Optique non linéaire

Optique non linéaire

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Livres
193 pages

Description

Depuis l’invention des lasers, l’optique non linéaire n’a cessé de se développer dans de multiples directions. Fondée sur la réponse non linéaire de matériaux soumis à des ondes électromagnétiques intenses, elle permet la génération de seconde harmonique ou de nouvelles fréquences par effets paramétriques, ou encore de modifier par effet Kerr les caractéristiques de propagation des impulsions lumineuses. Parmi les nombreuses applications de cette discipline en plein développement on peut citer les télécommunications par fibre optique ou de nouvelles techniques d’imagerie utilisées en biologie, ainsi que l’optique quantique et l’optoélectronique.


Cet ouvrage s’adresse aux étudiants de mastère, aux chercheurs et aux ingénieurs. Il propose une introduction aux principes de base de l’optique non linéaire, complétée par des problèmes qui traitent d’applications récentes.


Pas de sommaire.

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Date de parution 20 avril 2017
Nombre de lectures 46
EAN13 9782759820078
Licence : Tous droits réservés
Langue Français

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P H Y S I Q U E
S A V O I R S
P H Y S I Q U E
A C T U E L S
OPTIQUE NON LINÉAIRE
FRANÇOIS HACHE
CNRS ÉDITIONS
François Hache
Optique non linéaire
Illustration de couverture :« Génération de seconde harmonique dans un cris-tal de BBO »c Vincent Kemlin. Le faisceau bleu (longueur donde 400 nm) est créé dans un cristal de BBO à partir du faisceau rouge (800 nm) incident : la génération de seconde harmonique est un des principaux phénomènes de loptique non linéaire.
Imprimé en France.
c2016, EDP Sciences, 17, avenue du Hoggar, BP 112, Parc dactivités de Courtabœuf, 91944 Les Ulis Cedex A et CNRSÉditions, 15, rue Malebranche, 75005 Paris. Tous droits de traduction, dadaptation et de reproduction par tous procédés réservés pour tous pays. Toute reproduction ou représentation intégrale ou partielle, par quelque procédé que ce soit, des pages publiées dans le présent ouvrage, faite sans lautorisation de léditeur est illicite et constitue une contrefaçon. Seules sont autorisées, dune part, les reproductions strictement réservées à lusage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective, et dautre part, les courtes citations justifiées par le caractère scientifique ou dinformation de lœuvre dans laquelle elles sont incorporées (art. L. 122-4, L. 122-5 et L. 335-2 du Code de la pro-priété intellectuelle). Des photocopies payantes peuvent être réalisées avec laccord de léditeur. Sadresser au : Centre français dexploitation du droit de copie, 3, rue Hautefeuille, 75006 Paris. Tél. : 01 43 26 95 35.
ISBNEDP Sciences 978-2-7598-1840-2 ISBNCNRSÉditions978-2-271-09274-8
Table
Préface
AvantPropos
Introduction
1
2
3
des
matières
vii
ix
1
Susceptibilités non linéaires 5 1.1 Optique ondulatoire : notions de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Susceptibilités non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Susceptibilité linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Susceptibilités non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.3 Aspects tensoriels des susceptibilités . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.4 Symétrie de Kleinman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2.5 Modèles classiques de susceptibilités non linéaires . . . 12 1.2.6 Transferts d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Équation de propagation non linéaire 25 2.1 Équation de propagation linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.1 Onde plane dans un milieu isotrope . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.2 Onde plane dans un milieu anisotrope . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.3 Ondes non planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2 Équation de propagation non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3 Mélange à trois ondes : relations de Manley-Rowe . . . . . . . . . . 31
Génération de seconde harmonique 37 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 SHG en régime paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3 SHG : cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.4 Notation contractée de la susceptibilité non linéaire . . . . . . . . 44 3.5 Accord de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.5.1 Accord de phase par biréfringence . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.5.2 Quasi-accord de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.6 Génération de troisième harmonique en régime focalisé . . . . . 47
iv
4
5
6
7
Optique non linéaire
Oscillateur et amplificateur paramétriques optiques 55 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.2 Amplification paramétrique optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 4.3 Oscillateur paramétrique optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3.1 OPO simplement et doublement résonnants . . . . . . . . 57 4.3.2 Seuils d’oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.3.3 Différents OPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.4 OPO et optique quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Effet Kerr optique 71 5.1 Effet Kerr optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 5.2 Propagation d’une onde dans un milieu Kerr : Autofocalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.3 Bistabilité optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 5.4 Conjugaison de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 5.5 Automodulation de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.6 Absorption à deux photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 5.7 Effet Kerr croisé : couplage de deux faisceaux . . . . . . . . . . . . . . 82
Diffusions Raman et Brillouin 91 6.1 Introduction : diffusion de la lumière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.2 Diffusion Raman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.2.1 Diffusion Raman spontanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 6.2.2 Absorption infrarouge/Raman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 6.2.3 Diffusion Raman stimulée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 6.2.4 Diffusion antiStokes cohérente (CARS) . . . . . . . . . . . . . 99 6.3 Diffusion Brillouin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 6.3.1 Diffraction d’une onde lumineuse sur une onde acoustique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 6.3.2 Diffusion Brillouin stimulée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Optique non linéaire des impulsions courtes 107 7.1 Propagation d’impulsions courtes dans un milieu linéaire . . 108 7.1.1 Équation de propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.1.2 Dispersion de la vitesse de groupe . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 7.2 Propagation d’impulsions courtes dans un milieu Kerr. Solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 7.2.1 Équation de propagation non linéaire . . . . . . . . . . . . . 112 7.2.2 Effet Kerr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 7.2.3 Solitons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 7.3 Impulsions ultracourtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Table des matières
8
9
10
v
Calcul quantique des fonctionsréponse et des susceptibilités non linéaires 125 8.1 Fonctions-réponse et susceptibilités non linéaires . . . . . . . . . . 125 8.2 Équation de Liouville pour un système couplé à un bain . . 127 8.2.1 Résolution de l’équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 8.2.2 Développement perturbatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 8.3 Calcul des susceptibilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 er 8.3.11131. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ordre . . . . e 8.3.22132ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bases théoriques de la spectroscopie résolue en temps 137 9.1 Fonctions-réponse : cas résonnant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 9.1.1 Approximation de l’onde tournante . . . . . . . . . . . . . . . 138 9.1.2 Diagrammes de Feynman résonnants . . . . . . . . . . . . . . 138 9.1.3 PropagateurGeg(t). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 9.1.4 Processus d’absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.2 Expérience pompe-sonde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 9.3 Raman résonnant/Fluorescence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Introduction à la spectroscopie multidimensionnelle 155 10.1 Système à 2 niveaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 10.2 Transitions couplées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 10.3 États excités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 10.4 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 10.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Conclusion
Corrigés des problèmes
Index
163
165
181
Préface
L’invention du laser dans les années 60 a permis l’avènement d’une nou-velle physique, appelée « optique non-linéaire », qui s’intéresse à l’interaction entre la matière et la lumière intense et a connu un développement spectacu-laire. Elle a conduit à de belles découvertes et à de nombreuses applications. De nouveaux phénomènes d’interaction matière-lumière ont été mis en évi-dence, qui ont pu à leur tour être utilisés comme sonde des propriétés de la matière. On peut ainsi mesurer à distance et de manière très précise les carac-téristiques d’une flamme de réacteur. L’optique non linéaire a aussi permis de nouvelles sources de lumière cohérente dans des domaines de longueurs d’onde où les lasers faisaient souvent défaut. D’une manière inattendue l’optique non linéaire est aussi à l’origine d’un développement spectaculaire des études sur les étranges propriétés du monde quantique : génération de photons uniques ou jumeaux, manipulation des fluctuations quantiques. Le livre de François Hache nous propose une excellente introduction à cette nouvelle branche de la physique. Il donne les bases du formalisme de l’optique non linéaire, puis étudie successivement les nombreux phénomènes qui apparaissent lorsque de la lumière intense interagit avec la matière et leurs applications. L’originalité de l’ouvrage est qu’il s’attache à décrire aussi les développements récents de la discipline : optique non-linéaire utilisant des impulsions ultra-courtes et spectroscopie multi-dimensionnelle, domaines dont François Hache est un spécialiste reconnu. L’exposé, issu de l’expérience de différents cours de M2 donné par l’au-teur, est extrêmement bien structuré et présenté de manière progressive et pédagogique. Le cours est prolongé par des problèmes corrigés qui permettent souvent d’aborder des sujets proches de la recherche actuelle. En résumé, un ouvrage moderne permettant aux étudiants et aux cher-cheurs désireux d’aborder le domaine d’en connaître les principaux phéno-mènes tout en ayant une idée des récents développements.
Claude Fabre Professeur à l’Université Pierre et Marie Curie Laboratoire KastlerBrossel, Paris
Avantpropos
Ce livre présente une introduction à l’optique non linéaire et une ouver-ture vers quelques extensions récentes de cette discipline toujours très active. Cet ouvrage est issu de plusieurs cours donnés dans le cadre de Masters 2 à l’université Paris XI et à l’École normale supérieure. Il s’adresse aux étudiants de Master ainsi qu’aux doctorants ou chercheurs désirant s’initier à cette dis-cipline de l’optique. Il ne requiert pas de connaissances préalables autres que quelques notions sur les ondes électromagnétiques. J’ai été formé à l’optique non linéaire par les cours donnés par Christos Flytzanis dans le cadre du DEA de Physique atomique et moléculaire de l’université Paris XI et le présent ouvrage doit beaucoup à cet enseignement dont il conserve l’esprit. Il présente néanmoins des aspects plus modernes tels que le formalisme des fonctions-réponse et l’introduction à la spectroscopie multidimensionnelle. Pour ces derniers développements, je me suis appuyé sur les cours de Manuel Joffre que je remercie vivement. Ce livre donne un aperçu d’un grand nombre de phénomènes d’optique non linéaire de façon succincte. Les grands principes ainsi que les principales applications de cette discipline sont présentés de façon rigoureuse, mais en évitant autant que possible d’entrer dans des considérations trop complexes. Le lecteur souhaitant approfondir est invité à se reporter à des ouvrages plus complets ou plus spécialisés. Des problèmes corrigés sont proposés à la fin de chaque chapitre. Plus que de simples exercices d’application, ces problèmes sont à considérer comme des compléments du cours qui introduisent des phénomènes plus spécifiques complémentaires de ceux décrits dans le chapitre. Ce livre se donne comme ambition de présenter les fondements de l’optique non linéaire et de donner un aperçu des multiples applications de cette disci-pline afin d’inciter le lecteur à en approfondir divers aspects et à les utiliser pour en proposer des applications sans cesse plus innovantes. La recherche en optique non linéaire est toujours d’actualité et de nombreuses questions restent encore à défricher pour exploiter au mieux l’extrême richesse de ce domaine de l’optique.