Comportement mécanique des matériaux Volume 1
516 pages
Français

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Publié par
Date de parution 01 septembre 1991
Nombre de lectures 149
EAN13 9782746235342
Langue Français
Poids de l'ouvrage 20 Mo

Informations légales : prix de location à la page 0,0286€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Extrait

COMPORTEMEN T
MÉCANIQUE DES MATÉRIAUX
élasticité et plasticité
Dominique François
André Pineau
André Zaoui
HERMES Comportement mécanique
des matériaux COMPORTEMENT MECANIQUE
DES MATÉRIAUX
élasticité et plasticité
Dominique François
André Pineau
André Zaoui
HERMES © Hermès, Paris, 1991, 1992, 1995
Éditions Hermès
14, rue Lantiez
75017 Paris
ISBN 2-86601-277-1, 1" édition
e
ISBN 2-86601-314-X, 2n
ISSN 0986-4873 Table des matières
Préface de Hubert Curien 11
Avant-propos3
Chapitre 1. Introduction5
1.1. Les grandes classes de matériaux vis-à-vis des propriétés mécaniques. 1
1.1.1. Qu'est-ce qu'un matériau ?
1.1.2. L'importance industrielle des matériaux 18
1.1.3. Importance des propriétés mécaniques des matériaux 22
1.1.4. Les types de liaison et les grandes classes dex4
1.1.5. Les principaux types de comportement mécanique
1.1.6. Les modes de ruine 26
1.1.7. Les propriétés mécaniques de chaque classe de matériaux
déterminent les choix pour les applications 29
1.2. Les microstructures des matériaux
1.2.1. Généralités
1.2.2. Les échelles et les moyens d'observation
1.2.2.1 . Microscope optique — 1.2.2.2. Microscope électronique à
transmission — 1.2.2.3. Microscope électronique à balayage
1.2.3. Exemples de microstructures 41
1.2.3.1 . Relation entre les microstructures et l'élaboration et le
vieillissemen t des matériaux — 1.2.3.2. Relation entre les
microstructures et le comportement, l'endommagement et la rupture
1.3. Caractérisation des propriétés mécaniques 59
1.3.1. Généralités 5
1.3.2. Principe de fonctionnement d'une machine d'essai asservie 60
1.3.3. Essai de traction 6
1.3.4. Autres essais5
1.3.5. Quelques tendances dans l'évolution des méthodes d'étude 68
1.4. Généralités sur les lois de comportement9
1.4.1. Modélisation
1.4.2. Lois de comportement — Grandes classes de comportement 6
1.4.3. Formulation générale des lois de comportement 71 6 Comportement mécanique des matériaux
1.4.4. Anisotropic et hétérogénéité 73
1.4.4.1 . Hétérogénéité et homogénéisation , représentation, localisation,
homogénéisatio n - moyenne s -, comportement effectif — 1.4.4.2.
Anisotropi c
Chapitre 2 . Comportement élastique 85
2.1. Potentiel d'élasticité
2.1.1. Travail de déformation
2.1.2. Potentiel d'élasticité et potentiel complémentaire 87
2.1.3. Définition thermodynamique8
2.1.4. Constantes d'élasticité adiabatiques et isothermes 92
2.2. Deux grandes classes de comportement élastique5
2.3. Elasticité linéaire. Energie de cohésion. Constantes d'élasticité 96
2.4. Anisotropic — Onde s planes 99
2.4.1. Tenseurs des modules et des complaisances 9
2.4.2. Respect des symétries matérielles 101
2.4.2.1. Relation générale — 2.4.2.2. Symétrie par rappor t à un plan —
2.4.2.3. Symétrie par rapport à deux plans — 2.4.2.4. Symétrie
quadratiqu e — 2.4.2.5. Symétrie cubique — 2.4.2.6. Isotrcpie
transverse — 2.4.2.7. Isotropic
2.4.3. Stabilité des équilibres6
2.4.4. Equations de champ 10
2.4.5. Exemple : propagation d'ondes planes sinusoïdales 107
2.4.5.1. Equation générale — 2.4.5.2. Cas d e l'isotropie — 2.4.5.3.
Symétri e cubique
2.4.6. Remarque : hyper- et hypoélasticité9
2.5. Approches variationnelles, introduction à la méthodes des éléments
finis 110
2.5.1. Théorèmes extrémaux en élasticité linéaire 11
2.5.2. Principe de la méthode des éléments finis5
2.6. Application aux matériaux hétérogènes : méthodes de bornes en
élasticité linéaire8
2.6.1. Approximation de Voigt 11
2.6.2.n de Reus s9
2.7. Elasticité des matériaux hétérogènes : cas d'une déformation initiale... 120
2.7.1. Valeurs moyennes 120
2.7.2. Energie bloquée2
2.7.3. Puissance dissipée
2.8. Le problème de l'inclusion3
2.8.1. Inclusion ayant subi une déformation libre uniforme dans une
matrice non chargée
2.8.2. Autres problèmes d'inclusions ellipsoïdales 128
2.8.2.1. Problème de bas e — 2.8.2.2. Matrice chargée uniformément à
l'infini — 2.8.2.3. Cavité dans une matriceet à Table des matières 7
l'infini — 2.8.2.4. Hétérogénéité élastique — 2.8.2.5. Hétérogénéité
élastique soumise à déformation libre
2.8.3. Remarque 131
2.8.3.1 . Energie bloquée — 2.8.3.2. Inclusions et dislocations
2.9. Modèles de matériaux hétérogènes à base d'inclusions 133
2.9.1. Modèle autocohérent
2.9.2. Bornes de Haschin-Shtrikman4
2.10. Elasticité des milieux aléatoires6
2.10.1. Equation générale de l'élasticité des milieux hétérogènes 13
2.10.2. Propriétés de l'opérateur de Green modifié 139
2.10.3. Equation des modules effectifs 140
2.10.4. Encadrement et estimation des modules effectifs 142
Exercices 145
Chapitre 3. Elastoplasticité 163
3.1. Introduction
3.2. Généralités — aspects phénoménologiques4
3.2.1. Réponse unidimensionnelle
3.2.1.1 . Limite d'élasticité — 3.2.1.2. Ecrouissage — 3.2.1.3.
Ecrouissag e cyclique — 3.2.1.4. Lois d'écoulement plastique et
d'écrouissage
3.2.2. Comportement tridimensionnel 169
3.2.2.1 . Critère de plasticité — fonction de charge — 3.2.2.2.
Ecrouissag e — 3.2.2.3. Lois d'écoulement plastique et d'écrouissage
3.3. Mécanismes physiques de la plasticité 174
3.3.1. Présentation 17
3.3.2. Déformation d'un monocristal — loi de Schmid et Boas 175
3.3.3. Définition des dislocations — propriétés géométriques 183
3.3.3.1 . Dislocation de Volterra — 3.3.3.2. Dislocation vis et
dislocatio n coin — 3.3.3.3. Déplacement des dislocations et force
exercé e par un effort extérieur — 3.3.3.4. Dislocations dans un cristal :
parfaites et imparfaites, fautes d'empilement — 3.3.3.5. Croisement de
dislocations - crans
3.3.4. Champ de contraintes et énergie d'une dislocation 200
3.3.4.1 . Champ de contraintes d'une dislocation vis — 3.3.4.2. Champ
de contraintes d'une dislocation coin — 3.3.4.3. Contraste et visibilité
de s dislocations en microscopie électronique — 3.3.4.4. Energie d'une
dislocation - tension de ligne — 3.3.4.5. Modification de densité due
auxs
3.3.5. Force d'interaction entre dislocations 206
3.3.6. Interaction d'une dislocation avec une surface7
3.3.7. Multiplication des dislocations8
3.3.8. Les obstacles au mouvement des dislocations 210
3.3.8.1 . Force de Peierls-Nabarro — 3.3.8.2. Interaction avec les autres
dislocation s — 3.3.8.3. Restauration et recristallisation — 3.3.8.4. 8 Comportement mécanique des matériaux
Interactio n des dislocations avec les joint s des grains — 3.3.8.5. n dess avec les atomes étrangers
3.3.9. Déformation engendrée par transformations 272
3.3.9.1 . Déformation par maclag e — 3.3.9.2. Transformation
martensitique — 3.3.9.3. Plasticité de transformation
3.3.10. Courbe de consolidation 281
3.3.11. Durcissement des aciers3
3.3.11.1. Aciers microalliés — 3.3.11.2. Aciers trempés et revenus —
3.3.11.3.s maraging
3.3.12 Renforcement par de s fibres5
3.3.12.1 Introduction — 3.3.12.2. Fraction volumique critique —
3.3.12.3 Transfert de charge
3.4. Formulation rhéologique du comportement plastique 291
3.4.1. De la plasticité microscopique à la plasticité macroscopique 291
3.4.1.1 . Présentation — 3.4.1.2. Le monocristal — 3.4.1.3. Le
polycristal
3.4.2. Critères, écrouissage et écoulement plastique 304
3.4.2.1 . Critères de plasticité — 3.4.2.2. Lois d'écrouissage et
d'écoulemen t plastique — 3.4.2.3. Principe du travail plastique
maxima l -Matériau standard — 3.4.2.4. Modèles particuliers
3.4.3. Introduction au calcul des structures en plasticité 331
3.4.3.1. Présentation — 3.4.3.2. Structures en chargement radial —
3.4.3.3. Fondements de l'analyse limite — 3.4.3.4. Exemple du
poinçonnemen t plan d'un massi f semi-infini — 3.4.3.5. Indications sur
la méthode des lignes de glissement (ou caractéristiques ) — 3.4.3.6.
Modèl e de Taylor
Exercices 349
Annexe 1. Structure atomique

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