Commande floue 1 : de la stabilisation à la supervision (Traité IC2, série systèmes automatisés)

André Titli, Sylvie Galichet, Laurent Foulloy

Description

Face à l'engouement et aux controverses, également excessifs ou irrationnels, suscités par la commande floue, Commande floue 1 - De la stabilisation à la supervision et Commande floue 2 - De l'approximation à l'apprentissage font le point, dix ans après ce qui a été appelé le ""boum du flou"". Ces deux ouvrages s'adressent aux étudiants des écoles d'ingénieurs, aux chercheurs et aux ingénieurs en charge d'applications et de problèmes de commande. Seule une démarche réellement scientifique pouvait permettre de mieux aborder l'utilisation des techniques floues en commande. Cela s'est traduit par la mise en place, entre 1991 et 1996, du groupe de travail ""commande symbolique et neuromimétique"" dans le cadre du groupement de recherche en Automatique du CNRS. À côté des avancées à caractère méthodologique et fondamental, les chercheurs concernés ont contribué à la mise en œuvre de nombreuses applications industrielles, dont certaines sont évoquées dans cet ouvrage.

Avant-propos. Introduction -Laurent Foulloy, Sylvie Galichet. Contrôleurs de type Mamdani et passivité -Christian Mélin. Stabilité et stabilisation à partir de modèles flous -Thierry-Marie Guerra, Laurent Vermeiren. Linéarisation entrée-sortie floue -Reda Boukezzoula, Sylvie Galichet, Laurent Foulloy. Régulation directe adaptative et prédictive sur plusieurs pas de temps pour processus à plusieurs entrées et plusieurs sorties -Frank Vanden Berghen, Hugues Bersini. Contrôleurs flous à complexité réduite : fusion de variables et structuration de la commande -Véronique Lacrose, André Titli. Supervision et diagnostic -Alexandre Evsukoff, Sylviane Gentil, Sylvie Galichet, Laurent Foulloy. Bibliographies/Index.

Sujets

• Techniques
• Electronique et Télécommunications
• Electronique et Télécommunications
• Electronique & télécommunications
• Logique floue
• Automatique
• Engineering
• Electronics
• Technology
• Sciences et techniques

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 24 février 2003
• Nombre de lectures: 298
• EAN13: 9782746203822
• Licence : Tous droits réservés
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 5 Mo

Extrait

Commande floue 1© LAVOISIER, 2003
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris
Serveur web : www.hermes-science.com
ISBN 2-7462-0608-0
Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, d'une
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partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est
illicite" (article L. 122-4). Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce
soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du
Code de la propriété intellectuelle.Commande
floue 1
de la stabilisation à la supervision
sous la direction de
Laurent Foulloy
Sylvie Galichet
André TitliIl a été tiré de cet ouvrage
30 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 30Commande floue 1
sous la direction de Laurent Foulloy, Sylvie Galichet et André Titli
fait partie de la série SYSTÈMES AUTOMATISÉS dirigée par Claude Foulard
TRAITÉ IC2 INFORMATION – COMMANDE – COMMUNICATION
sous la direction scientifique de Bernard Dubuisson
Le traité Information, Commande, Communication répond au besoin
de disposer d'un ensemble complet des connaissances et méthodes
nécessaires à la maîtrise des systèmes technologiques.
Conçu volontairement dans un esprit d'échange disciplinaire, le traité IC2
est l'état de l'art dans les domaines suivants retenus par le comité
scientifique:
Réseaux et télécoms
Traitement du signal et de l'image
Informatique et systèmes d'information
Systèmes automatisés
Productique
Chaque ouvrage présente aussi bien les aspects fondamentaux
qu'expérimentaux. Une classification des différents articles contenus
dans chacun, une bibliographie et un index détaillé orientent le lecteur
vers ses points d'intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi d'un guide pour
ses réflexions ou pour ses choix.
Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont
été choisis pour leur pertinence dans l'avancée des connaissances ou pour
la qualité des résultats obtenus dans le cas d'expérimentations réelles.Liste des auteurs
André TITLIHugues BERSINI
INSAIRIDIA
LAASUniversité libre de Bruxelles
Toulouse
Reda BOUKEZZOULA
LISTIC-ESIA Frank VANDEN BERGHEN
Université de Savoie IRIDIA
Université libre de Bruxelles
Alexandre EVSUKOFF
COPPE Laurent VERMEIREN
Université de Rio de Janeiro LAMIH
Brésil CNRS
Université de Valenciennes
Laurent FOULLOY
LISTIC-ESIA
Université de Savoie
Sylvie GALICHET
LISTIC-ESIA
Université de Savoie
Sylviane GENTIL
Laboratoire d’Automatique
INPG
Grenoble
Véronique LACROSE
LAAS
CNRS
Toulouse
Thierry-Marie GUERRA
LAMIH
CNRS
Université de Valenciennes
Christian MÉLIN
HEUDIASYC
Université de technologie de CompiègneTable des matières
Avant-propos ..................................... 15
Introduction 17
Laurent Foulloy et SylvieGalichet
Chapitre 1. Contrôleurs de type Mamdani et passivité ............ 33
ChristianMélin
1.1. Introduction .................................. 33
1.2. Les contrôleurs de type Mamdani ..................... 34
1.2.1. Les sous-ensembles flous des prémisses ............... 35
1.2.2. Les ensembles de règles ........................ 36
1.2.3. La sortie ................................. 36
1.3. Propriétés des applications entrée/sortie .................. 37
1.3.1. Cas des stratégies de commande fondées sur l’erreur
et sa variation .............................. 38
1.3.2. Cas particulier des stratégies de commande fondées
sur l’erreur seule ............................ 40
1.4. Analyses de stabilité ............................. 41
1.4.1. Les contrôleurs vus comme des systèmes à une entrée, une sortie 42
1.4.2. Les structures des boucles ....................... 43
1.4.3. Cas des stratégies de commande fondées sur l’erreur seule .... 43
1.4.3.1. Cas de modèles linéaires .................... 44
1.4.3.2. Cas de non linéaires .................. 46
1.4.4. Stratégies de commande fondées sur l’erreur et sa variation.... 48
1.4.4.1. Cas de modèles linéaires 50
1.4.4.2. Un cas particulier de modèles non linéaires.......... 5110 Commande floue 1
1.5. Conclusion .................................. 53
1.6. Annexe : dissipation et passivité ...................... 54
1.7. Bibliographie ................................. 57
Chapitre 2. Stabilité et stabilisation à partir de modèles flous ........ 59
Thierry-Marie Guerra et Laurent Vermeiren
2.1. Introduction 59
2.2. Modèles flous de Takagi Sugeno (TS) ................... 60
2.2.1. Modèles flous continus (MFC) .................... 61
2.2.2. flous discrets (MFD) 62
2.2.3. Exemple A ............................... 63
2.2.4. Le pendule inversé ........................... 64
2.3. Stabilité des modèles flous ......................... 68
2.4. Stabilisation des modèles flous ....................... 71
2.4.1. Construction d’un régulateur flou................... 71
2.4.2. Conditions de stabilité 71
2.5. Stabilisation par modèles flous complets : modèle flou – régulateur
flou – observateur flou ............................ 80
2.5.1. Observateur flou 80
2.5.2. Etude du modèle complet dans le cas particulier des
variables de prémisses mesurables .................. 81
2.5.3. Etude du modèle complet dans le cas général ............ 89
2.6. Annulation des erreurs stationnaires .................... 91
2.7. Stabilité non quadratique de modèles flous ................ 92
2.8. Conclusion .................................. 93
2.9. Bibliographie ................................. 94
Chapitre 3. Linéarisation entrée-sortie floue .................. 99
Reda Boukezzoula, Sylvie Galichet, Laurent Foulloy
3.1. Introduction 99
3.2. Classe de systèmes non linéaires ...................... 102
3.3. Linéarisation entrée-sortie (LES) 102
3.4. floue (LESF) .................. 104
3.5. Robustification de la LESF ......................... 106
3.5.1. Principe de la commande additive 106
3.5.2. Robustification par une composante H .............. 107∞
3.5.2.1. Principe d’atténuation d’incertitudes ............. 108
3.5.2.2. Exemple illustratif ........................ 111
3.6. Linéarisation entrée-sortie floue adaptative : approche par minimisation
de l’erreur de suivi .............................. 114Table des matières 11
3.6.1. Minimisation de l’erreur de suivi ................... 116
3.6.1.1. Construction de la loi d’adaptation .............. 116
3.6.1.2. Remarque............................. 119
3.6.1.3. Robustification de la LESFA .................. 119
3.6.2. Exemples de simulation ........................ 119
3.6.2.1. Exemple 1 ............................ 120
3.6.2.2. Ex 2 123
3.7. Linéarisation entrée-sortie floue adaptative : approche par minimisation
conjointe de l’erreur de suivi et de l’erreur de prédiction ......... 124
3.7.1. Construction de l’erreur de prédiction ................ 125
3.7.2. de la loi d’adaptation .................. 126
3.7.3. Remarque ................................ 128
3.7.4. Robustification de la loi de commande 129
3.7.5. Exemples de simulation ........................ 130
3.7.5.1. Exemple 1 ............................ 130
3.7.5.2. Exemple 2 131
3.8. Conclusion .................................. 133
3.9. Bibliographie ................................. 133
Chapitre 4. Régulation directe adaptative et prédictive sur plusieurs pas
de temps pour processus à plusieurs entrées et plusieurs sorties ...... 137
Frank VandenBerghen et HuguesBersini
4.1. Introduction 137
4.2. Description du système ........................... 138
4.3. Algorithme d’apprentissage : descente de gradient ............ 141
4.3.1. Hypothèses requises .......................... 141
4.3.2. Algorithme ............................... 141
4.3.3. Dérivées d’un système flou ...................... 144
4.3.4. Remarque sur le prédicteur 145
4.4. Applications en simulation ......................... 146
4.4.1. Toy problem 146
4.4.2. Le problème du traitement des eaux usées.............. 146
4.5. Conclusion .................................. 150
4.6. Bibliographie ................................. 151
Chapitre 5. Contrôleurs flous à complexité réduite : fusion de variables
et structuration de la commande ......................... 153
VéroniqueLacrose et AndréTitli
5.1. Introduction 153
5.2. Réduction de la dimension du contrôleur par fusion ........... 15412 Commande floue 1
5.2.1. Fusion mathématique ......................... 154
5.2.1.1. Rappels sur la commande en mode glissant.......... 157
5.2.1.2. Contrôleur flou équivalent à un contrôleur en mode glissant 159
5.2.1.3. Illustration sur le pendule inversé ............... 160
5.2.2. Fusion symbolique ........................... 165
5.2.2.1. Maillage de Delaunay ...................... 165
5.2.2.2. Construction d’ensembles flous multidimensionnels..... 166
5.2.2.3. Illustration sur le pendule inversé 168
5.3. Structuration de la loi de commande .................... 169
5.3.1. Décentralisation ............................ 169
5.3.2. Hiérarchisation ............................. 170
5.3.2.1. Contrôleur flou hiérarchique .................. 170
5.3.2.2. Base de règles multiniveaux 174
5.4. Combinaison de techniques ......................... 177
5.4.1. Quelques comparaisons ........................ 178
5.4.2. Illustration sur le pendule inversé................... 181
5.4.2.1. Fusion-hiérarchie 181
5.4.2.2. Fusion mathématique et symbolique.............. 182
5.5. Conclusion .................................. 184
5.6. Bibliographie ................................. 184
Chapitre 6. Supervision et diagnostic ...................... 187
AlexandreEvsukoff, SylvianeGentil, SylvieGalichet, Laurent Foulloy
6.1. Introduction 187
6.2. Supervision de boucles de commande ................... 191
6.2.1. Introduction............................... 191
6.2.2. Décomposition du probl