Table ronde : L'équité territoriale. Une interview de Pierre-Henri Derycke - article ; n°27 ; vol.13, pg 71-82

Alain Rallet, Guy Gilbert, Hubert Jayet, Jean-Marc Offner, Michel Savy

Description

Flux - Année 1997 - Volume 13 - Numéro 27 - Pages 71-82
12 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié le: 01 janvier 1997
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Extrait

Alain Rallet
Guy Gilbert
Jean-Marc Offner
Michel Savy
Hubert Jayet
Table ronde : L'équité territoriale. Une interview de Pierre-Henri
Derycke
In: Flux n°27-28, 1997. pp. 71-82.
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Rallet Alain, Gilbert Guy, Offner Jean-Marc, Savy Michel, Jayet Hubert. Table ronde : L'équité territoriale. Une interview de
Pierre-Henri Derycke. In: Flux n°27-28, 1997. pp. 71-82.
doi : 10.3406/flux.1997.1205
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/flux_1154-2721_1997_num_13_27_1205Table ronde :
FLUX
L'équité territoriale n° 27/28
Janvier - Juin
1997
Intervention de Pierre-Henri DERYCKE
La question de l'équité territoriale ou, si l'on préfère, du traitement
équitable des agents économiques dans l'espace, est l'une des plus
ardues de la théorie spatiale. Aussi convient-il de l'aborder au travers
d'hypothèses assez fortement simplificatrices avant d'en évoquer les liens
avec la question des réseaux, objet de ce colloque.
EFFICACITE, EGALITARISME ET EQUITE
DANS L'ESPACE : UNE REPRÉSENTATION
Raisonnons sur un problème concret d'économie locale : une municipalité
veut implanter un nouvel équipement public : école, bureau de poste, piscine,
terrain de sports... Où localiser cet équipement de manière efficace, c'est-à-
dire en s'efforçant de minimiser les trajets des usagers ? Existe-t-il au moins
une localisation qui assurerait l'égalité d'accès entre tous les usagers ? Si les
deux solutions (efficacité, égalité) divergent, et en fait elles divergent
presque toujours, peut-on localiser l'équipement de manière équitable,
c'est-à-dire dans des conditions d'accessibilité acceptables par tous ? Pour
fixer les idées, reprenons un exemple emprunté à Jacques Thisse, 1994,
lequel écrivait-il, « contient tous les ingrédients nécessaires à la discussion
du concept d'équité spatiale ».
Supposons une commune comprenant trois hameaux formant entre eux
un triangle quelconque ABC. Ces trois hameaux concentrent une égale popul
ation d'enfants d'âge scolaire. L'espace est parfaitement homogène et iso
trope de telle sorte que les coûts de déplacement sont strictement proportion
nels à la distance à parcourir, mesurée selon une métrique euclidienne. Où
1. Weber (1909) n'est pas le premier construire l'école, supposée unique, appelée à desservir ces trois hameaux ?
à avoir trouvé la solution de ce pro
blème géométrique ; Launhardt
a) La solution efficace, dite à la Weber1, consiste à trouver le point l'avait précédé en 1872, ainsi que
les mathématiciens Fermat (1601- médian qui minimise la distance totale (ou ce qui revient au même, la distance
1665) et Torricelli (1608-1647), moyenne) à franchir par les écoliers. Le point solution est G, point de concours mais l'expression « localisation à la des médianes, qui est toujours intérieur au triangle ABC (voir figure, où a, b et Weber » a prévalu dans la littérature
spécialisée. с sont les mesures angulaires des trois angles aux sommets A, В, С).
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b) La solution égalitaire consisterait à retenir M, Figure 1 :
Г orthocentre, ou point de concours des médiatrices, ou Localisations efficace (G), égalitaire (M) et équitable (H)
dans le cas d'un triangle quelconque, non equilateral encore centre du cercle circonscrit au triangle ABC, tel
que MA = MB = MC. Les écoliers ont la même distance
à franchir, qu'ils habitent en A, В ou C. Cette solution
égalitariste allonge d'autant plus les trajets que les
hameaux forment entre eux un triangle plus obtus (voir
figure, cas c).
c) Existe-t-il un cas où solutions efficace et égalitai
re coïncident ? Oui, lorsque les hameaux forment un tr
iangle equilateral. Dans ce cas et dans ce cas seulement,
В G et M sont confondus au centre du cercle circonscrit.
d) Peut-on trouver des solutions intermédiaires à la
solution efficace et à la solution égalitaire, dans le cas
d'un triangle non equilateral ? Ces solutions sont dites à
la Rawls, en souvenir de l'auteur de Theory of Justice.
Elles conduisent à un troisième point, autre que G et M.
Plusieurs techniques sont utilisables. Dans la solution a) a < b < с < 90е
algébrique du problème de Weber, on peut pondérer di
fféremment les usagers éloignés des usagers proches, par
un paramètre d'élasticité à la distance (solution de
Morrill et Symons, 1977). On peut retenir également
une combinaison linéaire entre le point de Weber et un
point de Rawls, correspondant à une valeur donnée du
paramètre affectant la distance.
e) Est-il enfin possible de déterminer une solution
Pareto-efficace (on rappelle qu'un état Pareto-optimal
est un état du système tel que le bien-être d'aucun indi
vidu ne peut être amélioré sans détériorer le bien-être
b) a < b< с < = 90e d'au moins un autre individu) ? Oui : on remarque en
effet que la solution égalitaire est assez désavantageuse
pour tout le monde ou presque : dans le cas с par
exemple, tous les trajets vers M sont plus longs que
vers G. On va donc rechercher un troisième point qui
serait un compromis acceptable par tous. Le point H,
pied de la perpendiculaire abaissée de M sur AB (dans
le cas c) matérialise le compromis négocié. En H en
effet, les écoliers venant de A ou de В ont la même dis
tance à franchir, plus courte que MA ou MB, et les éco
liers venant de С raccourcissent également leur trajet.
De plus, le point H est un point d'équilibre stable, dans
la mesure où tout déplacement de H sur AB désavantag
erait l'un des deux hameaux A ou B. Le point H est
bien Pareto-optimal. En effet si la fonction de bien-être
c) a < b< 90° < с des écoliers admet pour seul argument la désutilité née
de la distance à franchir, H est bien le point tel que le
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bien-être d'aucun écolier ne peut être amélioré sans de l'équité spatiale vont se modifier dans le temps (voir
détériorer le bien-être d'au moins un autre écolier : H infra, l'intervention d'Hubert Jayet).
est Pareto-efficace. C'est ce compromis acceptable par
tous qui caractérise l'équité spatiale dans ce cas. d) On a supposé l'absence d'interactions entre les
agents économiques. C'est déjà une hypothèse forte si
l'on n'envisage que les seuls consommateurs : la
concentration des équipements appelle celle des usa
DU MODELE gers. Or la proximité peut également susciter des exter-
GÉOMÉTRIQUE AUX RÉALITÉS nalités négatives : pollution, encombrement, congestion.
Qu'en est-il aussi lorsque consommateurs et product
Naturellement, l'exemple choisi est caricatural dans sa eurs se concurrencent pour s'installer à proximité des
simplicité. Cherchons à l'enrichir pour tenir compte des services ou des points d'entrée sur un réseau ? La
réalités et des rugosités de l'espace. concurrence spatiale vient altérer les schémas de l'équi
té spatiale. Il est à craindre que les solutions équitables
a) L'espace n'est pas neutre : il n'est ni homogène, reculent alors au profit des solutions efficaces. Qu'en
ni continu, ni isotrope. D'ailleurs, le fait de raisonner est-il aussi lorsque l'accessibilité suppose une informa
comme précédemment sur trois points de concentration tion préalable, un savoir-faire minimal ou un certain
de la demande revient à en reconnaîitre la non-neutralit degré de culture technologique (voir infra l'intervention
é. Il faut tenir compte de densités différentielles d'Alain Rallet) ?
d'occupation de l'espace et surtout de la morphologie
des réseaux de transport, de leur maillage, de leur
RESEAUX ET COUVERTURE logistique (voir infra, l'intervention de Michel Savy).
ÉQUITABLE D'UN TERRITOIRE
b) On peut généraliser à n points et construire toute
une géométrie de l'équité spatiale (Derycke, 1994, On ne fera qu'esquisser ici ce problème que nous avons
1995). Le lecteur se convaincra aisément que les cas où développé ailleurs (Derycke, 1992, 1994, 1995) en
solutions efficace et égalitaire coïncident sont plutôt considérant deux types d