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SEANCE DE COURS ORDINAIRE (UNE)

De
266 pages
"Mélanie, tiens, passe au tableau". Ce sont les mots prononcés par un enseignant de mathématiques à la minute 41 de son cours en classe de cinquième à propos de la multiplication des fractions. Cet événement est étudié à la loupe par une équipe de huit chercheurs et chercheuses. Différentes interprétations possibles sont proposées, selon la mise en place du projet didactique du professeur dans cette séance de cours, et selon les modalités d'interaction qu'il établit avec les élèves et le climat qu'il installe dans l'espace de la classe. Sous le feu de ces regards croisés, les phénomènes d'enseignement/apprentissage se révèlent dans toute leur complexité.
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Une séance de cours ordinaire
« Mélanie tiens passe au tableau... »

Collection Savoir et formation dirigée par Jacky Beillerot et Michel Gault
A la croisée de l'économique, du social et du culturel, des acquis du passé et des investissements qui engagent l'avenir, la formation s'impose désormais comme passage obligé, tant pour la survie et le développement des sociétés, que pour l'accomplissement des individus. La formation articule savoir et savoir-faire, elle conjugue l'appropriation des connaissances et des pratiques à des fins professionnelles, sociales, personnelles et l'exploration des thèses et des valeurs qui les sous-tendent, du sens à leur assigner. La collection Savoir et Formation veut contribuer à l'information et à la réflexion sur ces aspects majeurs. Dernières parutions

Dominique FABLET, Les interventions socio-éducatives, 2002. Collectif, L'identité chez les formateurs d'enseignants. Echanges francoquébécois, 2002. Jean-François CROSSON, Pratiques de l'entrainement mental, 2002. Bernadette TILLARD, Des familles face à la naissance, 2002. Jacky BEILLEROT, Pédagogie: chroniques d'une décennie (19912001), 2002. P. CARRE, M. TETART (coord.), Les ateliers de pédagogie personnalisée,2002. Bernadette TILLARD (coord.), Groupes de parents, 2002. Ouvrage coordonné par Chantal HUMER T, Institutions et organisations de l'action sociale. Crises, changements, innovations,2003.

Claudine BLANCHARD-LAVILLE (sous la direction de)

Une séance de cours ordinaire
« Mélanie tiens passe au tableau... »

L'Harmattan 5-7, rue de l'École-Polytechnique 75005 Paris FRANCE

L'Harmattan Hongrie Hargita u. 3 1026 Budapest HONGRŒ

L'Harmattan Italia Via Bava, 37 10214 Torino

ITAUœ

(Q L'Harmattan,

2003

ISBN: 2-7475-3921-0

Les auteurs
Pierre BERDOT Maître de Conférences en Mathématiques, Psychologue Clinicien, Laboratoire de Mathématiques fondamentales, Université Paris VI Claudine BLANCHARDFrançoise HA TCRUEL Maîtresse de conférences en Sciences de l'Éducation, Centre de Recherche Éducation et Formation, Équipe Savoirs et Rapport au savoir, Université Paris X Nanterre Nicole MOSCONI Professeure en Sciences de

LAVILLE
Professeure en Sciences de

l'Éducation,
Centre de Recherche Éducation et Formation, Équipe Savoirs et Rapport au savoir, Université Paris X Nanterre Marie-Lise PEL TIER-

l'Éducation,
Centre de Recherche Éducation et Formation, Équipe Savoirs et Rapport au savoir Université Paris X Nanterre Sylvain BROCCOLICHI Psychologue clinicien, Docteur en Sociologie, Maître de conférences en Sciences de l'Éducation, Détaché à l'INRP-CRESAS Alain BRONNER Maître de conférences en Didactique des Mathématiques, I.U.F.M de Montpellier, Groupe ERES- LIRDEF Philippe CHAUSSECOURTE Professeur agrégé de mathématiques, IUFM de Paris, Centre de Recherche Éducation et Formation, Équipe Savoirs et Rapport au savoir, Université Paris X Nanterre

BARBIER
Maître de Conférences en Didactique des mathématiques, IUFM de Rouen, Équipe DIDIREM,

Paris VII

Sommaire
PROLOGUE INTRODUCTION PREMIÈRE PARTIE: , MELANIE ? » «POURQUOI 15 ... ...... 9 Il

UN DÉCOUPAGE TEMPOREL DE LA SÉANCE EN FONCTION DES TÂCHES DES ÉLÈVES 17 La trame de la séance Les épisodes et les diverses périodes de la séance MONTÉE DRAMATIQUE RÉPONSES À« POURQUOI MÉLANIE? » 18 21 23 29

Réponse d'Alain Bronner 29 Réponse de Marie-Lise Peltier-Barbier 36 Réponse de Sylvain Broccolichi 42 Réponse de Nicole Mosconi 45 Réponse de Françoise Hatchuel 47 Réponse de Pierre Berdot, Claudine Blanchard-Laville et Philippe Chaussecourte 50 RÉFLEXIONS CODISCIPLINAIRES À PROPOS DE CES RÉPONSES 55 DEUXIÈME PARTIE: , SUR LA SEANCE. TROIS PERSPECTIVES 67 69 70 84

UN REGARD DIDACTIQUE L'organisation didactique de la séance L'organisation mathématique de la séance Les phénomènes didactiques dans la classe de
mathématiques.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 94

7

RITUELS ET DIFFÉRENCIATION

117

Une gradation dans les interactions avec les élèves. 119 La tonalité générale de la séance 123 L'épisode 1 : prise en main de la classe: le rapport au
féminin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 128

L'épisode 2 (min 33 à 49) : Charles et Mélanie. Quelques questions pour terminer ANALYSE CLINIQUE

134 149 159

Tonalité générale de la séance: « La dramaturgie ». 162 Analyse du premier épisode: « En coulisses... » 164 Analyse du deuxième épisode: «Duos à l'avantscène » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1 73

Étude microanalytique : « Zoom sur Charles et
Mélanie » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 181

Étude des aspects de proxémique TROISIÈME PARTIE: À PROPOS DU DISPOSITIF DE RECHERCHE COD ISCIPLIN AIRE DE LA CODISCIPLINARITÉ
Les enj eux.

185

199 201 203 210 225 255 261

. . .. .. . . . .. . .. . . . ... . . .. . . . . . . . . ... . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. 201

Les dispositifs mis en place et leur intérêt Le dispositif d'élaboration psychique ... TÉMOIGNAGES CODISCIPLINAIRES POS TF ACE ÉLÉMENTS BffiLIOGRAPIDQUES

8

Prologue
À la minute 43 de la séance, Mélanie est au tableau. Son buste est légèrement tourné vers l'enseignant qui se tient au fond de la classe. La craie qu'elle tient dans sa main est posée sur le tableau. Elle s'étrangle presque entre son bras et son avant-bras. À chaque question de l'enseignant sur la ~ature des tractions considérées, Mélanie répète doucement: « irréductible» « irréductible» « irréductible » « irréductible ». Qu'est-ce qui se joue ainsi entre cet enseignant et cette élève?

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Mais remontons un peu le temps. À la minute 41, le professeur en tournant le dos à Mélanie et en s'éloignant d'elle dans la rangée laisse tomber ces quelques mots: «Mélanie tiens passe au tableau )}. Pourquoi Mélanie?

9

Introduction
Pierre Berdot Claudine Blanchard-Laville Sylvain Broccolichi AlaiD Bronner Philippe Chaussecourte Françoise Hatchuel Nicole Mosconi Marie-Lise Peltier-Barbier Que le lecteur ne s'impatiente pas, nous allons lui proposer très vite des réponses à cette question posée d'emblée; nous avons en effet conçu cet ouvrage en ménageant une sorte de suspense et en construisant notre présentation sur un mode apparenté au flash-back, ou peut-être analogue à une sorte de zoom arrière pour rester dans les métaphores cinématographiques. Mais auparavant, il nous a paru indispensable de donner quelques indications plus générales concernant le contexte de ce travail. Cet ouvrage, issu d'une recherche menée en réponse à un appel d'offres du Comité National de Coordination Il

de la Recherche en Éducation (CNCRE), a fait l'objet en 1999 d'un rapport intitulé Approches co-disciplinaires des pratiques enseignantes dans leurs rapports aux apprentissages différentiels des élèves. Dans cette recherche, nous avons analysé un cours de mathématiques filmé en classe de cinquième dans un collège de la banlieue parisienne situé en zone difficile. Dans une recherche antérieure, nous avions analysé une leçon de mathématiques filmée à l'École expérimentale Michelet de Bordeaux en classe de cours moyen première année. Ce travail avait donné lieu à l'ouvrage Variations sur une leçon de mathématiques (Blanchard-Laville, 1997). Même si, dans la recherche antérieure, la leçon ellemême n'avait pas été préparée par l'équipe des chercheurs/ses, elle avait été filmée dans cette école particulière où les enseignants avaient l'habitude de collaborer avec les chercheurs-didacticiens. Cette fois-ci, le cours étudié peut être qualifié de cours « ordinaire », au sens où nous avons affaire ici avec le quotidien d'un cours de mathématiques en collège, ainsi qu'en témoignent les membres de notre équipe qui font des visites de classes en tant que formateurs en IUFM (Institut Universitaire de Formation des M81tres). Nous disposons du protocole de la séance sous la forme d'un enregistrement vidéo et audio mais nous n'avons pas eu accès à la préparation du professeur ni aux productions des élèves. En revanche, nous disposons d'un entretien avec l'enseignant auquel il a été demandé un point de vue appréciatif sur chacun!e des élèves quelque temps après l'enregistrement. Comme dans l'ouvrage précédent, l'enjeu est ici de produire une analyse codisciplinaire d'un même corpus, en confrontant plusieurs approches du même matériel. Deux disciplines, au sens strict, sont représentées dans notre équipe, la didactique des mathématiques et les 12

sciences de l'éducation; parmi les chercheurs/ses en sciences de l'éducation, les référents théoriques sont pluriels, sociologie, psychologie sociale, sociopsychanalyse, -psychologie clinique. Notre manière de travailler cette séquence se situe dans une perspective «clinique» au sens large, c'est-àdire au sens où nous sommes convaincus, pour ce qui concerne les compétences de notre équipe, que nos compréhensions nouvelles ne proviendront pas d'une analyse en extension de nombreux corpus mais plutôt du travail intensif réalisé sur un petit nombre de séances. Nous visons un travail sur la singularité, un travail en profondeur qui a pour finalité de nous faire pénétrer au cœur de la complexité d'une séance d'enseignement pour découvrir comment tous les micro-phénomènes que nous y repérons s'interpénètrent. Clinique aussi au sens où une durée de travail est nécessaire à la maturation de nos interprétations et à l'évolution de nos élaborations, quel que soit le paradigme choisi pour interpréter le matériel. Dans le travail codisciplinaire, les diverses analyses sont mises en perspective par un processus d'élaboration collective dans l'équipe. Ce travail permet de nuancer les effets de la subjectivité des chercheurs/ses, tout en les autorisant à se laisser aller à leurs intuitions, et ce, quelle que soit l'approche choisie. Il y a lieu de distinguer entre cette adhésion de l'équipe tout entière à une perspective clinique au plan global et le fait que, dans ce groupe, chacun/e des chercheurs/ses, ou sous-groupes de chercheurs/ses, a recours à des théories distinctes, et notamment distinctes des théories psychanalytiques, pour interpréter le corpus. Voici comment l'ouvrage s'organise. Dans un premier temps, une fois la trame de ce cours présentée avec quelques commentaires, nous rencontrerons une énigme: pourquoi Mélanie est-elle envoyée au tableau pour corriger un exercice à la minute 41 ? Chacun!e des 13

chercheurs/ses proposera sa réponse. Et un texte de réflexion codisciplinaire présentera notre manière de penser la conjugaison des différents apports sur la question posée. Dans un deuxième temps, pour atténuer le côté un peu abrupt de ces réponses, des analyses plus complètes de la séance seront proposées: elles ont été regroupées sous trois rubriques. Dans un troisième temps, une réflexion sera avancée à propos des modalités de recherche codisciplinaire qui ont présidé à ce travail et chacun!e des chercheurs/ ses de l'équipe offiira un témoignage personnel de ce que lui a apporté ce dispositif de recherche.

14

PREMIÈRE PARTIE:

« POURQUOI MÉLANIE?

»

Un découpage temporel de la séance en fonction des tâches des élèves
Alain Bronner Marie- Lise Peltier-Barbier

Cette séance de cours porte sur la multiplication des fractions. Comme nous l'avons déjà indiqué, nous disposons du protocole de la séance sous la forme d'un enregistrement vidéo et audio et c'est à partir d'une analyse globale du protocole que nous proposons la reconstruction suivante. La séance de mathématiques proprement dite ne commence qu'après deux minutes pendant lesquelles les élèves, le professeur et la personne qui filme s'installent dans la classe et ont quelques échanges. Les élèves sont ensuite amenés, au cours d'une courte période (3 minutes), à trouver le résultat de plusieurs calculs 7/6 x 5/6, 3/10 x 7/10, 3/7 x 2/11. Puis, dans une deuxième période (minute 3 à 20), le professeur essaie de faire valider par divers moyens les résultats des calculs de manière à faire émerger une règle du calcul de la multiplication de deux fractions. 17

Au cours d'une troisième période, cette règle est écrite dans le registre symbolique à la minute 22, puis elle est formulée 'oralement plusieurs fois: «pour multiplier deux quotients il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux». Dans la dernière période, le professeur fait appliquer cette règle dans divers cas: A = 4/3 x 7/5, B = 11/4+5/14 (minute 27 à 29), C = 4 x 2/7 (minute 29 à 32), D = 3/7 x 21/8 x 4/3 (minute 32 à 39), E = 2/9 x 3/8 x 4/7 x 5/6 (minute 39 à 49), F = 81/36 x 12/15 (minute 49 à 55). Deux épisodes ont fait l'objet d'une étude particulière par l'ensemble de l'équipe. L'épisode 1 commence au début de la séance et dure jusqu'à la minute 4. Dans l'épisode 2 (minute 32 à 49) deux élèves Charles et Mélanie interviennent au tableau pour corriger les exercices. La trame de la séance Nous proposons une trame de la séance en pointant le découpage temporel et en précisant les différentes tâches proposées aux élèves qui constitueront les différentes phases décrites ci-dessous.

Phase préliminaire (minute -2 à minute 0) : L'entrée en classe et l'installation Le professeur prévient les élèves de la présence d'une opératrice vidéo et fait quelques remarques sur les attitudes à prendre durant cette séance.
Première phase (minute 0 à début de la minute 3) : Calcul de trois produits Le professeur propose successivement trois calculs de produits de fractions 5/6x7/6, 3/1Ox7110, 3/7x2/11 sans donner d'indication autre que la seule consigne: «allez-y 18

notez et essayez de faire le calcul». Il laisse en moyenne 30 secondes aux élèves pour réaliser la tâche demandée. Les différentes réponses sont relevées et notées au tableau. Deuxième phase (minute 3 à 5) : Le repérage du type de calcul Le professeur demande de nommer les objets mathématiques en jeu et d'expliciter le type de calcul: « Dans les trois calculs que je vous ai demandés, c'était le calcul de quoi... que je vous ai demandé de faire? ». Dans cette phase, on peut aussi repérer chez l'enseignant l'intention d'expliciter les conditions des choix numériques des deux premiers exercices, conditions qui sont données par un élève, Mathieu: « ils [les quotients) avaient tous les deux le même dénominateur ». Troisième phase (minute 5 à Il) : Évaluation du calcul de 3/10 x 7/10 Le professeur choisit de commencer par évaluer le cas du deuxième calcul et une élève rappelle sous son invite « les deux fractions à multiplier» : 3/10 et 7/10. Pour valider les résultats donnés le professeur va demander aux élèves de passer à des écritures décimales, puis d'exprimer les résultats sous forme fractionnaire de manière à faire émerger une règle. Quatrième phase (minute Il à 21) : Évaluation de 7/6 x 5/6, 3/4 x 7/5 et 3/7 x 2/11 à l'aide de la calculatrice Le professeur appuie la validité de la règle qui émerge sur l'introduction d'un nouvel élément: « Bon, alors on va vérifier si c'est toujours valable dans tous les cas et pour cela on va prendre la calculatrice». La classe dispose de calculatrices fournissant les résultats sous forme fractionnaire. Après avoir traité le cas de 7/6 x 5/6, il propose aussi de tester la règle qu'il fera formuler 19

verbalement sur un autre cas 3/4 x 7/5, non étudié auparavant. Il revient ensuite sur le dernier exemple proposé dans la première phase, à savoir 3/7 x 2/11. À la minute 19, l'enseignant essaie de faire comparer la règle de multiplication des fractions à celle d'addition. Cinquième phase (minute 21 à 27) : Institutionnalisation et application directe En dialoguant avec la classe, le professeur commence par faire écrire la règle sous forme d'identité dans le registre symbolique. Il invite les élèves à traduire cette identité dans le registre verbal. Cette forme d'institutionnalisation sera suivie d'un exercice d'application, le calcul de 4/3 x 3/5. Sixième phase (minute 27 à 29 ) : Un calcul de somme 11/4 + 5/14 Après le premier exercice d'application, une somme de fractions est proposée: 11/4 + 5/14.

Septième phase (minute 29 à 32) : Calcul du produit
d'une fraction par un entier La troisième «application» de la règle concerne le produit d'un entier par une fraction 4 x 2/7 qui est traité par la transformation de 4 en fraction (4/1). Huitième phase (minute 32 à 39) : Le calcul de produits de trois fractions Le professeur commence par donner la consigne: « continuons vous me calculez D égale 3/7 que multiplie 21/8 que multiplie 4/3 allez-y». Les calculs sont menés sans calculatrice - sous la conduite du professeur de façon à aboutir à une fraction irréductible.

20

Neuvième phase (minute 39 à 49): Le calcul de produits de quatre fractions Le professeur propose ensuite un produit de quatre fractions E = 2/9 x 3/8 x 4/7 x 5/6 (la calculatrice n'est pas utilisée) . Dixième phase (minute 49 à 55) : Calcul d'un produit de deux fractions non irréductibles Le professeur revient à un calcul de deux fractions: F = 81/36 x 12/15, toujours sans calculatrice. Dernière phase (minute 55 à 56): La clôture de la séance et la sortie. Les épisodes et les diverses périodes de la séance Nous présentons les divers découpages de la séance sous forme synoptique en faisant ressortir les deux épisodes et les quatre grandes périodes de cette séance que nous avons identifiés (cf page suivante).

21

-2' 0' ~':;))(~~~~~~!!~~~~~~~~!~~~C1
: : ~~

épisode 1 ~ ~) ) H1

3

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Repérage du type de calcul

3/10x7/10 11'
Période 7/6x 5/6 3/4x7/5 3nx2/11 à la calculatrice (Résultats sous forme fractionnaire)

aIb x cid

= ac I bd

A =4/3 x 7/5

11/4 + 5/14 4x2n

. . . . . . . . . . . . . . . . ... . ... . . . . ...... . . . . . . ... ...... ... ...... ............................. ... ......
. :.:.:.:.:.:.:.:. :371. 'x, ............................2118

:x: 4/3, : . : . : . : . : . : . : . : . : .

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...
::::::::::::::::::::::

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... ...

...... . .... ...... ......
...... ...... .... ...... ......

Chari es: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :

............................. ... ...........................
Période4 .............................
.

épisode 2

............................. ............................. .............................
: :::::::::::::::::::::

:.:.:.:.:.:.:.

2]g 'x' 3/8:X: 4/7. Je:SJ6 . : . : . : . : . : . : . : . ......

...

...
:Mêtàhi

...

...

...... ...... ...... ......
......

...

é: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ......

............................ ..........
81/36 x 12/15 Clôture de la séance

..... ... ...... .........

(3 minutes)

Montée dramatique
Pierre Berdot Claudine Blanchard-Laville Sylvain Broccolichi Alain Bronner Philippe Chaussecourte Françoise Hatchuel Nicole Mosconi Marie-Lise Peltier-Barbier

Le cours dont nous venons de présenter la trame et le déroulement est un cours dialogué qui s'organise autour d'un certain nombre d'exercices que l'enseignant fait chercher aux élèves. Au début, ces exercices ont pour but d'aboutir à l'institutionnalisation de la règle de multiplication de deux fractions. L'enseignant récolte à la cantonade des réponses. Par exemple, à la minute 3 : L'enseignant: Il je fais un troisième test (il écrit) [5 secondes de silence] allez-y notez I et calculez (il se promène entre les rangées) [16 secondes de silence] alors Mélanie Mélanie: heu I 6 sur 77 L'enseignant: j'ai pas compris 23

Mélanie: 6 sur 77 L'enseignant: 6 sur 77 I donc 6 sur 77 (il écrit: 3/7x2/11) qui est-ce qui a une autre réponse? I Céline pourquoi tu n'as pas trouvé? qu'est-ce que tu es en train de faire? Ou encore un peu plus tard: L'enseignant: alors levons le doigt qui me dit qui explique ce qu'est grand A ? Il Céline Céline: c'est une heu Il c'est une Il c'est un quotient de deux facteurs L'enseignant: vous êtes d'accord I avec elle? Les interventions du professeur se situent sur divers plans, tantôt sur le registre mathématique, tantôt sur le registre du comportement. Notons par exemple cette intervention à la minute 25 : L'enseignant: qui est prêt I à nous I dire ce qu'il a écrit? Il Mélanie I tu risques de passer sous la table hein? I hein! tu as écrit quelque chose I Mélanie? non I ça ne m'étonne pas parce que tu n'avais pas l'attitude très dynamique pour I trouver la bonne phrase alors Audrey je t'écoute vas-y Ou encore celle-ci à la minute 29 : L'enseignant: Mélanie regarde bien I ce que tu as écrit [10 secondes] [...] L'enseignant: Il je ne savais pas Mélanie que 4 que multiplie 2 ça faisait 6 I par contre je savais que 4 + 2 ça faisait 6 hein I étourdie I qui est-ce qui a trouvé ceci? I ceux qui n'ont pas trouvé I est-ce qu'ils ont compris? Il envoie des élèves au tableau pour écrire pratiquement sous sa dictée les réponses correctes. Dans la deuxième période de la séance, où il s'agit d'envisager les divers cas d'application de la règle, l'enseignant laisse quelques instants aux élèves pour chercher l'exercice proposé puis choisit unie élève pour le corriger au tableau. Le premier calcul est corrigé par Olivier en une minute, puis c'est Élodie qui est envoyée 24

pour une demi-minute, les autres élèves sont invités en
même temps à participer oralement. Notons que dans la première période les élèves qui vont au tableau ne sont pas sollicités sur leur propre travail et jouent quasiment un rôle d'auxiliaire d'écriture pour le professeur. Dans la deuxième période, les rôles impartis aux élèves envoyés au tableau sont un peu plus importants. Ils sont conviés à présenter leur propre solution. Sur le plan mathématique, l'extension de la règle au produit de trois fractions n'est pas explicitement présentée par le professeur et les exercices donnent lieu à des corrections au tableau plus longues, d'autant qu'une nouvelle clause est rajoutée implicitement au contrat par l'enseignant, celle de donner le résultat sous forme irréductible: L'enseignant: continuons vous me calculez [4 secondes] D I égale I 317 I que multiplie 2118 I que multiplie 413 I allez-y [45 secondes] (Il montre quelque chose à Abdel) Minute 33 Il (rires) L'enseignant: j'ai honte [20 secondes] alors qui est-ce qui a un résultat à nous proposer? Mélanie Mélanie: 200 I 252 sur heu I 168 L'enseignant: qui est-ce qui a trouvé ce résultat? qui estce qui a trouvé autre chose? II Charles Charles:/~naudibk) L'enseignant: je préfère ça I alors viens nous montrer Charles comment tu as procédé Mais Charles, « l'excellent élève» aux dires du professeur, ne va pas répondre à toutes ses attentes: L'enseignant: I bon alors c'est maintenant I que tu vas nous montrer Il Charles:/~naudibk) L'enseignant: vas-y II L'enseignant: est-ce que c'était franchement utile de I est-ce qu JI a pas un autre moyen bon vas-y continue on

25

verra après I on essaiera de trouver I une voie I plus rapide [7 secondes] là tu nous coupes les cheveux en quatre hein! I oui alors qu'est- ce que tu as fait là explique-nous alors quel est le procédé que je vous ai indiqué pour I pour indiquer que tu as fait une simplification L'enseignant: (il s'adresse à un élève) tu peux l'aider parce qu'il a un trou I c'est bizarre chez Charles I ça
arrive vous voyez

Avec l'aide de l'enseignant, Charles finit par arriver au résultat escompté au bout de 6 minutes. Le résultat qui avait été proposé par Mélanie est repris: L'enseignant: [.. .] qu'est-ce que tu nous avais dit Mélanie? Mélanie: 252 heu sur Il 168 L'enseignant: alors à choisir quel est le résultat qui que vous préférez? Plusieurs élèves: le 2 Un nouvel exercice est proposé consistant en un produit de quatre fractions à la minute 40 : L'enseignant: [...] mais tu vois (s'adressant à Céline) on a I heu on y est arrivé d'une façon plus directe alors vous avez bien vu ?je vous donne quelque chose qui sera peutêtre du même genre I E égale Il allez-y Il 219 Il que multiplie 318 Il que multiplie 417 Il je répète: 219 I que multiplie 318 I que multiplie 417 I et que multiplie 516 I allez-y I réfléchissez I et effectuez le calcul [36 secondes] (il passe entre les rangées) [...] L'enseignant: qui a trouvé une réponse? (il regarde) [6 secondes] qui encore? [10 secondes] 2ème résultat Il 3ème résultat différent [10 secondes] (il s'adresse à Céline) hou là là ces comptes d'apothicaire qu'elle est en train de nous faire! Et maintenant, qui pourrait être envoyé au tableau? 26