Définitions et notations

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Définitions et notations (fiche - Terminale ES - BAC Pro - Terminale L)

Objectif(s) Calculer une intégrale. Recherche de primitives. Utiliser le calcul intégral pour déterminer une aire. Attention Il faut bien connaître la dérivation et les dérivée s pour préparer cette leçon. Revoir et bien connaître le tableau des fonctions usuelles et de leur fonction dérivée. Il faut avoir vu les fonctions exponentielle et logarithme. 1. Définitions a. Unités d'aire Dans un repère orthogonal (O ; I ; J) l’unité d’aire, notéeu.aest l’aire du rectangle OIAJ.

2 Pour le repère ci-dessus (unités en cm), l’unité d’ aire est de 3 × 1 = 3 cm .

2 Si l'on calcule l’aire d’une figure géométrique dan s ce repère, le résultat en cm devra être multiplié par 3.

Remarque Cette définition est très utilisée pour les différe nts calculs d’aires qui suivront. b. Intégrale d'une fonction continue positive Pour une fonction f continue, positive sur un intervalle I = [a ; b], soit C sa courbe représentative sur I dans un repère orthogonal. L’intégrale de a à b de la fonction f sur I est l’a ire (en unités d’aires) du domaine compris entre l’axe des abscisses, la courbe C et l es verticales d’abscisses x = a et x = b. On note et on dira «intégrale de a à b de f» ou «somme de a à b de f».