Le présent décomposé

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Ce volume propose de faire le point sur la situation de la musique aujourd'hui, d'une part d'une manière générale, et plus particulièrement à travers le parcours et les oeuvres d'un musicien. Des analyses musicales de Michel Rigoni et Denis Cohen terminent ce volume.

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Ajouté le 01 septembre 2008
Nombre de lectures 304
EAN13 9782296203983
Langue Français
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LE PRÉSENT DÉCOMPOSÉ

L'Harmattan, 2008 5-7, rue de l'Ecole polytechnique, 75005

(Ç)

Paris

http://www.librairieharmattan.com diffusion.harmattan@wanadoo.fr harmattan 1@wanadoo.fr

ISBN: 978-2-296-06164-4 EAN : 9782296061644

Denis Cohen

Le présent décomposé
Préface de Pierre Albert Castanet Entretien avec Michel Rigoni

LHarmattan

Univers Musical Collection dirigée par Anne-Marie

Green

La collection Univers Musical est créée pour donner la parole à tous ceux qui produisent des études tant d'analyse que de synthèse concernant le domaine musical. Son ambition est de proposer un panorama de la recherche actuelle et de promouvoir une ouverture musicologique nécessaire pour maintenir en éveil la réflexion sur l'ensemble des faits musicaux contemporains ou historiquement marqués.

Déjà parus Paloma Otaola GONZALEZ, La Pensée musicale espagnole à la Renaissance: héritage antique et tradition médiévale, 2008. Frédéric GONIN, Processus créateurs et musique tonale, 2008. Jérôme BODON-CLAIR, Le langage de Steve Reich. L'exemple de Music for 18 musicians (1976), 2008. Pauline ADENOT, Les musiciens d'orchestre symphonique, de la vocation au désenchantement, 2008. Jean-Maxime LEVEQUE, Edouard Desplechin, le décorateur du Grand Opéra à la française (1802-1871), 2008. Jimi B. VIALARET, L'applaudissement. Claques et cabales, 2008. Marisol RODRIGUEZ MANRIQUE, La Musique comme valeur sociale et symbole identitaire. L'exemple d'une communauté afro-anglaise en Colombie (ile de Providence), 2008. Michel FAURE, L'influence de la société sur la musique, 2008 Thierry SANTURENNE, L'opéra des romanciers. L'art lyrique dans la nouvelle et le roman français (1850-1914), 2007. Sophie ZADIKIAN, Cosi fan tutte de Mozart, 2007. Antonieta SOTTILE, Alberto GINASTERA. LeM style(s) d'un compositeur argentin, 2007. Deborah PRIEST, Debussy, Ravel et Stravinski: textes de Louis Laloy (1874-1944), 2007. Ronald LESSENS, GRÉTRY ou Le triomphe de l 'OpéraComique,2007.

SOMMAIRE

Préface de Pierre Albert Castanet:
1. Présentation par Michel Rigoni

Pli... repli... dépli

9 13 29 31 35 38 40 42 47 49 50 53 56 59 62 65 68 70 70 73 75 77 78 79

2. Entretien

1. La création musicale contemporaine en France Les institutions et la commande L'argent de la création Une vitrine comme projet culturel La politique musicale en Italie Retour au paradigme français Postmodernité Néotonalité L'originalité du compositeur Les oubliés du xxe siècle Une esthétique officielle Le contexte économique La musique de film et de variété Les mots qui passent: sériel, spectraL..
2. Parole, vocalité

La naissance de la parole Le rapport au texte: la cantate Les neuf cercles d'Alighieri La voix et le sens L'instrument et la parole Schonberg lit Schubert

3. L'instrumental 81 Composer avec le matériau 83 Il Sogno di Dedalo 83 Les pièces concertantes 85 4. L'électronique 86 Trames 87 Travailler à l'Ircam 88 L'électronique et la forme 91 Voile 92 Ombre I 94 Nodus I,ll 97 Les moyens techniques de la création 98 5. Une nouvelle lecture de l'histoire de la musique 99 Eisler versus Schonberg 99 6. Le cycle opératique 103 Les œuvres du cycle opéra, Close Islands, pour orchestre 103 Étude pour le poème, pour orchestre 104 L'oratorio Sprache 106 L'opéra L'Homme trouvé 107 Le livret de L'Homme trouvé 112 Les figures de Sprache 114 Les personnages de L'Homme trouvé 116 La mise en scène de l'opéra 121
3. Articles

Le présent décomposé (2002) (non publié) Ircam, l'institution face à la création Ulysse et les Sirènes Le passé recomposé Le non-axe écriture Inotation (1998) (non publié)

125 127 137 143 152 159

4. Analyses 163 Analyse des Neuf Cercles d'Alighieri de Denis Cohen 165 Présentation-analyse de l'Opus 11 pour piano de Schonberg183
Glossaire des termes utilisés dans les analyses Catalogue Bibliographie

209 215 223

Pli. .. repli... dépli
«Le silence déjà funèbre d'une moire Dispose plus qu'un pli seul sur le mobilier Que doit un tassement du principal pilier Précipiter avec le manque de mémoire.» Stéphane Mallarmé, Hommage!.

D'abord pianiste et chef d'orchestre, Denis Cohen est entré en composition à la fin des années 1970, après un très brillant parcours au Conservatoire national supérieur de musique et de danse de Paris. Et s'engager dans la création musicale dans ces seventies, pour un musicien exigeant voire radical, cela voulait dire se lover dans le repli modélisé de l'aventure positive en se référant fièrement aux figures tutélaires de la modernité, celle qui révoque en doute la plupart des lieux communs des ancêtres et qui s'attache à sauver in fine l'attitude de «la dignité de l'homme singulier2». Attentif à toutes propositions intellectuelles, Denis Cohen a par ailleurs scruté des pièces d'Arnold Schonberg comme en témoignent les méticuleuses analyses insérées dans cet ouvrage. Il est alors aisé de trouver dans les premières partitions du musicien des influences de deux figures rivales allemandes: Karlheinz Stockhausen et Bernd Alois Zimmermann. Mais
1. Stéphane Mallarmé, Poésies, Paris, Gallimard, 1988, p. 97. 2. Chantal Delsol, Éloge de la singularité - Essai sur la modernité tardive, Paris, La Table Ronde, 2007, p. 20.

9

même si ces références et ses révérences sont évidentes - par exemple dans un opus comme Transmutations -, il faut souligner que le compositeur Denis Cohen ne s'en revendique pas comme d'un héritage univoque. En l'occurrence, pour exister et rayonner, remarquons qu'il ne déteste pas se placer ostensiblement au centre de cette foisonnante famille des «esprits libres », au sens nietzschéen du terme. Mais, bien entendu, la liberté et la spiritualité ont un prix, avec tous les risques que cela comporte (résonance d'autant plus sévère qu'une telle démarche solipsiste peut être diversement appréciée ). «Plier-déplier ne signifie plus simplement tendre-détendre, contracter-dilater, mais envelopper-développer, involuer-évoluer.» Gilles Deleuze, Le PliI. Dans les entretiens nourris avec le musicologue et compositeur Michel Rigoni qui constituent le cœur de ce livre, Denis Cohen se prend alors à disséquer son parcours créatif, à éclairer les mécanismes de sa propre évolution et à mettre au jour les tenants des processus de développement. En habit d'ouvrier créateur singulier, confronté aux courants qui se sont imposés dans la musique française des années 1970-1980 (à la croisée des chemins du sérialisme encore vivace et du spectralisme émergent), il s'est trouvé pris dans les tumultes de la postmodernité2. Après l'heure bleue du théâtre musical, ces années 1980 ont vu aussi l'essor de l'opéra dans le contexte de la création contemporaine. Dans ce sillage, il faut noter que Denis Cohen
Minuit,

1. Gilles Deleuze, Le Pli - Leibniz et le baroque, Paris, Les Éditions de
1988, p. 13.

2. Ce mouvement
recherche

s'est ingénié

-

entre autres
impliqués

-

à battre en brèche la
dans une démarche

spéculative

de musiciens

héritière du sérialisme. Dans l'Éloge de la singularité - Essai sur la modernité tardive (op. cit. p. 17), Chantal Delsol écrit que «le vocable de postmodernité s'est doté d'une connotation idéologique: il indique le refus du vieux monde (...) ». 10

a imaginé un ambitieux cycle opératique constitué de pièces orchestrales, d'un oratorio (Sprache) et d'un opéra en trois actes baptisé L'Homme trouvé. À noter que cette dernière œuvre commandée par la fondation Vuitton, et dont la création était prévue à l'Opéra Bastille, n'a jamais été exécutée. À l'évidence, au regard de l'histoire de la médialogie culturelle française, cela pose le réel problème de la relation suivie entre la réalisation, la création artistique et la complexité incompréhensible des réseaux institutionnels.
«L'art n'est pas en ce moment un objet de pensée partagée.» Denis Cohen, Le Passé recomposé.

Le musicien rebelle s'est insurgé contre l'interprétation que l'on peut faire du passé, particulièrement dans le texte phare intitulé Le Passé recomposé. Subtile dans sa formulation, la proposition générique renversée dans Le Présent décomposé tend en fait à éclairer les degrés confus de la perception de la création au sein de la réalité actuelle. Au fond, battant et vindicatif, Denis Cohen se positionne en artiste qui ne se résigne pas au révisionnisme d'une histoire musicale intégrée à un monde qui aurait peur des audaces assumées par la modernité -les auditeurs contemporains (les spectateurs actuels) s'effraieraient de l'étrange« bruit» de la nouvelle musique. Enfin, comme pour conjurer l'avenir, le compositeur semble dire qu'il faut en terminer avec de frileuses catégories, le refus des assauts de la modernité côtoyant l'acquiescement de l'interprétation réactionnaire d'un ancien temps... Pierre Albert CASTANET

CHAPITRE 1

Présentation par Michel Rigoni

«La composition, comme l'écriture en général, est un acte d'absentéisme volontaire et momentané au monde.» Quand il écrit ces lignes, Denis Cohen définit bien sa position dans la création musicale contemporaine, celle d'un engagement volontaire et d'un retrait de tout parti d'influence. Denis Cohen révèle rapidement de remarquables aptitudes pour le piano. Si l'on veut esquisser un portrait, on peut le définir comme compositeur, pianiste et chef d'orchestre. Ce cumul de qualités de musicien est suffisamment rare pour être souligné. Son talent pour le piano le mène au Conservatoire national supérieur de Paris où il étudie, notamment avec Vlado Perlemuter, qui fut l'un des rares élèves de Ravel. Il travaille aussi la composition avec Olivier Messiaen et Serge Nigg et récolte de nombreux diplômes, en écriture, accompagnement au piano et en composition. Dans le cursus d'un compositeur français, on mentionne toujours le séjour à la Villa Médicis (anciennement Prix de Rome), et cela fait partie de l'itinéraire de Denis Cohen, puisqu'il y a séjourné en 1982-1984. Mais faisons un arrêt et signalons qu'en 1972 il tente d'étudier à Los Angeles, mais diverses aventures l'éloignent des études académiques. Ensuite, le musicien travaille d'arrache-pied son instrument. Mais il travaille seul et pourtant se présente à un concours international, le concours de piano Finale Ligure en Italie et il reçoit un deuxième prix. Il se perfectionnera plus 15

tard en suivant l'enseignement original de Jean Fassina. Nous y reviendrons. Après avoir remporté son prix de composition au CNSM de Paris avec la pièce orchestrale Multisources, Denis Cohen reçoit du ministère de la Culture une bourse pour la réalisation d'une pièce pour trio et bande magnétique conçue par ordinateur. Le résultat composé en 1979 s'intitule Trames. Le musicien repart aux États-Unis suite à une bourse attribuée par le ministère des Relations extérieures pour une recherche au département d'informatique musicale de l'Université de Stanford. Il revient en France lorsqu'il est nommé pensionnaire à la Villa Médicis pour deux ans, entre 1982-1984, et reçoit deux prix de la SACEM. La musique de Denis Cohen, si on veut la situer sommairement, est dans la ligne de compositeurs comme Zimmermann, Stockhausen, c'est dire qu'il a été vite classé parmi les postsériels. Depuis 1999, il enseigne l'orchestration au CNSM de Paris. Une fois que l'on a égrené les états de service fort brillants du musicien, il convient de préciser l'origine de son essor. Il est d'abord pianiste et s'oriente ensuite vers la composition et la direction d'orchestre. Dans cette triple démarche, Denis Cohen a témoigné d'une approche raisonnée dans l'exercice de ces disciplines. On peut résumer cela dans la volonté de partir de la microforme pour embrasser la situation dans son ensemble. Après son deuxième prix au concours Finale Ligure, Denis Cohen songe à retravailler son instrument avec un professeur qui lui convienne. Il donnait des cours de piano à des adultes. Mais, en enseignant, il se rendit compte qu'il n'avait pas exactement conscience de sa manière de faire, il estima qu'il manquait de bases théoriques. À cette époque, il fréquente les fosses d'orchestre pour gagner sa vie. Les fosses en question sont celles des spectacles de variété et de comédies musicales. Il y jouait en duo avec un autre pianiste classique, Raymond Alessandrini. Par son intermédiaire il va rencontrer Jean Fassina. Ce dernier avait séjourné durant des années en Pologne pour recueillir le savoir des pianistes de l'Est, une tradition dans le même style que celui des Richter et 16

Neuhaus. Alors, Denis Cohen travailla pendant deux ans avec Jean Fassina. Il y a découvert cette tradition qui consiste, avant tout, à mesurer l'effort dans les gestes de l'instrumentiste de façon rationnelle, c'est-à-dire au maximum de ses possibilités, tout en jouant détendu. Pour la résumer, c'est une technique qui vise à mettre en relation le corps et l'esprit. La production du son est en fonction du langage, de l'analyse que l'on en fait. L'instrumentiste appuie sur une touche du clavier et écoute la note, cela force l'oreille à entendre la courbe d'un son que l'on attaque et sa décroissance dans le temps, jusqu'à l'extinction. Beaucoup de pianistes synthétisent ce travail, sans le savoir. Denis Cohen souligne qu'avec Fassina on apprenait cette dimension de l'écoute et la relation à l'œuvre qui n'est pas envisagée seulement sur un plan intellectuel, mais bien comme une œuvre musicale physique. Fassina usait d'une métaphore originale, montrant le musicien interprète se déplaçant à travers les colonnes des sons, comme dans un temple. On rentre ainsi dans un son, comme si on l'observait au microscope et on évolue entre ces colonnes de sons en s'éloignant d'elles progressivement, pour envisager la globalité d'une phrase musicale. Il faut passer de la vision microscopique du son et s'en abstraire pour embrasser des formes plus vastes. C'est comme un pilote d'hélicoptère qui voit la feuille de l'arbre et s'envole pour considérer l'ensemble de la forêt. Cette construction mentale a d'abord marqué Denis Cohen pendant les deux années passées chez Jean Fassina. Puis, cela l'influença dans sa conception de la direction d'orchestre et de la composition. Son abord de la direction fut essentiellement analytique, au début, dans le sens où il a commencé par diriger ses propres compositions. Pour approfondir la technique de la direction, il a suivi les conseils d'un chef russe qui s'appelait, curieusement, Jean Catoire. Celui-ci enseignait la gestique à des étudiants sans la présence de musiciens. Il fallait travailler pendant six mois à maîtriser des mesures à deux temps, à trois puis à quatre temps. Le chef russe insistait sur la stabilité de l'arc que constituent une nuance et le placement du bras dans l'espace. Cela ressemblait beaucoup à ce que l'on apprenait chez Jean Fassina, l'arc du bras au-dessus du clavier. Il s'agit, plus généralement, d'une vision du cercle dont on trouve la métaphore 17

dans le violon avec son archet. Car la gestique et le mouvement, dans la tradition russe, sont basés sur la figure du cercle. Quand on s'inscrit dans un cercle, on est en harmonie avec l'essence du mouvement, avec sa continuité. Dans cette conception, il s'agit d'une manière de représenter le cosmos, la rotation des planètes autour du soleil. Cependant, ces représentations apparemment extérieures à la pratique musicale peuvent être intégrées de façon très concrète. Et l'instrumentiste qui joue dans l'orchestre comprend cela fort bien. Le bras du chef évolue dans le vide et doit aller quelque part pour que son geste signifie quelque chose. Il faut qu'il s'inscrive dans l'espace, à l'image du taï-chi. L'exercice de cette gymnastique chinoise consiste en effet à tenir une boule imaginaire et à la faire tourner. De même, lorsque l'on s'exerce à battre une mesure, on développe le poids du bras dans l'espace et l'on travaille donc sur la capacité de faire un temps fort et un temps faible. Denis Cohen a approfondi ces notions en observant d'illustres chefs d'orchestre et, par exemple, Pierre Dervaux, un chef français qui demeure trop mésestimé. Il était caractéristique de ces artistes qui ne savent pas comment ils exercent leur talent, mais qui le font très bien. C'était un pilier des Concerts Colonne, des années cinquante à quatre-vingt, qui avait une gestique très claire et efficace. Il avait cet instinct de formaliser la pièce qu'il dirigeait à travers des mouvements très explicites. Il y eut bien sûr l'influence de Pierre Boulez qui a toujours été passionnant dans sa façon de mener le travail de répétitions avec un orchestre. Denis Cohen a admiré et analysé son art de démonter les pièces pour voir comment elles fonctionnent. Tous ces éléments ont été mis en pratique par le musicien. De plus, il a soigneusement étudié la manière de faire jouer les instruments ensemble. Comment regroupe-t-on des instruments à vent et des cordes? Cela peut paraître évident si l'on n'est pas de la partie, mais pourtant cela ne va pas de soi. L'instrument à vent fonctionne par le souffle avec une sorte d'appoggiature du son qui précède le son proprement dit. Le son de l'instrument à cordes est lui aussi décalé à cause du médium qu'est l'archet. Mais, dans le cas des vents et des cordes, le délai entre l'attaque 18

et l'émission du son n'est pas le même. Cela se complique encore pour le rapport avec les instruments à percussion. Les chefs d'orchestre aguerris connaissent bien ce problème des différences de réaction des instruments et savent mettre en harmonie ces familles instrumentales aux personnalités si différentes. Les premiers pas de Denis Cohen dans la direction d'orchestre se situent au moment où il entre dans la classe de composition du CNSM de Paris. Il a notamment dirigé ses propres partitions et celles de ses collègues. En effet, il n'y avait pas alors de chef dédié à un travail sur la musique contemporaine au Conservatoire. Plus tard, il y eut l'expérience de l'ensemble InterContemporain, de 1982 à 1984, et ensuite, Denis Cohen eut l'occasion de diriger les ensembles consacrés à la création tels que 2E2M, l'Itinéraire et l'ensemble Musique vivante. Il a également œuvré avec l'ensemble ASKO d'Amsterdam, en montant le cycle très périlleux des Carceri d'!nvenzione de Brian Ferneyhough, que le chef d'orchestre a emmené en tournée de concerts à travers l'Europe. Mais pour Denis Cohen, les acrobaties rythmiques du compositeur anglais sont plus faciles à maîtriser que l'exécution d'une symphonie de Mozart, parce que ce dernier pose des problèmes musicaux et non uniquement rythmiques. Et, dans ce cas, la tension du chef n'est pas de même nature que celle des musiciens de l'orchestre. Par ailleurs, Denis Cohen a dirigé une trentaine d'orchestres en Europe, en Israël, en Australie. De manière anecdotique, on peut mentionner les différences de comportement des orchestres que le chef a pu observer de par le monde. Il a constaté que dans deux pays, le rapport des cordes et des vents était inversé, si l'on compare avec les phalanges habituelles. En Israël et en Australie, les cordes sont nettement plus affirmées que les vents. C'est une question de culture à laquelle un directeur musical doit savoir s'adapter. Dans ses diverses tournées, Denis Cohen a joué un répertoire allant de Beethoven, Stravinsky, Schonberg, Varèse à Barraqué, Boulez, Carter, Donatoni, Maderna et Stockhausen. Il a assuré plus d'une centaine de créations. Lorsque l'on vient à Denis Cohen en tant que compositeur, il convient d'évoquer l'origine de sa vocation. Depuis l'âge de 19

douze ans, il notait ses improvisations pianistiques. Et, quand il a commencé à travailler sérieusement l'écriture, la composition strictement écrite a pris le pas sur ce qu'il a appelé, sans complaisance, ses délires improvisés. À vingt ans, Denis Cohen était un pianiste de haut niveau, mais il était tout à fait en dehors de la sphère de la musique contemporaine. Les compositeurs qu'il aimait, qu'il jouait étaient les grands romantiques, évidemment, et Debussy, Stravinsky, Janacek ou Bartok. Un peu plus tard, il rencontre les musiques de Zimmermann et Stockhausen. La technique compositionnelle de ce dernier l'intéresse dans le rapport instauré entre la micro et la macroforme, dans une façon de déduire la grande forme d'une cellule initiale. Et cela rejoint le travail au piano et dans le domaine de la direction: les colonnes de sons qui vont vers la phrase, la battue des mesures. Il fait son miel de l'analyse des œuvres de Stockhausen, sans cependant avoir travaillé avec le compositeur allemand. C'est encore une marque d'indépendance. En classe de composition au Conservatoire de Paris, Denis Cohen présente sa première pièce d'orchestre, DistributionRésonances en 1978,musique au titre très typique de l'époque. Il se situe donc dans un arc historique qui va de l'École de Vienne à la musique des compositeurs de Darmstadt. Il explique ainsi son implication dans un langage résolument atonal: «Il est plus facile d'expliquer ce qui n'est pas tonal que ce qui est atonal, d'autant qu'en effet les compositions que l'on a appelées atonales étaient des œuvres qui, originellement, fuyaient la tonalité et se situaient en dehors d'elle; elles "évitaient la tyrannie de la
dominante"

.

<de n'ai pas de préoccupations vraiment théoriques, ou plus exactement théoriciennes», ajoute-t-il. «Ma mémoire musicale est faite de détails, d'analogies entre certains gestes musicaux d'époques différentes et sans rapport franchement évident à un niveau technique.» Alors, l'atonalité est-elle un aboutissement ou un chemin parallèle? Il répond ainsi: «Avec le recul et aussi la connaissance des musiques ethniques, on ne peut plus vraiment dire que c'est un aboutissement. C'est un chemin parallèle qui a été 20

ouvert par certains compositeurs au début du xxe siècle et qui a été prolixe dans ses développements.» En 1986, il définira ainsi la conception de l'harmonie et dans sa manière de composer: «L'idée harmonique dans mes pièces est un peu comparable à l'idée du tissu chromatique dans les Études n07 et 8 de Debussy pour les battements harmoniques. Le flux d'un élément de base donne en effet cette sécurité de la continuité du matériau, qu'on peut oublier pour composer autre chose, comme le "train" du film d'Hitchcock (Une femme disparaît) qui devient un "lieu roulant". On finit par l'oublier, comme un matériau commun ponctué par des étapes, comme une maison, un lieu clos dont seul l'environnement
changerait.
»

À l'inverse de la continuité, la notion de sources multiples est déterminante dans la création du musicien. Frappé par Telemusik de Stockhausen, pièce sur bande réalisée à partir de fragments de musiques ethniques du monde entier, Denis Cohen en a tiré cette idée de multiplicité des sources. L'orchestre utilisé dans Multisources (1979) est un réservoir de timbres qui surgissent tout au long de la pièce. Les six sections de l'œuvre sont marquées par des combinaisons instrumentales très variées. L'orchestre se scinde en unités multiples qui transcendent la géographie habituelle de l'orchestre. D'autre part, la pensée du compositeur est axée autour de la «préoccupation d'un processus à formaliser à l'intérieur d'une plage de temps donnée ». Les six moments de Multisources sont élaborés selon des proportions provenant de la série de Fibonacci que Stockhausen a beaucoup utilisée (dans le Klavierstück IX, Mikrophonie l, Telemusik, notamment). En 1979, Denis Cohen reçoit une commande de Boulez pour Transmutations pour 16 instruments, juste après avoir terminé ses études au CNSM. Cette œuvre créée par l'ensemble InterContemporain sous la direction du compositeur confirme la pensée synthétique explorée déjà dans Multisources. Pour se démarquer de la pensée sérielle pure et dure qui dominait encore à cette époque, le musicien donne une grande importance à la perception. Les idées mises en action doivent être entendues et ne pas seulement exister dans l'abstraction 21

de l'écriture. Il joue particulièrement sur la perception directionnelle où «la prévisibilité demeure possible» et sur la perception statistique, où chaque événement est plutôt perçu par quantités. Trois principes sont les vecteurs du développement dans Transmutations: le matériau harmonique, les rapports de durée des sections et d'un type d'écriture articulé autour de certaines constantes. Cette permutation de la série de Fibonacci donne les ratios de durées des douze sections de la pièce: 34.21 55.34 89.55144.89233.144377.55. Ce sont les «ambitus de temps» et, simultanément, les tempi sont établis à partir d'une série de douze sons suivant un semblable système de permutation, les fréquences des hauteurs étant prises en compte:

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

Tempi Durées des sections . = 58,3 (sib) . = 110 (la 440 Herz) 494 Hz) . = 123,5 (si . = 103,82 (sol# 415 Hz) . = 65,5 (do 262 Hz) .=98 (sol 392 Hz) . = 70 (do# 277Hz) . = 92,5 (fa# 370 Hz) . = 79,5 (ré 294 Hz) . = 87,4 (fa 349 Hz) . = 78 (mib 311 Hz) . = 58

34 s 21 s 55 s 34 s 89 s 55 s 144s 89 s 233 s 144 s 89 s 55 s

Les cellules rythmiques sont déduites d'une échelle logarithmique. Par permutations de ces valeurs, on obtient la succession rythmique de la basse de la première section.

0.65

0.,

6.90

5.04

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2.01

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Exemple I (Transmutations,

page 1.2)

22