Matériaux magnétiques en génie électrique 1 (Traité EGEM série Génie électrique)

Afef Kedous-Lebouc

Description

Une douzaine de spécialistes universitaires et industriels font découvrir, à partir de leur expérience et savoir faire en relation directe avec les applications, les progrès récents des matériaux magnétiques doux du génie électrique. Après un rappel des notions physiques fondamentales du magnétisme, l'ouvrage décrit les principales familles de matériaux magnétiques doux : aciers électriques conventionnels Fe et FeSi, aciers spéciaux FeCo et FeNi, alliages FeSi enrichis en silicium, amorphes, nanocristallins et ferrites doux. L'ensemble des caractéristiques de ces matériaux est abordé : propriétés spécifiques, procédés industriels de fabrication, applications récentes, perspectives d'évolution et applications futures. Un accent particulier est mis sur le comportement magnétomécanique ainsi que sur la modélisation des pertes et de l'hystérésis magnétiques.

Introduction. Matériaux magnétiques en génie électrique. Récents développements et applications -A. Kedous-Lebouc. Physique des matériaux magnétiques -O. Geoffroy, H. Gavrila. Aciers électriques non orientés pour machines électriques et autres applications : progrès récents dans les techniques de caractérisation, les nouvelles qualités de matériaux et les outils de modélisation -M. De Wulf, traduit de l'anglais par A. Kedous-Lebouc. Matériaux magnétiques doux spéciaux et applications -Th. Waeckerlé. Alliages magnétiques doux enrichis en silicium -J. Degauque, F. Fiorillo.

Sujets

• Techniques
• Ingénieurie et sciences appliquées
• Ingénieurie et sciences appliquées
• Sciences appliquées
• Ingénierie
• Sciences appliquées
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• Matériaux
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• Physics
• Génie électrique
• Énergie
• Matériau
• Science
• Électricité
• Physique
• Physical attractiveness

Informations

• Publié par: Hermès - Editions Lavoisier
• Date de parution: 28 juin 2006
• Nombre de lectures: 120
• EAN13: 9782746242227
• Licence : Tous droits réservés
• Langue: Français

Extrait

Chapitre 1

Physique des matériaux magnétiques

1.1. Introduction

Ce chapitre introductif présente différentes notions utiles pour appréhender les propriétés des matériaux dédiés aux applications qui sont étudiés dans les chapitres suivants. Il est divisé en quatre parties qui expliquent le magnétisme aux différentes échelles, depuis léchelle de latome jusquà léchelle macroscopique.

Dans le contexte dun ouvrage consacré aux matériaux magnétiques et à leur mise en uvre, il nous est apparu nécessaire de limiter les développements consacrés au magnétisme atomique, que le lecteur curieux aura tout loisir dapprofondir à laide de la bibliographie fournie. Dans le même esprit les aspects théoriques les plus ardus (concernant par exemple le magnétisme itinérant caractéristique des alliages métalliques) ont été volontairement laissés de côté. On sest néanmoins efforcé de donner une idée claires des principales interactions que sont le couplage spin orbite et les interactions de champ cristallin et de resituer limportance de ces interactions fondamentales au niveau des propriétés dusage qui détermineront les deux grandes familles que sont les matériaux doux et durs.

Il na pas été possible dintroduire ici les notions de magnétostatique utiles à la bonne compréhension des propriétés qui relient champ dexcitation, champ dinduction et polarisation magnétique. Nous renvoyons à ce sujet le lecteur à louvrage de P. Brissonneau référencé dans la bibliographie.

Chapitre rédigé par Olivier G EOFFROY et Horia G AVRILA .

18 Matériaux magnétiques en génie électrique 1

Enfin, le lecteur pressé trouvera en fin de chapitre un bref aperçu des principales notions utiles concernant les alliages magnétiques. Cet aperçu permet, en première lecture, dacquérir quelques pré-requis indispensables pour aborder les chapitres spécialisés.

1.2. Le magnétisme à léchelle atomique

On présente ici les notions liées au magnétisme de latome dont on aura besoin pour expliquer de manière phénoménologique les comportements décrits à la section 1.3.

1.2.1.Origine du moment magnétique atomique

Lexistence du moment magnétique atomique est déterminée par le mouvement des électrons autour de latome. Dans une représentation où on assimile le mouvement de lélectron autour du noyau atomique à une spire de courant, on associe à ce mouvement un moment cinétique et un moment magnétique orbitaux proportionnels entre eux. Les propriétés quantiques de latome font que le moment magnétique orbital est obligatoirement multiple dune quantité élémentaire, le magnéton de Bohr, donné par :

-24 2 μ = h e / (2 m ) = 9.273 10 A m B e

[1.1]

-34 où h = h / (2πJ s désigne la constante de Planck divisée par 2) = 1.04 10 π, e = -19 -31 1,619 10 C désigne la valeur absolue de la charge de lélectron, m = 9,11 10 e kg désigne la masse de lélectron.

A cette première contribution sajoutent les moments cinétique et magnétique de spin, également proportionnels entre eux, et qui correspondent de manière imagée au mouvement de rotation de lélectron sur lui-même.

Pour les atomes présentant des orbites électroniques « pleines », les moments se compensent globalement. Dans certains cas liés à lexistence de sous-couches incomplètes, la compensation des moments nest pas totale et latome est magnétique. La compréhension du magnétisme de latome exige donc de connaître les règles qui gouvernent la répartition des électrons sur les orbitales atomiques.

Le remplissage de celles-ci est déterminé par un certain nombre de quantifications introduites par la mécanique quantique et par les règles dites de Hund. Cest évidemment la sous-couche incomplète qui est déterminante. Le recours aux deux premières règles de Hund permet ainsi de préciser la répartition des

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électrons sur les orbitales et les moments de spin et orbitaux de chaque électron. On ne détaillera pas ces notions et cest aux grandeurs résultantes au niveau de latome que lon sintéressera.

Dans le cadre du couplage dit de Russel-Saunders, pertinent pour les éléments du groupe du fer (couche incomplète 3d) et des éléments de la série des terres rares (couche incomplète 4f) qui nous concernent essentiellement, les moments cinétiques orbitaux de la sous-couche sadditionnent pour donner le moment résultant orbital, proportionnel  en première approximation  au nombre quantiqueL. De même, les moments cinétiques de spin sadditionnent pour donner le moment résultant de spin, proportionnel au nombre quantiqueS.

Reste à déterminer lexpression du moment total résultant. Cela nous amène à introduire un nouveau nombre quantique,J, proportionnel au moment cinétique résultant, et qui, à ce stade, peut prendre toutes les valeurs comprises entreL+Set |L  S|. Cest le couplage spin orbite, qui, parmi les configurations possibles, détermine létat de moindre énergie.

1.2.2.Couplage spin orbite et moment résultant de latome isolé

Le mouvement orbital de lélectron se traduit, dans un référentiel qui lui est lié, par un mouvement du noyau et la création dun champ magnétique. Celui-ci va donc interagir avec le moment magnétique de spin de lélectron, déterminant ce que lon appelle le couplage spin orbite. Lénergie totale associée à ce couplage correspond à la somme de toutes les contributions individuelles et se présente très simplement, à un facteur près, comme le produit scalaire du moment orbital résultant et du moment de spin résultant.

Le moment cinétique total résultant correspond à la configuration qui minimise cette énergie. La troisième règle de Hund indique ainsi que dans létat fondamental J= L + Ssi la couche est plus quà moitié remplie ouJ= |L  S| si la couche est moins quà moitié remplie. On calcule alors le moment magnétiqueMde latome en fonction deL,SetJselon :

M= g J Jμ B ⎫ ⎪ ⎬ J(J+1) +S(S+1) -L(L+1) g J 1 + = ⎪ 2J(J+1) ⎭

où g désigne le facteur de Landé. On note que g (L=0) = 2 et que g (S=0) = 1. J J J

[1.2]

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R EMARQUES .  Au momentMdirectement lié à la polarisation maximum que peut présenter la substanceest adjoint le moment effectifM = gJ(J+1)μ, quantité reliée à e J B la température de Curie paramagnétique (que lon introduira au paragraphe 3.2.1) et qui figure dans le tableau 1.2.M décrit la norme du moment alors queMécrit la e valeur maximum que sa projection sur un axe donné peut prendre. Alors quen mécanique classique ces deux quantités sont confondues, la projection du moment sur un axe donné ne peut prendre quun certain nombre de valeurs discrètes dans le cadre de la mécanique quantique. Cela induit une différenciation qui conduit aux deux notions distinctesMetM. Une distinction de même nature pourrait être e introduite pour les moments de spins ou orbitaux, à léchelle de latome ou à léchelle des contributions élémentaires.  Le couplage spin orbite est dautant plus important que le numéro atomique de lélément considéré est élevé. Energétiquement parlant, ce terme est ainsi 100 fois plus fort pour les éléments 4f que pour les éléments 3d. Cette différence dans les ordres de grandeur aura une importance considérable quand il sagira détudier le moment magnétique de latome dans la matière condensée. Nous allons voir en effet que le couplage spin orbite qui reste déterminant vis-à-vis des propriétés des éléments 4f est relégué au second plan pour les éléments 3d pour lesquels les interactions de champ cristallin deviendront prépondérantes. De manière plus lointaine, nous verrons au paragraphe 1.3.5 que le couplage spin orbite est également déterminant vis-à-vis des propriétés danisotropie que présentent les milieux magnétiquement ordonnés.

1.2.3.Le magnétisme des atomes liés

1.2.3.1.Généralités On constate quau niveau fondamental, la grande majorité des éléments réalisent J≠0 et présentent donc des propriétés magnétiques, mais relativement peu dentres eux restent porteurs dun moment magnétique dès lors quils sont intégrés à un édifice polyatomique (molécule, cristal, composés et alliages, etc.). Cela résulte du fait que les liaisons au sein dun édifice reposent sur la mise en commun sur une même orbite délectrons provenant déléments différents pour donner lieu à de nouvelles orbitales généralement non magnétiques.

Dans ces conditions, seuls les éléments dont les électrons responsables du magnétisme appartiennent à des couches internes et donc « protégées » sont capables de préserver leur caractère magnétique au sein dun édifice. Cest le cas des éléments du groupe du fer (couche incomplète 3d) et des éléments de la série des terres rares (couche incomplète 4f) et cest à leur seule étude quon se consacrera.

Physique des matériaux magnétiques 21

On sattend pour ces éléments à trouver des propriétés magnétiques à létat condensé proches de ce que prévoit le magnétisme des atomes à létat libre. Surgit alors une nouvelle difficulté : il sagit, pour les matériaux conducteurs du groupe du fer, de la proximité énergétique de la bande de conduction 4s avec la couche 3d responsable du magnétisme. On est alors amené à considérer collectivement le remplissage des sous-couches 3d et 4s, elles-mêmes décomposées en demi-bandes (3d-, 3d+, 4d-, 4d+). Le moment magnétique de latome résulte de lécart de remplissage des sous-couches 3d- et 3d+ lorsque tous les électrons ont été casés (voir tableau 1.1) et na plus rien à voir avec les propriétés de latome libre. Ce magnétisme est dénommé magnétisme itinérant et décrit dans le cadre du modèle de Stoner, qui ne sera pas étudié ici.

Eléments

Fer Cobalt Nickel

ion

Répartition des électrons

4s+

0.45 0.35 0.3

4s-

0.45 0.35 0.3

3d+

4.7 5 5

3d-

2.4 3.3 4.4

MomentM calculé mesuré (μ) (μ) B B 2.3 2.226 1.7 1.729 0.6 0.619

Tableau 1.1.Répartition des électrons 3d et 4s du fer, du nickel et du cobalt, et détermination du moment

Cr3+ Mn3+ Fe3+ et Mn2+ Fe2+ Co2+ Ni2+ Pr3+ Nd3+ Sm3+ Gd3+ Dy3+

S

3/2 2 5/2 2 3/2 1 1 3/2 5/2 7/2 5/2

L

3 2 0 2 3 3 5 6 5 0 5

J

3/2 0 5/2 4 9/2 4 4 9/2 5/21 7/2 5/2

gJ(J+1) J

0.77 0 5.92 6.70 6.63 5.59 3.58 3.62 0.84 7.94 10.65

2S(S+1)

3.87 4.90 5.92 4.90 3.87 2.83 2.83 3.87 5.92 7.94 5.92

Moment de latome libre

4 2 3

M e mesuré 3.8 4.9 5.9 5.4 4.8 3.2 3.5 3.5 1.5 8.0 10.6

Tableau 1.2.Moments magnétiques calculés et mesurés pour quelques ions 3d et 4f [KIT 70]