Manuel Mathématiques/CAP Industriel Première Année

Morel Aké

Description

Ce manuel est destiné aux élèves des classes de cinquième technologique des écoles professionnelles (1re année CAP) et à tous ceux qui sont en cours de formation ou qui sont déjà engagés dans la vie professionnelle. C’est pourquoi son contenu reste simple et concret. Les situations proposées sont tirées de la vie courante ou du domaine professionnel.

Sujets

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Informations

• Publié par: Frat-Mat-editions-SNPECI
• Date de parution: 01 janvier 2023
• Nombre de lectures: 11
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 32 Mo

Extrait

CAP INDUSTRIEL • 1ÈRE ANNÉE • MATHÉMATIQUE • 1 •re• 2 • CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUESMOREL AKÉ
Professeur de lycée professionnel
MATHÉMATIQUES
CAP INDUSTRIEL
re1 ANNÉE
e3 prix du meilleur support didactique aux Journées du livre technique
et professionnel à l’ère du numérique (JLTPN) 2019 organisées par le Centre
Ivoirien pour le Développement de la Formation Professionnelle (CIDFOR)
01 BP 1807 Abidjan 01
[e-mail]
République de Côte d’Ivoire
re CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES • 3 •REMERCIEMENTS
À Mme Brigitte Agnissan, Directrice du Centre Ivoirien pour le Développement de la
Formation Professionnelle (CIDFOR).
À M. Angoua Robert, Directeur Régional de l’Enseignement Technique et de la Formation
Professionnelle de Bondoukou.
Au docteur Joël Adepo, Enseignant-Chercheur à l’UVCI.
À Mme Marthe Kadjo, Inspecteur de l’Enseignement Technique et de la Formation
Professionnelle.
À M. Kof Assahi, Inspecteur de l’Enseignement Technique et de la Formation
Professionnelle.
À M. Bakary Souaré, Inspecteur de l’Enseignement Technique et de la Formation
Professionnelle.
À M. Ernest Kouassi Kouledie, Directeur du Centre de Formation Professionnelle de
Bondoukou de 2016 à 2017.
Au corps professoral du Centre de Formation Professionnelle de Bondoukou.
© Frat Mat Éditions, 2022
ISBN : 978-2-84948-257-5
Tous droits réservés pour tout pays.
re• 4 • CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUESAVANT-PROPOS
Ce manuel est destiné aux élèves des classes de cinquième technologique
redes écoles professionnelles (1 année CAP) et à tous ceux qui sont en cours
de formation ou qui sont déjà engagés dans la vie professionnelle. C’est
pourquoi son contenu reste simple et concret.
En efet, dans les classes de CAP, l’enseignement des mathématiques a une
double fnalité :
• fournir un outil de travail efcace tant pour les autres disciplines techno -
logiques que pour les futures activités professionnelles ;
• contribuer à la culture générale des stagiaires.
Cet ouvrage est aussi un support pédagogique véritablement efcace. Au
début de chaque leçon sont répertoriés tous les savoir-faire relatifs à ladite
leçon. Il y fgure diverses activités aboutissant directement aux défnitions
ou aux propriétés. Les situations proposées sont tirées de la vie courante ou
du domaine professionnel. Elles permettent au stagiaire de :
• développer des capacités essentielles pour sa formation (analyser, traiter,
vérifer, rendre compte…) ;
• construire des savoirs, savoir-faire et savoir-être en donnant un sens aux
mathématiques.
Conscient que ce livre peut être amélioré tant dans la forme que dans le
fond, nous remercions d’avance nos lecteurs qui voudront bien nous faire
parvenir les éventuelles critiques et suggestions.
L’auteur
re CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES • 5 •PRÉSENTATION DU MANUEL
STRUCTURE TYPE D’UN CHAPITRE
2 UNE PAGE D’OUVERTURE
La rubrique « contenu et habiletés » fxe les
grandes orientations des enseignements
relatifs à la leçon.
La « situation d’apprentissage » avec visuel
montre l’intérêt de la leçon abordée non
seulement dans la vie courante mais aussi et
surtout dans le domaine professionnel.
Elle pose un problème qui attise la curiosité
scientifque de l’apprenant.
2 LE COURS
Les activités de découvertes permettent d’amorcer
le savoir à faire découvrir à l’apprenant.
Les traces écrites sont clairement mises en
évidence et concernent toutes les informations
que l’apprenant doit noter dans son cahier
de cours.
re• 6 • CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUESLes « exercices d’application » ou exemples
fxent les notions nouvellement mises en place.
La « solution » des exercices d’application
permet de contrôler le travail efectué en autonomie.
Elle initie également l’apprenant à la rédaction
et au raisonnement.
EXERCICES ET PROBLÈMES
Les « activités d’entraînement »,
nombreuses et variées, prennent en compte
tous les habiletés de la leçon étudiée afn de
renforcer et évaluer l’apprentissage acquis.
Les « activités de recherche » diversifées
permettent de vérifer la capacité des apprenants
à mobiliser diverses ressources ou habiletés. Ils
pourront être donnés aux stagiaires en groupe
afn de cultiver en eux le goût et l’importance
du travail en équipe.
re CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES • 7 •SOMMAIRE
1. Nombres décimaux relatifs………………………………….......... 9
2. Calcul numérique …..................................................................... 28
3. Fractions ……………………………………………................... 65
4. Unités de mesure……................................................................... 86
re• 8 • CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES�
LEÇON 1
NOMBRES
DÉCIMAUX
CONTENU ET HABILETÉS
- Noter l’ensemble des nombres entiers naturels « ℕ », l’ensemble des nombres
entiers relatifs « Z » et l’ensemble des nombres décimaux relatifs « ».
- Connaitre et utiliser les symboles ∈, ∉, ⊂ et ⊄.
- Reconnaitre des entiers relatifs consécutifs.
- Écrire des entiers rela.
- Comparer deux nombres décimaux relatifs.
- Ranger dans l’ordre croissant (décroissant) des nombres décimaux relatifs.
- Reconnaitre un nombre décimal relatif positif et un nombre décimal relatif
négatif.
- Lire l’abscisse d’un point marqué sur une droite régulièrement graduée par des
nombres décimaux relatifs.
- Graduer régulièrement une droite avec des nombres décimaux relatifs.
- Trouver la distance à zéro et l’opposé d’un nombre décimal relatif donné.
- Résoudre des problèmes en utilisant des nombrelatifs.
SITUATION D’APPRENTISSAGE
M. Vagba est un cadre dans une grande
société au Plateau. Il raconte à son jeune fls
Ange que la tour dans laquelle il travaille
comporte seize étages et quatre niveaux en
sous-sol.
Ange, très curieux, décide de représenter
le tableau de bord de l’ascenseur de cette
tour, mais il n’y arrive pas.
re CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES • 9 •I- LES NOMBRES DÉCIMAUX RELATIFS
1) Les nombres entiers naturels
ACTIVITÉ 1
La fgure ci-contre
représente une salle de
dessin dans un lycée
professionnel
Trouve le nombre
de professeur, de
tableau et de tables
qu’il y a dans cette
salle.
SOLUTION
Dans cette salle, il y a 0 professeur, 1 tableau et 6 tables.
Les nombres 0 ; 1 et 6 sont des nombres entiers naturels. On les a obtenu en
comptant de 1 en 1 à partir de 0.
DÉFINITION
Un nombre entier naturel est un nombre qui peut être utilisé pour compter .
Exemples : 0 ; 12 ; 970 ; 123065
NOTATION
L’ensemble des nombres entiers naturels se note ℕ.
On note ℕ* l’ensemble des nombres entiers naturels non-nuls (diférents de zéro).
re• 10 • CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES2) Les nombres entiers relatifs
ACTIVITÉ 2
Observe la fgure ci-contre
puis complète le tableau
ci-dessous.
Deuxième étage +2Deuxième étage +2
Premier étage +1Premier étage
Dernier étage +5Dernier étage
Rez-de-chaussée 0Rez-de-chaussée
Premier sous-sol −1Premier sous-sol
Troisième étage +3Troisième étage
Troisième sous-sol Troisième sous-sol −3
Quatrième étage +4Quatrième étage
Les nombres ; −3 ; −1 ; 0 ; +1 ; +5 .... sont des nombres entiers relatifs.
On les a obtenus en écrivant un nombre entier naturel précédé d’un signe + ou −.
re CAP INDUSTRIEL • 1 ANNÉE • MATHÉMATIQUES • 11 •