Hasard, nombres aléatoires et méthode Monte Carlo
276 pages
Français

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Description

L'univers de l'homme moderne, si pétri de rationalisme, si environné de technologies et d'artéfacts rassurants, est néanmoins imprégné de hasard, davantage que ne l'était celui de ses ancêtres. L'auteur traite des séries de nombres aléatoires, de leurs propriétés, leur test, leur génération, leur application dans l'estimation Monte Carlo, une méthode qui utilise massivement les capacités de calcul de l'ordinateur pour trouver des solutions numériques approximatives à des problèmes complexes.

Sujets

Informations

Publié par
Date de parution 15 janvier 2001
Nombre de lectures 1
EAN13 9782760516724
Langue Français
Poids de l'ouvrage 5 Mo

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Exrait

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Données de catalogage avant publication (Canada)
Laurencelle, Louis, 1946- . Hasard, nombres aléatoires et méthode Monte Carlo Comprend des réf. bibliogr. et un index. ISBN 2-7605-1120-0
1. Nombres aléatoires. 2. Monte Carlo, Méthode de. 3. Variables aléatoires. 4. Suites aléatoires. 5. Nombres aléatoires – Problèmes et exercices. 1. Titre.
QA274.L38 2001
519.2'3
C00-942129-7
Nous reconnaissons l'aide financière du gouvernement du Canada par l'entremise du Programme d'aide au développement de l'industrie de l'édition (PADIÉ) pour nos activités d'édition.
Nous remercionsle Conseil des arts du Canada del'aide accordéeànotreprogramme depublication.
1PUQ 2001 9 8 7 6 5 4 3 22 3 4 5 6 7 8 9 1Tous droits de reproduction, de traduction et d'adaptation réservés @2001 Presses de l'Université du Québec er Dépôt légal — 1 trimestre 2001 Bibliothèque nationale du Québec / Bibliothèque nationale du Canada Imprimé au Canada
Table des chapitres
ChapitrePage1 Nombres aléatoires et méthode Monte Carlo: introduction....................................................................... 1 Nature et organisation du livre............................................ 2 Référence à l'index, conventions, abréviations..................... 4 2 Hasard et irrégularité........................................................... 7 Exercices ......................................................................... 16 Références ....................................................................... 17 3 Production de nombres pseudo-aléatoires uniformes........... 19 Les variables aléatoires uniformes ............................................. 27 Exercices ......................................................................... 31 Références ....................................................................... 33 4 Production de nombres pseudo-aléatoires obéissant à diverses lois de distribution............................................. 35 Variables aléatoires discrètes: techniques ad hoc ............... 37 Variables aléatoires continues: techniques ad hoc .............. 39 Variables aléatoires discrètes: techniques de tableaux........ 42 Variables aléatoires continues: techniques de pseudo-inversion, rejet et composition ..................................... 50 Statistiques d'ordre........................................................... 60 Récapitulation.................................................................. 60 Exercices ......................................................................... 62 Références ....................................................................... 70 5 Production de variables aléatoires corrélées....................... 73 Exercices ......................................................................... 83 Références ....................................................................... 88
Hasard, nombres aléatoires et méthode Monte Carlo
VIII
ChapitrePage6 Tests d'hypothèses sur l'irrégularité des séquences de nombres.............................................................................................91 Propriétés des séquences aléatoires ..................................................92 Tests sur la forme et les moments de la distribution.........................93 Tests sur l'indépendance des valeurs successives ...........................104 Tests sur l'équivalence des permutations ........................................110 Tests globaux d'irrégularité et divers tests ......................................122 Exercices.........................................................................................127 Appendice ( Tri par insertion avec sentinelle, tri par Quicksort ) ...................................................143 Références ......................................................................................144 7 L'étude des phénomènes quantitatifs par évaluation numérique.......................................................................................149 Exercices.........................................................................................155 Références ......................................................................................155 8 Méthodes déterministes d'évaluation................................................157 Exercices.........................................................................................167 Références ......................................................................................173
9 La méthode Monte Carlo: les bases..................................................175 Exercices.........................................................................................186 Références ......................................................................................190
10 Techniques d'optimisation de l'intégration Monte Carlo...............191Réduction de la durée d’estimation,t(Q)........................................192 Réduction de la variance d’estimation, ......................................194 Techniques aveugles, par manipulation de la variable....................195 Techniques fonctionnelles, ou par manipulation de la fonction..........................................................204 Exercices.........................................................................................213 Références.......................................................................................219
IX
Table des chapitres
ChapitrePage11 Études illustratives de la méthode Monte Carlo............................ 223 L'estimation de l'espérance E( U(3:9))............................................. 224 L'analyse de variance de plan A x BRen solution Monte Carlo.............................................................................. 233 Le «profil 4-8» au MMPI de 32 délinquants sexuels est-il exceptionnel? ................................................................... 237 Exercices ........................................................................................ 241 Appendice : Analyse de variance AxBRpar Monte Carlo : programme en langage QBASIC ................. 242 Distribution du maximum d'une multi-nomiale égalitaire .................................................... 244 Références ...................................................................................... 246 Index........................................................................................................... 249
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