UE 4 - Évaluation des méthodes d'analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé

Alain-Jacques Valleron

Description

La collection Pass'Santé couvre l'ensemble des enseignements du tronc commun et des 4 filières de la PACES.
>br> Cet ouvrage traite l'ensemble des items de l'UE 4 du programme de PACES. Il donne les bases théoriques, en particulier les notions de calcul des probabilités, nécessaires à l'apprentissage de la biostatistique et initie les étudiants aux applications les plus utilisées en biomédecine. Il comporte 4 parties qui exposent :
- les bases de calcul des probabilités ;
- les bases du raisonnement statistique ;
- les principaux tests statistiques ;
- les méthodes et applications de biostatitique en médecine.
Il est divisé en 30 fiches qui utilisent de nombreux problèmes ou exercices, à difficulté croissante, avec leurs corrigés détaillés. L'étudiant peut ainsi s'entraîner au fil de la lecture et mémoriser et assimiler graduellement les données et les formules. Des points clés résumant les données essentielles à retenir concluent chaque fiche.
L'ouvrage est complété par une fiche de rappels mathématiques et une annexe de tables statistiques.

Sujets

• Médecine
• Spécialités médicales
• Médecine Générale
• Medical

Informations

• Publié par: Elsevier Masson
• Date de parution: 30 janvier 2012
• Nombre de lectures: 110
• EAN13: 9782294720574
• Langue: Français

Extrait

Table of Contents

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Remerciements
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Avant-propos
1. Notations ensemblistes en calcul de probabilités
I. Expérience aléatoire, et événements associés
II. Rappels sur les opérations ensemblistes
III. Opérations sur les événements
2. Calcul des probabilités
I. Le cas équiprobable
II. Rappels de combinatoires
III. Les trois axiomes du calcul des probabilités, et conséquences
3. Probabilités conditionnelles, indépendance et théorème de Bayes
I. Définition et calcul d'une probabilité conditionnelle
II. Indépendance de deux événements
III. Le théorème de Bayes
4. Notion de variable aléatoire ; les variables aléatoires « discrètes »
I. Les variables aléatoires : définition générale
II. Variables aléatoires discrètes
III. Lois de Bernoulli, binomiales et géométriques
5. Loi de Poisson
I. Définition et propriétés de la loi de Poisson
II. Applications importantes de la loi de Poisson
III. Addition de deux variables de Poisson
IV. Approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson
6. Les variables aléatoires continues
I. Densité de probabilité d'une variable continue
II. Loi uniforme, loi exponentielle
III. Cas « hybride » discret-continu
7. Loi normale ou loi de Laplace-Gauss
I. Définition de la loi normale
II. Tables de la loi normale centrée réduite
8. Opérations sur les variables aléatoires
I. Changement de variable linéaire
II. Addition de plusieurs variables aléatoires
III. Distribution du chi-deux (χ2)
9. Définition de l'échantillon statistique, lois des grands nombres, théorème central limite
I. Définitions de l'échantillon
II. Théorème central limite
III. Les lois des grands nombres
10. Fluctuations d'échantillonnage des estimations d'une moyenne et d'une proportion ; intervalle de pari
I. Intervalle de fluctuation (ou de « pari ») d'une moyenne
II. Intervalle de fluctuation (ou de « pari ») d'une proportion
11. Éléments de statistique descriptive
I. Variables quantitatives et qualitatives : définitions
II. Paramètres de position d'une distribution
III. Représentations graphiques de la variabilité
12. L'estimation ponctuelle, et par intervalle de confiance
I. Définitions et qualités d'un estimateur
II. Estimation de la moyenne et de la variance d'une variable quantitative
III. Estimation ponctuelle ; estimation par intervalle ; intervalle de confiance
IV. Calcul du nombre de sujets nécessaires pour une estimation de précision donnée
13. Principes de base du test statistique
I. Éléments d'épistémologie utiles à la compréhension des tests statistiques
II. L'exemple du test d'une proportion, à propos du test de la première loi de Mendel
III. Définitions de l'hypothèse nulle et de l'hypothèse alternative
IV. Quand rejette-t-on l'hypothèse nulle ?
14. La puissance d'un test, et le risque de 2e espèce
I. Définition de la puissance d'un test
II. Qu'entend-on par hypothèse alternative « intéressante » ?
III. Variation de la puissance du test en fonction de l'hypothèse alternative
15. Les risques d'erreur de conclusion à l'issue d'un test statistique
I. Les risques d'erreur quand l'hypothèse nulle ou l'hypothèse alternative est vraie
II. La probabilité d'erreur quand le test est « significatif »
III. La probabilité d'erreur quand le test n'est pas significatif
16. Tests paramétriques de comparaison d'une moyenne, d'une variance, ou d'une médiane avec une valeur de référence
I. Les valeurs « de référence » : une rareté en biomédecine
II. Test de comparaison d'une proportion observée dans un échantillon avec une valeur de référence
III. Tests de comparaison d'une moyenne observée dans un échantillon avec une valeur de référence
IV. Comparaison d'une variance à une valeur de référence
V. Intervalle de confiance de l'estimation d'une variance
VI. Comparaison d'une valeur médiane (ou d'un quantile) à une valeur de référence
17. Tests paramétriques de comparaison de deux moyennes ou de deux proportions
I. Comparaison de deux moyennes sur les grands échantillons
II. Comparaison de deux proportions sur des grands échantillons
III. Comparaison de deux moyennes (petits échantillons)
IV. Tests unilatéraux et bilatéraux
18. Tests de comparaison de deux variances
I. Loi de la fluctuation d'échantillonnage de l'estimation d'une variance
II. Principe du test de comparaison
III. Pratique du test
19. Calcul du nombre de sujets nécessaires à une comparaison de moyennes ou de pourcentages
I. Nombre de sujets nécessaires pour tester la valeur d'une proportion
II. Nombre de sujets nécessaires pour tester si deux moyennes diffèrent
20. Test du chi-deux d'adéquation à une distribution théorique
I. Fluctuations d'échantillonnage d'une répartition en k catégories
II. Pratique du test d'adéquation
21. Test du chi-deux appliqué aux tableaux de contingence
I. Tableau de contingence
II. Principe du test du χ2 d'indépendance
III. Pratique du test d'indépendance de deux variables qualitatives
22. Étude de la liaison entre deux variables quantitatives
I. Loi de probabilité d'un couple de variables X, Y
II. Test d'indépendance de deux variables X et Y observées sur un échantillon
III. Régression et prédiction
IV. Corrélation partielle
23. Tests non paramétriques de comparaison de deux distributions
I. Test de Wilcoxon de comparaison de deux distributions
II. Test de Mann-Whitney
24. L'appariement et tests correspondants
I. Principe de l'appariement
II. Quand le sujet « est son propre témoin »
III. Autres méthodes d'analyse de données appariées
25. L'évaluation d'un test diagnostique
I. Sensibilité, spécificité, et valeur prédictive, positive d'un test diagnostique
II. Choix du seuil diagnostique lorsque le critère est continu
III. Approches statistiques nécessaires
26. Identification et quantification des facteurs de risque d'une maladie
I. Mesures de la fréquence d'une maladie
II. Quantification des facteurs de risque
III. Schémas épidémiologiques de recherche des facteurs de risque
IV. Recherche de la causalité
27. Notions d'essai thérapeutique
I. Les quatre catégories d'essais thérapeutiques
II. Organisation d'un essai thérapeutique randomisé
28. Éléments de théorie de la décision
I. Arbres de décision
I. Arbres de décision
29. Notions d'analyse de la mortalité
I. Éléments d'analyse démographique
30. La mesure d'une variable
I. Les composantes de la précision d'une mesure
II. Combien de chiffres significatifs indiquer dans un résultat ?
III. Le système international (SI) d'unités
IV. Compléments sur les unités
31. Rappels mathématiques
I. Séries remarquables
II. Fonctions exponentielle et logarithme
32. Tables statistiques utiles
I. Tables 1 – Tables numériques
II. Table 2 – 15 × 30 = 4 500 nombres au hasard distribués uniformément entre 0 et 99 999
III. Tables 3 – Loi normale
IV. Table 4 – Distribution du chi-deux
V. Table 5 – Table du t de Student
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UE 4
Évaluation des méthodes d'analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé
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Du même auteur
Biostatistiques, par A.-J. V alleron . Flammarion – Médecine Sciences, Paris, 2007, 240 pages.

UE 4
Évaluation des méthodes d'analyse appliquées aux sciences de la vie et de la santé
A.-J. Valleron
Professeur de santé publique
Faculté de médecine
Université Pierre-et-Marie-Curie
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