Les représentations d'un nombre et les changements

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Les représentations d'un nombre et les e changements (fiche - 5 - Mathématiques pour e e adulte - Mathématiques - 4 - 3 - CAP - BEP)

Objectifs Un même nombre peut être représenté de différentes façons : l'écriture décimale, fractionnaire ou scientifique. Un résultat, comme une mesure, peut ê tre exprimé dans une de ces écritures. Il faut connaitre toutes les formes d'écritures pour pouvoi r utiliser correctement la mesure et changer son écriture si nécessaire.

Comment écrire un nombre sous forme décimale, fractionnaire ou scientifique ? Comment passer d'une forme à l'autre ? 1. Les représentations d'un nombre a. Représentation décimale Le système décimal est le système le plus répandu d ans le monde. Il permet avec peu de signes (chiffres) de représenter tous les nombres entiers et décimaux grâce à un système de positions (rangs). Un nombre décimal se compose d’unepartie entièreet d’unepartie décimalefinie, séparées par unevirgule.

Exemple :

Remarque: Un nombre décimal ne change pas de valeur s’il comp orte des zéros avant la partie entière ou après la partie décimale. On les appelle des «zéros inutiles». Exemples: 4,75200 = 4,752 ; 0048,7 = 48,7 ; 07,40300 = 7,403.

Ne pas confondre «nombre» et «chiffre». Un nombre décimal s’écrit à l’aide des 10 chiffres (0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9).

Chaque chiffre d’un nombre décimal est repéré par s onrang.

Exemple : Donner le rang des chiffres du nombre décimal 4,152 . Pour cela, on écrit le nombre dans le tableau ci-de ssous : Partie entière Partie décimale Millions Milliers Unités simples centaine dizaine unité centaine dizaine unité centaine diz aine unité dixième centième millième ,  4 1 5 2

Dans le nombre 4,152 :