Corrigés des exercices de Mécanique Quantique tome 2, livre ebook

La mécanique quantique, avec ses principes contre-intuitifs et ses différences radicales par rapport à la mécanique classique ou à l’électrodynamique, est à la fois l’une des composantes les plus importantes d’une éducation en physique moderne et l’une des plus ardues. Elle requiert à la fois des bases théoriques et des techniques mathématiques dont la maîtrise nécessite beaucoup de temps et d’efforts.Les étudiants suivant des cours de mécanique quantique s’entraînent généralement en traitant des exercices de difficulté croissante, tels que ceux présents dans les deux premiers tomes de l’ouvrage fondamental Mécanique quantique écrit par Cohen-Tannoudji, Diu et Laloë.Ce recueil de corrigés, relatif au tome II, fournit les corrigés détaillés tant attendus de l’intégralité des 47 exercices de ce tome. Son format accessible fournit des explications explicites étape par étape, tout en mettant l’accent aussi bien sur la théorie physique que sur les mathématiques formelles, pour garantir que les étudiants saisissent bien tous les concepts pertinents. Il guide également le lecteur pour appliquer les méthodes des corrigés à des exercices comparables en mécanique quantique.Ce recueil de corrigés est incontournable pour les étudiants en physique, chimie ou science des matériaux désireux de maîtriser ces exercices ardus, ainsi que pour les enseignants à la recherche de méthodes pédagogiques sur le sujet.8 Corrigés des exercices du Chapitre VIII (Complément CVIII, § 3). Théorie élémentaire des collisions 3918.1 Diffusion de l’onde p par une sphère dure . . . . . . . . . . . . . . . 3918.2 « Puits carré sphérique » : états liés et résonances de diffusion . . . 3979 Corrigés des exercices du Chapitre IX (Complément BIX).Le spin de l’électron 4119.1 Mesures liées au spin pour une particule de spin 1/2 . . . . . . . . . 4119.2 Opérateur couplant l’impulsion P et le spin S . . . . . . . . . . . . . 4179.3 Hamiltonien de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4209.4 Polarisation d’un jet de neutrons par réflexion . . . . . . . . . . . . . 42210 Corrigés des exercices du Chapitre X (Complément GX).Composition des moments cinétiques 43510.1 L’atome de deutérium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43510.2 L’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43710.3 Système de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44210.4 Désintégration d’une particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44610.5 Système de trois particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45010.6 Système de deux particules et collision . . . . . . . . . . . . . . . . . 45310.7 Composantes standard d’un opérateur vectoriel . . . . . . . . . . . . 46610.8 Opérateurs tensoriels irréductibles ; théorème de Wigner-Eckart . . . 47510.9 Opérateurs tensoriels irréductibles (suite) . . . . . . . . . . . . . . . 48710.10 Composition de trois moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . 49211 Corrigés des exercices du Chapitre XI (Complément HXI).Théorie des perturbations stationnaires 50311.1 Perturbation ponctuelle dans un puits infini à une dimension . . . . 50311.2 Perturbation localisée dans un puits infini à deux dimensions . . . . 50911.3 Perturbations dans un oscillateur harmonique à deux dimensions . . 51311.4 Mouvement circulaire perturbé d’un système quantique . . . . . . . 52611.5 Perturbation à trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53711.6 Un spin électronique et deux spins nucléaires, interactions spin-spin . .. . . . . . . . . . 54411.7 Interaction entre un spin nucléaire et un champ électrique via ses moments quadrupolaire électrique et dipolaire magnétique . . . . . . 55511.8 Perturbation affine dans un puits infini à une dimension et méthode des variations . . . . . . .. 56711.9 L’atome d’hydrogène et la méthode des variations . . . . . . . . . . . 57511.10 Détermination des énergies d’une particule dans un puits infini à une dimension en utilisant la méthode des variations . . . . . . . . 57812 Corrigés des exercices du Chapitre XII. Application de la théorie des perturbations : structure fine et hyperfine de l’atome d’hydrogène 58713 Corrigés des exercices du Chapitre XIII. Méthodes d’approximation pour les problèmes dépendant du temps 589Partie I : Corrigés des exercices du Complément BXIII. Réponses linéaire et non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59013.1 Compétition entre pompage et relaxation dans un système à deux niveaux . . . . . . . . . .. 59013.2 Réponse non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . 594Partie II : Corrigés des exercices du Complément FXIII . . . . . . 60313.1 Oscillateur harmonique à une dimension soumis à un créneau de champ électrique . . . . . . . 60313.2 Interactions spin-spin au cours d’une collision . . . . . . . . . . . . . 61113.3 Transitions à deux photons entre niveaux non équidistants . . . . . . 61613.4 Réponse magnétique d’un système placé dans un champ magnétique oscillant ... . . . . . 62213.5 Effet Autler-Townes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62613.6 Diffusion élastique par une particule dans un état lié. Facteur de forme. . . . . . . . . . . . . 63613.7 Modèle simple d’effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64113.8 Désorientation d’un niveau atomique par collisions avec des atomes de gaz rare . . . . . . 64713.9 Relaxation de spins par collisions sur les parois . . . . . . . . . . . . 65313.10 Absorption de rayonnement par un système de plusieurs particules formant un état lié. Effet Doppler. Énergie de recul. Effet Mössbauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66114 Corrigés des exercices du Chapitre XIV (Complément DXIV).Systèmes de particules identiques 68114.1 Niveaux d’énergie d’un système de trois particules identiques . . . . 68114.2 Deux bosons identiques dans un potentiel central . . . . . . . . . . . 68514.3 Électrons identiques dans des orbitales atomiques hybrides . . . . . . 68814.4 Collision entre deux particules identiques . . . . . . . . . . . . . . . 69414.5 Collision entre deux particules identiques non polarisées . . . . . . . 70114.6 Valeurs possibles du moment cinétique relatif de deux particules identiques .. . . 70514.7 Densités de probabilité de présence pour un système de deux particules identiques... 71514.8 Symétrisation et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72514.9 Densité simple et densité double dans un gaz d’électrons libres au zéro absolu .. . . .. 736