Traité d'hydraulique environnementale, volume 1

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Ce Traité d'hydraulique environnementale étudie le cycle de l'eau depuis la météorologie jusqu'à la morphodynamique littorale, en passant par l'hydraulique des rivières, l'hydrogéologie ou encore par l'hydraulique maritime. Il décrit ces processus physiques, depuis les bassins versants jusqu'à la mer.
Il dresse un inventaire des instruments de mesure terrain qui fournissent des données d'entrée aux outils de modélisation. Les modèles mathématiques décrivant chaque domaine sont détaillés par processus sous la forme de systèmes d'équations. Ces derniers sont résolus par la mise en œuvre de méthodes numériques adaptées à leurs caractéristiques. Plusieurs outils de modélisation utilisés de manière opérationnelle par les ingénieurs sont ensuite décrits. Enfin, de nombreux exemples d'application sur des cas réels illustrent l'ensemble de la démarche.
Cet ouvrage accompagne le lecteur depuis l'observation en nature des processus physiques jusqu'aux études d'ingénierie menées par les bureaux d'études pour résoudre les problèmes complexes que posent les usages de l'eau dans notre quotidien.
Le traité d'hydraulique environnementale concerne les domaines suivants :
processus hydrologiques et fluviaux, processus estuariens et littoraux - systèmes d'acquisitions des données, modèles mathématiques en hydrologie et en hydraulique fluviale, modèles mathématiques en hydraulique maritime et modèles de transport, modélisation numérique - différences, éléments et volumes finis, approches spectrales, et assimilation de données, exemples d'applications des modèles numériques en ingénierie, logiciels d'ingénierie du cycle de l'eau.
Introduction. Inondations et changement climatique. Chapitre 1. Présentation du traité d'hydraulique environnementale. Chapitre 2. Inondations et catastrophes naturelles. Chapitre 3. Changement climatique et hydrologie. Hydrométéorologie. Chapitre 4. Formation des nuages et de la pluie. Chapitre 5. Évapotranspiration. Chapitre 6. Ruissellement. Chapitre 7. Bassin versant. Chapitre 8. Hydrologie statistique et semi-empirique. Analyse des pluies et des débits. Hydraulique et rivière. Chapitre 9. Mécanismes de l'écoulement à surface libre. Chapitre 10. Génération et propagation des crues en milieu urbain. Chapitre 11. Qualité des eaux de surface. Chapitre 12. Transport de sédiments - charriage et suspension. Chapitre 13. Morphodynamique fluviale. Chapitre 14. Typologie des fleuves, rivières et torrents. Index.

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Date de parution 09 octobre 2009
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EAN13 9782746240049
Langue Français

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Traité d’hydraulique environnementale
volume 1
























© LAVOISIER, 2009
LAVOISIER
11, rue Lavoisier
75008 Paris

www.hermes-science.com
www.lavoisier.fr

ISBN volume 1 978-2-7462-1836-9
ISBN général 978-2-7462-1835-2


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Printed and bound in England by Antony Rowe Ltd, Chippenham, October 2009. DE LA GOUTTE DE PLUIE JUSQU’À LA MER
TRAITÉ D’HYDRAULIQUE ENVIRONNEMENTALE





Processus hydrologiques

et fluviaux



volume 1






sous la direction de
Jean-Michel Tanguy












Liste des auteurs



Florence HABETS Christelle ALOT
Météo-France SCHAPI
Toulouse Toulouse

Dominique LAPLACE Philippe BATTAGLIA
SERAM CETE de l’Est
Marseille Nancy

Philippe LEFORT Philippe BOIS
INPG INPG
Grenoble Grenoble

Denis DARTUS Emmanuel MIGNOT
IMFT Cemagref
Toulouse Lyon

Véronique DUCROCQ Jean-Baptiste MIGRAINE
Météo-France OMM
Toulouse Genève
Suisse
Abderrezzak EL KADI
Cemagref André PAQUIER
Lyon Cemagref
Lyon
Stéphanie EVANS
ENSMP Jean-Michel TANGUY
Paris Direction de la Recherche et de
l'Innovation
Eric GAUME Ministère de l’Ecologie, de l'Energie,
LCPC du Développement durable
Nantes et de l'Aménagement du territoire
Paris
Patrick GOBLET
Mines Paris-Tech Rémi WAGNER
Paris CETE EST
Nancy
Jean-Michel GRÉSILLON
Cemagref Isabella ZIN
Lyon INPG
Grenoble













Table des matières
Introduction .................................. 17
Jean-Michel TANGUY
Première partie. Inondations et changement climatique .......... 19
Chapitre 1. Présentation du traité d’hydraulique environnementale ..... 21
Jean-Michel TANGUY et Denis DARTUS
1.1. Eléments de contexte .......................... 21
1.2. Genèse du traité d'hydraulique environnementale ........... 22
1.3. La modélisation au carrefour de plusieurs sciences .......... 24
1.3.1. La météorologie25
1.3.2. L’hydrologie opérationnelle ................... 28
1.3.3. L’hydraulique fluviale ...................... 31
1.3.4. L’hydraulique maritime32
1.3.5. L’hydrogéologie ......................... 36
1.3.6. L’informatique37
1.3.7. La simulation numérique ..................... 39
1.3.8. Les interactions entre disciplines ................. 41
1.4. Que sait-on représenter et quelles sont les grandes inconnues
du cycle de l’eau ?.............................. 42
1.4.1. Que sait-on représenter aujourd'hui avec les modèles numériques ? 43
1.5. Comment passe-t-on d'une théorie à un logiciel ? ........... 45
1.5.1. Ecriture physique ......................... 45
1.5.2. Ecriture mathématique ...................... 46
1.5.3. Ecriture algébrique ........................ 47
1.5.4. Ecriture informatique ....................... 47
1.5.5. Prototypage et validation ..................... 48


















8 Application des modèles numériques 2
1.6. Echelles de temps et d'espace des processus (du temps réel à la
sédimentologie) ............................... 49
1.6.1. Introduction ............................ 49
1.6.2. Nombres adimensionnels ..................... 49
1.6.3. Echelles du support de mesure, résolution spatiale, et taille
du domaine ............................... 51
1.6.4. Agrégation, désagrégation et changements d'échelles « glissants » 52
1.6.5. Anisotropie des échelles de longueurs .............. 54
1.6.6. Echelle des vitesses de transfert ................. 56
1.6.7. Echelle des temps de renouvellement............... 57
1.6.8. Echelle des longueurs de transfert ................ 57
1.6.9. Lien entre les différentes échelles58
1.7. Bibliographie .............................. 59
Chapitre 2. Inondations et catastrophes naturelles ............. 63
Jean-Baptiste MIGRAINE
2.1. Le risque de catastrophe ........................ 64
2.2. Inondations et catastrophes : impacts globaux ............. 65
2.3. Comment réduire les risques de catastrophes ?............. 67
2.4. Contribution des Services météorologiques et hydrologiques
et de l'Organisation météorologique mondiale à la réduction des risques
de catastrophes ............................... 69
Chapitre 3. Changement climatique et hydrologie ............. 73
Jean-Michel GRÉSILLON
3.1. Les changements observés dans le climat et leurs effets hydrologiques 74
3.1.1. Les observations et leur interprétation par le GIEC ....... 74
3.1.2. Crues, inondations, événements extrêmes ............ 76
3.1.3. Une étude de détection de changements hydrologiques à l'échelle
de la France77
3.2. La modélisation des effets du changement climatique ......... 78
3.2.1. Les modèles et leurs hypothèses ................. 78
3.2.2. Les résultats du GIECC relatifs aux températures ........ 80
3.2.3. Résultats relatifs au cycle de l'eau à l'échelle mondiale ..... 81
3.2.4. Hydrologie à l'échelle du bassin versant du Rhône81
3.2.5. Les précipitations ......................... 82
3.2.6. Impacts du changement climatique sur le régime des rivières . . 83
3.3. Conclusion ............................... 84
3.4. Bibliographie .............................. 86

























Table des matières 9
Deuxième partie. Hydrométéorologie .................... 89
Chapitre 4. Formation des nuages et de la pluie ................ 91
Véronique DUCROCQ
4.1. L’eau dans l'atmosphère ........................ 92
4.2. La microphysique des nuages chauds ................. 93
4.2.1. Nucléation de la phase liquide .................. 94
4.2.2. Condensation/Evaporation .................... 94
4.2.3. Vitesse de chute des gouttes ................... 95
4.2.4. Croissance par coalescence95
4.3. La microphysique des nuages froids95
4.3.1. Nucléation des cristaux de glace ................. 96
4.3.2. Déposition/sublimation ...................... 96
4.3.3. Agrégation et givrage ....................... 97
4.3.4. Fonte ............................... 97
4.3.5. Vitesse de chute des particules glacées .............. 97
4.4. L'observation des nuages et des précipitations ............. 98
4.4.1. Observations in situ ........................ 98
4.4.2. Télédétection ........................... 98
4.5. Bibliographie .............................. 102
Chapitre 5. Evapotranspiration103
Christelle ALOT et Florence HABETS
5.1. Présentation de l'évapotranspiration .................. 103
5.2. Grandeurs d'influence.......................... 104
5.2.1. Le rayonnement net ........................ 104
5.2.2. Le vent105
5.2.3. La température de l'air ...................... 105
5.2.4. L'humidité de l'air......................... 105
5.3. Propriétés du sol ............................ 106
5.4. Propriétés de la végétation ....................... 107
5.5. Quelques ordres de grandeur de l'évapotranspiration ......... 109
5.6. Bibliographie .............................. 109
Chapitre 6. Ruissellement ........................... 111
Eric GAUME, Philippe BATTAGLIA et Rémi WAGNER
6.1. Bilan hydrologique des bassins versants ................ 111
6.1.1. La notion de bassin versant .................... 111
6.1.2. Les différents termes du bilan hydrologique ........... 112
6.1.3. Les ressources souterraines114
6.1.4. Les régimes d’écoulement115
6.2. Circulation de l’eau dans les sols115

































10 Application des modèles numériques 2
6.2.1. Besoins en eau des plantes .................... 116
6.2.2. Disponibilité de l’eau du sol ................... 116
6.2.3. Sols saturés ............................ 117
6.2.4. Sols insaturés ........................... 119
6.2.5. L’infiltration : entrée de l’eau dans le sol ............. 119
6.2.6. Cas particulier de la battance ................... 121
6.2.7. Redistribution de l’eau dans le sol après une averse ou ressuyage 123
6.3. Genèse des débits de crue ....................... 124
6.3.1. Le ruissellement direct non strictement hortonien ........ 127
6.3.2. Les écoulements souterrains127
6.3.3. Synthèse.............................. 130
6.4. Cas particulier du milieu urbain .................... 132
6.4.1. Les écoulements ......................... 133
6.4.2. Coefficient de ruissellement (ou d’écoulement) ........ 134
6.4.3. Paramètres généraux descripteurs d’un bassin versant ...... 136
6.5. Conclusion ............................... 137
6.6. Bibliographie138
Chapitre 7. Bassin versant .......................... 143
Isabella ZIN
7.1. Délimitation d’un bassin versant .................... 144
7.2. Caractéristiques géométriques d’un bassin versant........... 146
7.3. Caractéristiques géomorphologiques .................. 149
7.3.1. Le relief .............................. 149
7.3.2. Le réseau hydrographique150
7.4. Nature et occupation du sol....................... 153
7.5. En guise de conclusion : d’une vision globale à une description
distribuée et dynamique ........................... 154
7.6. Bibliographie156
Chapitre 8. Hydrologie statistique et semi-empirique. Analyse des pluies
et des débits ................................... 157
Philippe BOIS
8.1. Description d’un échantillon ...................... 158
8.1.1. Rappel sur les variables aléatoires ................ 158
8.1.1.1. Exemples et définitions ................... 158
8.1.1.2. Rappels sur les lois de probabilité ............. 158
8.1.1.3. Moments d’une loi de probabilité .............. 160
8.1.1.4. Analyse d’un échantillon .................. 161
8.1.2. Description numérique d’un échantillon 161
8.1.2.1. Paramètre de position .................... 161
8.1.2.2. Paramètres de dispersion .................. 162

























Table des matières 11
8.1.2.3. Paramètres d’asymétrie ................... 164
8.1.3. Description graphique ...................... 167
8.1.3.1. Histogramme des fréquences empiriques .......... 167
8.1.3.2. Courbe des fréquences cumulées – fonction de répartition
empirique .............................. 168
8.1.4. Compléments théoriques : notion de période de retour...... 170
8.1.4.1. Variables aléatoires en hydrologie période de retour,
durée de retour ............................ 170
8.1.4.2. Complément sur les probabilités empiriques
(et les ajustements graphiques) ................... 172
8.1.4.3. Conclusions ......................... 173
8.2. Modèles probabilistes les plus courants ................ 173
8.2.1. Généralités sur les lois de probabilité ............... 173
8.2.1.1. Objectifs de cette section .................. 173
8.2.1.2. Fonctions paramétrées175
8.2.1.3. Aperçu sur le calage des paramètres ............ 175
8.2.2. Famille des lois normales et dérivées............... 177
8.2.2.1. Loi de Gauss (dite également loi normale) ......... 177
8.2.2.2. Loi normale (dite également loi de Galton)181
8.2.2.3. Aperçu sur d’autres lois dérivées (de la loi normale) .... 183
8.2.3. Lois Gamma et dérivées ..................... 183
8.2.3.1. Loi Gamma à deux paramètres ............... 183
8.2.3.2. Calcul des moments (en fonction des paramètres) ..... 186
8.2.3.3. Tables de la loi Gamma (en fonction des paramètres) ... 186
8.2.3.4. Aperçu sur les lois Beta ................... 187
8.2.4. Famille des lois exponentielles et des lois des valeurs extrêmes . 188
8.2.4.1. Loi exponentielle ...................... 188
8.2.4.2. Loi de Gumbel (ou loi des valeurs extrêmes de type I) ... 189
8.2.4.3. Aperçu sur d’autres lois de valeurs extrêmes
(loi de Weibull et G.E.V)....................... 192
8.3. Quelques exemples d’utilisation des lois statistiques en hydrologie . . 193
8.3.1. Analyse statistique des précipitations ponctuelles ordinaires
en une station .............................. 193
8.3.1.1. Pluies annuelles193
8.3.1.2. Pluies mensuelles ...................... 194
8.3.1.3. Pluies journalières194
8.3.1.4. Pluies extrêmes195
8.3.2. Analyse statistique des débits................... 198
8.4. Conclusion ............................... 201
8.5. Bibliographie201






























12 Application des modèles numériques 2
Troisième partie. Hydraulique et rivière ................... 205
Chapitre 9. Mécanismes de l'écoulement à surface libre ........... 207
Philippe LEFORT et Jean-Michel TANGUY
9.1. Introduction............................... 207
9.2. Les différents régimes d’écoulement .................. 212
9.3. Régime permanent uniforme ...................... 213
9.3.1. Notion de régime uniforme .................... 213
9.3.1.1. Développements sur le régime uniforme .......... 214
9.3.2. Rugosité en lit composé ...................... 215
9.3.3. Notion de débitance........................ 215
9.3.4. Notion de profondeur normale .................. 215
9.3.5. Conclusion pour le régime uniforme ............... 216
9.3.6. Notion de régime fluvial, critique et torrentiel .......... 216
9.4. Régime permanent graduellement varié – notion de courbe de remous 218
9.4.1. Développements sur le régime permanent graduellement varié . 220
9.4.2. Vitesse de l’écoulement et célérité de propagation
d’une onde de crue............................ 224
9.4.3. Exemples d’application ...................... 225
9.5. Régime permanent rapidement varié au droit d’ouvrages hydrauliques 225
9.5.1. L’écoulement rapidement accéléré ................ 226
9.5.2. Le ressaut hydraulique226
9.5.3. Ecoulement noyé et écoulement dénoyé autour d’un seuil en rivière 228
9.5.3.1. Application pratique : calcul de lignes d’eau sur un seuil :
écoulements dénoyé et noyé ..................... 230
9.5.3.2. Autres types d’écoulement au travers d’ouvrages hydrauliques 231
9.6. Régime non permanent : propagation de crues en milieu naturel ... 232
9.6.1. Propagation d’une onde dans un cours d’eau à pente forte
(théorie de l’onde cinématique)234
9.6.2. Propagation d’une onde dans un cours d’eau à pente faible
de largeur variable (théorie de l’onde cinématique)........... 236
9.6.3. Autre forme de déformation de l’hydrogramme :
l’atténuation du débit maximum .................... 239
9.6.3.1. L’atténuation longitudinale ................. 239
9.6.3.2. L’atténuation transversale.................. 242
9.7. Cas général – exemples de propagation en nature ........... 243
9.7.1. Cas particulier des estuaires ................... 245
9.7.2. Onde de translation ........................ 247
9.7.3. Ralentissement dynamique d’une crue .............. 248
9.8. Echanges avec la nappe – infiltration .................. 250
9.8.1. Alimentation latérale ....................... 250
9.8.2. Alimentation par la surface .................... 251

























Table des matières 13
9.9. Le cas particulier des torrents de montagne .............. 252
9.10. L’impact des aménagements sur les écoulements et la propagation . 253
9.10.1. Le calibrage du lit ordinaire ................... 254
9.10.2. L’extraction en lit majeur .................... 255
9.10.3. Les digues ............................ 256
9.10.4. Les ponts et les remblais transversaux ............. 258
9.10.4.1. En régime permanent ................... 258
9.10.4.2. En régime transitoire.................... 262
9.10.5. Seuils et barrages au fil de l’eau................. 263
9.11. Bibliographie ............................. 264
Chapitre 10. Génération et propagation des crues en milieu urbain ..... 267
Dominique LAPLACE, Emmanuel MIGNOT et André PAQUIER
10.1. Introduction .............................. 267
10.2. Typologie des crues urbaines ..................... 268
10.3. Mécanismes d’écoulement de l’eau dans une ville lors d’une inondation . 269
10.3.1. Fonctionnement des eaux pluviales urbaines
en condition climatique normale .................... 269
10.3.2. En cas de fortes précipitations.................. 270
10.4. Position du problème : le risque d’inondation en milieu urbain ... 272
10.5. Crues des villes et crues des champs ................. 272
10.6. Paramètres-clés liés aux inondations urbaines ............ 273
10.6.1. La pluie, origine du problème273
10.6.2. La vulnérabilité des villes, en augmentation constante
en l’absence de précautions particulières ................ 274
10.6.3. La topographie, facteur de danger................ 276
10.6.4. Les réseaux urbains de drainage pluvial............. 276
10.7. Niveaux de fonctionnement : partir des effets pour classer les pluies 278
10.8. Prévention et gestion du risque d’inondations urbaines ........ 279
10.9. Bibliographie ............................. 283
Chapitre 11. Qualité des eaux de surface ................... 285
Patrick GOBLET et Stéphanie EVANS
11.1. Définitions............................... 285
11.1.1. Eléments constitutifs du milieu aquatique ............ 285
11.1.2. Structure285
11.1.3. Populations ........................... 286
11.2. Fonctionnement d’un hydrosystème ................. 287
11.2.1. Facteurs externes ........................ 287
11.2.2. Mécanismes de redistribution .................. 288
11.2.3. Contexte chimique289
11.2.4. Interrelations290























14 Application des modèles numériques 2
11.2.4.1. Cycle de l’azote ...................... 290
11.2.4.2. Cycle du phosphore .................... 291
11.2.4.3. Carbone et matière organique ............... 291
11.2.4.4. Vision d’ensemble ..................... 292
11.3. Spécificités des eaux stagnantes (lacs) ................ 292
11.4. Spécificités des eaux courantes (rivières)293
11.5. Anthropisation............................. 294
Chapitre 12. Transport de sédiments – charriage et suspension ...... 295
Abderrezzak EL KADI et André PAQUIER
12.1. Les mécanismes du transport solide.................. 295
12.2. La notion d’équilibre dynamique d’un cours d’eau .......... 296
12.3. Contrainte critique de mise en mouvement .............. 297
12.3.1. Notion de contrainte critique de mise en mouvement ...... 297
12.3.2. Contrainte critique de mise en mouvement pour une granulométrie
uniforme ................................. 298
12.3.2.1. Le diagramme de Shields ................. 298
12.3.2.2. L’approche probabiliste d’Einstein ............ 300
12.3.3. Contrainte de mise en mouvement pour une granulométrie
étendue .................................. 301
12.3.4. Autres facteurs influençant la contrainte critique
de mise en mouvement ......................... 303
12.3.4.1. La pente du lit et des berges ................ 303
12.3.4.2. La submersion relative................... 304
12.4. Trigranulométrique .......................... 304
12.4.1. Rôle du tri granulométrique304
12.4.2. L’armurage et le pavage ..................... 305
12.4.2.1. L’armurage......................... 305
12.4.2.2. Le pavage306
12.4.3. Evolution du diamètre moyen des sédiments de l’amont
vers l’aval ................................ 306
12.4.3.1. Formulation empirique de la décroissance du diamètre d . 307 m
12.5. Contraintes hydrodynamiques308
12.5.1. Contrainte hydrodynamique uniforme ............. 309
12.5.2. Répartition de la contrainte hydrodynamique dans une section
en travers310
12.5.3. Contrainte hydrodynamique efficace .............. 310
12.6. Granulométrie de référence ...................... 311
12.6.1. Granulométrie représentée par une seule classe de grains ... 312
12.6.2. Granulométrie représentée par plusieurs classes de grains ... 313
12.7. Charriage et transport total313
12.7.1. Formulations en fonction de (τ −τ ) ou de τ ...... 314 eff c eff






























Table des matières 15
12.7.1.1. Formule de Meyer-Peter et Müller ............ 314
12.7.1.2. Formule de Smart et Jaeggi ................ 315
12.7.2. Formulations en fonction du débit liquide ou de la vitesse
d’écoulement .............................. 315
12.7.2.1. Formule d’Engelund et Hansen .............. 315
12.7.2.2. Formule d’Ackers et White316
12.7.3. Formulations probabilistes ................... 317
12.8. Bibliographie ............................. 318
Chapitre 13. Morphodynamique fluviale .................. 325
Philippe LEFORT
13.1. Introduction .............................. 325
13.2. Mécanisme de transport par charriage : galets, graviers
et sables grossiers327
13.2.1. Le transport d’un matériau de granulométrie étroite ...... 327
13.2.2. Comment réagit le modèle physique à la modification
des paramètres ? ............................. 329
13.2.3. Le transport des matériaux en granulométrie étendue (circuit fermé) 330
13.2.4. Variation de la composition de surface en fonction de l’apport :
le pavage ................................. 334
13.2.5. Variation du transport en fonction de l’apport :
la « surcharge alluviale » ........................ 336
13.2.6. Quel matériau considérer alors pour le calcul du transport ? . . 337
13.3. La circulation transversale : méandres et lits en tresse ........ 338
13.3.1. Mécanisme de l’écoulement dans un coude ........... 339
13.3.2. Equilibre du profil en travers sous l’effet de la circulation transversale 341
13.3.3. Formation, équilibre et mobilité des lits et des vallées – stratification
des couches alluvionnaires ; rôle du transport en suspension
et de la végétation ............................. 342
13.4. Mécanismes de transport des rivières sableuses ........... 345
13.4.1. Distinction entre « matériau de lessivage » et « matériau du lit » 345
13.4.2. Rides............................... 345
13.4.3. Dunes .............................. 346
13.4.4. Transport en suspension des matériaux du lit .......... 347
13.5. Bibliographie349
Chapitre 14. Typologie des fleuves, rivières et torrents ........... 351
Philippe LEFORT et Jean-Michel TANGUY
14.1. Quelques définitions.......................... 352
14.2. Le rôle du substratum ......................... 354
14.3. Torrents et cônes de déjection..................... 359
14.4. Rivières en tresse ........................... 360






















16 Application des modèles numériques 2
14.4.1. Défense des berges et endiguement des rivières en tresse ... 362
14.5. Incidence de la modification du régime hydrologique
sur la morphologie des rivières en tresse et à méandres .......... 363
14.6. Aspects complémentaires des rivières à méandres367
14.7. Analyse de quelques perturbations de l’équilibre morphologique . . 369
14.7.1. Incidence des singularités sur l’équilibre morphologique .... 369
14.7.1.1. Calcul simple : écoulement filaire en régime permanent
sur un seuil.............................. 370
14.7.1.2. Cas d’un rétrécissement : pont avec lit majeur
en régime transitoire ......................... 371
14.7.2. Piqûre de rappel sur les curages ................. 374
14.7.2.1. Cas 1 : la correction d’une anomalie ponctuelle
ne doit pas être accompagnée d’un curage ............. 375
14.7.2.2. Cas 2 : une discontinuité spatiale de la capacité de charriage
peut nécessiter un prélèvement continu d’une fraction des apports . 376
14.7.2.3. Cas 3 : les barrages réservoirs mais aussi les retenues
au fil de l’eau posent un problème du même ordre
en ce qui concerne les matériaux du lit. Trois cas sont possibles . . 377
Index ...................................... 379
Index général des auteurs ........................... i
Sommaire général ............................... I









1
Introduction
Ce traité sur l’hydraulique comprend neuf volumes.
Le présent volume (volume 1) présente le contexte dans lequel se situe ce
traité d’hydraulique environnementale : l’évolution des diverses disciplines
scientifiques et techniques concernées ainsi que les dimensions d’espace et
de temps des processus décrits. Il rappelle l’importance du risque inondation
au niveau mondial et esquisse une première approche de quantification de
l’impact du changement climatique sur l’hydrologie. Il décrit ensuite de
manière détaillée les processus physiques relatifs à l’hydrologie, à
l’hydraulique et à la morphodynamique fluviale.
Il est complété par le volume 2 qui décrit des processus estuariens,
maritimes et littoraux. Ce volume dresse un inventaire, tous domaines
confondus, des systèmes de mesures susceptibles de fournir des données
d’entrée aux modèles numériques.
Le volume 3 est dédié à la modélisation mathématique en hydrologie et
en hydraulique fluviale, complété par le volume 4 dédié à la modélisation
mathématique en hydraulique maritime, aux modèles de transport et aux
modèles conceptuels.
Les volumes 5 et 6 traitent de la modélisation numérique.


ANGUY. Introduction rédigé par Jean-Michel T18 Traité d'hydraulique environnementale 1
Les volumes 7 et 8 présentent des exemples d’application de logiciels
dans des études de cas d’ingénierie de l’eau.
Enfin, le volume 9 décrit plusieurs logiciels opérationnels dans le
domaine de l’ingénierie de l’eau. PREMIÈRE PARTIE
Inondations et changement climatique
































Chapitre 1
Présentation du traité d’hydraulique
1environnementale
1.1. Eléments de contexte
La gestion de l’eau est devenue d’une actualité quotidienne : que ce soit
par excédent avec les grandes crues ravageuses dans le monde, ou par rareté
avec les étés secs, la progression des zones semi-arides et arides, que nous
connaissons aujourd’hui. Ceci pousse les instances publiques à prendre des
mesures de protection et de gestion de la ressource. L’évolution climatique
devrait exacerber les phénomènes extrêmes. De source de l’OMM (voir
également le chapitre 2) :
− environ 1,5 milliards de personnes dans le monde ont été victimes
des crues de 1991 à 2000. On a récemment observé une hausse du
nombre de catastrophes associées à ce phénomène, en raison
principalement du développement de l’occupation du sol en zones
inondables et de sa densification. Les catastrophes naturelles
engendrent beaucoup de souffrances, en particulier dans les pays en
voie de développement dont les économies à faible revenu sont
particulièrement sensibles à la répétition de ces événements. Il est
vrai que le fait d’habiter dans une plaine inondable procure des
avantages indéniables en termes de richesse des sols pour obtenir des
rendements agricoles élevés ;

Chapitre rédigé par Jean-Michel TANGUY et Denis DARTUS. 22 Traité d'hydraulique environnementale 1
− la sécheresse est sans doute le type de catastrophe naturelle
présentant les effets les plus dévastateurs. De 1991 à 2000, ce
phénomène fut responsable de plus de 280 000 décès dans le monde
et a causé des milliards de dollars de dommages matériels. D’ici
2025, on prévoit que la population vivant dans les pays confrontés à
un problème de pénurie d’eau passera de 1 à 2,4 milliards de
personnes, représentant 13 à 20 % de la population mondiale.
Le « sommet mondial pour le développement durable » qui s’est tenu à
Johannesburg en août et septembre 2002, a souligné la nécessité de « lutter
contre la sécheresse et les inondations grâce à une meilleure utilisation des
informations et projections climatologiques et météorologiques, des
systèmes d’alerte rapide, une meilleure gestion des terres et des ressources
naturelles, des pratiques agricoles et de conservation des écosystèmes, afin
d’inverser les tendances actuelles à la dégradation des sols et des eaux…"
Par ailleurs, en raison du réchauffement climatique, on prévoit une
fréquence accrue de certains phénomènes météorologiques extrêmes comme
les vagues de chaleur et les très fortes précipitations, mais rien n’est encore
certain (voir chapitre 3). Nous ne disposons pas de suffisamment de recul en
termes d’évolution du climat pour isoler les évolutions dues aux
modifications des conditions naturelles de celles dues aux activités
humaines. Cependant, tout semble concourir à une augmentation des gaz à
effet de serre. La prise de conscience planétaire de ces problèmes a abouti à
la ratification de grands protocoles internationaux comme celui de Kyoto en
1997 ou de Bali en 2007 sur le changement climatique qui ont posé les bases
puis décliné les grands principes du développement durable. Tout ceci a
donné lieu à des initiatives internationales ou européennes qui sont ensuite
déclinées en textes réglementaires dans chaque pays. C’est d’ailleurs dans ce
contexte qu’a été lancé en France le Grenelle de l’Environnement, qui a
laissé une large place à la préservation de l’eau. Ce contexte favorable a
permis de rappeler que l’eau est un bien précieux et en quantité limitée, qui
devrait inciter les aménageurs à adopter une démarche intégrée en
envisageant les impacts de chaque projet dans un contexte beaucoup plus
vaste et situant son action sur le court terme et le long terme.
1.2. Genèse du traité d’hydraulique environnementale
Dans ce contexte critique, il nous a semblé nécessaire de dresser un état
des connaissances en matière d’hydraulique au sens large, de manière à Présentation du traité d'hydraulique environnementale 23
éclairer les décideurs en leur fournissant des éléments indiscutables sur le
comportement de l’eau, sa richesse, mais aussi sa fragilité. Ce traité
d’hydraulique environnementale traite des processus physiques de la goutte
de pluie jusqu’à la mer. Son édition répond à un plusieurs motivations :
− l’inexistence d’ouvrages traitant ce sujet dans sa globalité. La
littérature est riche en ouvrages traitant de météorologie,
d’hydrologie, d’hydraulique ou d’hydrogéologie d’une part et de
modélisation mathématique et de méthodes numériques d’autre part.
Ces ouvrages sont souvent très théoriques et accordent peu de place
à l’illustration et aux exemples pratiques. Nous avons souhaité
présenter ces domaines de manière intégrée en partant de la
description des processus physiques, en passant par les théories
mathématiques et en illustrant nos propos par des exemples
d’application et la description de logiciels ;
− l’évolution que connaissent actuellement les domaines de la gestion
des ressources hydriques et de la gestion des risques. Les pouvoirs
publics mettent en œuvre des politiques de protection des personnes
et des biens combinant prévention, protection et prévision. De
nouveaux outils doivent être développés pour mettre en œuvre et
évaluer ces politiques ;
− l’indispensable mise en réseau des équipes et la diffusion des
connaissances. La communauté hydrologique (au sens très large) se
structure depuis plusieurs années autour de projets nationaux, européens
ou internationaux. Les chercheurs et les professionnels du domaine ont
développé une culture de projet qui nécessite la mise à plat des
connaissances communes, transversales. L’édition de cet ouvrage
devrait contribuer à transmettre un savoir-faire de tout premier plan ;
− les auteurs ont également identifié le besoin de resituer les diverses
approches en matière de modélisation des processus dans un cadre
conceptuel unifié, répondant ainsi aux besoins des praticiens qui
utilisent des outils de simulation qui semblent de prime abord
d’origines différentes, mais qui résultent des mêmes théories ;
− au niveau international, le besoin se faisait sentir d’un ouvrage de
référence partagé par l’ensemble de la communauté scientifique. A cet
égard, l’Organisation météorologique mondiale (OMM), qui œuvre
dans le domaine de l’hydrologie au travers de la Commission pour
l’hydrologie élabore un certain nombre de guides, dont le « Guide sur
les pratiques hydrologiques ». Le présent traité, encouragé par
l’OMM, vient en complément direct des guides existants. 24 Traité d'hydraulique environnementale 1
Toutes ces raisons ont poussé le coordonnateur à proposer dans un
premier temps à un groupe restreint de rédacteurs, de s’associer pour écrire
un document de base à destination des professionnels du domaine (au sens
large), mais également aux étudiants et aux professeurs impliqués dans les
domaines techniques et scientifiques traitant du cycle de l’eau. Les limites de
l’ouvrage sont donc apparues naturellement : de la goutte de pluie (la
météorologie) jusqu’à la mer (morphodynamique maritime) en suivant les
chemins de l’eau aussi bien en surface qu’en sous-sol, du bassin versant
jusqu’à la mer. Ce groupe s’est ensuite considérablement élargi afin de
recueillir des descriptifs d’études de cas illustrant l’utilisation de modèles
numériques dans tous les domaines couverts par l’ouvrage.
1.3. La modélisation au carrefour de plusieurs sciences
Qu’entend-on exactement par modélisation et pourquoi cherche-t-on à modéliser ?
Le besoin de modéliser répond à la nécessité de reproduire les
phénomènes pour mieux les étudier. Si la modélisation numérique utilise des
outils à base informatique, il existe d’autres manières de reproduire les
phénomènes naturels, en particulier le modèle physique. Celui-ci constitue
une grande aide pour le physicien, lui permettant d’étudier et de quantifier
certains processus qui constituent de bons benchmarks pour valider les
modèles numériques.
En survolant les diverses disciplines scientifiques et techniques qui sont
mises en œuvre dans le contexte du cycle de l’eau – nous ne pouvons que
nous étonner de la très forte hétérogénéité qui caractérise l’état de
développement des diverses disciplines concernées :
− la météorologie ;
− l’hydraulique fluviale et l’hydraulique maritime ;
− l’hydrogéologie ;
− l’informatique ;
− les méthodes numériques.
Nous montrerons ainsi qu’elles sont toutes interreliées et que le
développement récent de l’informatique leur a donné un « coup de fouet ». Présentation du traité d'hydraulique environnementale 25
1.3.1. La météorologie
La météorologie moderne est née d’un accident ou plutôt d’un naufrage.
Au cours de la guerre de Crimée, le 14 novembre 1854, une violente tempête
causa la mort de 400 marins et la perte de 38 navires français. C’est à la suite
de cette catastrophe que le ministre de la guerre, le maréchal Vaillant
chargea l’astronome Le Verrier d’étudier les causes d’un tel désastre.
Celuici se rendit compte que la tempête en question avait traversé toute l’Europe
du 10 au 14 novembre. Le ministre prit donc la décision d’établir un réseau
de mesures chargé de la signalisation des phénomènes dangereux. Le réseau
français comptait à l’époque 24 stations.
Cette discipline est dans un état très avancé au niveau de la modélisation.
Elle a évidemment su profiter du caractère stratégique de la connaissance du
temps et l’anticipation des événements à venir (voir encart historique
cicontre). De plus, elle s’est développée à la dimension de la planète. Les
météorologues ont été confrontés très vite dans leur histoire, à la nécessité de
disposer de mesures sur l’ensemble du globe pour élaborer des prévisions de
qualité sur leur propre pays.
Ces données qui proviennent des radiosondages, d’observations sur terre
et sur mer ont été échangées depuis l’émergence de cette science et – fait
étonnant de l’Histoire – continuent à l’être durant des épisodes de tensions
ou de guerre. Les météorologues ont donc pu développer des outils de
modélisation performants sur l’ensemble du globe et la prévision
météorologique est devenue un enjeu international. Il a fallu travailler avec
des modèles très sophistiqués : tridimensionnels, transitoires et rapides
d’exécution.
Entre 1916 et 1922, le britannique Lewis Fry Richardson [RIC 65] essaie
de résoudre « à la main » les équations primitives (non filtrées) de la
prévision de temps de façon approchée. Il utilisa une grille horizontale de
200 km, quatre couches dans la verticale et centrée sur l’Allemagne. Les
prévisions qu’il obtient s’avérèrent complètement irréalistes à cause de
mauvaises conditions initiales ainsi que du non-respect de la condition de
stabilité qui sera mise au point quelques années plus tard par Courant,
Frierichs et Lewy (condition CFL). Ce premier essai infructueux pénalisa
pendant plusieurs années la prévision numérique, mais il marqua cependant
une étape majeure dans l’évolution de cette discipline. Richardson imagine
qu’une usine de 64 000 calculateurs humains serait nécessaire pour prendre
de vitesse l’évolution du temps sur l’ensemble du globe (figure 1.1). Ce rêve 26 Traité d'hydraulique environnementale 1
de modélisation se concrétise en partie en 1950 grâce à J. Charney, R.
Fjörtoft et von Neumann qui réalisèrent la première prévision numérique du
temps sur calculateur. Les résultats obtenus furent tout à fait encourageants
et cette expérience historique marque le point de départ de la prévision
météorologique moderne.
Les premiers modèles numériques utilisaient l’approximation
géostrophique (relation indépendante du temps entre pression et vent). Cette
approximation présente l’avantage de n’avoir comme solution que les ondes
lentes (ondes de Rossby) et de permettre de grands pas de temps
(approximations filtrées).
Ces modèles ont été utilisés en opérationnel jusque dans les années 1960.
L’augmentation de la capacité des calculateurs a permis de revenir aux
équations primitives hydrostatiques qui admettent comme autres solutions
les ondes d’inertie-gravité.

















Figure 1.1. Le rêve de Richardson (dessin de F. Schuiten)
Concurremment aux modèles à points de grille utilisant la méthode des
différences finies, s’est développée l’usage de modèles spectraux dans
lesquels on représente les champs définis sur la sphère au moyen d’une
décomposition sur une base de fonctions orthonormées. Présentation du traité d'hydraulique environnementale 27
Parallèlement à l’utilisation de modèles globaux (quelques dizaines de
kilomètres de résolution), il s’est avéré nécessaire de travailler sur des
domaines plus restreints à une échelle suffisamment fine pour simuler
correctement les processus qui se développent à plus petites échelles,
notamment à cause de la présence du relief mais également pour mieux
représenter certains phénomènes physiques comme les transferts de phases
de l’eau. Ces modèles initialement hydrostatiques ont évolué vers des
modèles plus sophistiqués, non hydrostatiques à maille fine (quelques
kilomètres en plan). Leurs conditions limites sont extraites des modèles
globaux.
Une grande innovation technologique en météorologie provient de
l’assimilation des données qui permet de déterminer un état de l’atmosphère
en tenant compte des diverses observations météorologiques disponibles.
Cette méthode connue sous le nom de 3D-VAR (mise au point à partir des
méthodes de contrôle optimal) a été étendue au 4D-VAR pour prendre en
compte des données réparties dans le temps et dans l’espace.
Une autre difficulté apparut avec l’échéance de prévision qui ne pouvait
être repoussée. Au début des années 1960, Lorentz fit une découverte
importante : en modifiant les conditions limites de son modèle, il obtint des
états prédictibles de l’atmosphère très différents à quelques jours
d’échéance. L’idée vint alors de lancer plusieurs fois le modèle déterministe
en perturbant les conditions initiales (le modèle du CEPMMT est lancé
cinquante fois). Cette méthode est connue sous le nom de prédiction
d’ensemble (en anglais Quantitative Précipitation Forecasts ou QPF) qui
permet une approche probabiliste, par exemple en évaluant avec quel
pourcentage une prédiction d’ensemble prévoit une précipitation d’un
centimètre en un point donné.
Les évolutions vont certainement se poursuivre dans le futur. Certains
auteurs [COI 00] prévoient une amélioration des modèles fins vers des
modèles très fins, l’assimilation des données, le couplage océan-atmosphère,
les systèmes de mesures adaptatifs (renforcés spatialement lors d’erreurs de
modèles), tout ceci étant rendu possible par une coopération internationale
autour des systèmes de mesures et de la modélisation. 28 Traité d'hydraulique environnementale 1
1.3.2. L’hydrologie opérationnelle
L’hydrologie opérationnelle semble être le parent pauvre de la famille en
matière de modélisation. Bien que de nombreuses observations aient été
consignées dans des ouvrages depuis l’antiquité par des noms aussi célèbres
que Thalès ou Aristote, l’hydrologie en tant que discipline scientifique
indépendante n’est âgée que d’une centaine d’années. La principale cause du
développement vraiment très limité de la modélisation vient certainement du
fait que les milieux considérés sont très hétérogènes et peu observables,
notamment tout ce qui touche le souterrain qui explique en grande partie le
comportement global des bassins versants.
Sans reprendre en détail l’histoire de l’hydrologie, précisons que les
premières spéculations des anciens étaient tournées vers l’origine de la
provenance de l’eau et de son devenir : tout ce qui était souterrain, donc
caché, donnait lieu à des discours spéculatifs. Bernard Palissy est considéré
par la communauté d’hydrologues comme le fondateur de la discipline avec
son traité « discours admirable des eaux et des fontaines" [PAL 80]. Il
exprime son "intime conviction » que les sources et les rivières ont pour
origine la pluie et non comme le soutenaient les premières théories la mer
(cours de Musy sur Internet). Il recommandait de se livrer à de nombreuses
mesures et s’attacha lui-même à faire de nombreuses mesures et à comparer
pluie et débit sur le bassin de la Seine. Le père François dans son traité « de
l’origine des fontaines » en 1653, extrapola l’idée de Palissy à l’ensemble de
la planète, initiant ainsi une vision globale du cycle de l’eau. Pour aborder le
comportement de l’eau en souterrain, il recommanda de compléter les
mesures de surface par des mesures de fluctuations de nappes, ce qui était
assez innovant pour l’époque.
Traditionnellement, on reconnaît à Perrault [PER 74] et à Mariotte
[MAR 86] les premières approches quantitatives en termes de bilan
respectivement sur les bassins de la Coquille, affluent de la Seine et sur
l’amont du bassin de la Seine. Les premiers bilans indiquaient que les
écoulements en surface ne représentaient qu’un sixième de la pluie.
Pour compléter la compréhension du cycle de l’eau, et intégrer les
échanges avec la mer, une contribution majeure fut apportée par Halley
(celui de la comète…) qui expliqua l’origine de la vapeur d’eau
atmosphérique par l’évaporation puis la condensation (sa découverte venait
de la condensation sur sa lunette d’observation). Dalton prouva cette théorie
par la mesure. Présentation du traité d'hydraulique environnementale 29
Les mesures in situ commençaient ainsi à se développer. C’est ainsi que
edès le milieu du XVII siècle, on disposait d’observations sur le niveau de la
Seine ainsi que de premiers jaugeages. La pluie était également mesurée à
l’observatoire de Paris et en 1719 fut installée une échelle de crue au pont de
la Tournelle.
On assista ensuite à de nombreux progrès dans le domaine de
l’hydraulique et de l’hydrogéologie (traités séparément dans ce paragraphe),
mais peu de grandes découvertes furent faites dans le domaine de
el’hydrologie depuis ces pionniers du XVII siècle.
Le fonctionnement hydrologique des bassins versants reste à bien des
égards assez mal connu. B. Amboise [AMB 99] rappelle que deux questions
n’ont pas encore été complètement résolues par l’hydrologie :
− « que devient l’eau des pluies ? » ;
− « d’où provient l’eau des ruisseaux ? »
La compréhension de ces processus se heurte principalement aux
difficultés d’observation des milieux hétérogènes et anisotropes. La
difficulté consiste à suivre l’eau aussi bien en surface que dans les couches
de sol. Comme l’indique Musy [MUS 03] dans l’avant-propos de son
ouvrage « l’hydrologie est la science qui traite des propriétés mécaniques,
physiques et climatiques des eaux marines et continentales. Elle serait donc
la science de l’eau, rien de moins ni de plus d’ailleurs ». Elle s’intéresse
donc par essence à des espaces ainsi bien réduits (le petit bassin urbain)
qu’immenses (bassin du Rhin ou de l’Amazone) et concerne les constantes
de temps qui s’étalent depuis la minute (pour ne pas dire la seconde)
jusqu’au siècle dans son approche statistique. Nous allons cependant
restreindre notre propos à l’hydrologie opérationnelle dont le concept est
ainsi défini par l’Organisation mondiale de la météorologie : « activités
relatives au développement des réseaux hydrologiques, à l’amélioration du
système de collecte et de traitement des données, à la normalisation des
instruments et des méthodes d’observation, à la fourniture de données
hydrologiques à des fins de projet et au développement des services de
prévision hydrologiques ». L’hydrologie a été pendant des décennies
dispersée parmi d’autres sciences qui lui sont proches.
Contrairement aux autres disciplines, telles que la météorologie ou
l’hydraulique, qui travaillent avec un fluide homogène dans un milieu bien
délimité, l’hydrologie travaille sur un milieu ouvert aussi bien dans le temps 30 Traité d'hydraulique environnementale 1
que dans l’espace. En effet, le comportement d’un bassin soumis à un
évènement spécifique doit prendre en compte l’état initial de ce bassin et les
conditions aux limites tridimensionnelles que l’on ne connaît pas parce que
l’on ne sait pas les mesurer. La seule entité homogène sur laquelle peut
passer une analyse hydrologique est au minimum le bassin hydrologique
(Rhin, Rhône, Danube, etc.) qu’il faudrait pouvoir suivre en continu, sur le
plan des écoulements de surface, de l’évapotranspiration, des écoulements
souterrains et de l’évolution des nappes souterraines. Des modélisations
globales commencent à apparaître qui pourraient servir de conditions
initiales aux modèles locaux en cascade pour des échelles descendantes :
bassin hydrographique, bassin versant, ruisseau, affluent majeur, rivière, tout
en intégrant à chaque échelle les apport diffus.
Sur le plan de la connaissance des processus, force est de constater que
nous sommes loin de maîtriser et donc de représenter les écoulements de
l’eau en surface après une pluie. Le comportement des sols à l’infiltration,
principalement dû à leur hétérogénéité, l’exfiltration et les comportements à
macro-échelle des bassins versants en liaison avec leur nappe bien que
qualitativement connus sont encore difficilement modélisables. C’est ainsi
que les premiers modèles hydrologiques furent statistiques puis conceptuels
s’attachant à représenter globalement les processus, s’appuyant sur des
réseaux de pluviomètres assez éparpillés. Le développement du radar
météorologique a apporté une information spatialisée de la pluie au
kilomètre carré qui ne cesse de s’améliorer. Les équipes de recherche les
plus hardies se sont donc lancées dans le développement de modèles
hydrologiques spatialisés pour tenter de profiter de cette avancée,
notamment sur les bassins rapides montagneux. Mais la grande inconnue
reste encore ce qui se passe dans le sol, qui va nécessiter encore beaucoup de
recherches dans les années à venir.
Les modèles de simulation opérationnels de prévision des crues sont
encore dans un état très rudimentaire. Les services de prévision des crues
utilisent le plus souvent des modèles régressifs et empiriques. Les nouveaux
modèles déterministes, spatialisés devraient permettre de mieux représenter
les phénomènes et laissent présager de futurs développement de modèles
plus élaborés qui conduiront dans un avenir proche vers la prévision des
inondations.
De nouveaux progrès sont attendus de l’interfaçage de modèles
météorologiques et de modèles hydrologiques pour anticiper au maximum
les conséquences des phénomènes pluviométriques importants. Présentation du traité d'hydraulique environnementale 31
L’ensemble de ces facteurs limite donc les progrès de la modélisation en
hydrologie et la positionne assez loin de la météorologie et de l’hydraulique.
1.3.3. L’hydraulique fluviale
L’hydraulique fluviale a souvent été considérée par certains auteurs
comme la base de l’hydrologie car les premiers aménageurs dans l’antiquité
concentrèrent leurs efforts sur la gestion de l’eau : adduction d’eau,
irrigation, protection des cités contre les crues. Les études en vue de la
construction des canaux d’adduction d’eau et d’irrigation permirent d’établir
de premiers principes empiriques qui donnèrent ensuite naissance à
l’hydraulique.
Cette discipline connut une évolution marquée durant la renaissance avec
les travaux de Léonard de Vinci sur les travaux de canalisations et de
constructions portuaires en Italie Centrale ainsi que sur le projet d’un canal
reliant la Loire et la Saône. Puis ce furent Galilée et son élève Torricelli qui
firent progresser l’hydraulique par le développement d’instruments de
mesure (baromètre à mercure en 1644) et sur le calcul des débits des orifices
et des déversoirs. Dès qu’il eut connaissance de l’expérience de Torricelli,
Pascal se livra à de nombreuses expériences et affirma le rôle déterminant de
la pesanteur de l’air. Il fut à l’origine de l’utilisation du baromètre pour les
mesures altimétriques, la mise en évidence des variations de la pression
atmosphérique en un même lieu et son utilisation à la prévision
météorologique, la presse hydraulique et le calcul de masse de l’atmosphère.
Toutes ces découvertes débouchèrent sur l’énoncé des principes de base du
mouvement des fluides. D’autres initiatives de nature expérimentale
contribuèrent à l’avancée de cette science. Pierre-Paul Riquet construisit le
canal du midi entre 1666 et 1681, suivi par Henri Pitot qui prit la suite. Il
inventa le tube qui porte son nom et qui permet la mesure de vitesse d’un
fluide en mouvement. Il s’intéressa également aux crues et suite à une crue
dévastatrice en 1745 se rendit à Sommières où il proposa de curer le lit du
Vidourle : malheureusement sans suite. Un autre expérimentateur de talent
fut Antoine Chézy qui s’attacha au calcul du débit des rivières et établit la
formule qui porte son nom. Pierre de Buat, contemporain de Chézy publia en
1779 les « Principes d’hydraulique vérifiés par un grand nombre
d’expériences faites par ordre du gouvernement ».
Après l’hydraulique expérimentale, naquit l’hydrodynamique, attribuée
eprincipalement à quatre mathématiciens du XVIII siècle : Bernoulli, Euler, 32 Traité d'hydraulique environnementale 1
Clairault et d’Alembert. Bernoulli, mathématicien et physicien, fut le
premier à introduire le terme d’hydrodynamique. Les études de Clairault et
de d’Alembert furent parachevées par Euler qui établit les équations qui
portent son nom. De nombreuses expériences furent ensuite conduites au
e
XVIII siècle par Bossut sur modèles réduits pour mieux comprendre les
processus. L’hydrodynamique put ainsi progresser grâce notamment à
Navier et Stokes qui introduisirent le concept de viscosité dynamique pour
el’écoulement des fluides visqueux. Le XX siècle fut marqué par la
vérification, l’assimilation et le développement des découvertes déjà faites,
donnant cependant naissance au nouveau concept de mécanique des fluides
apporté par Prandtl, auteur de la théorie de la couche limite. Citons
également les travaux de Von Karman sur la turbulence.
L’entrée de l’hydraulique dans l’ère de la simulation numérique débuta
par les travaux de Isaacson, Stocker et Troesch en 1954 qui construisirent et
firent tourner un modèle numérique sur des portions de l’Ohio et du
Mississipi. Dans les années 1960-70, les modèles 1D émergèrent des
principaux bureaux d’études et ce n’est que dans les années 1980 que
démarra la conception des premières familles de codes de calcul aux
différences finies. Les années 1990 virent le développement industriel des
grandes familles actuelles (1D, 2D, 3D) en nombre beaucoup plus limité du
fait des coûts relatifs au développement des codes mais également des pré et
post-traitement associés.
eA l’aube de ce XXI siècle, les principales théories sont donc disponibles,
associées à quelques formulations empiriques qui « ferment » les modèles
sur des processus encore incomplètement compris.
L’hydrodynamique à surface libre est devenue mathématique et
numérique. Les modèles, très élaborés ont été traduits en logiciels diffusés
dans le monde entier. Applicables aux rivières et aux estuaires, ils restent
d’un emploi délicat, mais donnent naissance à des modèles simplifiés qui
commencent petit à petit à remonter dans les bassins versants, en
complément des modèles statistiques et empiriques, pour représenter les
écoulements de surface.
1.3.4. L’hydraulique maritime
L’hydraulique maritime reste avant tout, dans l’esprit du grand public
associée à l’étude de la de la marée qui était déjà observée dans l’Antiquité Présentation du traité d'hydraulique environnementale 33
par les Grecs et les Romains pour les nécessités de la guerre et du commerce
sur les routes maritimes. Même si Aristote, vers 350 avant J.-C. attribua les
marées à la lune, ce fut Newton qui, en 1687, posa les fondements des
recherches ultérieures en expliquant le phénomène de marée par le principe
de l’attraction exercée sur les molécules des océans par la lune et le soleil,
seuls astres à considérer en raison de leur proximité ou de leur masse.
Laplace fut le premier, près d’un siècle après Newton, à envisager le
problème sous son aspect dynamique et à introduire les coefficients de marée
qui permettent de comparer la marée dans différents ports. Whewell puis
Airy envisagent ensuite la marée sous la forme d’ondes parcourant les
eocéans. A la fin du XIX siècle, la théorie dynamique fut enfin reprise et
complétée par Poincaré en France, par Hough, astronome au Cap, et Harris
aux Etats-Unis qui réussirent à expliquer de manière satisfaisante les
particularités du phénomène dans divers ports du globe. Saint-Venant a
obtenu de son côté en 1871 [SAI 71] des équations simplifiées (appelées
aujourd’hui équations de Saint-Venant) pour décrire les milieux fluides en
faible profondeur. Elles constituent encore, de nos jours, la base des calculs
de marée obtenus dans les zones côtières par ordinateur à l’aide de méthodes
numériques. Cette marée externe que l’on voit sur la côte est à distinguer de
la marée interne qui désigne les oscillations se produisant à l’intérieur de
l’océan sans être associées à des mouvements de la surface. La marée interne
est un mouvement d’oscillation verticale de l’interface entre les eaux
chaudes et froides des océans. Elle est produite par interaction entre la marée
externe et le relief sous-marin comme les dorsales médio-océaniques et le
talus continental.
La variation du niveau de la mer ne se limite pas à la marée externe.
D’autres phénomènes peuvent l’influencer : le plus important est le passage
des dépressions atmosphériques qui aspirent les océans et font monter le
niveau de la mer. Une variation de pression barométrique de 10 hPa
implique une correction de hauteur d’eau de dix centimètres. Ce phénomène
– appelé surcote – a poussé les Pays-Bas et la Grande-Bretagne à se doter
d’un réseau de surveillance le long de leurs côtes après les inondations
majeures de 1953. Malgré les surcotes de 2,5 m associées à l’ouragan de
1987 sur les côtes atlantiques et de la Manche, la France a attendu la tempête
de 1999 avec à nouveau près de 2,5 m de surcote dans l’estuaire de la
Gironde pour se doter à son tour d’un système de prévision et d’alerte.
La réponse des océans aux tempêtes atmosphériques se traduit aussi par
la génération de houle, ondes de faible période (deux à vingt secondes) qui
sont générées par les vents et qui arrivent ensuite sur nos côtes. Les riverains 34 Traité d'hydraulique environnementale 1
se sont relativement bien prémunis contre ces effets en protégeant les ports
par des jetées et les côtes par des systèmes de brise-lames et d’épis. Lorsque
la houle déferle sur une plage, elle produit aussi une élévation du niveau
moyen de la mer. La houle est avant tout un phénomène ondulatoire et de ce
fait est soumise à la réfraction des fonds, à la diffraction des ouvrages et à la
réflexion des parois des structures. Les premiers modèles de simulation de
houle datent des années 1960. Ils étaient de type optique (équation de Snell)
et traitaient uniquement de la réfraction des fonds par des méthodes
graphiques. Grâce aux progrès de l’informatique, des modèles numériques
plus sophistiqués ont été ensuite développés prenant en compte les processus
de diffraction et de réflexion. Ces modèles, en se limitant à ceux qui sont
intégrés sur la verticale, peuvent être classés en deux grandes familles : les
modèles à phase moyennée et les modèles à résolution de phase qui incluent
plus de processus physiques que les premiers mais qui sont aussi plus
coûteux en temps de calcul. Parmi les modèles à résolution de phase, le
modèle basé sur l’équation de pente douce ou modèle de Berkhoff [BER 72]
fut le premier modèle à pouvoir traiter simultanément les processus de
réfraction et de diffusion sur de grands domaines. Pour remédier aux
difficultés de traitement du déferlement et aux temps de calculs prohibitifs
sur de très grands domaines, l’approximation parabolique de l’équation de
pente douce a été proposée par Radder [RAD 79]. Pour des vagues
d’amplitude finie, les hypothèses habituelles de linéarisation ne sont plus
valables. Une théorie plus correcte en eaux profondes et intermédiaires est la
théorie des ondes de Stokes [STO 47, STO 80] d’ordre élevé. En eaux peu
profondes, les équations écrites par Boussinesq [BOU 72] pour des fonds
plats sont utilisées. Par rapport aux équations de Saint-Venant, un terme
représentant l’effet d’altération dû à la profondeur est rajouté, ce qui permet
d’obtenir le comportement d’une onde solitaire (ou soliton). Ces équations
appelées aujourd’hui équations de Boussinesq ont été dérivées par Mei et Le
Méhauté [MEI 66] pour des fonds variables, puis Peregrine [PER 67] avec
une autre méthode de perturbation. Elles ont été ensuite étendues pour des
profondeurs plus importantes ou des ondes plus courtes (par exemple
[MAD 91, NWO 93]).
Joseph Valentin Boussinesq est né en 1842 dans une petite ville de
l’Hérault, fils d’un agriculteur et d’une fille d’industriel. Armé d’une licence
de mathématiques, Boussinesq entre dans l’enseignement puis après lecture
des ouvrages de Gabriel Lamé, entreprend une thèse qu’il soutien à Paris en
1867 sur la « propagation de la chaleur dans les milieux homogènes ». Sur
les conseils de Saint-Venant, il passe en 1972 une licence de physique et est
nommé en 1873 professeur à la faculté de Lille. Il poursuit ses activités de Présentation du traité d'hydraulique environnementale 35
recherche dans des domaines très différents, que ce soit en mécanique des
sols, en mécanique des structures ou en mécanique des fluides où il produit
un modèle de fermeture des équations turbulentes. S’appuyant sur des
observations d’ondes de surfaces dans les canaux par Russell, il conçoit un
modèle en eaux peu profondes de la propagation d’ondes solitaires, allant de
ce fait bien plus loin que Saint-Venant. Il s’intéresse ensuite aux
mouvements des corps solides au sein de fluides visqueux au repos,
problème pour lequel il propose une formule basée sur l’approximation de
Stokes mais à laquelle selon son habitude il rajoute un terme et qui sera
ensuite reprise par Basset. Poursuivant ses travaux, il rentre ensuite en 1886
à l’académie des Sciences en prenant une chaire à la Sorbonne de physique
mathématique et théorie des probabilités. Il reprend ensuite ses travaux sur la
turbulence pour déduire la fameuse hypothèse de Boussinesq qui préfigura
ensuite les travaux de Prandtl sur la couche limite. Il s’éteint à Paris le 19
février 1929 en ayant laissé un héritage scientifique important qui n’est pas
estimé à sa juste valeur.
Les effets de surcotes sont en général liés aux dépressions
atmosphériques. Mais les surcotes peuvent aussi survenir lors de
tremblements de terre ou glissements de terrain qui secouent le fond des
océans. L’onde créée : le tsunami se propage à grande vitesse et à faible
amplitude, mais en mobilisant une énergie considérable sur la totalité de la
tranche d’eau. Ces phénomènes peu fréquents peuvent provoquer des dégâts
très importants avec des vagues pouvant atteindre plusieurs dizaines de
mètres sur les côtes. Un réseau d’alerte, centralisé par l’Université d’Hawaï,
a été mis en place dans le Pacifique pour tenter de détecter et suivre
l’évolution d’un tel événement. Suite au tsunami du 26 décembre 2004, un
système d’alerte équivalent est envisagé dans l’océan Indien.
A tous ces processus : marée, houle, surcotes – décotes ou tsunamis, qui
se produisent sur des temps caractéristiques allant de la seconde à quelques
heures, viennent se superposer un phénomène de plus grande ampleur et à
plus longue durée : le changement climatique qui a un impact encore plus
important sur les activités humaines. Tout au long de son histoire, la terre a
vu son climat fluctuer dans de grandes amplitudes, s’accompagnant de
montées et de descentes importantes des océans. Le réchauffement actuel du
climat attribué en partie, à l’effet de serre annonce selon les experts une
montée des océans de plusieurs mètres en un siècle. 36 Traité d'hydraulique environnementale 1
1.3.5. L’hydrogéologie
L’hydrogéologie, au moins pour sa partie compréhension du cycle de
l’eau a une histoire intimement liée à celle du développement de
l’hydrologie, car à l’origine elles étaient confondues. Margat [MAR 01]
présente un historique très détaillé de cette discipline.
Comme toute science liée à la compréhension de la nature,
l’hydrogéologie a débuté par la définition des principaux concepts complétée
par le déploiement de systèmes de mesures en laboratoire et en nature.
Comme nous l’avons signalé, le problème du lien entre la mer et les
écoulements souterrains était loin d’être clair et de nombreux philosophes
imaginaient des écoulements depuis la mer jusqu’aux sources des fleuves :
vision qui a perduré pendant de nombreux siècles. L’origine des eaux
souterraines était donc mal élucidée. Même Perrault n’attribuait pas
l’alimentation des eaux souterraines à l’infiltration de la pluie, mais à des
pertes de rivières. C’est Mariotte qui en 1700 établit le rôle majeur de
l’infiltration des précipitations dans les origines des eaux de sources.
Les fondements scientifiques de l’hydrogéologie ont réellement pris
ecorps au XIX siècle en quantifiant le comportement des eaux souterraines
dans le sous-sol en fonction des caractéristiques du sous-sol. En parallèle à
une approche très naturiste, de premiers scientifiques qui provenaient de
l’hydraulique tels qu’Arago, Belgrand, Dupuit et Darcy initièrent une
démarche mécaniste. La loi de Darcy fut formulée à partir des travaux de cet
auteur explicités dans son « Traité sur les fontaines publiques de la ville de
Dijon » en 1856. Les géologues prirent ensuite le relais avec Dubée et
eGosselet au XIX siècle, puis avec d’Andrimont en Belgique, Meinzer aux
Etats-Unis puis bien d’autres ensuite.
eAu début du XX siècle, les deux approches, très complémentaires, se
développèrent en parallèle : l’approche naturiste, indispensable pour bien
comprendre toute la complexité de la nature et l’approche analytique plus
théorique, basée sur l’hydraulique qui permettait d’entrevoir de larges
avancées en matière de développement d’outils de simulation, tout d’abord
analytiques, puis numériques.
Des scientifiques de renommée comme Boussinesq et Maillet permirent
de grandes avancées dans le domaine de l’hydraulique des puits, qui firent
énormément progresser le domaine. Présentation du traité d'hydraulique environnementale 37
eIl a fallu attendre la seconde moitié du XX siècle pour que les deux
approches naturistes et théoriques se conjuguent : chacune d’elles
s’enrichissant des avancées de l’autre. La préoccupation de plus en plus
grande de gérer les ressources tout d’abord en termes de quantité, puis de
qualité a amené un fort développement de la discipline. C’est ainsi qu’ont été
mieux comprises les liaisons entre les nappes et les cours d’eau, l’impact des
ouvrages sur les ressources et le comportement fort complexe des aquifères.
La récente Directive cadre européenne du 23 octobre 2000 établit un
cadre pour une politique communautaire dans le domaine de l’eau. Ses
objectifs sur le plan écologique peuvent se résumer ainsi :
− atteindre d’ici 2015 le « bon état » (bon état écologique et chimique)
pour tous les milieux aquatiques naturels (saufs dérogations motivées) ;
− préserver ceux qui sont en « très bon état » ;
− atteindre le bon potentiel dans les milieux fortement artificialisés ;
− supprimer avant 2020 les rejets de substances dangereuses prioritaires.
Cet objectif s’ajoute à la réduction de tous les rejets de micropolluants,
nécessaire à l’atteinte des objectifs de bon état et de bon potentiel
écologique.
Bien que cette directive et sa déclinaison nationale concernent aussi bien
les eaux superficielles que les eaux souterraines, les retombées en termes de
surveillance et de compréhension du comportement des eaux souterraines
sont extrêmement importantes et se traduiront dans le court terme par des
avancées scientifiques certaines.
1.3.6. L’informatique
eLes développements incroyables de l’informatique à la fin du XX siècle,
aussi bien en ce qui concerne le matériel que les logiciels, ont certainement
été à l’origine de l’essor remarquable des méthodes numériques que l’on
connaît depuis une cinquantaine d’années.
Le premier calculateur avec tube électronique ENIAC, apparu en 1942,
2occupait 100 m et effectuait 300 opérations/seconde. Le calculateur
électronique remplace ainsi le calculateur humain. En 1945, l’invention par
Von Neumann du calculateur à programme enregistré est en soi une petite
révolution. Le premier ordinateur commercial UNIVAC (universel
automatic computer) est construit en 1951, suivi par les machines IBM 650 38 Traité d'hydraulique environnementale 1
et 701. A l’époque, ces monstres, réservés au calcul scientifique, étaient en
nombre limité. Au début des années 1950, une étude de marché évaluait le
marché mondial à une cinquantaine de machines ! A partir de cette date, le
rythme des inventions va s’accélérer.
Le tube électronique est remplacé par les transistors inventés par trois
chercheurs des Bell Laboratories : Bardeen, Schockley et Brattain. Les
transistors sont plus petits, plus fiables et consomment moins d’énergie. Le
système de stockage sur disque est déjà en place.

Figure 1.3 Loi de Moore http://www.intel.com/cd/corporate/techtrends/emea/fra/209837.htm
La technologie des circuits intégrés à grande densité et la fabrication de
microprocesseurs ont marqué une nouvelle étape dans l’évolution des
matériels : des ordinateurs de plus en plus petits, une vitesse de calcul de
plus en plus grande. Notons quelques réalisations importantes : l’IBM
esystème 360 en 1964 de 3 génération, le CDC 7600 en 1968 avec 40
mégaflops par Control Data, le micro-processeur INTEL 8080 en 1972, le
CRAY-1 en 1976, l’APPLE-1 en 1976, le VAX 11/780 en 1978, l’IBM-PC
avec architecture ouverte en 1980.
En 1965, Gordon Moore, cocréateur d’Intel émet une hypothèse, devenue
aujourd’hui la « loi de Moore », selon laquelle le nombre de transistors
double sur une puce tous les deux ans environ. Présentation du traité d'hydraulique environnementale 39
En 1979, la performance d’un processeur se chiffrait à 1,5 millions
d’instructions en virgule flottante par seconde (1,5 mégaflops). Le Pentium
III atteint aujourd’hui 1 000 mégaflops. Les processeurs actuels intègrent un
milliard de transistors, ont des fréquences de 4 GHz et totalisent 10 000
mégaflops. On parle maintenant du TERAFLOP.
A titre d’exemple, en 2007, le Centre Européen de Prévision
Météorologique à Moyen Terme (ECMWF) dispose d’un calculateur
IBM comprenant 2 clusters de 155 nœuds : chacun d’eux comprend
16 processeurs de 32 Gb de mémoire centrale, ce qui lui confère une
puissance totale de 4 TFLOPS.
Ils sont basés sur la technologie du silicone qui évoluera demain vers la
lithographie par ultra-violet qui permet d’imprimer des circuits avec une
résolution de dix nanomètres contre 400 à 650 nm en lumière visible.
Par ailleurs, Intel regarde du côté des nouvelles technologies qui lui
permettraient de passer de la structure matricielle de ses puces (2D) à une
structure tridimensionnelle (3D) par des empilements de matrices. Grâce à
ces supports de plus en plus performants, les futurs logiciels peuvent être
envisagés comme de super-outils de simulation des phénomènes naturels
prenant en compte des milliards de nœuds et abaissant la résolution des
maillages représentatifs de la réalité, au mètre voire moins. Ces logiciels de
calculs devront également évoluer pour permettre les pré et post-traitement
en 3D en conséquence. Cela permettra de traiter de grands domaines
physiques avec une forte résolution et de conduire des modélisations sur du
temps réel ou sur de longues durées.
1.3.7. La simulation numérique
eLa simulation numérique a émergé au milieu du XX siècle. Elle est
indissociablement liée au développement de l’informatique. Les premières
simulations industrielles provenaient de la mécanique des structures. Il est
très vite apparu que la transposition des schémas de résolution de la
mécanique des solides à celle de la mécanique des fluides ne marchait pas.
C’est ainsi que naquit au début des années 1950 la mécanique des fluides
numérique.
Cette discipline fut très vite reconnue comme une discipline à part entière
dans le monde anglo-saxon (sous le nom de Computational Fluid Dynamics