Commandes non linéaires

Francis Castanie, Lamnabhi-Lagarrigue Franc., Claude Foulard, Jean-Charles Pomerol, Rouchon Pierre, Bernard Dubuisson, Henri Maître, Françoise Lamnabhi-Lagarrigue

Description

Cet ouvrage consacré à l'automatique non linéaire pour les systèmes de dimension finie, complète un premier volume intitulé Systèmes non linéaires. Le premier chapitre est axé sur la modélisation et montre clairement qu'en non linéaire il est très import

Modélisation pour la commande des systèmes -Georges Bastin, Philippe Martin, Vincent Wertz. Une introduction à l'utilisation de fonctions de Lyapunov pour la stabilisation et l'atténuation de perturbations -Laurent Praly. Systèmes plats de dimension finie -Philippe Martin, Pierre Rouchon. Systèmes plats de dimension infinie -Philippe Martin, Pierre Rouchon. Catalogue de systèmes plats -Philippe Martin, Pierre Rouchon. Index.

Sujets

• Techniques
• Electronique et Télécommunications
• Electronique et Télécommunications
• Electronique & télécommunications
• Automatique
• Robotique
• Engineering
• Electronics
• Technology
• Sciences et techniques

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 01 janvier 2003
• Nombre de lectures: 3
• EAN13: 9782746203846
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 18 Mo

Extrait

Commandes non linéaires© LAVOISIER, 2003
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris
Serveur web : www.hermes-science.com
ISBN 2-7462-0577-7
Catalogage Electre-Bibliographie
Lamnabhi-Lagarrigue, Françoise*Rouchon, Pierre (sous la direction de)
Commandes non linéaires
Paris, Hermès Science Publications, 2003
ISBN 2-7462-0577-7
RAMEAU : commande non linéaire
DEWEY : 629.5 : Autres branches de l’art de l’ingénieur.
Commande automatique. Robotique
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soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles L. 335-2 et suivants du
Code de la propriété intellectuelle.Commandes
non linéaires
sous la direction de
Françoise Lamnabhi-Lagarrigue
Pierre RouchonIl a été tiré de cet ouvrage
20 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 20Commandes non linéaires
sous la direction de Françoise Lamnabhi-Lagarrigue et Pierre Rouchon
fait partie de la série SYSTÈMES AUTOMATISÉS dirigée par Claude Foulard
TRAITÉ IC2 INFORMATION – COMMANDE – COMMUNICATION
sous la direction scientifique de Bernard Dubuisson
Le traité Information, Commande, Communication répond au besoin
de disposer d'un ensemble complet des connaissances et méthodes
nécessaires à la maîtrise des systèmes technologiques.
Conçu volontairement dans un esprit d'échange disciplinaire, le traité IC2
est l'état de l'art dans les domaines suivants retenus par le comité
scientifique:
Réseaux et télécoms
Traitement du signal et de l'image
Informatique et systèmes d'information
Systèmes automatisés
Productique
Chaque ouvrage présente aussi bien les aspects fondamentaux
qu'expérimentaux. Une classification des différents articles contenus
dans chacun, une bibliographie et un index détaillé orientent le lecteur
vers ses points d'intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi d'un guide pour
ses réflexions ou pour ses choix.
Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont
été choisis pour leur pertinence dans l'avancée des connaissances ou pour
la qualité des résultats obtenus dans le cas d'expérimentations réelles.Liste des auteurs
Georges BASTIN
CESAME
Université catholique de Louvain
Belgique
Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE
Supélec
Gif-sur-Yvette
Philippe MARTIN
CAS
Ecole nationale supérieure des mines de Paris
Laurent PRALY
CAS
Pierre ROUCHON
CAS
Vincent WERTZ
CESAME
Université catholique de Louvain
BelgiqueTabledesmatières
Avant-propos ..................................... 13
Françoise LAMNABHI-LAGARRIGUE etPierre ROUCHON
Chapitre1.Modélisationpourlacommandedes systèmes .......... 15
GeorgesBASTIN,Philippe MARTIN,VincentWERTZ
1.1. Systèmesdynamiquesetmodèlesd’état . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2. Modélisationdessystèmesmécaniquesarticulés. . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1. Dynamiqued’uncorpsrigidedansleplan . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2. Miseenéquationdumodèled’état . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.2.1. Définitiondescoordonnées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.2.2.2. Expressiondescontraintesgéométriques . . . . . . . . . . . 21
1.2.2.3. Equationsdumouvement. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2.4. Eliminationdescoordonnéesredondantes . . . . . . . . . . 22
1.2.3. Propriétésdelamatriced’inertie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.4. Articulationsélastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2.5. Frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.6. Systèmesnonholonomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3. Modélisationdesréseauxélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.1. Définitionsetéquationsconstitutives . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.1.1. Lesimpédances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.1.2. Lessources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.3.2. Miseenéquationsdumodèled’état . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.4. Lessystèmesélectromécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.4.1. Définitionsetéquationsconstitutives . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.4.2. Miseenéquationsdumodèled’état . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.4.3. Lesmachinesélectriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.4.4. Lesmoteursàinduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.4.4.1. Modèletriphasédumoteuràinduction . . . . . . . . . . . . 4510 Commandes non linéaires
1.4.4.2. Modèlediphasédumoteuràinduction . . . . . . . . . . . . 48
1.4.4.3. Eliminationdel’anglerotorique . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.5. Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.6. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Chapitre2.Uneintroductionàl’utilisationdefonctionsdeLyapunov
pourlastabilisationetl’atténuationdeperturbations ............ 51
LaurentPRALY
2.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.1. Cequenousproposons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.2. Cequenousnepas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2. Lesbases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.1. Cas sansperturbation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2.2. Cas avec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.3. FonctionsdeLyapunovassignables(CLF) . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4. Ajoutdedérivateuretsystèmessousformedefeedback
(backstepping)................................ 73
2.4.1. FonctiondeLyapunovassignablepointparpointparréduction
ouextensiondynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.4.1.1. Réduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.4.1.2. Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.4.2. Illustrationdelatechniqued’ajoutdedérivateur
pardesexemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.4.3. Ajoutdedérivateuravecperturbations . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.5. Annexe:lexiqueetnotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.6. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Chapitre3.Systèmesplatsdedimensionfinie ................. 113
Philippe MARTIN etPierre ROUCHON
3.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.2. Systèmeslinéairesdedimensionfinie................... 114
3.2.1. Commandabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.2.1.1. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2.1.2. Intégralepremière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.2.2. Commandabilitélinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.2.2.1. Matricedecommandabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3.2.2.2. Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.2.2.3. Unexemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
3.2.2.4. CritèredeKalmanetformedeBrunovsky . . . . . . . . . . 122
3.2.2.5. Planificationetsuividetrajectoires . . . . . . . . . . . . . . 125
3.2.3. Linéarisationparbouclagestatique . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.3.1. Equivalencestatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.2.3.2. CNSdelinéarisationstatique . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Table des matières 11
3.2.3.3. Bouclagedynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.3. Systèmesplats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
3.3.1. Equivalenceetplatitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.3.1.1. Champsdevecteursendimensioninfinie........... 135
3.3.1.2. Equivalencedesystèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.3.1.3. Platitudedifférentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.3.1.4. Applicationàlaplanificationdetrajectoires . . . . . . . . . 144
3.3.1.5. Planificationsouscontraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.3.1.6. Planifidetrajectoiresavecsingularités. . . . . . . . . 146
3.3.2. Bouclageetéquivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.3.2.1. Del’équivalenceaubouclage . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.3.2.2. Bouclagesendogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.3.2.3. Suividetrajectoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.3.2.4. Suivide:singularitésetéchellesdetemps . . . 153
3.3.3. Caractérisationdelaplatitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
3.3.3.1. Laquestiondebase....................... 153
3.3.3.2. Résultatsconnus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.3.4. Commandeoptimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.3.5. Symétries. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.3.5.1. Sortieplateinvariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
3.3.5.2. Sortieplate,potentieletdegrédelibertédejauge . . . . . . 162
3.4. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
Chapitre4.Systèmesplatsdedimensioninfinie ................ 169
Philippe MARTIN etPierre ROUCHON
4.1. Retardsetéquationsdesondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
4.1.1. Exemplesdebase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
4.1.2. Barreentorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.1.3. Chaînepesante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
4.1.4. Réacteurchimiqueavecrecyclage . . . . . . . . .