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Control of Dead-time Processes

De
The topics of control engineering and signal processing continue to ?o- ish and develop. In common with general scienti?c investigation, new ideas, concepts and interpretations emerge quite spontaneously and these are then discussed,used,discardedorsubsumedinto theprevailingsubjectparadigm. Sometimes these innovative concepts coalesce into a new sub-discipline within the broad subject tapestry of control and signal processing. This p- liminary battle between old and new usually takes place at conferences, through the Internet and in the journals of the discipline. After a little more maturity has been acquired by the new concepts then archival publication as a scienti?c or engineering monograph may occur. A new concept in control and signal processing is known to have - rived when suf?cient material has evolved for the topic to be taught as a specialised tutorial workshop or as a course to undergraduate, graduate or industrial engineers. Advanced Textbooks in Control and Signal Processing are designed as a vehicle for the systematic presentation of course material for both popularand innovative topics in the discipline. It is hoped that prosp- tive authors will welcome the opportunity to publish a structured and s- tematic presentation of some of the newer emerging control and signal p- cessing technologies in the textbook series.
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Contents
Glossary. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xxiii
1
2
Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Some Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Difficulties in Controlling Dead-time Systems . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Historical Perspective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Outline of Chapters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
Dead-time Systems: Some Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 A Heated Tank with a Long Pipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Variable Dead Time: Temperature Control at a Solar Plant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 High-order Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Control Level in an Evaporator Section of a Sugar Factory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.5 Traffic Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dynamic Behaviour of Dead-time Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Representation of Dead Time in the Frequency Domain 2.2.2 Polynomial Approximations of Dead Time . . . . . . . . . . . 2.2.3 Discrete Representation of Dead Time . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 State-space Representation of Dead-time Systems . . . . . Simple Models for Typical Dead-time Systems . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Linear Models Close to an Operating Point . . . . . . . . . . . Analysis of Modelling Errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Modelling Error Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Modelling Errors in Dead-time Processes . . . . . . . . . . . . . Dead-time Uncertainties and Delay Margin . . . . . . . . . . . . . . . . . Control Problems Associated with Dead Times . . . . . . . . . . . . . . A Predictor-based Solution: The Smith Predictor . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 1 3 4 7
9 9 9
11 12
16 17 19 19 21 25 28 31 32 39 39 41 45 46 48 50
xvi
3
4
Contents
2.9 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Identification of Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Step Impulse Response-based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Graphical Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Two-point and Three-point Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Area-based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Model Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Least Squares and Related Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 The Least Squares Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Choice of Input Sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Recursive Least Squares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Dead-time Identification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.5 Effect of Random Disturbances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.6 Practical Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Varying Dead Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
51 52
55 55 56 57 59 63 66 67 68 70 71 73 77 80 81 82 83 83
PID Control of Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Can PID Be Used to Control Simple Dead-time Processes? . . . 86 PID for Dead-time Processes: The Prediction Approach . . . . . . 91 4.3.1 The Equivalent Controller of the SP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.3.2 PID Approximation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 4.3.3 Internal Model Control Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.3.4 Pole Placement Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.3.5 Pole-zero Cancellation Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Robust PID Tuning for Dead-time Processes . . . . . . . . . . . . . . . . 97 4.4.1 Tuning for the Dominant Dead-time Case . . . . . . . . . . . . 98 4.4.2 Tuning for Standard and Parallel PIDs . . . . . . . . . . . . . . . 100 4.4.3 Two-degree-of-freedom PID . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 4.4.4 Integrative Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.4.5 Lag-dominant Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.4.6 Robustness Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.4.7 Simple Tuning Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.4.8 Achievable Performance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Analysis of Other Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 4.5.1 The Ziegler117Nichols Tuning Method . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 The Cohen118. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Coon Tuning Method 4.5.3 The S-IMC Tuning Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Comparative Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6
5
6
4.7 4.8 4.9 4.10 4.11
Contents
Case Study: Temperature Control in a Ceramic Dryer . . . . . . . . 4.7.1 Process Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7.2 Controller Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Case Study: Mobile Robot Path Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1 Synchro-Drive Steering Angle Model . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.2 Path Tracking with the PID Controller . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
xvii
122 122 123 125 126 127 128 129 129
The Smith Predictor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .131 131 132 134 137 137 140 145 146 149 150 154 155 156 157 158 161 162 162
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7
The Smith Predictor Revisited . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Closed-loop Properties of the SP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Advantages and Drawbacks of the Smith Predictor . . . . . . . . . . 5.2.1 Reference Tracking and Disturbance Rejection . . . . . . . . 5.2.2 Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 The Smith Predictor for General Unstable Plants . . . . . . 5.2.4 The Smith Predictor for Integrative Processes . . . . . . . . . The Two-degree-of-freedom SP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 General Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Tuning of the 2DOF-SP for the FOPDT Model . . . . . . . . 5.3.3 Predictive PI Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.4 Robust Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.5 Case Study: Air Flow Control System . . . . . . . . . . . . . . . . When to Use a DTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Dead-time Compensators for Stable Plants. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165 6.1 A Simple Robust Solution: The Filtered SP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 6.1.1 Case Study: Temperature Control at a Pilot Plant . . . . . . 169 6.2 The SP with a Modified Fast Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 6.3 Improving the Disturbance Rejection Capabilities . . . . . . . . . . . 177 6.3.1 The DTC With a Feedforward Action . . . . . . . . . . . . . . . . 177 6.3.2 The Disturbance Observer DTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 6.4 IMC Interpretation of the DTC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 6.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.6 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 6.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
xviii
7
8
Contents
Dead-time Compensators for Unstable Plants. . . . . . . . . . . . . . . . . .191 191 192 193 194 194 196 197 198 203 204 206 206 207 213 221 225 226 226
7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7 7.8 7.9
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . DTC for Unstable Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Using a Modified Fast Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.1 The Modified Fast Model for the Integrative Case . . . . . 7.3.2 The Modified Fast Model for the First-order Unstable Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.3 Implementation Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.4 Simple Tuning for the IPDT Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3.5 Robust Tuning for the IPDT Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . The Filtered Smith Predictor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.1 Tuning for the Integrative Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.4.2 Tuning for the First-order Unstable Plant . . . . . . . . . . . . . Rejecting Disturbances with Feedforward Action . . . . . . . . . . . 7.5.1 The Disturbance Observer Approach . . . . . . . . . . . . . . . . 7.5.2 Special Solutions for Integrative Processes . . . . . . . . . . . Achievable Robustness for Unstable Plants . . . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Discrete Dead-time Compensators. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .229 229 230 230 232 233 234 235 236 236 236 238 241 244 244 251 252 258 259 259 262 265 266
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8 8.9
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Discrete and Sampled-data Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.1 Basic Concepts and Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2.2 General Design Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Direct Synthesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1 Direct Synthesis for Dead-time Processes and IMC . . . . 8.3.2 Dead-beat Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3.3 The Dahlin Algorithm: The Lambda Controller . . . . . . . DTC for Discrete Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.1 Closed-loop Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4.2 A Particular Design Case: The Discrete DO-DTC . . . . . . 8.4.3 Case Study: Supply-chain Management . . . . . . . . . . . . . . DTC for Sampled-data Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.1 Discretisation of the Continuous DTC . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.2 Direct Discrete Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.3 Robustness Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sampling Time Choice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.1 Sampling Time Choice and Robustness . . . . . . . . . . . . . . . 8.6.2 A Procedure for Sampling Time Choice . . . . . . . . . . . . . . Implementation Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Case Study: Temperature Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
10
Contents
xix
8.10 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268 8.11 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Model Predictive Control of Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . .271 271 272 272 274 281 281 282 292 293 297 298 299 299 303 304 306 307 307
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MPC Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.1 MPC Strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.2.2 MPC Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . GPC for Dead-time Processes: A DTC Approach . . . . . . . . . . . . 9.3.1 Model Considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.2 The Case withT= 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.3 The Case withT= 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.4 GPC for SOPDT models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Classical Representation of DMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.1 Computing the Predictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.2 Minimisation of J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.4.3 Prediction att+d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MPC and Dead Times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Dead-time Problems in MPC Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Robust Predictive Control of Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . .309 309 311 314 317 317 319 322 323 324 325 327 329 332 332 333 336 338 339 340
10.1 Robustness Analysis of the Basic GPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.1 Analysis ofFr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.1.2 Comparative Analysis Between GPC and SP . . . . . . . . . . 10.2 Improving Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1 GPC with theT-polynomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.2 GPC withQ-parametrisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3 Comparing GPC and DTC Robustness . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.4 Simulation Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3 A DTC-based GPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.1 The Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.2 Tuning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.3.3 The Effect of Controller Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4 Case Study: A Solar-powered Air Conditioning Plant . . . . . . . . 10.4.1 Plant Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.4.2 Control Strategy and Model Identification . . . . . . . . . . . . 10.4.3 SPGPC Tuning and Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.6 Further reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Multivariable Dead-time Compensation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .343 11.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 11.2 Basic Concepts and Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 11.3 Closed-loop MIMO Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 11.4 Multivariable Dead-time Compensators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 11.4.1 The Single Dead-time Case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 11.4.2 Multiple Dead-time Case: The Simplest Solution . . . . . . 351 11.4.3 Multiple Dead-time Case: An Improved Fast Model . . . 354 11.4.4 The General Multiple Dead-time Case . . . . . . . . . . . . . . . . 358 11.4.5 Summary of the Design Procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 11.5 Analysis of GMDC Characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 11.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 11.7 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 11.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
Robust MPC for MIMO Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . .375 375 376 379 387 388 388 392 393 395 398 398 398 401 406 406 407
12.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.2 The MIMO Discrete Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.3 DTC Interpretation of the MIMO-GPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.4 The MIMO-DTC-GPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5 Robustness Analysis of MIMO Controllers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.1 MIMO Uncertainty Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.2 MIMO Robustness Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.3 MPC Robustness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.5.4 Improving Robustness of the MIMO-DTC-GPC . . . . . . . 12.6 Implementation Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7 Case Studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7.1 Heavy Oil Fractionator Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.7.2 Mobile Robot Path Tracking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.9 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12.10Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Control of Nonlinear Dead-time Processes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .409 13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409 13.2 Constraints in Process Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 13.3 DTC for Constrained Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 13.3.1 MPC and Constrained Dead-time Processes . . . . . . . . . . 413 13.4 Nonlinear Processes and Dead-time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 13.4.1 Nonlinear Process Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 13.5 The DTC Algorithm and Nonlinear Processes . . . . . . . . . . . . . . . 420 13.6 Nonlinear MPC and Dead-time Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 13.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425 13.8 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426 13.9 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 426
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Prediction for Control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .429 14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429 14.2 Optimal Predictors: Closed-loop Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430 14.3 Integrating Predictions and Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 14.3.1 A Classical Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433 14.3.2 A Quasi-optimal Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 14.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 14.5 Further Reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442 14.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
Appendix. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .445 A.1 Derivation of the Predictions in GPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 A.2 Deriving the GPC Equivalent Controller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446 A.3 Derivation of the Predictions in DMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448 A.4 The MIMO-GPC Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451
Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .459
http://www.springer.com/978-1-84628-828-9