Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles

Joël Chaskalovic

Description

Quil sagisse dapplications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution déquations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de lapproximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de lanalyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent lapproximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Partie I - Abrégé de cours. 1. Initiation aux méthodes danalyse fonctionnelle appliquées aux EDP. 2. La méthode des éléments finis. Partie II - Problèmes corrigés. 3. Formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. 4. Éléments finis et problèmes différentiels de référence. 5. Éléments finis en mécanique des solides déformables. 6. Éléments finis appliqués à la résistance des matériaux. 7. Éléments finis appliqués aux problèmes non linéaires. Références. Index.

Informations

• Publié par: Tec & Doc - Editions Lavoisier
• Date de parution: 21 janvier 2013
• Nombre de lectures: 230
• EAN13: 9782743064808
• Licence : Tous droits réservés
• Langue: Français

Extrait

Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.