Prismes droits

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e Prismes droits (fiche - 5 - Mathématiques pour adulte - e e de Mathématiques - 4 - 3 - 2 )

Objectifs Les prismes droits sont des solides très présents p armi les objets de la vie courante : emballages divers, objets de décoration… Quelles sont les caractéristiques du prisme droit ? Comment le représenter en perspective cavalière, construire son patron, calcu ler son aire latérale et son volume ? 1. Perspective cavalière Afin de représenter des objets de l’espace dans le plan, il existe plusieurs techniques. La plus utilisée en géométrie est laperspective cavalière. En perspective cavalière,les arêtes cachéesen réalité sont représentéesen pointillésetles droites parallèlesen réalité sont représentéesparallèles. Exemples

Sur le schéma ci-dessus, les segments [BF], [FG] et [FE] sont cachés en réalité mais sont en pointillés dans cette représentation. Par c onséquent, la faceADHEest « à l’avant » et la faceBCGFest « à l’arrière ».

Sur le schéma ci-dessus, les segments [AD], [DC] et [DH] sont cachés en réalité mais sont en pointillés dans cette représentation. Par c onséquent, la faceBCGFest « à l’avant » et la faceADHEest « à l’arrière ». Dans chacun de ces cas, les droites parallèles sur le schéma le sont dans la réalité.

Remarque Les segments qui vont de l’avant vers l’arrière son t représentés en perspective cavalière plus court que dans la réalité. C’est le cas par exemple des segments [DC] et [EF]. Les angles droits des facesABCD,EFGH,CDHGetABFEsont déformés. 2. Prisme droit