Produit cartésien et complément. Etude génétique des conduites observées dans ces situations - article ; n°1 ; vol.70, pg 53-71

Rogalsky

Description

L'année psychologique - Année 1970 - Volume 70 - Numéro 1 - Pages 53-71
Résumé
Les auteurs recherchent les corrélations existant entre l'évolution de la construction d'un produit cartésien et de la complémentation d'une classe définie par la conjonction de deux propriétés. Le matériel est constitué d'objets définis par leur forme et leur couleur que l'enfant fabrique en superposant un papier de couleur et un plastique portant un motif (« mouchoir rouge avec des pois »). L'étude génétique effectuée sur un échantillon de 48 sujets de 6 à 10 ans met en évidence une série d'incompatibilités entre des conduites relatives à l'une et l'autre des deux situations, ainsi que l'évolution parallèle de ces conduites, soit simultanément soit avec un décalage d'un an.
Summary
The authors investigate developmental correlations between : a) The construction of cartesian products and b) Class complementation defined by the conjunction of two dimensions. Colored papers and plastic sheets bearing various drawings (dots, stars...), were presented to the Ss with instructions to make handkerchiefs defined by color and design. Forty-eight Ss varying from six to ten years of age participated in this study. Some behaviour patterns on one task can be used to predict accurately performance in the other task. Simultaneous solutions for both tasks can appear at certain ages while differences in solution appearance by as much as a year can be observed at other ages.
19 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Informations

• Publié par: L-annee-psychologique
• Publié le: 01 janvier 1970
• Nombre de lectures: 5
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

L. Maury
J. Rogalsky
Produit cartésien et complément. Etude génétique des conduites
observées dans ces situations
In: L'année psychologique. 1970 vol. 70, n°1. pp. 53-71.
Résumé
Les auteurs recherchent les corrélations existant entre l'évolution de la construction d'un produit cartésien et de la
complémentation d'une classe définie par la conjonction de deux propriétés. Le matériel est constitué d'objets définis par leur
forme et leur couleur que l'enfant fabrique en superposant un papier de couleur et un plastique portant un motif (« mouchoir
rouge avec des pois »). L'étude génétique effectuée sur un échantillon de 48 sujets de 6 à 10 ans met en évidence une série
d'incompatibilités entre des conduites relatives à l'une et l'autre des deux situations, ainsi que l'évolution parallèle de ces
conduites, soit simultanément soit avec un décalage d'un an.
Abstract
Summary
The authors investigate developmental correlations between : a) The construction of cartesian products and b) Class
complementation defined by the conjunction of two dimensions. Colored papers and plastic sheets bearing various drawings
(dots, stars...), were presented to the Ss with instructions to make "handkerchiefs" defined by color and design. Forty-eight Ss
varying from six to ten years of age participated in this study. Some behaviour patterns on one task can be used to predict
accurately performance in the other task. Simultaneous solutions for both tasks can appear at certain ages while differences in
solution appearance by as much as a year can be observed at other ages.
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Maury L., Rogalsky J. Produit cartésien et complément. Etude génétique des conduites observées dans ces situations. In:
L'année psychologique. 1970 vol. 70, n°1. pp. 53-71.
doi : 10.3406/psy.1970.27695
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1970_num_70_1_27695Pratique des Hautes Etudes Ecole
Centre d'Etude des processus cognitifs et du langage
Equipe de recherche associée au C.N.R.S.
PRODUIT CARTÉSIEN ET COMPLÉMENT
ÉTUDE GÉNÉTIQUE
DES CONDUITES OBSERVÉES DANS CES SITUATIONS
par Liliane Maury et Janine Rogalski
SUMMARY
The authors investigate developmental correlations between : a) The
construction of cartesian products and b) Class complementation defined
by the conjunction of two dimensions. Colored papers and plastic sheets
bearing various drawings (dots, stars...), were presented to the Ss with
instructions to make ''handkerchiefs" defined by color and design. Forty-
eight Ss varying from six to ten years of age participated in this study.
Some behaviour patterns on one task can be used to predict accurately
performance in the other task. Simultaneous solutions for both tasks can
appear at certain ages while differences in solution appearance by as
much as a year can be observed at other ages.
INTRODUCTION
Cette expérience commune est le résultat de la confrontation
des expériences menées séparément par J. Rogalski sur la
construction d'un produit cartésien1 et L. Maury sur l'acqui
sition de la notion de complément logique.
Nous avons pensé qu'il pouvait exister une corrélation entre
l'évolution des deux opérations que nous avons étudiées sépa
rément :
A) La construction du produit cartésien F x C.
B) Le complément d'une classe définie par la conjonction de
deux propriétés a et b.
1. Thèses à paraître. MÉMOIRES ORIGINAUX 54
En effet, la complémentation telle qu'elle est définie dans
les expériences réalisées précédemment dépend à la fois de la
maîtrise de la négation (sans préjuger du sens qu'on peut lui
donner) et de la possibilité de mettre en relation deux propriétés.
Or, ce second facteur doit être partiellement mis en évidence
dans la construction d'un produit cartésien. Inversement, la
construction du produit cartésien suppose une comparaison de
couples définis par deux descripteurs (F et C) qui fait intervenir
l'opération de négation.
En menant les deux études simultanément (avec le même
matériel et sur le même échantillon de sujets), nous pouvons
essayer de séparer les effets spécifiques de la composition des
descripteurs et ceux de la négation et les effets de leur interaction.
Dans les expériences de construction d'un produit cartésien,
on part d'un ensemble de formes F et ensemble de cou
leurs G. Le produit F x G est l'ensemble de tous les couples (f, c)
où f appartient à F et c à G ; c'est-à-dire l'ensemble des objets
définis par leur forme et leur couleur qu'il est possible de cons
truire à partir des formes de F et des couleurs de G. Chaque
couple (f, c), élément du produit F x C, ne doit être construit
qu'une seule fois. Or deux couples (f, c) et (f, c') sont les mêmes
si — et seulement si — (f = f) et (c = c'). A chaque nouvel
élément à construire il faut donc nier la relation être le même que.
Ce qui, comme nous l'avons déjà souligné, permet une mise en
relation avec la notion de complément.
D'autre part, on peut définir dans les expériences sur le
complément, les propriétés de la classe a et b, par :
avoir la valeur A sur un descripteur Dx la B sur un D2.
Le complément d'une classe définie par la conjonction de
deux propriétés a et b ainsi définies consiste alors à construire
une partie du produit cartésien F x G (lorsque Dx est la forme
et Da la couleur).
Nous allons définir les opérations qu'implique une réponse
correcte à chacune des épreuves, en précisant pour le complément
les étapes génétiques obtenues dans les expériences précédentes.
A) Construction de F x G
Les épreuves de construction d'un produit cartésien F x C,
dans nos expériences, doivent satisfaire deux contraintes :
Vexhauslivité et l'unicité. MAURY ET J. ROGALSKI 55 L.
— exhausliuité : tous les couples (f, c) doivent être construits ;
— unicité : chaque couple (f, c) ne doit être construit qu'une fois.
L'exhaustivité exige qu'on tienne compte des deux descrip
teurs, de manière indépendante : toutes les couleurs de G doivent
être distribuées sur chacune des formes de F (ou réciproquement).
L'unicité porte sur l'identité des couples : (/*, c) et (/"', c')
sont « les mêmes » si — et seulement si — (f = f) et (c = c').
Vérifier que deux couples ne sont pas les mêmes consiste donc
à nier la relation « être pareil ».
Il y a un double antagonisme entre les deux exigences
d'exhaustivité et d'unicité :
— d'une part, si la relation « être non pareil » est plus contrai
gnante que la non-unicité (par exemple, deux éléments sont
différents seulement s'ils diffèrent par la couleur) on observe
une construction spontanée d'une partie stricte du produit
(construction non exhaustive), spécifique de la relation « être
non pareil » (par exemple ne sont construits que les éléments
ayant chacun une des couleurs de G) ;
— d'autre part l'exhaustivité peut ne pas être obtenue par une
procédure algorithmique de recherche des éléments manq
uants, qui assure de construire à chaque coup un élément
non identique aux précédents. Le sujet peut ainsi construire
tout nouvel élément par un « tirage » d'une forme parmi
les n formes, et d'une couleur parmi les m couleurs (avec
éventuellement une probabilité dépendant de la séquence
des éléments déjà construits). Pour les ensembles dont
l'effectif est relativement faible (3 ou 4 dans nos expériences),
tous les couples peuvent alors être construits. Mais cette
procédure n'assure pas que chaque couple ne figure qu'une
seule fois, le sujet peut construire des doubles.
B) Complémentation
Une réponse correcte à la négation de la conjonction de deux
propriétés a et b consiste à donner :
1) Les éléments qui n'ont pas la valeur A sur le premier descrip
teur et pas la valeur B sur le second ;
2) Les éléments qui ont la valeur A sur le premier descripteur
mais pas la valeur B sur le second ;
3) Les qui ont la valeur B sur le second
mais pas la valeur A sur le premier. 56 MÉMOI