The Rosensweig instabilityin isotropic magnetic gelsVon der Universita¨t Bayreuthzur Erlangung des Grades eines,,Doktors der Naturwissenschaften“ (Dr. rer. nat.)genehmigte Abhandlungvorgelegt vonStefan Bohliusgeboren in Lichtenfels/Bayern1. Gutachter: Prof. Dr. Helmut R. Brand2. Gutachter: Prof. Dr. Harald PleinerTag der Einreichung: 28. Ma¨rz 2008Tag des Kolloquiums: 14. Juli 2008ContentsList of Figures vZusammenfassung vii1 Introduction 11.1 Ferrofluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Ferrogels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 The Rosensweig instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Nonlinear theoretical descriptions for the Rosensweig instability . . . . . . 51.4.1 The energy method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4.2 Functional analysis approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.3 The Swift-Hohenberg approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4.4 Numerical results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5 The adjoint system and deformable surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.6 The scope of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Macroscopic mathematical framework 92.1 The basic hydrodynamic equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.1 Different classes of macroscopic variables . . . . . . . . . . . . . .