Formel logik
63 pages
Danish

Vous pourrez modifier la taille du texte de cet ouvrage

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris

Formel logik , livre ebook

-

Découvre YouScribe en t'inscrivant gratuitement

Je m'inscris
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus
63 pages
Danish

Vous pourrez modifier la taille du texte de cet ouvrage

Obtenez un accès à la bibliothèque pour le consulter en ligne
En savoir plus

Description

Formel logik er en grundlAeggende, lettilgAengelig indforing i klassisk doms- og prAedikatslogik beregnet til undervisning pa universitetsniveau. Den fokuserer pa de semantiske metoder - sandhedstabeller og semantiske trAeer - frem for bevisteori. Derved giver den et klart og let tilgAengeligt overblik over logiske noglebegreber som gyldighed, formalisering, fortolkning, model og modeksempel. Dens kontante og prAecise form savel som de mange pAedagogiske eksempler og ovelser har gjort den til en populAer lAerebog til introducerende logikkurser i gymnasiet og pa videregaende uddannelsesinstitutioner i Storbritannien, Australien og USA.Med denne oversAettelse foreligger den nu for forste gang pa dansk.

Sujets

Informations

Publié par
Date de parution 01 janvier 2006
Nombre de lectures 0
EAN13 9788771245707
Langue Danish

Informations légales : prix de location à la page 0,0042€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.

Exrait

Stephen Read Crispin Wright
Formel logik
Kapitel 1
Hvad er formel logik?
Hvad er logik? I daglig tale betyder logisk t nkning den rationelt overbevisende t nkning. Og logik kan tilsvarende defineres som den rationelle t nknings videnskab. Betragt de f lgende eksempler:
1. Ingen virus kan reproducere udenfor en plante- eller dyrecelles omgivelser. Den almindelige fork lelse er for rsaget af en virus. Derfor kan den almindelige fork lelses-for rsagende virus ikke reproducere udenfor en plante- eller dyrecelles omgivelser.
2. Ingen mennesker, der bevidst og undg eligt s tter deres helbred i fare, er rationelle. Alle mennesker, der drikker store m ngder alkohol, s tter bevidst og undg eligt deres helbred i fare. S ingen mennesker, der drikker store m ngder alkohol, er rationelle.
3. Violer er lilla; nogle af de blomster, jeg s , var lilla. S nogle af de blomster, jeg s , var violer.
4. Ingen dyr er intelligente. Alle mennesker er intelligente. S ingen mennesker er dyr.
Alle disse eksempler er argumenter : De har alle to pr misser (en tilf ldig omst ndighed) og en konklusion, som er den dom, eksemplerne gerne skulle overbevise os om. I den ovenn vnte almindelige brug af ordet drejer logik sig om, hvilke argumenter der b r anses som overbevisende. Hvilke af (1)-(4) falder indenfor denne kategori? Bem rk at vi for at afg re dette m stille to forskellige sp rgsm l: nemlig, er pr misserne sande ; og f lger konklusionen af pr misserne? Kun hvis vi kan svare ja til begge disse sp rgsm l, er et argument rationelt overbevisende.
Hvad betyder det at f lge af ? Vi har her at g re med et af den filosofiske logiks helt centrale begreber, hvis afklaring er et s rdeles vanskeligt og dybtr kkende problem. I slutningen af kurset skal vi have givet og afklaret mindst et eksplicit svar, der kan anvendes p en stor klasse af argumenter. Dog vil vi indtil videre n jes med at tydeligg re begrebet ved eksempler. I eksemplerne (1), (2) og (4) ovenfor f lger konklusionen rigtignok fra pr misserne, mens den ikke g r det i (3). Hvorfor ikke? Fordi vi i (3) kan fort lle en historie om, hvordan det kan v re tilf ldet, at alle pr misserne er sande, mens konklusionen er falsk (s rg for at du er med p dette). Men i (1), (2) og (4) kan en s dan historie ikke fort lles.
Groft sagt: En konklusion f lger af et s t af pr misser, hvis det er umuligt, at alle pr misserne er sande, men konklusionen er falsk. (Logikere er vant til at anvende forskellige terminologiske alternativer til at sige, at en konklusion f lger af et bestemt s t af pr misser: f.eks. at pr misserne medf rer (eng. entail ) konklusionen, at konklusionen er en logisk konsekvens af pr misserne, at slutningen fra pr misserne til konklusionen er gyldig , at argumentet fra pr misserne til konklusionen er gyldigt .)
Bem rk, at vi appellerer til en meget streng forestilling om umulighed : N r en konklusion f lger af et s t af pr misser, s afh nger umuligheden af pr missernes sandhed og konklusionens falskhed ikke af naturvidenskabens love eller noget tilsvarende - det er p ingen m de ligesom umuligheden af et l ngdespring over resund, eller konstruktionen af en evighedsmaskine. I stedet er forestillingen essentielt, at konklusionens falskhed implicit modsiger eller er inkonsistent med forestillingen om, at alle pr misserne er sande (forklar den implicitte modsigelse i eksemplerne (1), (2) og (4) ovenfor). Vores foretrukne terminologi er, at et argument er gyldigt , hvis konklusionen f lger af pr misserne.
Vi b r nu modificere ideen om, at logik er teorien om rationelt overbevisende argumenter : for rationelt overbevisende argumenter er gyldige argumenter, der udelukkende har sande eller rimeligt acceptable pr misser. Om et arguments pr misser er sande, er ikke noget, der afg res af logikken. Det afg res ved at lave naturvidenskab eller almindelige empiriske unders gelser. (Logikere kalder normalt de gyldige argumenter med sande pr misser for sunde argumenter.) S ledes ser vi, at (1) og (2) ovenfor er rationelt overbevisende, mens (3) og (4) ikke er det. (3) er ikke rationelt overbevisende, fordi den er ugyldig, og (4) er det ikke fordi ? Men sandheden af pr misserne i (1) og (2) er ikke afgjort af logik; alt, hvad logik kan g re, er at vise: Hvis vi har givet disse pr misser, hvad f lger der s af dem .
Dvs. logik omhandler sandhed, men kun via studiet af den type argumenter, der bevarer sandhed (der overf rer sandhed fra pr misserne til konklusionen) som i de gyldige argumenter, hvor konklusionen f lger af pr misserne.
Bem rk: Gyldige argumenter kan have falske pr misser og sande konklusioner, og falske pr misser og falske konklusioner. F.eks. har
George Bush er waliser; alle walisere er over 1,75 m h je; derfor er George Bush over 1,75 m h j
falske pr misser og en sand konklusion, hvorimod
George Bush er waliser; alle walisere er gode rugbyspillere; derfor er George Bush en god rugbyspiller
har falske pr misser og (antageligt) en falsk konklusion.
Derudover kan gyldige argumenter have blandede pr misser (dvs. nogle af pr misserne er sande, og nogle er falske) og falske konklusioner. F.eks.
George Bush er amerikaner; alle amerikanere er demokrater; derfor er George Bush demokrat.
Ligeledes kan gyldige argumenter have blandede pr misser og sande konklusioner. F.eks.
George Bush er amerikaner; alle amerikanere er republikanere; derfor er George Bush republikaner.
Og selvf lgelig kan de have sande pr misser og sande konklusioner:
George Bush er amerikaner; alle amerikanere har ytringsfrihed; derfor har George Bush ytringsfrihed.

GYLDIGE ARGUMENTER KAN IKKE HAVE SANDE PR MISSER OG EN FALSK KONKLUSION.
Hvorfor ikke? Fordi et gyldigt argument, if lge vores intuitive redeg relse, er pr cis et s dant argument, hvor det er umuligt for alle pr misserne at v re sande og konklusionen falsk. Bem rk ogs at et argument kan v re ugyldigt, selvom dets pr misser og konklusion alle er sande. F.eks.
Ronald Reagan er amerikaner; nogle amerikanere er af irsk afstamning; derfor er Ronald Reagan af irsk afstamning.
Hvorfor er dette ugyldigt? Fordi pr misserne kunne v re sande, mens konklusionen var falsk - konklusionens falskhed er konsistent med pr missernes sandhed.
Betragt disse eksempler:
(i) Enten p drager jeg mig hjerteproblemer, eller ogs g r jeg ikke. Hvis jeg g r, s vil alle mine forholdsregler have v ret ineffektive. Hvis jeg ikke g r, s har alle mine forholdsregler v ret un dvendige. Hvis alle mine forholdsregler har v ret enten ineffektive eller un dvendige, s har det v ret spild af tid at tage dem. Derfor har jeg spildt min tid med at tage dem.
(ii) Enten er Katrine hjemme, eller ogs er hun ikke hjemme. Hvis hun er hjemme, s har hun ikke f et min besked p arbejdet. Hvis hun ikke er hjemme, s har hun ikke set beskeden, jeg h ngte p hendes ford r. Hvis hun enten ikke fik min besked p arbejdet eller ikke har set beskeden p ford ren, s venter hun mig ikke. Derfor venter hun mig ikke.
Lad os fremh ve nogle kendsgerninger ved disse argumenter. De er begge gyldige (dog n ppe rationelt overbevisende). Og det er sl ende, at de p trods af deres forskellige indhold og emne synes at have noget tilf lles. Det som de er f lles om, er deres form . Vi kan vise deres f lles form ved f rst at skematisere de indeholdte domme:
Argument (i)
P Jeg p drager mig hjerteproblemer
Q Alle mine forholdsregler har v ret ineffektive
R Alle mine forholdsregler har v ret un dvendige
S Jeg har spildt min tid med at tage dem
Argument (ii)
P Katherine er hjemme
Q Hun har ikke f et min besked p arbejdet
R Hun har ikke set beskeden, jeg h ngte p hendes ford r
S Hun venter mig ikke
De to argumenters f lles form er naturligt pr senteret som:
(iii) P eller ikke P; hvis P, s Q; hvis ikke P, s R; hvis Q eller R, s S; derfor S.
Nu kan vi tydeligt se, at det, som g r disse to argumenter gyldige, ikke har noget at g re med deres respektive emner og indhold. I stedet har det, som vist, noget med deres form at g re. Man kan umiddelbart se, at hvis pr misserne er sande, s er det ganske umuligt for konklusionen at v re falsk udelukkende p grund af den form, de har.
Lad os pr ve med to andre eksempler:
(iv) Hvis der er fugt i t ndr rene, s bliver der ikke genereret en gnist. Hvis der ikke genereres en gnist, s vil motoren ikke starte. Derfor vil motoren kun starte, hvis t ndr rene er t rre.
(v) Hvis jeg er sneet inde, n r jeg ikke timen. Hvis jeg ikke n r timen, s f lger faget ikke planen. Derfor vil faget kun f lge planen, hvis jeg ikke er sneet inde.
Her skematiseres argumenterne s ledes:
Argument (iv)
P Der er fugt i t ndr rene
Q Der genereres ikke en gnist
R Motoren vil ikke starte
Argument (v)
P Jeg er sneet inde
Q Jeg n r ikke timen
R Faget f lger ikke planen
Den f lles form er da:
(vi) hvis P, s Q; hvis Q, s R; derfor ikke R kun hvis ikke P.
Igen, p trods af emne og indhold, er begge argumenter gyldige, og deres gyldighed beror p deres f lles form. Lige meget hvad vi s tter ind i stedet for dommene P, Q eller R, s vil det resultere i et gyldigt argument (forudsat at vi g r det konsistent). Argumentformen, der er udtrykt i (vi), har den egenskab, at i enhver instans af den vil det v re umuligt for pr misserne at v re sande, mens konklusionen er falsk.
Dette er af afg rende betydning, s for at udpensle det n rmere kan vi betragte f lgende simple eksempel:
(vii) Hvis det er v dt, s regner det. Det er v dt. Derfor regner det.
Her kan argumentformen vises s dan:
(viii) Hvis P, s Q; P; derfor Q.
Dette er tydeligvis et gyldigt argument. Det er ligeledes klart, at dets gyldighed ikke afh nger af dets emne og indhold (forbindelsen mellem v dhed o

  • Accueil Accueil
  • Univers Univers
  • Ebooks Ebooks
  • Livres audio Livres audio
  • Presse Presse
  • BD BD
  • Documents Documents