Corrigés des exercices de Mécanique Quantique tome 2 , livre ebook
372
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Français
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2024
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Publié par
Date de parution
22 août 2024
Nombre de lectures
0
EAN13
9782759835133
Langue
Français
Poids de l'ouvrage
3 Mo
La mécanique quantique, avec ses principes contre-intuitifs et ses différences radicales par rapport à la mécanique classique ou à l’électrodynamique, est à la fois l’une des composantes les plus importantes d’une éducation en physique moderne et l’une des plus ardues. Elle requiert à la fois des bases théoriques et des techniques mathématiques dont la maîtrise nécessite beaucoup de temps et d’efforts.
Les étudiants suivant des cours de mécanique quantique s’entraînent généralement en traitant des exercices de difficulté croissante, tels que ceux présents dans les deux premiers tomes de l’ouvrage fondamental Mécanique quantique écrit par Cohen-Tannoudji, Diu et Laloë.
Ce recueil de corrigés, relatif au tome II, fournit les corrigés détaillés tant attendus de l’intégralité des 47 exercices de ce tome. Son format accessible fournit des explications explicites étape par étape, tout en mettant l’accent aussi bien sur la théorie physique que sur les mathématiques formelles, pour garantir que les étudiants saisissent bien tous les concepts pertinents. Il guide également le lecteur pour appliquer les méthodes des corrigés à des exercices comparables en mécanique quantique.
Ce recueil de corrigés est incontournable pour les étudiants en physique, chimie ou science des matériaux désireux de maîtriser ces exercices ardus, ainsi que pour les enseignants à la recherche de méthodes pédagogiques sur le sujet.
8 Corrigés des exercices du Chapitre VIII (Complément CVIII, § 3). Théorie élémentaire des collisions 391
8.1 Diffusion de l’onde p par une sphère dure . . . . . . . . . . . . . . . 391
8.2 « Puits carré sphérique » : états liés et résonances de diffusion . . . 397
9 Corrigés des exercices du Chapitre IX (Complément BIX).
Le spin de l’électron 411
9.1 Mesures liées au spin pour une particule de spin 1/2 . . . . . . . . . 411
9.2 Opérateur couplant l’impulsion P et le spin S . . . . . . . . . . . . . 417
9.3 Hamiltonien de Pauli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
9.4 Polarisation d’un jet de neutrons par réflexion . . . . . . . . . . . . . 422
10 Corrigés des exercices du Chapitre X (Complément GX).
Composition des moments cinétiques 435
10.1 L’atome de deutérium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435
10.2 L’atome d’hydrogène . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
10.3 Système de deux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
10.4 Désintégration d’une particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
10.5 Système de trois particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
10.6 Système de deux particules et collision . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
10.7 Composantes standard d’un opérateur vectoriel . . . . . . . . . . . . 466
10.8 Opérateurs tensoriels irréductibles ; théorème de Wigner-Eckart . . . 475
10.9 Opérateurs tensoriels irréductibles (suite) . . . . . . . . . . . . . . . 487
10.10 Composition de trois moments cinétiques . . . . . . . . . . . . . . . 492
11 Corrigés des exercices du Chapitre XI (Complément HXI).
Théorie des perturbations stationnaires 503
11.1 Perturbation ponctuelle dans un puits infini à une dimension . . . . 503
11.2 Perturbation localisée dans un puits infini à deux dimensions . . . . 509
11.3 Perturbations dans un oscillateur harmonique à deux dimensions . . 513
11.4 Mouvement circulaire perturbé d’un système quantique . . . . . . . 526
11.5 Perturbation à trois dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
11.6 Un spin électronique et deux spins nucléaires, interactions spin-spin . .. . . . . . . . . . 544
11.7 Interaction entre un spin nucléaire et un champ électrique via ses moments quadrupolaire électrique et dipolaire magnétique . . . . . . 555
11.8 Perturbation affine dans un puits infini à une dimension et méthode des variations . . . . . . .. 567
11.9 L’atome d’hydrogène et la méthode des variations . . . . . . . . . . . 575
11.10 Détermination des énergies d’une particule dans un puits infini à une dimension en utilisant la méthode des variations . . . . . . . . 578
12 Corrigés des exercices du Chapitre XII. Application de la théorie des perturbations : structure fine et hyperfine de l’atome d’hydrogène 587
13 Corrigés des exercices du Chapitre XIII.
Méthodes d’approximation pour les problèmes dépendant du temps 589
Partie I : Corrigés des exercices du Complément BXIII.
Réponses linéaire et non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 590
13.1 Compétition entre pompage et relaxation dans un système à deux niveaux . . . . . . . . . .. 590
13.2 Réponse non linéaire d’un système à deux niveaux soumis à une perturbation sinusoïdale . . 594
Partie II : Corrigés des exercices du Complément FXIII . . . . . . 603
13.1 Oscillateur harmonique à une dimension soumis à un créneau de champ électrique . . . . . . . 603
13.2 Interactions spin-spin au cours d’une collision . . . . . . . . . . . . . 611
13.3 Transitions à deux photons entre niveaux non équidistants . . . . . . 616
13.4 Réponse magnétique d’un système placé dans un champ magnétique oscillant ... . . . . . 622
13.5 Effet Autler-Townes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 626
13.6 Diffusion élastique par une particule dans un état lié. Facteur de forme. . . . . . . . . . . . . 636
13.7 Modèle simple d’effet photoélectrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641
13.8 Désorientation d’un niveau atomique par collisions avec des atomes de gaz rare . . . . . . 647
13.9 Relaxation de spins par collisions sur les parois . . . . . . . . . . . . 653
13.10 Absorption de rayonnement par un système de plusieurs particules formant un état lié. Effet Doppler. Énergie de recul. Effet Mössbauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
14 Corrigés des exercices du Chapitre XIV (Complément DXIV).
Systèmes de particules identiques 681
14.1 Niveaux d’énergie d’un système de trois particules identiques . . . . 681
14.2 Deux bosons identiques dans un potentiel central . . . . . . . . . . . 685
14.3 Électrons identiques dans des orbitales atomiques hybrides . . . . . . 688
14.4 Collision entre deux particules identiques . . . . . . . . . . . . . . . 694
14.5 Collision entre deux particules identiques non polarisées . . . . . . . 701
14.6 Valeurs possibles du moment cinétique relatif de deux particules identiques .. . . 705
14.7 Densités de probabilité de présence pour un système de deux particules identiques... 715
14.8 Symétrisation et mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 725
14.9 Densité simple et densité double dans un gaz d’électrons libres au zéro absolu .. . . .. 736
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22 août 2024
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