221 22à,  5 × 22°<200 mmϕ<26° ∅3,∅  19°<  à 2,27 rectangulaire 4 et  2,23 ϕ<22° 43< σ 3 <103kPa ∅5mm L=60mm ∅3 et∅5mm L=60mm 2,26 ϕ<21° ∅5 et∅ 2,   1 m 6 m   8   ϕ<22° L=60mm Rouleaux en caoutchouc   ∅3,∅4 et  330 270 22°< mmϕ lativement  Le ° 26< airétam  er  tse u ∅5mm, L=19mm ×  souple Rouleaux en PVC     ∅3 et ∅4 ∅ =Lc6m m 5 3  21 , m 2   1, ×215 mmϕ=16° 4< σ 3 <30kPa L’appareil a 3 ∅1.5,∅  de dégrés 3 et ∅ 3.5mm 1,1 à 1,4  550×687 mm 20°<ϕ <21° liberté L=60mm 2εet 1γ   σ 3 =50kPa ∅ 06=  e3t  L ∅ m ,1  m  à 141,1  165  5 mm × 22°<330 mmϕ<24° 25< σ 3 <160kPa Absence de ∅6,5,∅8 et  bandes de ∅  550 9,5mm 1,2 × 21°<687 mmϕ em   t ° n 2  icas 2 l < iel L=60mm 15< σ 3 <50kPa Rouleaux en acier   ∅3,∅4 et  6 2 à 6,5  201× 20°<404 mmϕ<21° 100< σ 3 <400 k P ∅5mm L=60mm  , Tableau 1 : Récapitulatif des matériaux analogiques utilisés   Le matériau est dit analogique dans la mesure où son comportement est analogue à celui d’un milieu granulaire. Tous les essais présentés montrent que le comportement du matériau est identique a celui d’un sable dense. La forme de la courbe contrainte – déformation dépend du matériau et du diamètre utilisé, mais l’allure générale reste identique, on remarque l’absence d’un pic de contrainte sur la plupart des courbes (Gourves, Kastner, Coulet, Tratapel). Les auteurs ayant utilisé dans ces expériences le matériau de Schneebeli constatent qu’il a un comportement dilatant.

152

Essais sous chargement simple III. L’essai biaxial réalisé à l’INSA   Nous avons réalisé les essais biaxiaux en utilisant un matériau de Schneebeli constitué de rouleaux d’acier de 6 cm de long qui comporte trois diamètres différents (∅3mm,∅4 mm et ∅ mm en proportion égale en poids). Les échantillons ont les dimensions suivantes 5 : hauteur H 0 =220mm, largeur L=200mm, épaisseur e = 60mm. Des essais ont été réalisés avec des contraintes latéralesσ3 de : 20kPa, 30kPa, 40kPa et 50kPa. Au cours de cet essai nous avons utilisé la technique de l’imagerie numérique à l’aide du logiciel Sifasoft afin de visualiser le champ de déplacements.     III.1. Description de l’appareil biaxial   Le schéma de cet appareil est indiqué sur la Figure 14. L’appareil biaxial est fixé à un bâti rigide (1300×820 mm) constitué de profilés métalliques épais qui servent de support. La cellule biaxiale est constituée de deux cadres métalliques carrés, soudés entre eux. Chacun de ces cadres est composé de quatre éléments fixés les uns aux autres, de 30cm de coté.  

Réglage de la ression

Comparateurs

Membranes en caoutchouc

Cadre rigide  Arrivée d’air comprimé S R c o h u n le e a e u be x de 300 mm Bâti rigide li 820 mm   Figure 14: Appareil biaxial.   La contrainteσ 3 est appliquée par l’intermédiaire d’une pression d’air dans les membranes en caoutchouc et contrôlée par un système de réglage de pression. Pour mesurer le déplacement vertical nous avons placé deux comparateurs de chaque côté de l’échantillon. Les incréments de déplacements sont imposés sur le plateau supérieur (de 6×29×15mm et de poids 3.673kg), la force correspondante est mesurée sur l’anneau dynamométrique de capacité maximum 10kN.

153

Essais sous chargement simple

  Figure 15 : Photo de cellule biaxial   L’effort est appliqué par l’intermédiaire du piston sur le plateau de chargement (Figure 15), qui répartit la charge sur tout l’échantillon. Entre la semelle et le piston on place une bille d’acier, car la libre rotation en tête de l’échantillon permet de garder la force centrée.(Figure 16) : Force appliquée Bille en acier Plateau rigide (6*29*15mm) Pression d’air

Rouleaux de Schneebeli

Cadre ri ide

Support souple en PVC

  Figure 16: Efforts mis en jeu   Avant chaque essai, un lubrifiant à sec (téflon) est intercalé sur les pourtours du massif pour limiter les efforts de frottement. Les essais réalisés comporte les quatre étapes suivantes : 1) Mise en place de l’échantillon. L’échantillon est mis en place de la même manière que sur le massif du sol du modèle de creusement de tunnel, par piquetage afin d’obtenir une densité quasi homogène et peu variable. Une pression latérale est ajoutée pour maintenir les rouleaux.   2) Essai de chargement isotrope : Pendant la phase de consolidation, on amène l’échantillon à l’état où l’échantillon est soumis au champ de contrainte suivant : σ 3 latérale appliquée à l’aide d’air sous pression constante.contrainte normale

154

Essais sous chargement simple

σ 1 contrainte normale verticale appliquée par l’intermédiaire d’un piston. Le chargement suit ensuite un chemin isotrope (σ 1 =σ 3 ) jusqu’à la valeur souhaitée.   3) Application d’un déviateur : Au cours de cette phase la contrainte latéraleσ 3  reste constante tandis que la contrainte déviatorique (σ 1 -σ 3 ) continue à augmenter jusqu’à la rupture de l’échantillon.   4) Phase de déchargement-rechargement Pendant cette phase la contrainte verticaleσ 1 varie de manière suivante :   Au cours de déchargementσ 1 diminue jusqu’à une valeur souhaitée  Au cours de rechargementσ 1  .etnugme réa Nous devons mesurer les efforts créés entre les membranes en caoutchouc et le plateau supérieur qui repartit la charge sur tout l’échantillon. Pour cela nous avons réalisé une série d’essais de compression sur un échantillon formé d’un bloc incompressible en bois, de hauteur inférieure à celle de l’échantillon de matériau analogique. L’interface de ce bloc est antifrettée de sorte que le seul effort vertical est provoqué par la membrane. Cet effort dû aux membranes de caoutchouc sera retranché de l’effort total mesuré lors d’un essai biaxial, afin d’obtenir l’effort réellement appliqué sur l’échantillon testé. III.2. Résultats obtenus. III.2.1. Présentation d’un essai réalisé   Les essais sont effectués plusieurs fois afin de vérifier la répétabilité de la procédure, les courbes qui seront présentées plus loin représentent une moyenne de 5 essais. Pour chaque essai on réalise 17 photos, chacune correspondant à un palier de chargement. L’enfoncement maximal est de l’ordre de 2 cm ce qui correspond à 10% de la hauteur initiale de l’échantillon. La Figure 17 présente les déplacements horizontaux et verticaux. On constate une forte hétérogénéité du champ de déformations pendant les essais biaxiaux. Donc l’hypothèse générale concernant l’homogénéité de contrainte dans l’échantillon pendant un chargement biaxial reste toujours très difficile à réaliser. Le processus d’enfoncement constant se manifeste par une localisation des déformations dans une où plusieurs bandes de glissement. On note qu’elles se situent suivant des droites en pointillés qui correspondent à des angles d’environ 45°, par rapport à l’horizontale.  

45 45     Déplacements verticaux Déplacements horizontaux Figure 17 : Déplacements observés Cependant nous utiliseront des grandeurs physiques globales, c’est à dire sur toute la largeur de l’échantillon en supposant la déformation homogène et les contraintes uniformes.

155