Le traitement des images

Francis Castanie, Claude Foulard, Jean-Charles Pomerol, Bernard Dubuisson, Henri Maître

Description

Le traitement automatique des images par ordinateur nécessite la maîtrise d'une suite d'opérations dont cet ouvrage élabore l'analyse. Connaître les propriétés statistiques des images, procéder à leur échantillonnage pour réduire l'ensemble continu du mon

Propriétés statistiques des images -Henri Maître. Échantillonnage des images et représentation fractale. Représentations discrètes -Isabelle Bloch . Restauration des images -Henri Maître. Morphologie mathématique -Isabelle Bloch. Les champs de Markov -Florence Tupin, Marc Sigelle. Ondelettes et traitement d'images -Béatrice Pesquet-Popescu, Jean-Christophe Pesquet. Les équations aux dérivées partielles -Yann Gousseau. Prétraitements -Henri Maître. Détection des contours dans les images -Henri Maître. Segmentation par régions -Henri Maître. Les textures -Henri Maître. Description de contours et de formes -Henri Maître.

Sujets

• Techniques
• Ingénieurie et sciences appliquées
• Ingénieurie et sciences appliquées
• Sciences appliquées
• Ingénierie
• Sciences appliquées
• Sciences appliquées
• Ingénierie
• Image
• Technique
• Traitement d'images
• Design
• Ordinateur
• Engineering
• Technology
• Images
• Sciences et techniques

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 01 janvier 2003
• Nombre de lectures: 525
• EAN13: 9782746227170
• Licence : Tous droits réservés
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 26 Mo

Extrait

Le traitement des images© LAVOISIER, 2003
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris
Serveur web : www.hermes-science.com
ISBN 2-7462-0584-X
Catalogage Electre-Bibliographie
Maître, Henri (sous la direction de)
Le traitement des images
Paris, Hermès Science Publications, 2003
ISBN 2-7462-0584-X
RAMEAU : traitement d’images : techniques numériques
DEWEY : 006.3 : Méthodes informatiques spéciales.
Infographie et systèmes multimédias
621.61 : Physique appliquée. Théorie du signal et
des communications. Traitement du signal
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Code de la propriété intellectuelle.Le traitement
des images
sous la direction de
Henri MaîtreIl a été tiré de cet ouvrage
20 exemplaires hors commerce réservés
aux membres du comité scientifique,
aux auteurs et à l’éditeur
numérotés de 1 à 20Le traitement des images
sous la direction de Henri Maître
fait partie de la série TRAITEMENT DU SIGNAL ET DE L’IMAGE
dirigée par Francis Castanié et Henri Maître
TRAITÉ IC2 INFORMATION – COMMANDE – COMMUNICATION
sous la direction scientifique de Bernard Dubuisson
Le traité Information, Commande, Communication répond au besoin
de disposer d'un ensemble complet des connaissances et méthodes
nécessaires à la maîtrise des systèmes technologiques.
Conçu volontairement dans un esprit d'échange disciplinaire, le traité IC2
est l'état de l'art dans les domaines suivants retenus par le comité
scientifique:
Réseaux et télécoms
Traitement du signal et de l'image
Informatique et systèmes d'information
Systèmes automatisés
Productique
Chaque ouvrage présente aussi bien les aspects fondamentaux
qu'expérimentaux. Une classification des différents articles contenus
dans chacun, une bibliographie et un index détaillé orientent le lecteur
vers ses points d'intérêt immédiats : celui-ci dispose ainsi d'un guide pour
ses réflexions ou pour ses choix.
Les savoirs, théories et méthodes rassemblés dans chaque ouvrage ont
été choisis pour leur pertinence dans l'avancée des connaissances ou pour
la qualité des résultats obtenus dans le cas d'expérimentations réelles.Liste des auteurs
Isabelle BLOCH
TSI
Ecole nationale supérieure des télécommunications
Paris
Yann GOUSSEAU
TSI
Paris
Henri MAÎTRE
TSI
Ecole nationale supérieure des télécommunications
Paris
Jean-Christophe PESQUET
IGM
Université de Marne-La-Vallée
Béatrice PESQUET-POPESCU
TSI
Paris
Marc SIGELLE
TSI
Ecole nationale supérieure des télécommunications
Paris
Florence TUPIN
TSI
ParisTable des matières
Chapitre 1. Propriétés statistiques des images ... ... ... ... ... .. 17
Henri MAÎTRE
1.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.1. Pourquoi étudier des propriétés statistiques ? . . . . . . . . . . . . 17
1.1.2. Quelles images ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2. L’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.1. Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.2. Sensibilité aux modifications d’histogrammes . . . . . . . . . . . 20
1.3. Les sauts de l’amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4. La fonction d’autocorrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.1. A une dimension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.4.2. En multidimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.4.3. Le spectre de densité de puissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5. Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.1. Entropie d’ordre 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.5.2. des sauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.3. Entropie conditionnelle, redondance . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.5.4. Retour sur un paradoxe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.6. Modèles d’image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.6.1. Processus de Markov Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
1.6.2. Le modèle mosaïque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.7. Les modèles invariants par changements d’échelle . . . . . . . . . . . . 35
1.8. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Chapitre 2. Echantillonnage des images et représentation fractale ... .. 37
Henri MAÎTRE
2.1. Les signaux monodimensionnels à bande limitée . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.1. Echantillonnage du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.1.2. Reconstruction du signal à la fréquence de Nyquist . . . . . . . . 39
910 Le traitement des images
2.1.3. Reconstruction dans le cas de suréchantillonnage . . . . . . . . . 40
2.2. Signaux réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.1. Les limitations physiques du spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.2.2. Filtrage du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3. L’extension en dimension . ... ... ... ... ... ... ... .. 44
2.4. Le modèle fractal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.4.1. La dimension fractale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.4.2. L’homothétie interne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4.3. Que faire de la théorie fractale ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.5. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Chapitre 3. Représentations discrètes .. ... ... ... ... ... ... .. 55
Isabelle BLOCH
3.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2. Pavages et maillages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.1. Définitions et contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2.2. Pavages plans réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.3. Pavages plans semi-réguliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.4. Dualité entre pavage et maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3. Topologie discrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.3.1. Quelques approches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.2. Topologie à partir de la notion de voisinage élémentaire . . . . . 62
3.3.3. Nombre d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.4. Représentations géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.4.1. Discrétisation d’une droite continue . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.4.2. Caractérisation d’un segment de droite discret . . . . . . . . . . . 74
3.4.3. Droites analytiques discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4.4. Cercles discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.4.5. Pavage de Voronoï et triangulation de Delaunay . . . . . . . . . . 80
3.5. Exemples de structures aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.6. Fonction distance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.6.1. Définition de distances discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.6.2. Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.6.3. Algorithmes de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.7. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Chapitre 4. Restauration des images ... ... ... ... ... ... ... .. 91
Henri MAÎTRE
4.1. Le filtrage inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.1.1. Approche analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.1.2. algébrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.3. Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.4. Conclusions (provisoires) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Table des matières 11
4.2. Défauts singuliers et mal conditionnés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.1. Défauts singuliers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2.2. Système mal conditionné . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.2.3. Décomposition en valeurs singulières . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.3. Restauration des signaux bidimensionnels . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.4. La restauration itérative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.4.1. Méthode de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.4.2. de Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.4.3. Méthode de plus grande pente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4.4. du gradient conjugué . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.4.5. Méthodes de projection (POCS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5. L’estimation des défauts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5.1. Détermination par calibrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5.2. statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.6. Réduction des effets de bord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.7. Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Chapitre 5. Morphologie mathématique . ... ... ... ... ... ... .. 111
Isabelle BLOCH
5.1. Introduction et préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2. Les quatre opé