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Informations
Publié par | Hermès - Editions Lavoisier |
Date de parution | 16 septembre 2009 |
Nombre de lectures | 74 |
EAN13 | 9782746240537 |
Langue | Français |
Poids de l'ouvrage | 7 Mo |
Informations légales : prix de location à la page 0,0765€. Cette information est donnée uniquement à titre indicatif conformément à la législation en vigueur.
Extrait
Instabilité mécanique
© LAVOISIER, 2009
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris
www.hermes-science.com
www.lavoisier.fr
ISBN 978-2-7462-2387-5
Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes de l'article L. 122-5, d'une part,
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d’identification et sont des marques de leurs détenteurs respectifs.
Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, September 2009.
Instabilité mécanique
contrôles actifs et passifs
Tomasz Krysinski
François Malburet
TABLE DES MATIÈRES
Préface ........................................... 9
Philippe ROESCH
Avant-propos ....................................... 13
Chapitre 1. Notions d’instabilité ........................... 27
1.1. Introduction.................................... 27
1.1.1. Méthode directe de Lyapunov ..................... 29
1.1.2. Méthode indirecte de Lyapunov .................... 31
1.2. Comparaison des notions de résonance et d’instabilité .......... 34
1.2.1. Notion de résonance ........................... 35
1.2.1.1. Comportement avant la résonance................ 39
1.2.1.2. Comportement à la fréquence propre .............. 39
1.2.1.3. Comportement au-delà de la fréquence de résonance .... 40
1.2.1.4. Exemple de la réponse forcée d’une pale ............ 41
1.2.2. Notion d’instabilité ............................ 48
1.3. Instabilité par excitation autoentretenue ................... 50
1.3.1 Cas des systèmes à plusieurs degrés de liberté ............ 50
1.3.1.1. Utilisation du système d’état ou approche temporelle .... 50
1.3.1.2. Utilisation des fonctions de transfert .............. 64
1.3.1.3. Considération énergétique .................... 70
1.3.2. Système à un degré de liberté ...................... 73
1.3.2.1. Instabilité non oscillatoire ..................... 74
1.3.2.2. Instabilité oscillatoire ....................... 76
1.3.2.3. Analyse de la stabilité par le diagramme de phase ...... 78
1.4. Instabilité paramétrique ............................. 81
1.4.1. Cas général................................. 81
6 Instabilité mécanique
1.4.2. Equation de Mathieu ........................... 82
1.4.3. Exemple d’application .......................... 85
1.4.3.1. Mise en équation85
1.4.3.2. Etude de la stabilité ........................ 86
1.5. Synthèse des méthodes pour assurer ou augmenter la stabilité
d’un système ...................................... 87
1.5.1. Notion de degrés de stabilité ...................... 88
1.5.1.1. Méthode par placement des pôles ................ 88
1.5.1.2. Critère graphique : marge de stabilité .............. 88
1.5.2. Principaux systèmes de correcteur ................... 94
1.5.2.1. Architecture des correcteurs robustes par retour d’état.... 97
1.5.2.2. Différents types de correcteurs .................. 98
1.5.2.3. Performances des correcteurs111
Chapitre 2. Couplage rotor structure :
exemples de la résonance sol et de la résonance air ............... 119
2.1. Présentation de la résonance sol........................ 119
2.2. Modélisation de la résonance sol ....................... 127
2.2.1. Modèle à degrés de liberté minimum ................. 127
2.2.1.1. Définition des degrés de liberté127
2.2.1.2. Mise en équation .......................... 130
2.2.2. Critères de stabilité ............................ 138
2.2.3. Analyse énergétique ........................... 142
2.3. Contrôle actif de la résonance sol ....................... 144
2.3.1. Algorithme de contrôle actif ...................... 144
2.3.1.1. Principes physiques mis en jeu.................. 144
2.3.1.2. Equations du modèle de connaissance ............. 147
2.3.1.3. Méthode retenue .......................... 158
2.3.2. Indicateurs de performance164
2.3.3. Mise en œuvre du contrôle actif .................... 166
2.3.3.1. Simulation et essais au sol166
2.3.3.2. Essais sur hélicoptère ....................... 169
2.4. Résonance air................................... 172
2.4.1. Description du phénomène172
2.4.2. Modélisation et mise en équation173
2.4.2.1. Paramétrage ............................. 173
2.4.2.2. Mise en équation .......................... 175
2.4.2.3. Analyse des modes et de la stabilité ............... 178
2.4.3. Contrôle actif de la résonance air.................... 178
Table des matières 7
Chapitre 3. Chaîne torsionnelle : instabilité des systèmes asservis ...... 183
3.1. Introduction.................................... 183
3.2. Principes de la régulation............................ 184
3.2.1. Historique et dimensionnement du régulateur à boules ....... 184
3.2.2. Critère de dimensionnement mathématique simple ......... 186
3.2.3. Analyse physique du critère et influence des paramètres...... 195
er3.2.3.1. 1 cas : avant la résonance .................... 196
e3.2.3.2. 2 cas : après la résonance197
3.3. Cas industriels .................................. 198
3.3.1. Cas de l’avion avec rotor d’hélice à angle de calage variable ... 199
3.3.1.1. Principe de la régulation du pas de l’hélice .......... 201
3.3.1.2. Configuration en survitesse204
3.3.1.3. Configuration en sous-vitesse .................. 205
3.3.2. Cas du convertible ............................ 206
3.3.3. Cas de l’hélicoptère206
3.3.3.1. Technologies des moteurs et comparaison ........... 207
3.3.3.2. Fonctionnement de la régulation pour une turbine libre ... 210
3.3.3.3. Etude théorique et critère de stabilité .............. 219
3.3.3.4. Exemple pratique de l’hélicoptère ................ 227
Chapitre 4. Instabilité autoentretenue ....................... 235
4.1. Introduction à l’instabilité autoentretenue .................. 235
4.2. Modélisation de l’influence de l’amortissement interne
sur les systèmes tournants .............................. 240
4.2.1. Origines de l’instabilité ......................... 241
4.2.2. Mise en évidence de l’instabilité .................... 242
4.2.2.1. Force due à l’amortissement interne............... 242
4.2.2.2. Influence de l’amortissement du matériau de l’arbre ..... 250
4.2.2.3. Influence de la fréquence de variation des contraintes .... 253
4.2.2.4. Conclusion.............................. 255
4.2.3. Critère de stabilité pour un arbre flexible ............... 256
4.2.3.1. Mise en équation .......................... 257
4.2.3.2. Définition d’un critère de stabilité ................ 263
4.2.3.3. Cas d’un arbre de transmission.................. 266
4.2.3.4. Adaptation dynamique d’un arbre, exemple d’une turbine . 269
Chapitre 5. Interaction fluide-structure ...................... 281
5.1. Introduction.................................... 281
5.1.1. Problématique de l’interaction fluide-structure ........... 281
5.1.2. Instabilité et analyse énergétique .................... 282
8 Instabilité mécanique
5.1.3. Description sommaire du flutter .................... 285
5.1.3.1. Divergence statique ........................ 285
5.1.3.2. Le flottement classique ou flutter ................ 286
5.1.3.3. Le flottement de décrochage ou stall flutter .......... 286
5.1.3.4. Le flottement gyroscopique ou whirl flutter286
5.1.3.5. Les instabilités de type servoélasticité ............. 287
5.2. Flutter d’un profil dans un écoulement ................... 287
5.2.1. Mise en équations............................. 289
5.2.2. Exemples industriels ........................... 295
5.2.2.1. Galop des lignes aériennes .................... 295
5.2.2.2. Plans fixes : empennage d’hélicoptère ............. 301
5.2.2.3. Tablier des ponts .......................... 305
5.2.2.4. Flutter des pales318
5.3. Whirl flutter .................................... 351
5.3.1. Introduction et présentation du cas du convertible.......... 351
5.3.2. Modélisation de Reed améliorée du rotor de convertible – Stabilité . 353
5.3.2.1. Présentation ............................. 353
5.3.2.2. Conception de la maquette .................... 356
5.3.3. Contrôle actif du whirl flutter : cas du rotor de convertible .... 364
5.3.3.1. Objectif................................ 364
5.3.3.2. Algorithmes de contrôle actif................... 365
Bibliographie ....................................... 373
Index ............................................ 377
PRÉFACE
Dans un ouvrage précédent, Origine et contrôle des vibrations mécaniques, paru
en 2003, Tomasz Krysinski, spécialiste de la dynamique, ancien chef du service
vibrations et bruit interne au bureau d’études d’Eurocopter et François Malburet,
enseignant-chercheur à l’Ecole nationale supérieure d’arts et métiers d’Aix-en-Provence,
analysent la réponse forcée de systèmes mécaniques déformables soumis à des efforts
vibratoires périodiques ainsi qu’aux méth