Biomathématiques de la croissance

Biomathématiques de la croissance

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604 pages

Description

Cet ouvrage original rend compte, et de la complexité des phénomènes de croissance des végétaux, et des formalismes mathématiques utilisés pour les appréhender. Chaque modèle est présenté comme un « instrument d’intelligibilité » du processus (S. Bachelard). On approfondit ainsi la dualité entre la réalité biologique observée et le formalisme mathématique qui lui est le plus adapté.
On examine les hypothèses de base, les interprétations biologiques associées, les propriétés cinétiques et on donne des exemples variés. Sont développés des aspects tels la dynamique de la croissance (stabilité des points singuliers, multistationnarité) et sa distribution spatiale (inhomogénéité du champ de croissance). Enfin, le lien entre modèles continus et modèles discrets offre une démarche en forme de conclusion de l’ouvrage.


Un site web compagnon propose des compléments mathématiques et des développements qui élargissent la stratégie d’utilisation de ce « couteau suisse » de la croissance.


L’ouvrage peut être utilisé de plusieurs façons et à divers niveaux. Il constitue un livre de référence pour les étudiants de master, de doctorat et de filières ingénieur. Un public plus averti pourra approfondir sa réflexion sur la dualité entre modèles mathématiques et réalités expérimentales.


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Date de parution 20 avril 2017
Nombre de lectures 12
EAN13 9782759820030
Licence : Tous droits réservés
Langue Français

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CO L L E C T I O NGR E N O B L ESC I E N C E S DIRIGÉE PAR JEAN BORNAREL
BIOMATHÉMATIQUES DE LA CROISSANCE
LE CAS DES VÉGÉTAUX
Roger BUIS
BIOMATHÉMATIQUES DE LA CROISSANCE
Grenoble Sciences Grenôble Sciences est un centre de cônseil, expertise et labellisatiôn de l’enseigne-                     !  permet la labellisatiôn des meilleurs prôjets après leur ôptimisatiôn. Les ôurages labellisés dans une côllectiôn de Grenôble Sciences côrrespôndent à : "          # "    ##       "          $% 
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Livres et pap-ebooks Grenôble Sciences labellise des lires papier (en langue française et en langue anglaise) mais également des ôurages utilisant d’autres suppôrts. Dans ce côntexte, situôns le côncept depapebook. Celui-ci se cômpôse de deux éléments : "unlivre papier  '%  "unsiteweb compagnon  * +    %                 '# +des exercices pôur s’entraîner, +des cômpléments pôur apprôfôndir un thème, trôuer des liens sur internet, etc. Le lire dupapebook     '    /% # ' '           partie d’unpapebook      #    lecteur trôuera le site cômpagnôn de ce lire à l’adresse internet suiante :
https://grenoble-sciences.ujf-grenoble.fr/pap-ebook/buis
$%  %   ministère de l’Education nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Rechercheet de larégion Auvergne RhôneAlpes. Grenôble Sciences est rattaché à l’Université Grenoble Alpes.
ISBN 978 2 7598 1778 8 © EDP Sciences 2016
BIOMATHÉMATIQUES DE LA CROISSANCE Le cas des végétaux RogerBUIS
17, aenue du Hôggar Parc d’Actiité de Côurtabœuf - BP 112 91944 Les Ulis Cedex A - France
Biomathématiques de la croissance Le cas des végétaux Cet ôurage, labellisé par Grenôble Sciences, est un des titres du secteur Sciences de la ie de la > $%  '@   #   #    Cette côllectiôn est dirigée par JeanBORNAREL, Prôfesseur émérite à l’Uniersité Grenôble Alpes. Comité de lecture de l’ouvrage "JeanDanielBONTEMPS, Ingénieur des Pônts, des Eaux et des Fôrêts, Dr. en Sciences Fôres-tières, Enseignant-Chercheur à AgrôParisTech (Centre de Nancy), puis Directeur de Recherche à l’IGN (Labôratôire de l’Inentaire Fôrestier, Nancy), "JacquesDEMONGEOT, Prôfesseur à l’Uniersité Grenôble Alpes, "JeanPierreFRANÇOISE, Prôfesseur à l’Uniersité Pierre et Marie Curie, Paris. Cet ôurage a été suii parStéphanieTRINE     SylvieBORDAGE& AnneLaurePASSAVANT    $%      (aec la participatiôn de PatrickDESSENNE  #  oDURAND  ! L’illustration de couverture est l’œuvre d’AliceGIRAUD        Pelagornium !"#$%& '    $ * + ,  %!-* '   .  '  0 12*  Triticum *3* #$ 4**"#$%& '  ,  !$* * !$* 5Amer. J. Bot.29  0  Tropaeolum majus63 7"#$%& '  0  $* 8* * 9*  :*$$* * %%7* #*  <7 ="#$%& '  5  >*et al. , Picea?! 1!7"#$%& '  55  @Bet al. CAustral. J. Plant Physiol.70&   0,, D 1=E@f  *$ G!B <!"#$%& '  0 Mirabilis%2*$" #$%& '  H  >*$ * @** 0 Curcubita pepo ,0  ?7* * $$7 *:*"#$%& ' D 0, fI: J2* >*  K*2* 6"7*& '  5 8*  * 2*$ 3 * +*28 5Ann. Sci. Forest.51   00 BBB:3$ Pinus?m ?* =%*"#$%& '  , Lupinus albus(Manvel/Flickr) ;Escherichia coli4$ *" 7*& 'Dunalia parva 37$*:*7"#$%& 'Staphylococcus aureus bacteria."#$%& Ouvrages labellisés sur des thèmes proches (chez le même éditeur) : @* * !!* 1 K%*&+6!87T*  $* %*%* * $ 2* * $ * * * $ 8 # U* V > U*&+K $* * * m  3 > G& +4$87* * $* m $* * %$*  *7* V > %T&+=%*%* *I87*$* * %%*  22 > G&+6!87T*  $8 %*T* > +&+@*%* * $ %*%* * * $ W<!&+f$ 7!87T* 4 U*$X& +U%8* * *2*7*  >*$7&+?$* T* * 8* *I87*$* < >2&+U8 * 78$7*  >*$7&+4I*%%* %8 $* 2*% *$ * %  ?$*&+687* *%!T* m $* * $* * * %!7* ? 6: V 9 *7$&+?$* 78T* * 8T ::8**$$* > *7$$& +?88 * %!7* $T8* ? 6: V 9 *7$&+68!* 78T* $T8* > 92*&+9$* * %!7* *2*7*$*  >*$7&+>* 8 8 W U*&+U!* * 1!7* @ K:&+1!*787T* 4 68%!$ K K:*%!* V = @&++* * $ %*%* * 8*  W<!&+18T* *X7T* ? 1!UB* 6 7 V G =&+4X7*  >*$7& et d’autres titres sur le site internet :https://grenoblesciences.ujfgrenoble.fr
Avant-propos
Nôtre présentatiôn des principaux môdèles autônômes est destinée au premier chef aux biôlôgistes à la recherche d’une représentatiôn pertinente d’un prôcessus de        #    de la plante ôu du système dônt ils étudient le déelôppement. Mais elle est égale-ment destinée à tôut public biômathématicien intéressé par une ariété d’applica-            '          #                      #     v    -        %   '            ##  # #   %-gistes, physiciens et mathématiciens sônt appelés à côntribuer.
v        '    -           -     !   %      #   W  de récurrence, ôptimisatiôn (méthôdes ariatiônnelles), grammaires fôrmelles (autô-!  W '       %  l’usage bien des môdèles usuels. De sôn cÔté le biôlôgiste se trôue plutÔt attaché à            %    '     '     o  -W          # #           '   -       %#    
En préliminaire de l’expôsé des môdèles eux-mêmes, les deux premiers chapitres   '     #     et l’applicatiôn de ces môdèles (chap. 1), et d’autre part à une reue assez large des  %          %-#  X!
L’étude des différents môdèles sera ôrganisée selôn un même plan (hypôthèses de %  %#    ! 
VI
Bîomathématîques de la croîssance
allant ers une cômplexité crôissante. Ainsi les chapitres 3 à 8 passerônt successi-            #Y!  Z     %        v  [  \\          %       - #Y oW      %  - %  %  %# %  * %W  -W  %  \X  \]!   '        \^!         #   -ment plus cômplexes ôù interiennent cônjôintement temps et espace : champ de crôissance (chap. 17) et crôissance-diffusiôn-cônectiôn (chap. 18). Ainsi s’éclai-rera la nécessité d’aller plus lôin ers les môdèles cômpôsites d’abôrd, puis ers les môdèles structurés (chap. 19 et 20).
En cômplément de cette présentatiôn prôgressie nôus enisagerôns une apprôche par analyse factôrielle sur le principe de cômpôsantes endôgènes (dits facteurs !  X\!    XX    #     précède dans la mesure ôù l’ôn est naturellement cônduit à rechercher à terme les cônditiôns d’ôptimalité d’une crôissance dônnée, ôurant la ôie à des môdèles côm-       '      %  _     
Un supplément cônsultable en ligne (site web compagnon) appôrte au lecteur diers  #     *  -     W versusdis-   '    %#      #       imbricatiôns entre crôissance et môrphôgénèse chez les égétaux.
Dans ce aste dômaine, côntinuellement enrichi de nôuelles prôpôsitiôns de môdé-     %   # Z   #    o   mesureprôcessus de d’un     '%    # '-lement. Il en sera de même des aspectsstatistiques(échantillônnage, estimatiôns    '  !      `  la cômparaisôn de môdèles. Désirant éiter un surcrôît de ôlume, il sera tôujôurs         /% #      bibliôgraphie.
Unebibliographie généralel’ôurage. Elle a été préférée à une liste môdèle clÔt par môdèle en raisôn d’assez nômbreuses références intéressant sôuent plusieurs       ##  # _ en leur lieu d’appel, le cas échéant en simple nôte infrapaginale. Un assez grand
Avant-propos
VII
%           \[X{W|{  }    %  %                    Z  parfôis impôrtant pôur certaines d’entre elles, ces publicatiôns ônt l’aantage d’ôf-    %           '        o  ##       #  %     -     Z '                  le seul égétal. A cet égard le but majeur est bien de sôuligner au mieux l’éôlutiôn        '     biologie des systèmes        '# # de la cellule à la pôpulatiôn.
Remerciements
L’auteur exprime ses ifs remerciements au cômité de lecture. Les ais détaillés de ses différents membres ônt permis d’appôrter au manuscrit apprôfôndissements et précisiôns, assurant une diersité des applicatiôns des môdèles présentés autant   #      >  ' '#                intéressés au thème de cet ôurage.
~ # ' #   '  $%   -lier M. Jean Bôrnarel pôur ses encôuragements et ses cônseils éclairés sur l’ensemble     ~  # v > oWv @                   #   
o         # ' %    -lègues ôu anciens côllabôrateurs, tant pôur une côllecte précise de dônnées expéri-         >   $#    v v       une aide précieuse.
Introductîon
Sommaire
re 1 Partîe - Eléments de cînétîque de croîssance Chapître 1 - Le phénomène de croîssance. Une approche phénoménologîque Chapître 2 - Modèles autonomes. Problèmes de base
e 2 Partîe - Croîssance îndéinîe
Chapître 3 - La loî exponentîelle et ses extensîons
e 3 Partîe - Croîssance lîmîtée : modèles sîgmoïdes Chapître 4 - Premîers modèles asymptotîques. Loî de Mîtscherlîch 1 et modèles dérîvés Chapître 5 - Théorîe logîstîque de la croîssance Chapître 6 - Logîstîques généralîsées Chapître 7 - Fonctîon de Gompertz Chapître 8 - Allométrîe métabolîque et croîssance. Théorîe de Bertalanfy Chapître 9 - Autres modèles sîgmoïdes
e 4 Partîe - Croîssance lîmîtée : modèles non-sîgmoïdes Chapître 10 - Modèles asymptotîques non-sîgmoïdes Chapître 11 - Fonctîons non-monotones. Croîssance - Décroîssance