Mesures et incertitudes

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Extrait

Mesures et incertitudes (fiche - Terminale S)

Objectif Mesurer une grandeur en sciences expérimentales ne consiste pas uniquement à lui donner une valeur, mais aussi à lui associer une in certitude afin de qualifier la qualité de la mesure. En sciences expérimentales, on utilise des instrume nts de mesure, qui permettent de déterminer la valeur d’une grandeur. 1. La mesure a. Un peu de vocabulaire... •Le mesurande= grandeur à mesurer. •Le mesurage(ou mesure)= ensemble des opérations permettant d’obtenir la valeur de la grandeur. La mesure peut être directe (utilis ation d’un instrument de mesure) ou indirecte (grâce à une relation). •La valeur vraie (Mvrai)= résultat si le mesurage était parfait (sans aucu ne erreur). •La mesure (m) = valeur trouvée expérimentalement. •Le résultat du mesurage= ensemble des valeurs attribuées à un mesurande, assorti d’un intervalle de valeurs possibles. •L'erreur de mesure (m - Mvrai)= différence entre la valeur mesurée et la vraie.

Remarque: le résultat d'un mesurage n'est jamais parfait, il y a toujours une erreur de mesure.

b. Exemple type On désire connaître la longueur d’un crayon, sachan t que le mesurande est la longueur L du crayon. L’instrument de mesure utilisé est une règle graduée. Le mesurage est effectué (avec une règle graduée) en millimètres. La valeur vraie est la longueur L du crayon (inconn ue). La mesure est L = 16,6 cm. Si l’erreur est de 0,1 cm, alors le résultat de la mesure est L = 16,6 ± 0,1 cm. 2. Notion d'erreur et d'incertitude a. Notion d'erreur • Lorsqu’un même opérateur réalise N mesures dans l es mêmes conditions expérimentales et avec le même instrument de mesure ,on estime la valeur du mesurande par la valeur moyenne .

• Un opérateur commet uneerreur aléatoire(notée ERa)lorsqu’il commet une erreur de lecture, une erreur liée à l’appareil, ou une erreur liée aux conditions extérieures… L’erreur aléatoire est la différence entre une vale ur mesurée mi et la valeur moyenne, soit

• Un opérateur commet uneerreur systématique(notée ERs)lorsqu’il commet une erreur liée au réglage du zéro, une erreur de métho de, … L’erreur systématique est la différence entre la me sure vraie et la valeur moyenne, soit :

NB : Une erreur de mesure est constituée d’une erre ur aléatoire et d’une erreur